Устройство для решения уравнений математической физики
Изобретение относится к области аналоговой и цифроаналоговой вычислительной техники и может быть использовано для решения широкого класса задач математической физики. Цель изобретения - повышение точности и расширение класса решаемых задач за счет изменения структуры моделируемой среды. Цель достигается путем применения в модели-сетке дискретных резисторов, управление соединений между которыми, а также между узлами, источниками и опросом на выходную шину осуществляется с помощью оптоэлектронных ключей, управляемых с экрана телевизионного монитора по заданию с ЦВМ. 2 ил.
СОЮЗ COBEÒCHÈÕ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (19) (11) (51)5 С 06 Е 3/00
)1 Г Ж 41 р.Л ,,1 . ь)Ь 11
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
+ ) ф» q(r> 2) Kq (r> 2) = е а
Sz г
-f(r 2) °
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР (21) 4371451 /24-24 (22) 01.02.88 (46) 07.11.90. Бюл. ¹ 41 (71) Томский политехнический институт им. С.М.Кирова (72) А.Ф.Лавренюк (53) 681.333 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 460550, кл. G 06 G 9/00,. 1975. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕИЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ (57) Изобретение относится к аналоговой и цифроаналоговой вычисИзобретение относится к цифроаналоговым вычислительным средствам с применением элементов оптоэлектроники и может быть использовано для решения широкого класса задач математической физики.
Цель изобретения — повышение точности
На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 — схема узлового элемента.
Устройство содержит три сетки йоторезисторов 1,д, состоящих из узла токозадающих резисторов 1; ° 1, узла оптоэлектронных ключей 21, каждый из которых состоит из первой 2, ° 1, второй 2, 2 и третьей 2; 3 групп оптоэлектронных ключей, оптически связанных с соответствующим участком экрана 3 соответствующей электроннолительной технике и может быть использовано для решения широкого класса задач математической Ьизики. Цель изобретения — повышение точности и расширение класса решаемых задач за счет изменения структуры моделируемой среды, Цель достигается путем применения в модели-сетке дискретных резисторов, управление соединений между которыми, а также между узлами, источниками и опросом на выходную шину осуществляется с помощью оптоэлектронных ключей, управляемых с экрана телевизионного монитора по заданию с ЦВМ. 2 ил. лучевой трубки 4, информационный вход которой подключен к соответствующему выходу блока задания начальных и граничных условий и значений нелинейных функций 5.
Устройство работает следующим образом.
Для примера рассмотрим решение уравнения изотропного переноса для двумерной области а,„а — — 9 — -(u(r 2) + где ({г,z) — моделируемая функция в системе координат г,2;
1605265
30 (4) 40 (5) D, Ê- параметры моделируемой среды;
f(r,z) - функция источника;
0 — для плоской геометрии;
1 — для цилиндрической геометрии.
Уравнение (1) можно привести к следующему конечно-разностному уравнению 10
Рк.у, ЧК+,Е Va,Å РК-М, Y1ß К-,Е,ь ь) е (ь и ), e 4 И 1 ЕУг 1 к (9ке. - (Р к,е ) 1"" „(Ч,Е л ч и l5
Ч,,) ",еюе, () где для коэффициентов с точностью до величин первого порядка малости имеем 20
К
1 ° тк- Уг / г
= — — — — (вМ)
k.Ó2. Ь r 1 аЯ
- г„+d гав)к,а, Ы
1„<- У r к
М
- (® )е-ч,,к е уг
Fk,Å 1,«drdz) kÅ °
1 . Таким образом, конечно-разностное уравнение (2) при условии (3) имеет первый порядок аппроксимации и второй интегральный порядок точности и может быть приведено к виду а„ ц, + Ь„е „е„+ с ф„, +
+ 1ЦЧк,е-Г Рк,еЧ e f k,t. 1
L,В I1" k y " k1 М,6 Pq.yz k
1 РЕ р гk 1О p k k1
РО аКЕ+ b„,Å с1,Е+ 1цЕ +
n«/r; f>< Р1,Е!г„
9(Уравнение (4) решается на электрической части устройства, а значения межузловых параметров (5) и топология моделирукицей структуры задаются блоком 5 в соответствии с данными исходных массивов начальных значений, а затем при решении нелинейных задач эти значения вычисляются в процессе
55 итераций. Начальные значения задаются массивом начальных значений q, Задаются также значения предельнйх величин с +, при которых происходят фазовые переходы и изменяетея структура моделирующей среды.
В соответствии с типом и условиями решаемой задачи производится подбор блоков фоторезисторов и программа блока 5 °
Подготовительный режим работы устройства заключается в занесении в блок 5 исходных данных для задания структуры и параметров модели-сетки, а также последовательность опроса получаемых решений. Затем в соответствии с этими значениями производится кодировка выходных сигналов и запись их в память блока 5. Из памяти осуществляется периодическое считывание информации и эти кодовые сигналы трансформируются в оптические кодовые сигналы в виде светящихся точек, высвечиваемых на экране 3. Один символ на экране, состоящий из матрицы
7х8 светящихся точек может одновременно нести информацию о числе включенных резисторов в узле 1 (32),числе соединений внутри узлов 2 (8),числе соединений между узлами и подключений к измерительным шинам (8),при этом типовой экран ЭЛТ обеспечивает задание параметров с матрицей 24х80.
Опрос узловых точек осуществляется изменением положения светящихся точек на экране 3, которые управляют работой оптоэлектронных ключей 2, ° 3, посредством которых узловые точки подключаются к шине выходных данных.
По мере опроса в оперативной памяти блока 5 формируется массив решений для данного шага итерации, затем производится сравнение с предыдущими и предельными значениями и при заданных отклонениях осуществляется пересчет параметров и изменение структуры моделируемой среды.
Формула изобретения
Устройство для решения уравнений математической физики, содержащее сетку фотореэисторов, сетку фоторезисторов нулевой привязки, сетку фоторезисторов квазиисточников, блок задания начальных и граничных условий и значений нелинейных функций и блок регистрации, а также три электронно-лучевых трубки, причем инйормационный вход каждой электронно-лучевой трубки подключен к соответствующему выходу блока задания
5 160526 начальных и граничных условий и значений нелинейных Ьункций, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, каждый из Аоторезисторов сеток выполнен в виде узла. токозадающих резисторов и узла оптоэлектронных ключей, узел токозадающих резисторов состоит из цепочки последовательно соединенных межузловых резисторов, узел оптоэлектронных ключей состоит из трех групп ключей, при этом оптический вход каждого оптоэлектронного ключа оптически связан с соответствующим участком экрана соответствующей электроннолучевой трубки, каждый оптоэлектронный ключ первой группы своими электрическими выводами подключен параллельно к соответствующему резистору 2О цепочки межузловых резисторов, каждый оптоэлектронный ключ второй группы оптоэлектронных ключей своим первым
6 электрическим выводом подключен к соответствующей узловой точке сетки фоторезисторов, а вторым электрическим выводом — к первому выводу первого резистора соответствующей цепочки межузловых резисторов, все оптоэлектронные ключи третьей группы оптоэлектронных ключей своими первыми электрическими выводами подключены к соответствующей узловой точке сетки фоторезисторов, а первый, второй, третий и четвертый оптоэлектронные ключи третьей группы вторыми электрическими выводами подключены соответственно к шинам опорного и нулевого потенциалов, к соответствующей узловой точке сетки фоторезисторов нулевой привязки и сетки фоторезисторов квазиисточников, а также к соответствующему информационному входу блока регистрации.
1605265
Составитель Г. Зелинский
Техред M.Äèäûê
Корректор И.Иаксимишинец
Редактор Н.Лазоренко
Заказ 3455 Тираж 549 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5
Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101