Устройство для решения пространственных контактных задач

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при расчете на прочность контактируемых деталей различных машин и механизмов, проектировании и расчете чер-, вячных и зубчатых передач, при обработке металлов давлением и т.д. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач. Для этого токопроводящий элемент, моделирующий площадь контакта, выполнен в виде концентрично расположенных колец, изолированных друг от друга. На каждое из колец от генератора переменной частоты через регулятор напряжения подается электрический потенциал, моделирующий перемещение соответствующего участка области контакта. С помощью зонда и блока индикации определяется плотность заряда в рассматриваемых точках поверхности токопроводящего элемента, что позволяет затем, используя критерии подобия двух явлений, определить реактивное давление в соответствующих точках области контакта. 3 ил., 1 табл. (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (si>s G 06 6 7/48

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4861341/24 (22) 05.06.90 (46) 30.01.93. Бюл. М 4 (71) Гомельский политехнический институт (72) Г.П. Тариков и Н,М. Бородачев (56) Файнбурд В.M. Использование электро-. статической аналогии в решении простран-, ственной контактной задачи упругости. Сб.

"Сопротивление материалов и теория соо. ружений", вып, 11, Киев, 1970.

Авторское свидетельство СССР

М 330460, кл. G 06 G 7/44, 1970, (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОСТРА Н СТВ Е Н Н ЫХ КО Н ТАКТ Н ЫХ ЗАДАЧ (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при расчете на прочность контактируемых деталей различных машин и механизмов, проектировании и расчете чер- .

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено для решения пространственных контактных задач, часто встречающихся в инженерной практике.

Известно устройство, созданное на основе использования электростатического поля, содержащее токопроводящую пластину, зонд, соединенный с индикатором, и источник постоянного электрического напряжения для создания электрического поля токопроводящей пластины. Однако; ввиду значительного влияния внешних факторов на электростатическое поле, и роведение точных измерений и получение стабильных результатов эксперименталь Ы 1791829 А1 вячных и зубчатых передач, при обработке металлов давлением и т.д, Целью изобретения является расширение класса решаемых задач. Для этого токопроводящий элемент, моделирующий площадь контакта, выполнен в виде концентрично расположенных колец, изолированных друг от друга. На каждое из колец от генератора переменной частоты через регулятор напряжения подается электрический потенциал, моделирующий перемещение соответствующего участка области контакта, С помощью зонда и блока индикации определяется плотность заряда в рассматриваемых точках поверхности токопроводящего элемента, что позволяет затем, используя критерии подобия двух явлений, определить реакгивное давление в соответствующих точках облас1и контакта. 3 ил., 1.табл. ных исследований с помощью такого устройства очень сложны.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является интегратор для моделирования дифференциальных уравнений, содержащий источник питания, регуляторы напряжения, токопроводящий элемент, измерительный зонд, блок индикации.

Недостатком данного предложения является узкий класс решаемых задач.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач.

Цель достигается тем, что в устройстве для решения пространственных контактных .задач, которое содержит источник питания, 1791829 выход которого подключен к входу регулятора напряжения, выход которого соединен с выводами токопроводящего элемента, над которым установлен зонд с во=можностью перемещения, соединенный с блоком индикации, токопроводящий элемент выполнен в виде набора изолированных друг от друга концентрично расположенных колец, ширина каждого из которых не более 0,03 радиуса токопроведящего элемента и не менее радиуса контактирующей поверхности зонда;

На фисг.1 11оказана блок-схема устройства для решения пространственных контактных задач; на фиг,2 и 3 показаны графики зависимости относительной погрешности от значения отношения ширины колецтокопроводящего элемента к его радиусу и от зазора между кольцами соответственно.

Устройство содержит источник питания

1, выполненный в виде генератора переменной частоты, регулятор 2 напряжения, токопроводящий элемент 3, служащий для моделирования площадки контакта, зонд 4, блок 5 индикации, Из графиков (фиг.2, 3) следует что оптимальное значение отношения ширины колец к радиусу токопроводящего элемента должно быть не более 0,03, а величина зазора между кольцами не должна превышать

0,5 мм, Условия для выбора оптимальной ширины колец и величины зазора между ними определяются тем, что подача электрического потенциала на токопроводящий элемент осуществляется дискретно и поэтому, чем больше колец и меньше зазор, тем точнее задается электрический потенциал в соответствии с правой частью уравнения (2), а также тем, что, если ширина колец будет менее ширины зонда, то последний будет в большей степени искажать электрическое поле и тем самым сни>кать точность измерений, В таблице дана сравнительная оценка погрешности в зависимости от ширины колец и зазора между ними для случая решения задачи о контакте сферического штампа с упругим полупространством.

Работу устройства рассмотрим на следующем примере.

Пример, Задача о вдавливании неплоского штампа в упругое полупространство, имеющего уравнение поверхности Z1 = f (r), приводится к виду:

Р (г ) ri d r> С у о о Р+g — 2 ГГ1СО$у>

= г (д-Е1())

2zi где p(r) — реактивное давление на площадке

5 контакта, p — упругая постоянная Ламе;

v- коэффициент Пуассона; д — сближение штампа с упругим полупространством.

10 Обозначив правую часть уравнения (1) через W(r), получим;

Р г1 r1dr1d (2) с r+ Й вЂ” 2 r г сов rp

Выражение для электрического потенциала 1/> (г) круглой токопроводящей пластины можно записать в виде:

2_#_ — ф (r), (3) с о где ц(г1) — плотность заряда на поверхности пластины;

Ф(г)=Ф(г) 4_#_К я, где Ко — диэлектрическая постоянная; я — диэлектрический коэффициент среды.

Подобие уравнений (2) и (3) позволяет, решив задачу электростатики, получить решение контактной задачи, используя критерии подобия.

Так как задать переменный потенциал в соответствии с правой частью уравнения (2) на сплошной токопроводящей пластине невозмо>кно, токопроводящий элемент был выполнен в виде набора концентрично расположенных колец, Таким образом, для решения задачи на кольца токопроводящего элемента подавались электрические потенциалы в соответствии с правой частью уравнения (2) с помощью источника питания 1 и регулятора

2 напряжения. Затем с помощью зонда 4 и блока 5 определялась плотность заряда на поверхности токоп роводя щего элемента.

Используя критерии подобия двух явлений, находились значения реактивных давлений в соответствующих точках площадки контакта.

Для решения задачи о вдавливании кругового штампа с плоским основанием под действием центрально приложенной нагрузки, которая решалась с помощью устройства — аналога, можно использовать тот же токопроводящий элемент, подав на все

1791829 его кольца одинаковый электрический потенциал, моделирующий поступательное перемещение.

Следовательно, с помощью данного устройства можно решать пространственные 5 контактные задачи для штампов как с плоским, так и не плоским основанием при их центральном нагружении.

Формула изобретения 10

Устройство для решения пространственных контактных задач, содержащее источник питания, выход которого подключен к входу регулятора напряжения, выход которого соединен с выводами токопроводящего элемента, над которым установлен зонд с возможностью перемещения, соединенный с блоком индикации, о т л и ", а ю щ е ес я тем. что, с целью расширения класса решаемых задач, токопроводящий элемент выполнен в аиде набора изолированных друг от друга концентрично расположенных колец, ширина каждого из которых не более 0,03 радиуса токопроводящего элемента и не менее радиуса контактирующей поверхности зонда, 1791829 опнасоееаьнад

<0 QPNH Ор у дд2 003 001

00/

ОЙИОСОЯЮЬИЙ Р лаграиюа

04

4б

Составитель Г. Тариков

Техред М.Моргентал

Редактор Н. Пигина

Корректор Л, Лукач

Заказ 153 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина. 101