Способ определения реологических параметров линейных вязкоупругих сред при четырех видах однородного нагружения
Использование: исследования механических свойств вязкоупругих сред, например ячеистобетонных. Сущность изобретения: определение осуществляют путем снятия двух кривых ползучести и определения недостающих реологических параметров расчетным путем. 20 ил. - сдвиговое нагружение, например простой сдвиг в приборе Толстого или приборе Вейлера-Ребиндера, с последующей обработкой полученных экспериментальных кривых ползучести исследуемого материала, позволяющей определить комплекс его реологических параметров . Известные способы требуют проведения четырех независимых экспериментов на четырех различных приборах, что является очень трудоемким процессом,особенно, если требуется синхронизация экспериментов по времени для среды, меняющей свойства во времени, например при твердении. Кроме того, для некоторых видов материалов трудно или невозможно осуществить отдельные виды однородного нагружения, например; одноосное нагружение жидких сред, или всестороннее сжатие для вспучивающихся сред, таких как газобетонная смесь. ел с VJ 00 00 J 5О О
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4773151/25 (22) 22.12.89 (46) 15.01.93. Бюл. N. 2 (71) Рижский технический университет (72) А. Е,Терентьев (56) Куннос Г.Я, Реологические модели тела с различным поведением при нагружении и разгрузке. В кн,; Технологическая механика бетона. Рига. Риж.политехн.ин-т, 1978, с. 5273, Ребиндер П.А., Иванова-Чумакова Л.В. Структурно-механические (вязкостно-эластические) свойства растворов полимеров и методы их измерения. В кн.; Успехи химии и технологии полимеров. Сб. 2, М., 1957, с. 146 — 170. Изобретение относится к области исследования механических свойств вязкоупругих сред, например строительных растворов, смесей, в том числе ячеистобетонных. и может быть использовано при оптимизации технологических процессов изготовления строительных материалов и изделий, а кроме того, при исследовании пищевых масс, грунтов, полимеров и т.п. Известны способы определения реологических параметров вязкоупругих сред при каждом из четырех основных видов однородного нагружения, заключающиеся в проведении четырех независимых экспериментов: — трехмерное объемное нагружение, например трехосное сжатие в стабилометре; — одномерное наг„-ужение, например, компрессионное сжатие в одометре; — одноосное нагружение, например одноосное сжатие или растяжение на разрывной машине; „„ ) „„1788460 А1 (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД ПРИ ЧЕТЫРЕХ ВИДАХ ОДНОРОДНОГО НАГРУЖЕНИЯ (57) Использование: исследования механических свойств вязкоупругих сред, например ячеистобетонных. Сущность изобретения: определение осуществляют путем снятия двух кривых ползучести и определения недостающих реологических параметров расчетным путем, 20 ил. — сдвиговое нагружение, например простой сдвиг в приборе Толстого или приборе Вейлера-Ребиндера, с последующей обработкой полученных экспериментальных кривых ползучести исследуемого материала, позволяющей определить комплекс его реологических параметров. Известные способы требуют проведения четырех независимых экспериментов на четырех различных приборах, что является очень трудоемким процессом, особенно, если требуется синхронизация экспериментов по времени для среды, меняющей свойства во времени, например при твердении. Кроме того, для некоторых видов материалов трудно или невозможно осуществить отдельные виды однородного нагружения, например, одноосное нагружение жидких сред, или всестороннее сжатие для вспучивающихся сред, таких как газобетонная смесь. 1788460 л л 4л К=М- — G „3 G 3M — 46 л (2) л М вЂ” 2G 2(м б ) (3) Л Ер= — „ (4) л где К = К. Т/R — оператор всестороннего нагружения; (5) М = M D/С вЂ” оператор одномерного íàгр жения; (6) = G Q/Ð вЂ” оператор сдвигового нагружения; (7) Е = Е В/А — оператор одноосного нагружения; (8) Е = Е Й/F — оператор поперечной деформации; (9) v — вязкоупругий коэффициент поперечной деформации; А, В, С, D, F, Й, Р, G, R, Т - линейные дифференциальные операторы вида: ï + п (f77, ! 4. Ь77 —, dt Р +t, pt С + 2 ч+ dt ц i b2,ÄÇ+ cI у. л" А=ao+a1 dt p/ В=Ьо+Ь1— С(T=to+t1 Наиболее близким по технической сущности и достигаемому эффекту к заявляемому является способ определения реологических параметров линейных вязкоупругих сред, заключающийся в снятии кривой ползучести, получаемой путем сдвигового нагружения образца материала мгновенной нагрузкой, выдержки под нагрузкой и мгновенной разгрузки, моделировании поведения среды реологической моделью и измерении по экспериментальной кривой ползучести реологических параметров модели. Известный способ не позволяет определить реологические параметры среды и описать ее поведение при трех других видах однородного нагружения, отличных от простого сдвига. Цель изобретения — повышение информативности способа определения реологических параметров линейных вязкоупругих сред. Сущность предлагаемого способа состоит в том, что снимают две кривые ползучести в идентичных температурных условиях при разных видах однородного нагружения, определяют реологические параметры для данных видов нагружения, а реологические параметры двух других.видов нагружения определяют из соотношений: î E> = 20 ческого мгновенного нагружения 25 постоянной нагрузкой о выдержки под нагрузкой, мгновенного разгружения сме30 К= — М = — G = — Е î, iо +о. ho c ° Р ° а о о о о длительные модули упругости; а,,a1,а2,...,ал bo,Ь1,Ь2,...,bm tp, t1, t2, ...Лр — реологические параметры среды. Способ реализуется следующим образом. Проводят два эксперимента из четырех, например, одномерное и сдвиговое нагружение. В первом эксперименте испытуемая смесь помещается в сосуд одометра. на ее поверхность устанавливается уравновешенный поршень, имеющий привод от нагружающего устройства. Посредством поршня смесь подвергается одномерному нагружению 0(t) по стандартной методике. При этом используется режим периодиси. Перемещение поршня и росттемпературы смеси фиксируются самописцами. На фиг. 1 приведен фрагмент полученной деформационной кривой с участками ползучести вспучивающейся смеси под действием нагрузки о- (a1 — а2) и участками обратной ползучести при снятии нагрузки (Ь1 Ь2). Во втором эксперименте смесь помещается в кювету п рибора Вейлера-Ребиндера. Кювета устанавливается в сосуд следящего жидкостного термостата, который с заданной степенью точности воспроизводит температурный режим, зафиксированный в первом эксперименте. Сдвиговое нагружен ие смеси осуществляется по стандартной методике с помощью уравновешенной рифленой пластинки. В качестве режима нагружения т() . используется режим периодического мгновенного нагружения постоянной сдвиговой нагрузкой т, выдержки под нагрузкой, мгновенной разгрузки смеси. Перемещение пластинки фиксируется самописцем. На фиг. 2 приведен фрагмент деформационной кривой с участками сдвиговой ползучести вспучиваю щейся смеси под действием нагрузки т - (с, - с.) с участками обратной ползучести при снятии нагрузки (d1- б2), Затем для каждой экспериментально полученной кривой ползучести (фиг, 1, 2) подбирается адекватная реологическая модельь. 17884бО Кривой ползучести ф) (фиг. 1) соответствует реологическая модель стандартного линейного вязкоупругого тела, показанная на фиг, 3, и описываемая уравнением; o + п1 o = Мя+ М1 n1 F, (11) м М или (1+ n1 — )о =М(1+ n2 — ) F. м d м d бт di (12) где е — относительная одномерная деформация; о напряжение; M np.М п1 М1 — время релаксации; n2 = g /Мг — время ретардации; м М1 Мг М = М + М вЂ” длительный модуль М1+ Мг уп ругости; М1, Мг — мгновенный и задержанный модули упругости; — вязкость задержанной упругом сти. Значения указанных величин определяются на экспериментальной кривой фиг. 1 по известной методике. Экспериментальной кривой ползучести y (t) (фиг. 2) соответствует реологическая модель стандартного линейного вязкоупругого тела, показанная на фиг. 4 и описываемая уравнением z +n1.i =G y +G1п у,(13) G 1G или (1+ п1 — ) т = G (1+ n2 — ) y о G CI dc и («) где г — напряжение сдвига; y — относительная деформация сдвига G1 G2 G = + — длительный модуль упругости; G1 — мгновенный модуль упругости; G2 — модуль задержанной упругости; G ng П1 G1 — время релаксации; n2 = sf /62 — время ретардации; G — вязкость задержанной упругости. Значения указанных величин определяют из экспериментальной кривой фиг. 2 по известной методике. Определение реологических параметров моделей для остальных двух видов нагружений и коэффициента поперечной деформации возможно провести двумя путями: 1. Экспериментально полученные зависимости представляются в оперативной форме, 5 B рассматриваемом случае это зависимость между напряжением о и деформацией е для одномерного нагружения, В оперативной форме она имеет вид: „o =МЕ., (15) 10 где M = M D/Ñ, или Co =M Dе . (16) Раскрывая операторы по формулам (10), имеем; gn 15 а(й 2Нй л ы " (<о++C — С вЂ” ".+ С вЂ” ) б = = Moo (ol +а — - 01 — + .а(— )Я т, Oft 2О и /6 20 и, сравнивая с (12), видим, что ci =0np i ) 2, б =Опри i ) 2, CI б т.е. С = cp + c1 —; D = cip + d1 —; (17) бт сй 25 acp=1;dp=1; (18) с1=п1;d1=n2 М. Оперативная форма зависимости между напряжением и деформацией для простого сдвига выглядит следующим образом: 30 „z=G y, (19) где G G Q/Р, или Pт -G Qy . (20) Раскрывая операторы по формулам (10) 35 имеем; (Р+Р,— - Р,,+" -Р ) / /й ( о 1 2 (х к 2 (/ 40 о/С 24 pft" (14), видим, что P(= 0 при i- 2, = 0 при 2, о CI P1 —, Q = qp+ q1 —, (21) бт di сравнивая с 45 и Р=ЗК 0, (23) Pp-=1; q,-=1; (22) Р1= п1 q1= п2 G; G. Таким образом, операторы М и 6 опреде50 лены. далее по формулам (1), (2), (3), (4) определяются операторы К, Е, 1>, f>, т.е. операторы R Т, А, В, F, Й и их коэффициенты r t;, а, Ь; fh h которые и являются искомыми реоло55 гическими параметрами. Связь между напряжениями и деформациями в оперативной форме для трехмерного нагружения записывается в следующем виде: 1788460 20! " жЗР & «к Р С отсюда следует, что ил«1 где п1к = r)1 /K2: пг = г/г /Кз. или где Π— объемная относительная деформация; P — объемное нагружение. Раскроем К по формуле (1), а дробно-линейные операторы выразим через линейные операторы по формулам (5), (6), (7): л т Я Q к=к ==м с з H 33P - «- г, g g отсюда следует, что: К Т= M DP - 4/360С (25) R=CP, (26) Проведя преобразования с учетом формул (17, 21) и (18, 22), получим: г. Кт=к Ио+(-,— 2Û, )=М -Т("+ +1(и +и ) &(и и )) (" юР ия. и« вЂ” — Gl oo n,г и, — г . (27) «д Проведя аналогичные преобразования для оператора R, получим: К=««.n — г — = (+(n in )-+п n — (® с«м с « «м с «« о ««« z г- «« Таким образом, уравнение состояния (23) 30 для трехмерного нагружения с упруговязкими параметрами, определенными из экспериментов по одномерному и сдвиговому нагружению, имеет следующий конкретный вид: 35 RP = ЗК, Т О, г, Р (" ) я " д (3 4 м 4 Or «Я . ++Г(м — — -) ™„+(м -.ь) 4 ««or 81 (М вЂ” Gr„) г«,«Я Уравнению (29) соответствует наглядная реологическая модель второго порядка (фиг. 5). Работа данной модели описывается по известной методике уравнением, P+(n + n ) — +и n =. = -" 1«.Kqe+ < (Р . ° dР г 50 -) С «г «./ г d8 + Г(К,+ кз) иг+(К,кг) n l + +® кг+ "з) п„.иг б г Г" ) 55 (зо Сравнивая коэффициенты уравнений (29) с (30), имеем; ! Ф ki= M -ÚCi К =М,-М; К,= - (6,-(» г к - К Ч =и1 К2= «"« «., = « г= („„,„„,, (45 Чг =иг з — 3 (&,.с«,)г «« . (31) Связь между напряжениями и деформациями для одноосного нагружения записывается в следующей форме: 0 = Е я, (32) где е — одноосная относительная деформация, o — на и ря жение. Раскроем Е по формуле (2), а дробно-линейные операторы выразим через линейные операторы по формулам (8), (7), (6): м. Р— G 5 С« «""" оо 3) Р «к — 4- 0« - «,"«С ЕВ = 3G M DPQ 4G 0 С (34) и А = M DP - G QPC. (35) Далее раскрываем линейные операторы по формулам (17) и (21) и с учетом (18) и (22) получим: ((г 0«« Е,В =Е,(ЬО+ Ь.«+ г л « з з) И = &«,о(ЗИм 4(лж (ЗМж(иг и -n«) м б м -4Сг (n,þ+2 )1 — + (ЗМ (и n> " „иа.„, „,".и, )- C«(2n,п, +< и )1 а м «о(«АМ, n n и — 4 григ и«n )««« Аналогично находится А с учетом (17), (18). (21), (22) (cM. (37)). Таким образом, уравнение состояния (32) для одноосного нагружения с упруговязкими параметрами, определенными из экспериментов по одномерному и сдвиговому нагружению, имеет следующий вид: Аа =Е..:В е, 17 88460 (hh G l 6 -4$)E+ f/ (5hhg- »п Е»)ЪМ -4Е) n,) <»(G М-4G)» х П П +,(yM -4Q<) п п 4- С43(ЗМ)-<С4)» п G)(8Ì, К,)п ) ), и, М! Полученному уравнению (37) подобрали наглядную реологическую модель (фиг. 6). Уравнение, соответствующее модели (фиг. 6), выглядит следующим образом (методика получения уравнения дается в (6)): (Еь+ Е4)Б + ((Е5+ Е4+ Е2) пг+ (Ев+ Е4Ез) пз+ (Е1+ Ев+ E4) п)Щ + ((Е5+ Е4+ Ег"Ез) п2 пз+ (E1+ E2+ Е4+ Е5) п1 n2+ (E1+ Е4> + Еп-Д и» пз)Я» (Ei + Ег+ Ек- En+ En} n» п2 пь <,G = Е4Е5 E. + (Е4(Е1+ Е5) n1+ Еь(Е4+ гЕ2) п2+ (Е4 - Ез) Ев пз) 3 + ((Е1+ Е5)(Е4 + Е2) мп).п2+(Е1+ Ев)(Е4- Ез) п) пз+ Е5(Е2+ Е4 Ез)" F o = E Д 2 ом нагружении имеет вид. пг пз)ф+(E1+ Еь)(Е2+ Е4- Ез) n)n2 пз ф, гдеП1= р П2=E,ПЭ= (М -2 )б+((М,-ЕС ) n,+(М -2C„)nG+ Сравнивая уравнения (37) и (38), получим значения коэффициентов: Е1 =3(G 1- G ); Е2 = 9(М1- M ); Ез = -12(G1 - G ); Е4 = 3(3M - 46 ); Е5 = 36 ; (39) &. к 3& 4 (G +б ) 4 E ЯМ 4, Е4 2 = — к l 2 (м, + )") ) 12G. 3 (C, &)2 Связь между напряжениями и поперечными деформациями для одноосного нагружения записывается в следующей форме: О = Eq r22, (40) где и — напряжение, егг — поперечная относительная деформация. Далее, раскроем Е„по формуле (4) 2 (3 М Е Ж Ер= — 2 1 (-1 /} а дробно-линейн, е операторы выразим через линейные операторы по формулам (9). (7), (6): l.,10 Н ЕЕ аЕЗПК 23»- Е аЕ); ) р г (. м р3- г с -4L"j р отсюда следует, что) E324»G Й = 6Мхп36М»пОРС) - 8G С Q, (43) те Ер Й =2E В, F = M DP -2G CF)Q. (44) Далее раскрываем линейные операторы (43) с учетом (36) з E)3 = E32 (ho + Ь1 — „+ h2cyti hgets) = 2 "(G (ЗМ-46 )+(G (ЗМ1-46 ) п1 +6„(ЗМ, -46.).n) + (ЗМ г 461) G .n) )+< +(61(ЗМ1" -4G«) nt "к и» - Gj»3M-4G») п»4 п14» G„ (3M1- 4G1) П1 n1 ) —,*,+ (ЗМ1-461) 61 п1 и, 33 Раскроем оператор F из формулы (44) с использованиемем (17), (18), (21), (22): е = fo+ г)у + 2gqa+ f3,. = M -2G + ((М1 - 26 ),п) + (Ы - 261) П1= + (М - 26 G ( n1J t.+ ((М1- 2G1) п1 п1 + (M1-26) п1 кп1 + IM -2G1) n1 n) ) G+(M1-261) п1 »П1 П1 (46) Таким образом, уравнение состояния (40) для поперечной деформации при одноос н +)M -2G) n,) — »()МПЕЕ)ПЕ.П, »)М,-ЕЕ ) к Е)а n, n, ° (M -2G,) п, п,),к(М,-ЕЕ»)п, nnï, к оэ »=21»» )ЕМ -4G )Екк»(»»)ЕМ -4G )n,» +Е(ЪМ -4»»)п,+G)3%i»-4Е») и,) — „+ 4Е -.-ЕЕ»)ЪМ -4Цп n,) »Е,)ъМ,-4Е,) к )2n, п,п, М )„-(„-д Е 2.2 (47) Полученному уравнению (47) подобрали ре50 ологическую модель (фиг, 7), Уравнение, соответствующее модели (фиг. 7), согласно методике (6) имеет вид: (Е +Е ф ((Е -E) Е п )(Е +Е + Е 1х »пк»)Е4»Е4 »Е44) n)3 »((E2 »Е2 -Е4 +Е4 ) х х Ьг П +(Е - )) + 4 +E)) )n1n> (4 4+ 11 1 )г кЕ кЕс )n, nzj — к (ЕЛКЕ) -Е кЕЛ +E 1к топко =E,E>,E+(E (Е -E )пв+ 1 Ж +Е в(Б> E ) пг Е (Е Е 1 п,j у+ +(Е (Е е+ Er;E> 1 (I> >> (е, + Е в (Е И -1 4 Е як}n;n>+(E т Лк (Б E ) n,na) n+ и (E, Е )(Eq +Е) -ЕЦнр п > (4a) где Е Еу Еу Сравнивая коэффициенты при соответствующих членах уравнений (47) и (48), получим искомые значения коэффициентов: в ь;-пъ=11, > n - n, М E,=С (C,-С Eg=-9(M м,1 > Eq = — (2(c -4 ), Eg4 >(> g-4o1, Eg = 65, Еу t>G („+С )г Е E к а (/ы + )2 7 Еу l2 бг, к (С г ) Для коэффициента поперечной деформации уравнение (3) в операторной форме с учетом (17), (21) и (18), (22) примет вид. ! у ГЪ л л л. м-2G МооРР-2СсояС 2(йй-51 г(М,ЗР-С, а ) 31 tA -M <((Nln-2Гто,1 n",i (М„Ni)n,)ð а(М,-гСс1 и, и, gg e ф С а((м,-g ) л>", (м -Цп ) (м,-С,1п, п, в Коэффициенту поперечной деформации нельзя поставить в соответствие реологическую модель, поскольку он сам является отношением дробно-линейных операторов (4), каждыи иа котойык описывается сваей рво- логическими Моделью. Мo — 2 & Vw = Ъ 2(м -c.) М "2С. 2(м, -&,) (51) При проведении двух других пар экспериментов, ход рассуждений аналогичен изложенному, поэтому не приводится. 2. Соотношения (1), (2), (3), (4) представляются в виде структурных моделей. т.е. цепи последовательно и параллельно соединенных элементов упругости, Согласно символическому методу расчета условной жесткости сложных реологических моделей, по которому жесткость R двух параллельно соединенных элементов R> и В2 равна их сумме R=R>+Ra (52) : а величина, обратная жесткости R двух по30. следовательно соединенных элементов R> и Я2. определяется как сумма их обратных величин: 1/R = 1/R1+ 1/В2 (54) соотношения упругости (1 — 4) преобразуются к сумме модулей упругости или их обратных величин. Тогда формула (1) примет вид: K = M+ (-4/3 G) = K1О - К2", (54) 40 т,е. мы имеем параллельное соединение элементов с жесткостью К1 = М и К2 = =(-4/3 6), показанное на фиг. 8. Формула (2) примет вид: 1 1 1 45 Е 56 gtp1 12г. — Е Е ол (5Я т.е. имеем последовательное соединение элементов с жесткостью Е1О = ЗД и жесткостью Е = 9М - 126, которую в свою очередь о можно представить как параллельное сое50 динение жесткостей Е2 = 9М и Езо = -126 (фиг,9). Подставив в формулу (4) выражения (2), (3), получим 26(3N - 4á) и -гс 55 которая преобразуется в структурную формулу вида: 1 1 1 е 69 3(46-зм) е gä е,, Г57) 788460 12 Из уравнения (50) можно получить важные для практического применения величины длительного коэффициента поперечной деформации 1, равного отношеник> свободных членов в числителе и знаменателе (50), и мгновенного 1,, равного отношению коэффициентов при максимальных производных числителя и знаменателя (50). В данном случае 45 1788460 16 грузкой, мгновенного разгружения матери- моделей сдвига и одномерного нагружения, ала. Перемещения поршня и рост рассчитали искомые параметры и их изметемпературы смеси фиксировались само- нение во времени (фиг. 16, 17, 18, 19) по писцами. На фиг. 1 приведен фрагмент де- экспериментальным данным, приведенным ф о р м а ц и о н н о и к р и во и с уч а ст ка M и на фиг, 14 и 15 (Цифровые расчеты опущены, ползучести вспучивающейся смеси под дей- приведены в графической форме результаствием нагрузки (a> - а2) и участками обрат- ты расчета). ной ползучести при снятии нагрузки(Ь1- Ьг), В рассмотренном примере получены Для осуществления сдвигового нагру- реологические модели и параметры наибожения газобетонная смесь того же состава лее сложных — вспучивающихся, твердеюпомещалась в кювету прибора Вейлера-Ре- щих линейных вязкоупругих сред, биндера, Кювета устанавливалась в сосуд изменяющих свои свойства как от темпераследящего жидкостного термостата, при туры, так и во времени. этом кривая роста температуры смеси, фик- Применение заявляемого способа посируемой термопарой, с помощью следя- зволяет получить весь комплекс реологичещей системы доводилась до совпадения, в ских параметров линейных вязкоупругих пределахзаданногокоридораотклонения, с сред, используя вместо четырех приборов кривой роста температуры смеси при испы- только два, причем наиболее удобных с точтаниях в сосуде одометра, выдерживая, та- ки зрения обращения с материалом, или иским образом, достаточно близкий ходя из вОзйожности лабораторного температурный режим смеси при испытани- обеспечения, что приводит к сокращению ях в разных приборах, материальных затрат; кроме того, проведеСдвиговое нагружение смеси по стан- ние двух экспериментов вместо четырех дартной методике осуществлялось с по- значительно сокращает трудозатраты. мощью .уравновешенной рифленой . Ф о р мул а и з о б р е те н и я пластинки, В качестве режима нагружения Способ определения реологических патакже использован режим периодического раметров линейных вязкоупругих сред при мгновенного нагружения постоянной сдви- четырех видах однородного нагружения пуговой нагрузкой, выдержки под нагрузкой, тем снятия кривой ползучести и определемгновенной разгрузки материала. Переме- З0 ния реологических параметров расчетным щение пластинки при этом также фиксиро- путем, отличающийся тем, что, с целью валось самописцем. повышения информативности, снимают две На фиг. 2 приведен фрагмент деформа- кривые ползучести в идентичных темперационной кривой с участками сдвиговой пол- турных условиях при двух различных видах зучести вспучивающейся смеси под 35 однородного нагружения, определяют реодействием нагрузки (с1- с2) и участками об- логические параметры для данных видов наратной ползучести при снятии нагрузки гружения, а реологические параметры для (о1 — (12), двух других способов нагружения оп ределяБез учета вспучивания деформацион- ют иэ соотношений ное поведение смеси как в условиях одно- 40 л л мерного деформирования (фиг. 1), так и в л g(3A —.4 От) условиях сдвига (фиг. 2) аппроксимирова- - — и-- г — лась с достаточной степенью точности модалгю стандартного оннанного у= ага, -, вязкоупругого тела (фиг. 3, 4). Далее с по-, ." в Е =— мощью стандартной методики для каждого цикла нагружения по кривым ползучести где К = К Г/R - оператор всестороннего рассчитаны упругие и вязкие параметры мо- нагружения; делей (M, Mz.), G<, Ог, g ), Изменение М = М D/C — оператор одномерного указанных параметров от цикла к циклу по- нагружения; зволило построить кривые кинетики данных 50 G = G Q/Ð вЂ” оператор сдвигового на- параметров в процессе вспучивания и на- гружения; чального структурообразования смеси (фиг, Е = Е - В/А — оператор одноосного на14, 15), гружения; Подобрав для случаев всестороннего Е = E Н/F — оператор поперечной нагружения и одноосного нагружения рео- 55 деформации; логические модели (фиг. 5, 6, 7) и выразив У вЂ” вязкоупругий коэффициент попепараметры указанных моделей, а также па- речной деформации; раметры коэффициента поперечной дефор- А, В, С, D, F, Й, Р, Q, R, Т вЂ” линейные мации через параметры реологических дифференциальные операторы вида; 1788460 5 — реологические параметры вязкоупругой среды. 1о, 11, т2... тг. 10 2 о A=-8 +8 Й + " + > o (2 2 ,(, г Ц оо + Ь,(р+ Ьг 2 Ь|УР у л7 Т = (-о+1,(gg+ М2 Ц 2 л gg ) (1о Оо. где К = —; Н= —; 6 = —; — длительные о со (о модули упругости; Ьо f = —,; Е> — —" СЮ оо ао, д1, а2, ..., an bo, b1 b2... bm cl pg + Е Е Еу 9Н (м-м> Р /2G, + g )2 Р с7зиг. 7 о У2 г 1 о Еу 1788460 1788460 176ИбО "Т мох 2 j! jo 22 26 4, г 4 h мах к П!а XC! ! ! ! гьго l0 !2 l4 (6 18 20 22 24 25 Фиг. 5 к Р", К,, Ка„К-,, Р21 ! кП!с «П!а!кПо кПа кПа «с j ; !cc-. ; oj 50- 5- 1 : 5О; i51 (< а ! ! ! , !1 ! ! <0 <5 !7 <В 21 25 Т,ийй 1788460 кС »0»ь Фие„,,Е.з Е.. Е.», ек (О »0 Ю 7, Р, Я Е Е Е E Е, кПа Г Г Г П П е„е„ rs i г i »» 5,» кГ»о Па П П кС »7»6 g» 2 ™Ы 1788460 ) о О. 50 о.4 5 о.40 )О 4 ) l6 Ig 2о. га яФ. Т,мин! ! E Е V=-Y Еч ) ! )У) 1 IG E I искомые ! «.э,; иеьеспеко е ыоо е — — — 1 м-zc 2(Н-G1! 3К- 2G II G 3G в кк ) 1 1 b и (Я 1 К о6, к,с с;К L а — К 1 I ! в о — (tl к 1 1 4 цм- к) ) 9 (О1) -V) ! .! Редактор Заказ 71 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101 Я )-1 1. 1 к=к- — в 1 - гс! -чм ) 1 G 3 =,ì -1гС Х ьь :, »4-зм) О е 1 ! Составитель А.Терентьев Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор Л.Лончакова
