Оптоэлектронное вычислительное устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных

 

Изобретение относится к оптоэлёктронным вычислительным устройствам и пред2 назначено для решения задач математической физики. Цель изобретенмя - повышение точности решения и расширение функциональных возможностей за счет решения задач анизотропного перекоса. Устройство содержит оптоэлектронные операционные блоки непрерывной моделирующей среды, блок задания распределительных параметров, блок задания узловых параметров, блок опорных напряжений, блок регистрации и группы оптоэлектронных узлов взаимосвязи. 4 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)ю G 06 Е 3/00

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 (21) 4807594/24 (22) 27.06,91 (46) 07.04.93. Бюл, ЬЬ 13 (71) Томский политехнический институт им.С.М, Кирова (72) А.Ф.Лавренюк (56) Авторское свидетельство СССР

М 1001120, кл. G 06 G 7/38, 1983. (54) ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В

ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ (57) Изобретение относится к оптоэлектронным вычислительным устройствам и предИзобретение относится к оптоэлектронным,вычислительным устройствам, имеющим слоисто-пленочную распределенную структуру, содержащую комбинации слоев из непрерывных решающих сред и других материалов, и предназначено для решения задач математической физики, описываемых дифференциальныМи уравнениями в частных производных.

Цель изобретения — повышение точности решения и расширение класса решаемых задач Теории переноса.

На фиг. 1-3 приведены схемы модельного представления процессов переноса, которые реализуются на предлагаемом устройстве; на фиг, 4- структурная схема предлагаемого устройства.

Оптоэлектронное вычислительное устройство (фиг.4) содержит оптоэлектронные операционные блоки 1 и 2 непрерывной моделирующей среды, являющиеся блоками распределенной структуры (на фиг. 4 приведен фрагмент такого блока), оптоэлектрон„„ ) „„1807505 Al

2 назначено для решения задач математической физики. Цел ь изобретения — пов ы шение точности решения и расширение функциональных возможностей за счет решения задач анизотропного перекоса. Устройство содержит оптоэлектронные операционные блоки непрерывной моделирующей среды, блок задания распределительных параметров, блок задания узловых параметров, блок опорных напряжений. блок регистрации и группы оптоэлектронных узлов взаимосвязи. 4 ил. ные узлы 3 взаимосвязи, блок 4 задания распределенных параметров, блок 5 зада-. ния узловых параметров, блоки 6 и 7 опор-. ных напряжений, блок 8 регистрации;

Блоки 1 и 2 содержат оптические узлы излучателей света, выполненные в виде уз- «р лов 1.1 и 2.1 задания параметров распределенной структуры в оптически связанных с нимй фоторезисторов — фоторезисторных операционных узлах 1.2 и 2.2 распределенной (слоисто-пленочной) структуры, послед- C) ние имеют секционированные прозрачные, Ql электроды 1.3 и 23, посредством которых фоторезиоторные операционные узлы е еи- ) ° де фоторезисторных слоев соединены с вы- ходами блока 8 регистрации.

Оптоэлектронные узлы 8 взаимосвязи оптоэлектронных операционных блоков состоятиз входйого элемента- фоторезисторного электрода 3.1 и прозрачного электрода

3.2, источника излучения 3,3, посредством которого задается проводимость фоторезисторного электрода 3.1 и выходного элемен1807505 та — фоторезисторного электрода 3.4 и прозрачного электрода 3.5 и освещающего фоторезисторный электрод источника излучения 3.6, Оптические узлы 1.1 и 2.1 задания распределенной структуры выполнены в виде распределенных источников излучения либо в виде управляемого оптического транспаранта, либо в виде видеоблока с набором ранее записанных картин необходимого светового рисунка для задания соответствующей с условиями задачи освещенности фоторезисторного слоя 1.2 и 2.2, при этом спектр излучения оптических узлов 1.1 и 2.1 сенсибилизирован к соответствующим оптическим характеристикам фоторезисторных слоев 1,2 и 2,2 и несенсибилизирован к оптическим характеристикам фоторезисторных электродов 3,1 и 3.4. В свою очередь, сйектр излучения источников излучения 3,3 и 3.6 сенсибилизирован только к оптическим характеристикам фоторезисторных электродов 3.1 и 3.4.

Фактически узлы 3 взаимосвязи представляют собой повторители тока с однонаправленнои передачей сигнала от входа такогоузла к выхсдус оптической развязкой цепи передачи сигнала.

Источники излучения 3.3 и 3.6 могут быть выполнены в виде слоисто-пленочной структуры из слоев зле ктролюминофора или полупроводника и йрозрачных электродов и установлены на тех прозрачных электродах, к которым они подключены, и тогда между оптоэлектронными операционными блоками существует только оптическая связь, что упрощает конструкцию устройства и позволяет просто производить замену одного операционного блока распределенной структуры другим.

Устройство работает следующим образом.

Моделирование процессов переноса в системах с распределенными параметрами осуществляется либо методом прямой аналогии (методом имитационного моделирования), когда в соответствии с моделируемыми процессами ставятся оптоэлектронные процессы, протекающие в моделирующей схеме, либо методы математического моделирования, когда моделируемые процессы детерминированы и могут быть описаны дифференциальными уравнениями теории переноса и затем путем сравнения соответствующих членов уравнений, описывающих распределение параметров в моделируемой системе и моделирующей схеме, можно получить условия подобия, по которым определяются параметры элементов моделирующей схемы.

Расщепление плоскости, в которой производится моделирование процессов переноса, на две плоскости с зонами с антинаправленными потоками по координатным осям в каждой из них, позволяет решать задачи анизотропного переноса на плоских непрерывных средах, При этом моделирующую схему можно интерпретировать как слоевую нейроподобную среду, в

"0 которой эоны фоторезисторных слоев с конвергенцией моделируемых потоков подобны зонам дендритов, узлы взаимосвязи с однонаправленной передачей сигналов подобны аксонам, а зоны, в которые включены выходы этих узлов взаимосвязи, образуют зоны моделирования дивергенции потоков и подобные пресинаптическим зонам нейросреды. Такая интерпретация показана на фиг. 2, где непрерывная среда — фоторези20 сторный операционный слой —.условно раз" делена на зоны связи между нейроподобными элементами, такие дендритоподобные зоны формально напоминают дендриты в нейросетях, но имеют

25 непрерывную структуру и при освещении соответствующих участков фоторезисторного слоя могут образовывать различные связи между синаптическими узлами такой слоистой нейроподобной среды.

30 Изменением яркости освещения таких участков связи можно изменять проводимость этих участков связи, моделируя тем самым переменные передаточные характеристики каналов проводимости дендритов.

35 Передаточная функция узлов взаимосвязи— аксоноподобных элементов так же может быть величиной переменной и изменяться подобно тому, как она изменяется при процессах возбуждения и торможения в реаль40 ных нейросетях. Управление коэффициентом передачи узлов связи осуществляется изменением значений опорных потенциалов, подаваемых на управляющие входы узла взаимосвязи, Применяя принцип прямой аналогии. можно применять предлагаемому слоистую нейроподобную среду для имитационного моделирования систем с распределенными параметрами.

Применяя метод математического моделирования можно решать дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения, описывающие процессы энерго55 обмена в физических и технических системах.

Для решения дифференциальных уравнений в частных производных на предлагаемых слоистых нейроподобных средах предлагается следующий подход.

1807505 6

Пусть требуется решать дифференциальное уравнение, описывающее анизотропный перенос в плоскости:

Kx — -+ Ку — - =1; p, K f (. - x, у, х х где p — моделируемая функция энергопереноса; х, у — плоскостные пространственные координаты;

Кх, Ку — коэффициенты, характеризующие векторную направленность анизотропного переноса;

f — функция источника.

Для решения уравнения (1) на предлагаемой слоистой нейроподобной среде необходимо привести это уравнение к виду, удобному для моделирования на нейросеточных структурах. Для этого плоскость, в которой моделируется встречно-параллельный перенос, условно расслаивается на две, и в каждой иэ них выделяются сопряженные зоны.с дифференциальным моделированием встречно-направленных потоков (фиг.1).

При этом в сопряженных зонах; принадлежащих одному и тому же моделируемому пространству, задаются противоположно направленные потоки моделируемой потоков организована введением псевдоисточников и псевдостоков.

Зоны, в которых в центральную узловую точку зоны включен псевдосток, моделируют процессы конвергенции потоков, направленных к центральной узловой точке, и эти зоны далее будут называться зонами конвергенции потоков — К-зоны, А зоны, в которых в центральную узловую точку зоны включен псевдоисточник, моделируют процессы дивергенции потоков, направленных от узловой точки к периферии зоны, эти зоны далее будут называться зонами дивергенции потоков — d-зоны. На схеме (фиг.1)

К-зоны представлены зонами со сходящимся к центральной узловой точке потоками, которые обозначены стрелками, и имеютузловой потенциал pf, где К-индекс эоны конвергенции потоков; J — индекс номера зоны пространственного разбиения (для простоты изложения методами моделирования выбрана одномерная постановка задачи. с переносом моделируемой субстанции по оси Х). Зоны дивергенции потоков (d-зоны) представлены зонами с расходящимися от центральной узловой точки потоками с узловым потенциалом в этой узловой точке pj, индекс d определяет принадлежность этого узлового потенциала

d-зоне.

В двухслойной среде без внутренних источников, содержащей чередующиеся Кзоны и d-зоны в каждом слое и соединенные между слоями узлами взаимосвязи, вход которых является псевдостоком, а выход— псевдоисточником (фиг.1), распределение потенциалов описывается следующей обоб5 щенной системой уравнений:

Х К1, М-Pl<)-Kr К+ i, К14 =0 ! (2) где — узловой потенциал ь К-зоне, в j-й узловой точке моделируемого пространства;

rpJ — узловой потенциал в d-зоне в i-x узловых точках, окружающих j-ю узловую точку (для одномерного случая! = j — 1, j+1);

Ку — коэффициент связи j-й узловой точки с окружающими ее I-ми узловыми точками;

К вЂ” коэффициент функции псевдостоk ка;

Wj — передаточная функция от псевдостока к псевдоисточнику для )-й узловой точки.

В соответствии со схемой на фиг. 1 и выбранной одномерной моделью переноса уравнение (2) для К-зон принимает вид.

,К

К0-Ъ -) (ю, -1 — ) +

30 +К(1) j (R + < - Pj ) — Kf" pj = 0 (3) где коэффициенты связи помечены векторами направления переноса и имеют индексы направления переноса от одной узловой точки к другой, Для d-зон уравнение (2) принимает вид:

« - К

Kj 0- ) (vi -й -1))+

+К/-+ (э + 1,) (ф — 9f + <) + 9 К у К = 0 . (4) .

Модельное двухслойное представление процесса переноса, изображенное на фиг. 1 и описываемое уравнениями (3) и (4), можно реализовать на нейроподобных структурах, схема одной из которых приведена на фиг.

45 2; Оконтуренные пунктирными линиями нейроподобные элементы содержат узел конвергенции, в котором сходятся дендри топодобные каналы связи с управляемой проводимостью этих каналов и из которого выходит аксоноподобный узел передачи информации в синапсоподобную узловую точку, к которой подключены дендритоподобные каналы других нейроподобных элементов.

Моделирование процессов анизотроп-. ного переноса на слоистых нейроподобных средах можно осуществлять и на других нейроподобных структурах, например по . схеме, приведенной на фиг. 3, которая является интерпретацией нейроподобной схемы

1807505 на фиг. 2 и в которой моделируемая функция представлена через значения узловых потенциалов р и вспомогательных узловых потенциалов д всинапсоподобныхузлах.

«

Элементы в каналах связи, обозначенные на схемах фиг. 2 и 3 кружком, и элементы в узлах связи, обозначенные квадратом и кружком, изображены со стрелками, указывающими, что передаточные функции этих каналов и узлов связи изменяются в процессе решения в соответствии с условиями решаемой задачи.

Распределение моделирующих потенциалов UK и Uj в элементах схемы (фиг.2) описывается следующей системой уравнений:

6(р) «!(Ц-1 Ц )+(6 - ) «! (О1+ 0) )"

-О1 Ц"=0... (Ь

GJ „j (Uj — Uj, ) + GJ +1) (U) -V)+1 )+

+ Г1О>и " =,0, (6), где Uj, Ц вЂ” моделирующие потенциалы в центральной j-й узловой точке К-зоны и dзоны;

Gg-ö W — проводимость участка зоны, по которому передается сигнал от узловой точки (j-1) в узловую точку J;

Gj — входная проводимость канала взаимосвязи;

Fj — передаточная функция узла взаимосвязи К-зоны с d-зоной.

Уравнения (3) (6) приводятся к безразмерному виду, моделируемые функции д и моделирующие потенциалы Ц связываются следующим масштабным соотношением моделирования p = m y Uj,ãäå m у — масштабный коэффициент, и затем сравнивают коэффициенты уравнений (3) и (4) с коэффициентами уравнений (5) и (6) при подобных членах и получают условия подобия для задания параметров элементов моделирующего устройства..Например, для участка

К-зоны от(j-1)-й узловой точки J-й имеем

Gg-1) -«1/G* =. Kg-1) -+3 /K+. где G* и К* — опорные значения соответствующих величин.

На примере моделирования направленного по оси Х энергопереноса показана ме, тодика задания параметров элементов модели. Так как задано направление переноса вправо по оси Х., то заданы значе-« д ния коэффициентов (j-1) - " и Kj-«0+1) и соответственно проводимостей Gg-p> и

Gj - (+1) при значении F = 1,токи, протекающие через заданные проводимости, равны между собой и имитируют при этом перенос моделируемой субстанции слева направо в направлении оси Х. При смене направления переноса задаются значения коэффициентов%j ->) и К6+ц - 1 и соответствующие

d k им значения проводимостей Gj j-<) и

Gg+i) и происходит направленная передача сигналов в слоевой структуре справа налево.

5 Перед решением задач теория переноса на предлагаемом устройстве, структурная схема которого приведена на фиг.4, в блок 4 задания распределенных параметров заносится информация, в соответствии С кото10 рой на оптических узлах 1.1 и 2.1 высвечиваются картины освещения фоторезисторных слоев 1.2 и 2,2 в соответствии с условиями решаемой задачи и условиями подобия. Посредством блоков 5 задаются

15 узловые функции источников и стоков. На выходы блока 6 подаются опорные потенциалы для задания узловых значений функций псевдостоков, а на выходы блока 7 подаются опорные потенциалы для задания узло20 вых функций псевдоисточников.

Задание узловых функций псевдостоков и псевдоисточников производится таким образом, чтобы величина моделирующего псевдостока. протекающего через фоторе25 зисторный слой 3.1. была бы равна величине моделирующего псевдоисточника тока, протекающего через фоторезисторный слой

3.4. Выполнение этого условия обеспечивается заданием соответствующей яркости

30 свечения источников излучения 3.3 и 3.6, подбираемой либо опытным путем, либо расчетным. Освещенные участки зон фоторезисторных слоев 1,2 и 2.2 образуют каналы проводимости с односторонней

35 передачей сигналов от одних узловых точек к другим в пределах зоны конвергенции или дивергенции моделируемых потоков (на фиг. 4 направление передачи таких сигналов показано стрелками). Если моделирует40 ся перенос слева направо, что освещены участки фоторезисторных слоев 1.2 и 2.2, где вектор направления передачи моделирующих сигналов совпадает с заданным направлением. Т.е. правая со стрелкой часть

45 показана на рис. 4 фоторезисторного слоя

1.2 и левая со стрелкой часть фоторезисторного слоя 2,2. При освещении фоторезисторного контактного слоя 3.1 увеличивается проводимость последнего и

50 через этот слой потечет ток, имитирующий псевдосток, в соответствии с величиной этого тока произойдет высвечивание светового сигнала от источника излучения 3.6, освещающего фоторезисторный слой 3.4 и изменя55 ющий величину тока, имитирующего псевдоисточник и проходящего через этот слой.

Затем уже ток псевдоисточника будет растекаться по фоторезисторному слою к

1807505

10 узлам псевдостоков преимущественно в тех направлениях, которые освещены и имеют более высокую проводимость, тем самым имитируя анизотропный перенос. Попадая в зоны псевдостоков имитирующие токи 5 стекают через фоторезисторный слой 3.1 псевдостока и в соответствии с величиной этого тока через источник излучения 3.6 в фоторезисторный слой псевдоисточника.

Если слева от фоторезисторного слоя 3.4 10 участок фоторезисторного слоя 1.2 или 2.2 не освещен, а освещен только справа, то и ток, имитирующий перенос субстанции, будет направлен вправо.

Элементы узла связи 2.1-3.3 и 3.6 со- 15 вместно с прилегающими к фоторезисторному слою 3.1 участками зоны конвергенции потоков в фоторезисторных операционных слоях 1.2 и 2.2 являются интегрирующими элементами, входные функции — потоки кон- 20 вергенции в фоторезисторном операционном.слое, а выходная интегральная величина — оптический сигнал с выхода источника излучения 3.6, Элементы узла связи

3.4 — 3.5 с прилегающими к фоторезисторно- 25 му слою 3.4 участками зоны дивергенции потоков в фоторезисторных операционных слоях являются дифференцирующими элементами — входная функция — ток псевдоисточника, выходные — токи дивергенции, 30 имитирующие расходящиеся потоки переносимой субстанции. При равномерной освещенности фоторезисторного слоя моделируются задачи изотропного переноса. 35

Регистрация результатов моделирования осуществляется через блок 8 регистрации, содержащий АЦП и имеющий многоканальную входную сеть. Дополнительно регистрация интегральных узловых 40 величин может производиться по регистрации оптических сигналов от источников излучения 3.6.

Таким образом, расслоение оптоэлектронного операционного блока распреде- 45 ленной структуры на два и введение узлов взаимосвязи фотарезисторных слоев таких блоков с выполнением этими узлами функ- . ций моделирования псевдостоков и псевдоисточников позволяет решать на 50 оптоэлектронных операционных блоках распределенной структуры новый класс задач, ранее не решаемых на таких устройствах, - задач анизотропного переноса.

Устройство имеет нейроподобую среду 55 с оптоэлектронными операционными элементами, позволяет моделировать системы с распределительными параметрами с высоким быстродействием за счет параллельного выполнения вычислительных операций в операционных блоках распределенной структуры и может быть применено как сопроцессор гибридных ЭВМ, повышающий производительность последней при моделировании системы с распределенными па-. раметрами.

Формула изобретения

Оптоэлектронное вычислительное устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее два оптоэлектронных операционных блока непрерывной моделирующей среды, блок задания распределенных параметров, блок задания узловых параметров, блок опорных напряжений и блок регистрации, причем каждый из оптоэлектронных операционных блоков непрерывной моделирующей среды состоит из узла излучателей света и оптически связанного с ним плоского фоторезистора, при этом на обращенной к узлу излучателей света стороне последнего размещены секционированные прозрачные электроды, выводы которых подключены к выходам блока задания узловых параметров и к входам блока регистрации, входы излучателей света подключены к выходам блока задания распределительных параметров, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения и расширения функциональных возможностей за счет решения задач анизотропного переноса, в устройство введены две группы оптоэлектронных узлов взаимосвязи, каждый из которых состоит из двух источников излучений, оптический выход каждого из которых оптически связан с соответствующим оптическим входом прозрачного электрода, и двух двухкомпонентных электродов, состоящих из фоторезисторного и прозрачного электродов, при этом внешняя сторона фоторезисторного электрода является выходом оптоэлектронного узла взаимосвязи, первый и второй электрические входы первого источника излучения подключены соответственно к выходу блока опорных напряжений и к шине нулевого потенциала, прозрачный электрод первого двухкомпонентнаго электрода первой и второй групп оптоэлектронных узлов взаимосвязи через соответствующий второй источник излучения второй и первой групп оптоэлектронных узлов взаимосвязи соответственно соединен с шиной нулевого потенциала, прозрачный электрод второго двухкомпонентного электрода соединен с выходом блока опорных напряжений, выходы оптоэлектронных узлов взаимосвязи первой и второй групп присоединены к внешней стороне плоских фоторезисторов первого и второго оптоэ11

1807505

fl8KTpoHHbIx операционных блоков непрерывной моделирующей среды соответственно, первые и вторые двухкомпонентные электроды размещены по координатным осям моделирующего пространства в чередующемся порядке, 1807505

Фиг 9

Редактор С, Кулакова

Заказ "1382 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101

I. f

Составитель А. Лавренюк

Техред М.Моргентал . Корректор М Самборская