Способ определения теплофизических свойств капиллярно- пористых сред в условиях фильтрации
Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к определению теплофизических свойств капиллярно-пористых сред при наличии в них фильтрационного потока, совпадающего с направлением теплового потока или противоположного ему.Лредварительно определяют тепловую активность Ј2 исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации , подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их теплофизические свойства удовлетворяли условию Ј1 RI Ј2 . где Јi , Јз - тепловые активности контрольных образцов. Затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом значении скорости фильтрации. 1ил. 1 табл.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (я>л G 01 N 25/18
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ
ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4915932/25 (22) 04.03.91 (46) 23.02.93. Бюл. Nã 7 (71) Казанский государственный универси- тет им. В.И.Ульянова-Ленина (72) А,А.Липаев и В.А.Чугунов (56) Авторское свидетельство СССР
N . 1004844, кл. G 01 N 25/18, 1981.
Инженерно-физический журнал, 1990, т. 59. с. 317 — 319. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧ ЕСКИХ СВОЙСТВ КАПИЛЛЯРНОПОРИСТЫХ СРЕД В УСЛОВИЯХ
ФИЛ ЬТРАЦИИ (57) Изобретение относится к измерительI ной технике и, в частности, к определению теплофизических свойств капиллярно-пори1
Изобретение относится к измерительной технике, в частности к определению теплофизических свойств капиллярно-пористых сред при наличии фильтрационного потока, совпадающего по направлению с тепловым потоком в образце или противоположного ему, Известен способ определения теплофизических свойств материалов, заключающийся в том. что задают периодические колебания теплового потока на границе сопря>кения одного контрольного образца в виде полубесконечного тела с исследуемым образцом, имеющим форму пластины, а изменение температуры измеряют в другом контрольном образце в виде полубесконечного тела, выполненного из того же материала, что и первый контрольный образец, и контактирующего с противоположной стороной исследуемого образца. Затем рассчи„„5U„„17у7О26 А1 стых сред при наличии B них фильтрационного потока, совпадающего с направлением теплового потока или противоположного ему..Предварительно oRределяют тепловую активность Ez исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом, чтобы их теплофизические свойства удовлетворяли условию
8> Наиболее близким по технической сущности к изобретению является способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях массопереноса методом тепловых волн, заключающийся в том, что исследуемыи образец помещают между двумя полуограниченными телами с известными и равными теплофизическими свойствами (контрольные образцы), на одной из границ сопряжения исследуемого и контрольного образцов задают периодические колебания теплового потока, При этом в исследуемом образце с помощью плоских камер, установленных на границах контактов исследуемого и контрольных образцов, организуется фильтрация жидкости с фиксированной скоростью, направленной либо вдоль, либо против теп1797026 а01 8 01 F, -" д. дй Аг + - — Pe д5 BÐ5 — — 1 дFo дхг, — o<х<0, F,>0, =А2, 0<х<1, Fî,>0, (2) дх Однако известный способ имеет существенна е недостатки. Не учитывается влия ; с скорости фильтрации жидкости на среднюю температуру массозадающих камер, что приводит к значительным погрешностям, особенно при больших скоростях фильтрации, когда поле температуры по толщине камеры за счет втекающей и вытекающей жидкости изменяется. Кроме того, используемая в данном способе тепловая схема не обеспечивает оптимальных условий теплофизического эксперимента с точки зрения точности и разрешающей способности. Причина этого заключается в том, что контрольные (эталонные) образцы имеют одинаковые теплофизические свойства. В случае, когда теплофизические свойства обоих эталонов и исследуемого образца близки по величинам, тепловой поток, задаваемый нагревателем на границе 1-й и 2-й областей, распространяется в них, в них разделяясь примерно на две равнь1е части. При этом только одна часть потока являешься информативной, так как датчик температуры расположен в 3-й области. Вместе с тем известно, что с увеличением скорости фильтрации в проницаемом образце, направленной противоположно тепловому потоку, амплитуда температурных колебаний в эталонном теле существенно падает и может выйти за пределы чувствительности датчиков температуры при фиксированной амплитуде и частоте колебаний теплового потока, Увеличение амплитуды или уменьшение частоты задаваемых колебаний теплового потока в известном способе ведет к возрастанию погрешностей эксперимента за счет потерь тепла с боковых поверхностей и нарушения граничных условий метода, Таким образом, при больших скоростях фильтрации существенно увеличиваются погрешности определения. Цель изобретения — повышение точности определения при расширении диапазонов измерений. Поставленная цель достигается тем, что в способе, заключающемся в задании периодических колебаний теплового потока в плоскости контакта первого контрольного образца с исследуемым образцом, выполненным в форме пластины, и фильтрации в исследуемом образце с фиксированной скоростью, совпадающей по направлению с тепловым потоком или противоположной "0 ему, и измерении периодической составляющей температуры во втором контрольном образце, контактирующем с исследуемым образцом по плоскости, противоположной первому контрольному образцу, предвари15 тельно определяют тепловую активность |2 исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбира ют контрольные образцы таким образом, чтобы их тепловые актйвности е1, яз удовлетворяли условию я1 < <яз. (1) Затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом значении скорости фильтрации. На чертеже показана тепловая схема способа бпределения теплофизичесских свойств материалов в условиях фильтрации. Схема содер>кит: полубесконечное тело 1 с известными коэффициентами теплопроводности 11, и температуропровадности 81, исследуемый образец 2, полуограниченное тело 3 с известными коэффициентами теплопроводности ib и температуропроводности аз, а датчик 4 температуры, размещенный в полуограниченном теле 3, контактный зазор (плоскую камеру) 5, датчики температуры 6 и 7. располо>кенные в контактных зазорах, контактный зазор (плоскую камеру) 8, источник тепловых колебаний 9. Способ осуществляется следующим образом. Расчетные выражения для определения теплофизических свойств материалов получают из решения математической задачи, постановка которой имеет следующий вид в безразмерных параметрах (для случая фильтрации по направлению теплового потока); 179?026 при начальных и граничных условиях: и (t Ф)(+ 1) (4) 5 Х ехр(— (х — 1 ) — — ), PeL ;Г7Л а 2 г! (12) Р.=O, 01 =0. =0i=0. х - ч рр, 01 -+ О, Оз - О, х =O,o> с +(1 — а )с, + de< % hpj =(х — 1) 2 +- -+ +Ре Ог=Л㠄— Л1 +О, (5) 10 2 +ф +Q ь (13) 0г = Îi + R Лг, 0 — сов ) N Fp ) ° (6) 8 дх а= х =1, ñ +(1 — аг)с + d0) d03 +(1 — ог) Ре*(Ж вЂ” ) = 20 д5 д = — -Лг дх дх RA Ф + ) (я) 25 - Т Ре)0 Оз =0г+В п1 с — +(1 — а1 с d 01 d Ог о Fo о Fo ° — v) Ре" (Ог — 0 ) = =Лг — — Л1 — + О . д0г ä0) дх дх (9) а с + (1 — с)г ) с — + d@ с!0з С1 Ро . о Ро + ."0,= д -Л, д0 дх дх (10) -ь)с Ю, ЬЯ+Л,Ра — -Л,ЬЬ вЂ” 6,QPeL Ре —. л,.1, Ðå<О ) Для случая фильтрации жидкости в направлении, противоположном тепловому потоку, в уравнениях (2) Ре* заменяется на (-Ре*), а условия (5) и (7) переписываются в виде Решение данной задачи, независящее от начальных условий, пишут в виде 0j = Re(Wan(õ, Fo)), i =1,2,3, где И/. — комплексные функции, являющиеся решением приведенной системы авнений, к огда Q = ехр (i и Fo),,i =- — 1 В результате для контрольного образца, где помещен температурный датчик, после вычислений можно записать колеба.ния температуры в следующей форме: ..; (х, Fp ) = Тз cos (а Fp — Лр ), (" 1) Р— — (62 - 0,5) + — - (Beg(R ) — + — )+ — — + а Г2+ Ра4Г- Rb44 И PERL,i Ь2 PeL = г ге ) 2 Л,Е 30 б аср, и, Ре<0, jj,=èj. — — (d;os\ ûñÊÄ ЛаЬ и Л Ь Я КЛкаЖ ре 0 + + + ) ) .Я 2 40 6 „„1+5 р Я, М t R ha+PeRL, + 1+ R 2, Ре.О, Л (Я Ре(РеРЛ,L и Л а Agb g hihaaR а ЛеЛтЪ| сд 50 ре >О, 179Т026 Гй PeL к Ре Л L =ЯСФЛ4 рД - р Ясб, Ла Л,Л kb ьз Л,Л йа ьэ Ре >О, Ь =ыс+Л вЂ” + — Б й+ Я Л Т РеRh L ь3 ЙA 2 h И, + PeL tu РейЫ,(,471 м,(ГГ <)-A,R4A (a+b)+ ), Ре<0, 44 ; =агсЬ вЂ”, (i=4,2), Q3 =apcty — z 1 Л; а; z Х= —,са=,К =- А = — (i=4,2) ф 1 а 3 3 p„9, с„ о c„p vq) 3 Р =,с= — ---,Ре= L 9,3l, С3Р3 Q3 Р Т е = е, -4 о Я >= — (1,ц()+4V,b 6«=Gb,+(I Г )( а «">= — „(tsz4z(x) <342(>11 4х =6А (4-0,}1, О где x — координата температурного датчика; L,! — толщина и средний размер зерна исследуемого образца; ti — температуры тел системы; qo, вь — амплитуда и угловая частота колебаний теплового потока; Т3, A — амплитуда и сдвиг фазы колебаний температуры относительно колебаний теплового потока; 44, ai, ci, @,р — коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, удельная теплоемкость, тепловая активность, плотность системы; 5 сж, рж, чф — удельная теплоемкость, плотность, скорость фильтрации жидкости; ck, "и, гk — теплоемкость единицы объема, толщина, термическое сопротивление контактных зазоров; 10 р(х), ф(х} — функции распределения температуры по толщине контактных зазоров: 01, 4т2 — коэффициенты, Выражения (12), (13) используются для расчета теплопроводности и температуропроводности образца в условиях фильтрации с учетом термических параметров контактных зазоров (плоски камер). Перед измерением исследуемый образец насыщают жидкостью, которая будет фильтроваться. Определяют тепловую активность F2 насыщенного образца при отсутствии фильтрации (Pe = О), Подбирают контрольные образцы в соответствии с условием (1). При этом величина я1 не должна превосходить значения, полученного из уравнения (12) при подстановке в него величин амплитуды температуры сз, соответствующей чувствительности температурных датчиков, и максимального значения скорости фильтрации Ре при Заданных значениях частоты и амплитуды теплового потока. Величина е3 выбирается близкой к измеренному значению Е2, и ри яз > к2 амплитуда температурных колебаний в контрольном образце уменьшается и снижается разрешающая способность эксперимента. Исследуемый образец заключается между контрольными образцами 1 и 3. Нагревателем задают фиксированные частоту и амплитуду тепловых колебаний и скорость фильтрации, измеряют амплитуду Т3 и сдвиг фаз Лрз косинусоидальных колебаний температуры в зависимости от частоты и<> с помощью датчика 4. Одно45 ч временно измеряют температуру в контактных зазорах при помощи датчиков б и 7 и определяют коэффициенты 4т4, о2 по следующим формулам; 50 — f t (х) dx =О4 t4 + (1 — O4) t2, 1 о 55 4 .4 t(х)dx =(72t2+(1 — CJ2)ТЗ. (14) 1797026 20 Х (ЛРУ вЂ”. Л9а)2, (15) 1 а 3 т„ p3 1 3 1т1!п -ТЗ где L (õ), t"(x) — эмпирические функции распределения амплитуды колебаний температуры в зазорах. Величина скорости фильтрации, необходимая для расчета Ре, определяется на 5 основании измеряемого в эксперименте объемного расхода жидкости, суммарного обьема свободного пространства исследуемого образца, в котором она фильтруется, и тол щины образца. 10 По полученным данным и соотношениям (12), (13) формируется функция четырех переменных: 5(Л2, Аг, В. С) = g атз х х(т — Т 12+ g а >г х где- коэффициенты ггтз г з определяют- 25 ся следующим образом: Т3, Лф, Тз, Apk — соответственно измеренные в эксперименте в теоретиче- 35 ские значения амплитуды и сдвига фазы колебаний температуры; n — число измеренных пар значений Тз Л Оз . Методом минимизации функции (15) вы-. 40 1 числяют искомые коэффициенты исследуемого фильтрующего капиллярно-пористого образца. Экспериментальные исследования теплофизических свойств капиллярно-по- 45 ристых сред в условиях фильтрации проводят на образцах в виде пластин толщиной от 1 х 10 м до 20 х 10 м. Пример, Образец горной породы (хорошо проницаемый песчаник) насыщен 50 водой. Его толщина 1,05 х 10 м, коэффи-г циент пористости К0 = 24,2 7;, средний размер зерна 0,3 х 10 м, теплопроводность Формула изобретения Способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред B условиях фильтрации, заключающийся в задаЛг = 1,72 Вт/(мК). температуропроводность а2 = 8,81 х 10 м /с, тепловая активность 0.5 =1832 Вт . с г.К Контрольные образцы — полиметилмеВт . со5 такрилат A = 572 2 и кварц кримг К Вт с05 сталлический 8з = 3945 мг Диаметр составного цилиндра 3 х 10 м. -г Нагреватель выполнен в виде плоской спирали нихрома. Массозадающие камеры изготовлены из меди, их толщина 2,5 х 10 м. В камеры по ее толщине вмонтированы по 3 температурных датчика на равных расстояниях друг от друга. В эксперименте задают колебания теплового потока амплитудой 975 Вт/м и часг тотой 0,0338 рад/с и фильтрацию через образец воды с фиксированной скоростью, направленной вдоль или противоположно тепловому потоку. Измеряемые параметры: амплитуда и сдвиг фазы колебаний температуры в эталонном теле 3 в плоскости,зоасположенной на расстоянии 0,5 х 10 м от торца, контактирующего с исследуемым образцом, а также амплитуды .колебаний температуры в массозадающих камерах. Распределение температуры в камерах аппроксимируется полиномом, и на основании этого вычисляются коэффициенты о1 и г72. Измеренные опытные параметры даны в таблице. По полученным данным, используя приведенные выше формулы, получают следующие значения искомых характеристик: 12 = 1,77 Вт/(м - К); а2 = 8,86 10 м /с. Отклонения полученных по предлагаемому способу значений от соответствующих параметров при Pe = 0 не превышают 3 и 1,5 7ь, что лежит в пределах относительной погрешности теплофизических измерений, определяемых погрешностью контрольных образцов. Таким образом. способ определения теплофизических свойств капиллярно-пористых сред в условиях фильтрации позволяет повысить точность определения при расширении диапазона измерений. нии периодических колебаний теплового потока в плоскости контакта первого контрольного образца с исследуемым образцом, выполненным в форме пластины, и фильтрации в исследуемом образце с фик1797026 Составитель А.Липаев Редактор Г.Бельская Техред M,Моргентал Корректор M,Màêñèìèøèíåö Заказ 649 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 сированной скоростью, совпадающей по направлению с тепловым потоком, или противоположной ему, измерений периодической составляющей температуры во втором контрольном образце, контактирующем с - ".;уемгям объектом по плоскости, про ложной первому контрольному образцу, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения при расширении диапазона измерений, предварительно определяют тепловую активность с2 исследуемого образца в насыщенном состоянии при отсутствии фильтрации, подбирают контрольные образцы таким образом. чтобы их тепловые активности е1 и ез удов5 летворяли условию е1 <е2 е2, затем измеряют распределение температуры по толщине контактных зазоров и определяют теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца при каждом 10 значении скорости фильтрации.
