Способ коррекции формы круговых зубьев конических колес

 

(19) (11) СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (s1)s В 23 F 9/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4866037/08 (22) 28.06.90 (46) 30,09,92. Бюл. N 36 (71) Фрунзенский политехнический институт (72) Р, Н.Усубаматов (56) Усубаматов P.Н. Обработка конических колес с круговыми зубьями на станках с

ЧПУ, Известия высших учебных заведений.

Машиностроение М 8, 1982, с.95 — 98. (54) СПОСОБ КОРРЕКЦИИ ФОРМЫ КРУГОBblX ЗУБЬЕВ КдНИЧЕСКИХ КОЛЕС

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при обработке конических колес с круговыми зубьями на станках с ЧПУ.

Целью изобретения является повышение точности обработки формы кругового зуба на длине контакта зубьев и достигается тем, что ось резцовой головки получает дополнительные переменное вращение по определенному радиусу по зависимости для нарезания круговых зубьев с определенным углом наклона спирали, начиная с внутреннего торца венца конического колеса и кончая внешним.

Сущность изобретения состоит в том, что коррекция формы по длине кругового зуба конического колеса при нарезании плосковершинным производящим колесом производится переменным движением оси резцовой головки по определенной математической зависимости на угле поворота, неI (57) Использование: облить машиностроения, производство конических зубчатых колес. Сущность изобретения заключается в том, что коррекция формы по длине кругового зуба конического колеса при нарезании плосковершинным производящим колесом производится переменным движением оси резцовой головки по определенной математической зависимости на угле поворота необходимого для получения требуемого пятна контакта. ПереМенность движения коррекции обусловлена геометрическими параметрами колеса и углом наклона кругового зуба.

2 ил. обходимого для получения требуемого пятна контакта, Переменность движения коррекции обусловлена геометрическими параметрами колеса и углом наклона кругового зуба. !

Резцовая головка начинает прорезать впадину кругового зуба, имеющего наклон Qh линии зуба, с внутреннего торца и заканчи- ф вает прорезать впадину на наружном торце. р

Профиль кругового зуба формируется последовательно, начиная с внутреннего тор° Ь ца и кончая наружным торцем.

Существенные отличия предлагаемого способа состоят в том, что по прототипу коррекция производится по среднему сечению зуба и компенсирует отклонение оси резцовой головки от перпендикулярности к образующей начального конуса и отклонение профиля резцовой головки. Нарезанные таким способом зубья позволяют получить правильный профиль зуба в среднем сечении, но не компенсируют его в дру1764871 гих сечениях зуба что вызывает диагональность контакта.

Предлагаемый способ позволяет профилировать зуб в требуемой зоне контакта и по длине зуба при переменном движении обкатки, начиная с профилирования зуба со стороны внутреннего торца и заканчивал наружным торцем колеса. Эти положения составляют существенные отличия способа.

На фиг.1 и 2 показана обработка вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба соответственно, представлены схемы способа, где 1 — нарезаемое колесо с вершиной конуса О, Св, Ср — положения оси резцовой головки,1- ширина венца колеса на котором располагается требуемое пятно контакта, m — расстояние от внутреннего торца колеса до начала пятна контакта. Коррекция переменным движением обкатки профиля зуба по всей длине производится следующим образом. Используя зависимости коррекции прототипа, у =уcos 9/(sin д(cos Ла

+ sin Ьai tg ai ) )

Ла = +(ai -а), а =ад arctg (tg & sin(pi — р +Pn) j, (1)

i = 1,2 для вогнутой и выпуклой сторон зуба соответственно, знаки (+) в выражении (1) представляются (+) для вогнутой и (— ) для выпуклой сторон кругового зуба, h ai — переменное угловое отклонение оси резцовой головки от нормали к начальной конической поверхности, а — угол между стороной зуба резцовой головки и нормалью к начальной поверхности конусно-вершинного производящего колеса, д — угол делительного конеса Pn — угол наклона средней линии впадины зуба, az — угол профиля резцовой головки, у, р — углы поворота нарезаемого и производящего колеса, Or — угол ножки зуба колеса. Для определения зависимостей коррекции hai по длине зуба установим изменение параметров щ иР>, как функции угла поворота производящего колеса с учетом процесса начала и конца обработки сторон кругового зуба. По формуле (1) прототипа коррекция профиля зуба производится в среднем сечении, Учитывая, что профилирование по длине кругового зуба с углом наклона Р производится начиная с внутреннего торца и кончая наружным, угол по которому корректировался профиль зуба с среднем сечении по прототипу надо сделать переменным в соответствии с переменным законом профилирования кругового зуба, Угол щ будет переменным и будет изменяться от ра до рр резцовой головки, Граничные условия обработки формы кругового зуба показывает, что углы образован5 ные сторонами треугольниках ОСв и ОСд0 является переменными, т.к. меняется конусное расстояние от ОВ до ОД с поворотом производящего колеса. Зависимость изменения углов р,Р> определяется по следу10 ющей схеме. По теореме косинусов выразим вобщемслучаеуглы уex,Pxn изтреугольника ОСЕВ, где OB = Rxcos 0f р вх = arccos (А + (й, cos 9 ))-Р)/2АЯ„соз О, 15

P xn = 3rcsin (г2 + (Rx ños Я ) — А ) I

/2r Rxcos8r, где А — радиус движения оси резцовой головки, r — номинальный радиус резцовой головки, Rx — переменное конусное расстояние.

Конусное расстояние Rx меняется с поворотом производящего колеса на угол rp u является радиусом-вектором спирали Архимеда меняющимся от ОВ до ОД. Выражение

Rx представляешься в полярных координатах в виде Rx = Ri+ m + а 0 где В внутренне

Ч конусное расстояние, а = вЂ, где V — посто30 янная скорость изменения радиуса вектора

Rx, в — постоянная угловая скорость вращения радиуса вектора Rx. Представим скорости в виде

Ч =!/t, о = (p si p xi )

1 — ширина участка пятна контакта колеС8, pн, p< — углы начала и конца коррек40 ции кругового зуба. Подставляя полученные выражения и делая преобразования, получим зависимости угловых поворотов нареэаемого и производящего колес, позволяющие нарезать круговые зубья конических колес с теоретически правильным профилем по длине контакта = c056g(/5in 3(с05 ЬМ,+ Б n her; t;rI Ьс,) > Ш; = — iÊ;-5C) o i = c(p, ОГсФ 9 5 Й (ц,—

50 а

А+(R„сорб ) -г аГСсоб ад В

Р (RxC0S8g) -А

55 2 R,cìВ „=p М(ч.-ц .)

Знаки (+) в выражении (2) аналогичны знакам зависимости (1). Учитывая особенно1764871 = с(гccos(C D () (Д с=сов Р,(совВ,B=(A iE -(|+we 7 " Ае

55 сти профилирования сторон кругового зуба при односторонней обработке, отметим, что стороны профилируются при разных углах поворота производящего колеса. Вогнутая сторона зуба профилируется от угла 5

ps) доpxl (фиг.") выпуклая от р «2 до р,2 (фиг,2). Сучетомопределенных углов поворота производящего колеса необходимо составить программы корректирования профилирования сторон кругового 10 зуба по формулам (2), Доказательства выполнения коррекции профиля по длине кругового зуба конического колеса, Исходные данные — коническое колесо 15 с круговыми зубьями осевой формы 1. ГОСТ

19326-73, Число зубьев Z = 20.

Модуль внешний окружной mzi = 4,5

Средний угол наклона зуба P = 35 на 20 начальном конусе

Внешнее конусное расстояние

Ri = 63,639607

Ширина зубчатого венца Ь = 20

Среднее конусное расстояние 25

Rm = 53,639607

Внутреннее конусное расстояние

Ri = 43,639607

Угол делительного конуса д =- 45

Нормальный модуль mn = 3,106565

Угол ножки зуба 0 = 4,141189

Угол головки зуба Оа = 4,141189

Внешняя высота зуба hI = 8,4387221

Угол конуса впадин д = 40,858811

Угол конуса вершин Ba = 49,141189

Диаметр зуборезной головки 2г = 3,5

r =44,45

Угол профиля исходного контура а = 20.

Средняя нормальная толщина зуба рез- 40 цовой головки Snm =- 2,6564476

Средняя нормальная ширина впадины зубьев колеса, Ь = 4,88

Ширина развода резцов w = 1, По расчетным формулам прототипа определяются требуемые параметры, Известны граничные условия нарезания зубьев, где углы <р начала и р< конца обработки представляются зависимостями

3 =(A Fr-(r-афЯЯ, R. Ico g

Г= R /са5 Ов, «(„,со Я ) -2 (Р„,соб 8 15 и

Подставляя соответствующие параметры в формуле после расчетов имеем

А = 45,88747, р« = 90,25945

p,„= 13,41283 .

Для параметров коррекции примем! =

14 мм, m = 3 мм. Определим значения углов ув = arcco$

А +Rr — rn — г

2 р3 =агссо$2 А .. у—

Подставляя параметры в формуле после расчетов, имеем pj.=p>< = 53,39954, ро =фк =46,83745 .

Поскольку в формуле (2) иэменейия касаются параметра Ла все расчеты выполнены для определения его величины изменения по прототипу и предлагаемому решению, Результаты расчетов представлены на фиг,3, где видно расхождение между кривыми «по вогнутой и выпуклой сторонам, которые компенсируются при обработке предлагаемым способом, чем достигается более качественная обработка. ..;;:. Предлагаемая формула изобретения по заявке позволяет компенсировать отклонение углов профиля (Л а ) зуба по расчетной длине зуба.

Имеющиеся отклонения Ла",, показанные в расчетах йоказывают на наличие диагональности контакта, аналогично тому, что при нарезании круговых зубьев конусовершинным производящим колесом также имеют место диагональность контакта, но меньшая, чем при нарезании плосковершинным производящим колесом.

Полученные зависимости коррекции движений при обработке круговых зубьев конических колес позволяют обрабатывать теоретически правильные формы зуба, По сравнению с прототипом предлагаемый способ позволяет нарезать правильные профили зубьев по длине, качественные конические колеса скруговыми зубьями,,повысить качество зацепления пары, долговечность ее работы что экономически выгодно.

Формула изобретения

Способ коррекции формы круговых зубьев конических колес методом обката, включающем вращение оси резцовой голо1764871 вки Ilo заданному радиусу и относительное переменное вращение нарезаемого конического колеса, отличающийся тем, что, с целью повышения точности формообразования круговых зубьев по длине колеса, от- 5 носительное переменное вращение задают с учетом влияния переменности отклонения профиля зуба от внешнего до внутреннего торца ПО выпуклой и вогнутой сторонам в соответствии с зависимостями: 10 . Q cos 6 /(s

1 +(R„lcoS8

2 RZ/COS Qg а„=u-,«,е (щ щ1, где i = 1, 2 для вогнутой и выпуклой сторон 20 кругового зуба соответственно. (+) — знаки (+), (-) для выпуклой и вогнутой сторон кругового зуба, Ла — переменное угловое отклонение оси резцовой головки от нормали к начальной конической поверхности, Ла; — 25 угол между стороной зуба резцовой головки и нормалью к начальной поверхности конусновершинного производящего колеса, д — угол делительного конуса колеса;

8r — угол ножки зуба; ать — угол профиля резцовой головки;

А — радиус движения оси резцовой головки производящего колеса;

r — номинальный радиус резцовой головки;

RI — внутреннее конусное расстояние колеса;

I — длина пятна контакта;

m — расстояние от внутреннего торца до края пятна контакта; р1, з — угол поворота радиуса оси вращения резцовой головки соответственно начала и конца коррекции профиля по длине кругового зуба; у — угол поворота радиуса оси вращения резцовой головки; у в угол поворота нарезаемого колеса;

a — номинальный угол профиля зуба.

176487<

Составитель Р, Усубаматов

Техред М.Моргентал Корректор Н, Король

Редактор Е. Егорова

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 3338 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5