Устройство для вычисления корней

 

Изобретение относится if области вычислительной техники и может быть использовано при построении специализированных и проблемно-ориентированных процессоров и функциональных преобразователей для обработки информации в системах реального времени Целью изобретения является упрощение устройства Устройство содержит блок приращения функции, сумматор функции, шифратор регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня, блок сравнения с порогом, блок управления формирователь знака приращения корня, содержащий триггер и элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ Предназначено для вычисления корней нелинейных уравнений в режиме слежения за быстроизменяющимся значением правой части уравнения, отличается от известных высоким быстродействием и малыми аппаратурными затратами благодаря использованию кодирующих элементов для формирования приращений корня в виде одного двоичного разряда в определенной позииии кода 2 ил Ё

... Ю,, 1751777 Аl союз советских социАлистических

РЕСПУБЛИК (1) G 06 F 15/32

ГОСУДАРCTBЕННЬ и КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 (21) 4844519/24.... ", r0 времени, Целью изобретения является (223 22,05,90 .. упрощенйе устройства. Устройство содер(46) 30.07,92. Бюл. N. 28 - жит блок приращения функции, сумматор (71) Институт кибернетики им. В,M.Ãëóøêî- функции, шифратор, регистр приращения ва :. ...:,: - корня, дешифратор, сумматор корня, блок (72) Л.Г;Козлов :: . сравнения с порогом, блок управления, (56) Авторское свидетельство СССР: формирователь знака приращения корня, N. 558622, кл. G 06 F 15/32. 1975; . .: содержащий триггер и элемент РАВНОАвторское свидетельство СССР, .. ЗНАЧНОСТЬ. Предназначено для вычислеN 1441417, кл. G 06 F 15/32, 1989. ... ния корней нелинейных уравнений в (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНЙЯ режиме слежения за быстроиэменяющимся

КОРНЕЙ - :. ::.; .. " значением правой части уравнения, отлича(57) Изобретение относится к области вы- ется от известных высоким быстродействичислительнойтехники и может быть использо- ем и малыми аппаратурными затратами вано при построейии специализированных и благодаря использованию кодирующих элепроблемно-ориентированных процессоров ментов для формирования приращений кори функциональных преобразователей для ня в виде одного двоичного разряда в обработки информации в системах реально- определенной позиции кода, 2 ил.

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в системах управления реального времени для построения специализированных вычислительных устройств и функциональных преобразователей информации, Известно устройство для вычисления корней, содержащее и сумматоров, регистр, группы элементов И, реверсивный счетчик, распределитель импульсов, схему сравнения, триггер и элемент ИЛЙ. В режиме вычисления корней уравнений выход сумматора функции подключен через коммутирующие элементы к входу схемы сравнейия, Поскольку приращения искомого корня по абсолютной величине равны единице младшего разряда (2 ), где р-разрядность реверсивного счетчика 9, то для вычисления одного корня уравнения п-й степени может потребоваться до 2Р циклов работы устройства, каждый из которых состоит из (и+2) тактов, Таким образом, недостатком этого устройства является низкое быстродействие и узкий диапазон частот обрабатываемых сигналов, Наиболее близким по функциональному назначению и технической сущности является устройство для вычисления корней и и-1

УРаВНЕНИЯ аиХ + а -1 Х +...,. + а1Х + ао=О, содержащее блок пг ирэщения функции, сумматор функции, схему сравнения, два шифратора, сумматор приращения корня, . комбинационный сумматор. регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня и блок управления.

Устройство-прототип содержит блок приращения функции, сумматор функции, первый и второй шифраторы, сумматор приi 751777 ращения корня, комбинационный сумматор, регисгр приращения корня, дешифратор, сумматор корня, схему сравнения, блок управления вход запуска, информацйон. ный вход и выход устройства. Блок управления содерл 1т элемент ИЛИ, ждущий мультивибр. р, элементы задержки, элемент И.

Недоста гком прототипа является сложность устрок ва и большие аппаратурные затраты, так к, а нем реализован сложный алгоритм нах бдения приращения корня, требующий нал: чия в устройстве двух шифраторов, сумма1ора приращения корня и комбинационного сумматора. На практике часто бывает известно (или его можно определить аналитически) значение производной функции, использование которого позволяет упростить структуру устройства и алгоритм нахождения искомого корня.

Целью изобретения является уйроще ние устройства.

На фиг,1 приведена блок-схема устрой ства; на фиг,2 — вариант схемы блока приращения функции.

Устройство содержит блок 1 приращения функции, сумматор 2 функции, шифратор 3, формирователь 4 приращения корня, состоящий из триггера 5 и элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ 6, регистр 7 приращения корня, дешифратор 8, сумматор 9 корня, блок 10 сравнения с порогом, блок 11 управления, вход 12 запуска, вход задания начального приближения 13, выход 14 и вход

15 задания знака производной.

На фиг.2 представлены первый 16 и второй 17 регистры коэффициентов, первый 18, второй 19 и третий 20 мультиплексоры, первый 21 и второй 22 сумматоры, элемент ИЛИ

23, первый 24, второй 25 и третий 26 элемен--ты задержки.

Устройство при вычислении корня уравнения aux + ал-1хп + a1x+ ag = 0 работает

П вЂ” 1 следующим образом.

Перед началом работы устройства в сумматор 2 функции заносится начальное значение заданной функции, которое, например; для нулевого значения корня равно значению коэффициента ао, В регистры и сумматоры блока 1 приращения функции заносятся значения коэффициентов at, а регистр 7 приращения корня устанавливается в нулевое состояние, В зависимости от знака производной заданной функции триггер

5 формирователя 4 знака приращения корня ло входу 15 устройства устанавливается в соответствующее состояние (нулевое— для положительного и единичное — для отрицательного значений производной функции) 55 ния блок 1 приращения функции вычисляет значение приращения равное ах; hx+ ахн-

+ Ь Л х, а сумматор функции 2 вычисляет значение ах + bx+ с для каждого текущего значения аргумента. Для данного уравне10

На вход 12 запуска устройства поступает сигнал запуска, под воздействием которого блок 11 управления (построенный, как и в прототипе, на базе ждущего мультивибратора и элементов задержки) выдает последовательность управляющих импульсов, В первом такте шифратор 3 формирует на своем выходе и выдает на вход регистра

7 приращения корня код номера старшего значащего разряда значения функции, поступающего с выхода сумматора 2 функции на вход шифратора 3. Знак приращения корня формируется с помощью формирователя

4 в зависимости от состояния триггера 5 и в соответствии со знаком кода в сумматоре 1 функции. Код приращения корня фиксируется в регистре 7 приращения корня во втором такте.

В третьем такте блок 1 приращения функции начинает вычислять приращение функции для нового значения корня, Количество затрачиваемых для этого тактов зависит от вида заданной функции, После окончания этого процесса с выхода готовности блока 1 приращения функции поступает сигнал на вход разрешения блока 11 управления, который выдает разрешающий сигнал на управляющий вход сумматора 2 функции, где вычисляется новое значение функции, и разрешающий сигнал на вход блока 10 сравнения с порогом, где происходит сравнение величины приращения корня с заданной точностью. Если приращение корня больше заданной точности, то блок 10 выдает сигнал на блок 11 управления для продолжения итерационного процесса, В этом же третьем такте значение приращения корня с выхода регистра 7 приращения корня подается через дешифратор 8 на вход сумматора 9 корня, где оно прибавляется (или вычитается в зависимости от знака регистра 7 приращения корня) к предыдугцему значению корня, Если приращение кооня меньше заданной точности, то блок 10 определяет признак окончания работы устройства, поскольку в этом случае на вход блока 11 управления не поступает запускающий сигнал с выхода блока 10. Искомое значение ксеня содержится в сумматоре 9 корня и фиксируется на выходе 14 устройства.

Рассмотрим функционирование блоков устройства на примере вычисления корня уравнения ах+ Ьх+ с = О. Для этого уравне1751777 ния структурная схема блока 1 приращения функции приведена на фиг,2, Результаты вычисления корня для примера 0,4 х + 0.8 х — 0,276 = 0 приведены в таблице. Для нулевого начального прибли- 5 жения корня в сумматор 2 функции заносится код коэффициента с = — 0,276. В регистры коэффициентов 16 и 17 блока 1 заносятся соответственно коды 0,4 и 0,8. а сумматоры

21 и 22 блока 1, сумматор 9 корня и регистр

7 приращения корня устанавливаются в нулевое состояние. Так как производная функции для данного уравнения положительна, то триггер 5 формирователя 4 знака прира15 щения корня устанавливается в нулевое состояние. Абсолютное значение приращения корня на первом такте формируется с помощью шифратора 3, который. определяет номер старшего значащего разряда кода

0,276. содержащегося в сумматоре 2 функции. Знак приращения корня для данного уравнения с положительной производной функции выбирается противоположным знаку кода. содержащегося в сумматоре 2

25 функции, путем занесения инверсного кода знакового разряда сумматора 2 функции, через элемент 6 РАВНОЗНАЧНОСТЬ формирователя 4 знака приращения корня, в знаковый разряд регистра приращения корня 7. В данном случае номер

30 старшего значащего разряда содержимого сумматора 2 функции равен 2, что соответствует приращению корня, равному 0,25.

Блок приращения функции 1 в течение трех тактов осуществляет вычисление прираще ния функции, причем на сумматор 21 в первом такте передается со сдвигом на два разряда вправо содержимое сумматора 22, при этом знак приращения корня управляет сумматором 21 так, что выполняется опера40 ция сложения, Во втором такте на сумматор

21 заносится сдвинутое на два разряда вправо содержимое регистра 17, а на сумматор 22 — содержимое регистра 16, тем самым формируется значение ах = 0,4 (0,25), 45 которое в третьем такте заносится на сумматор 21, где формируется код приращения функции ах Лx>+ Ь Ах + ах Ьх - 0(0,25)+

+ (0,8 0,25) + 0,4.0,25.0,25 = 0,225. Это значение прибавляется к коду в сумматоре 50

2 функции, а в сумматоре 9 корня формируется значение корня х = 0,25. Хад дальнейших вычислений представлен в таблице, откуда видно, что в сумматоре 9 карня в ходе итерационного процесса формируется 55 приближенное значение искомого корня (точное значение корня х = 0,3).

Г1о сравнению с прототипом и редлагаемое устройство имеет более простую структуру и меньший объем аппаратурных затрат, так как из прототипа исключены такие сложные блоки. как шифратор, два сумматора, а введен прогтой формирователь знака приращения корня, содержащий триггер и элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ.

Формула изобретения

Устройство для вычисления корней, содержйцее сумматор функции, блок сравнения с порогом, блок приращения функции, шифратор, регистр приращения корня, дешифратор, сумматор корня и блок управления, причем вход задания начального приближения устройство соединен с установочным входом сумматора функции, выход суммы которого соединен с информационным входом шифратора, вход разрешения которого соединен с первым выходом блока управления, второй выход которого соединен с входом синхронизации регистра приращения корня, выход которого соединен с информационным входом блока сравнения с порогом и с входом дешифратора, выход которого соединен с информационным входом сумматора корня, вход синхронизации которого соединен с входом разрешения блока сравнения с порогом и с третьим выходом блока управления, четвертый и пятый выходы которого соединены с входами синхронизации соответственно сумматора функции и блока приращения функции, выход кода приращения и выход готовности которого соединены соответственно с информационным входом сумматора функции и входом разрешения блока управления, входы останава и запуска которого соединены соответственно с выходом блока сравнения с порогом и входом запуска устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения. оно содержит формирователь знака приращения корня, со-,, стоящий. из триггера и элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ, первый вход которого соединен с выходом трйггера, установочный вход которого соединен с входом задания знака производной устройства, выход знака сумматора функции соединен с вторым входом элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ, выход которого соединен с входом знакового разряда регистра приращения корня.

1751777

Составитель А. Зорин

Редактор О. Спесивых Техред М,Моргентал Корректор И. Муска

Заказ 2693 Тираж . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент". г, Ужгород, ул,Гагаоина, 101