Система идентификации параметров нестационарного нелинейного объекта управления с запаздыванием

 

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ,"

К ПАТЕНТУ

Комитет Российской Федерации по патентам и товарным знакам (21) 4858230/24 (22} 29.08.90 (46) 15.11.93 Бюл. Na 41-42 (76) Лащев Анатолий Яковлевич (54} СИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕСТАЦИОНАРНОГО НЕЛИНЕЙНОГО

ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ (57) Изобретение относится к системам идентификации параметров нестационарного объекта управ(в) RU (и) 20031бб С1 (51) 5 G05823 00 ления с постоянным запаздыванием по входу и выходу. Цель изобретения — повышение точности. упрощение и расширение области применения системы идентификации. Цель достигается тем, что система допйлн i; .... -"о„(ржи блоки усилителей с постоянным запаздыванием, блоки дифференциаторов, блоки усилителей и блоки умножителей.

1 ил.

2003166

Изобретение относится к системам .дентификации параметров нестационарíого объекта с постоянным запаздыванием.

Целью изобретения является упрощение, повышение точности и расширение области применения системы идентификации параметров.

Сугь изобретения поясним на примере ностационарного нелинейного объекта с постоянным запаздыванием первого порядка

+ Лсо Лсо (7) Определим и (5) значение V и подставим его в (7) V = tCV(haoX(t) + ЛЬо0(т- t) + ЛСоХ(т1)) +

+ IC tI(ЛаоХ(т) + ЛаоХ{т) + hboU(t- г) +

+ ЛЬо0(т- т) + hcox(t-t) + hcox(t- т)) + х=- а(фс + Ь()0(т- т) + c(t}x(t-t t} (1) + Лао Лао+ ЛЬо ЛЬо+ Лоо Лсо (8) х = ap(t)x+ bo(t)U(l т) + Go(t)x(t- т ) (2) .a(xt uUt — т где ти т — постоянные известные запаздыванияя, x(t) — выход объекта, U(t) — входной сигнал.

Грусть выполняются равенства

+ кьс,- " — - - +

+ Ic oVU(t — т) + Ic Vx(t — т1) +

a(t) = ao(t) + Лао(), Ь(С) = b,(t) + Льо(t), c(t} = с,(t) + Лсо(1}, + Л оЛ о + ЛЬо йо + Лс-ось . (9) (3) Для того, чтобы сумма составляющих, содержащих в качестве сомножителей Лао и hBo была неположительна. достаточно, чтобы тогда из (1), (2),и (3) получим

«-Ла. О, к,ha,Vx(t) О, б(хtV (10) Х = ао(1)Х + bp(t)U(t" т) + С (фС(1- т1) +

+ Ла,(т)х + hbo(t)U(t- r} + hc (t}x(t- rt ) (4) 40

ICpMoVX(t) + A3o Мо = О, 2ICо = IC

Запишем (4) в следующем виде откуда получим равенства (1) - х - ao(t)x - bo(t)U(t-4 - co(t)x(t- r1 }, V {t) - Лаф)х + hbo(t)U(t- т) + ko(t)x(t

V(t) = V„() 45 ot = « о, ЛЗ02 = — «о ГХ(1) б(х 1 (5) ЛЙОЗ вЂ” Icо х() Ввиду того, что равенства (11) одновременно должны быть выполнены, что следует из (9), то закон настройки параметров ao(t) запишем в следующем виде

Выберем функцию Ляпунова

v =- ICVVv + 0,5(Лао + ЛЬо + ЛСо2), 2

55 hap(t) = — «;(Vx(t) + ) Чх(t)dt + (6) «= const > 0 и найдем производную функции Ляпунова

a(Vx(СЯ

<1Г (12) V = /ЖЪ н + ICVVs + Лао Лао +ЛЬо ЛЬо +

ВыбеРем настРаиваемУю модвль объекта 15 откуда ч можно записать в эквивалентном у!.равлеl!Ия

2003166 со а(— т1. 1 (13) dt

haн(t) = hap (t), hbe(t) = hbp (с)

hcH(t) = hcp (t) (15) hatt(t) = hapa(t) (16) Из (12) видно, что алгоритм адаптации при

g(t) = 0 обеспечивает схождение параметрических отклонений к нулю.

Аналогичные рассуждения для параметров hbp(t) и hcp(t) приведут к алгоритмам адаптации параметров в виде

Ыа(т) =- a t r)+ ) Vu(t r)tk+

Теперь отметим следующее важное обстоятельство, которое состоит в том, что по сути значения параметрических отклонений в модели hap(t). hbp(t) и hcp(t) являются текущими реальными отклонениями, а полученные в результате синтеза алгоритма адаптации (12) и (13) определяют желаемые законы изменения соответствующих параметрических приращений, которые обозначим в отличие от текущих параметрических отклонений happ(t), hbpp(t) и hcp (с). Точно реализовать желаемые законы изменения параметров haо (t), hbо (t) и hcp {с) нельзя, поэтому примем законы настройки параметров модели ао(с) = ap(tp) + hatt(t), bp(t) = bp(tp) + ЬЬн(с), tp

cp(t) = cp(tp) + hcv(t) где значения haí(t), ЬЬн(с) и hcн(с) определены уравнениями (12) и (13), т,е, при этом значение ао(со), bp(tp), cp(to) пара метры модели до момента включения контуры настройки.

Пусть в частном случае

55 тогда текущее отклонение hap(t) можно представить в виде

Лаоз(с) = a(t) - а,(со) - ha,.(t) (17) откуда значение hap8(t) (замкнутое) после введения параметрической обратной связи будет вида

Таким образом, контур адаптации параметров как любой замкнутый контур регулирования ра "îòàåò по принципу отрицательной обратной связи и поэтому при изменении параметров обьекта во времени точное определение параметров невозможно, На чертеже представлена система идентификации параметров нестационарного объекта управления с запаздыванием. Приняты следующие обозначения; объект 1 управления (идентификации), блоки 2. 3 с постоянным запаздыванием, блоки 4, 5, 6 и

7 дифференциаторов, блоки 8, 9. 10 усилителей с переменными коэффициентами усиления, блоки 11, 12, 13 интеграторов, блоки 14, 15, 16 усилителей. блоки 17, 18, 19 умножителей и блоки 20, 21, 22 и 23 сумматоров.

Работает система следующим образом.

8 случае системы идентификации параметров объекта с постоянным запаздыванием первого порядка входной сигнал U(t) поступает на объект 1 и вход блока с постоянным запаздыванием 2, с выхода которого сигнал U(t- .) через блок 8 с переменным коэффициентом усиления поступает на один из входов блока сумматоров 23, на другие входы которого поступают сигналы с выходов блоков 4, 9 и 10. На выходе блока

23 получается сигнал V(t). Сигнал 7(с) поступает на один из входов блока 17 и умножается в нем с сигналом x(t- тс) с выхода блока

2, Затем сигнал с вь|хода блока 17 поступает на вход ПИД-регулятора, состоящего из блоков 5, 11, 14 и 20, а сигнал с выхода последнего служит сигналом настройки коэффициента усиления в блоке 8, Аналогично настраивается параметр в блоках 9 и 10. Сигнал с выхода обьект 1 поступает на вход блока 18 и умножается с сигналом V(t). поступающим с выхода блока

23, Сигнал с выхода блока 18 через второй

ПИД-регулятор, состоящий из блоков 6, 12, 15 и 21, является сигналом настройки коэффициента усиления блока 9. После преобразования сигнала x(t) в блоке 3, полученный

2003166 нал х(- т3) поступает на входы блоков 10 и 19. Н;, второй вход блока 19 поступает сигнал ф) с выхода блока 23. ПИД-регуля. 3o из no;,oâ 7, 13, 16 и 22 преобразует сигнал с выхода блока 19 и полученным сигналом изменяет коэффициент усиления блока 10. Таким образом настройкой коэффициентов усиления блоков 8, 9 и 10 добиваемся gt) = О, что будет свидетельство".à Tb о компенсации системой идентификации параметрических отклонений изменяющихся параметров объекта от параметров блоков 8. 9 и 10. При этом V(t)= 0 с.:-:стема обеспечивает в там случае, если

10

::.:.р".метрь3 на какам-то интервале времени

С 3>3ьв>ел3 времени установления переходных п o«,åccoâ в контурах адаптации параметров блоков 8, 9 и 10 становятся постоянными, 20

Формула изобретения

СИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРА .1ЕТРОВ НЕ СТАЦИОНАРНОГО НЕЛИ- !=ИНОГО ОБЬЕКТА. УПРАВЛЕНИЯ С

-;11A3+blQAHt4EM, содержащая объект

;..равления, входы и выходы которого яв;:.l3oro33 соответстванно входами и выходал3И СИСТЕМЫ, ПЕрВЫй И Втарай бЛОКИ ИНтЕГ, ;1оров, подключенные выходами к асср,3ым группам входов первого и второго блоков сумматоров, и третий блок интеграторов, отличающаяся TGM, что в нее введе ны три блока умножителей, три блока усилителей., три блока усилителей с переменным коэффициентом усиления, третий и четвертый блоки сумматоров, четыре блока дифференциаторов и два блока г постоянным запаздыванием, подключенные входами соответственно к входам и выходам объекта управления, а выходами к информационным - входам соответственно первого и третьего блоков усилителей с переменным коэффициентом усиления, выходы объекта управления подключены к первой rpyr!ne входов второго блока умножителей, информационным входам второго блока усилителей с переменным коэффициентом усиления и через первый блок дифференциаторов соединены с первой группой входов четвертого блока сумматоров, вторая, третья и четвертая группы входов которого соединены соответственно с выходами первого, второго и третьего бло25

При переменных параметрах система идентификации обеспечивает V(t) 0 и может обеспечить только диссипативную устойчивость. В этом случае параметры объекта изменяются, а система идентификации, работая по методу следящей системы, отслеживает за их изменением, при этом устойчивость работы контуров адаптации параметров блоков 8, 9 и 10 гарантируется, В случае объекта n-ro порядка U(t) 6 R", x(t) 6 R" все связи в системе становятся векторными, а все блоки представляют собой параллельное соединение одноименных 6поков: блок сумматоров 23, блок дифференциаторов 4, блок интеграторов 11 и т.д.

{56) Справочник "Самонастраивающиеся системы", Под ред, П,И.Чипаева, Киев, Наукова думка, 1969, с. 348-352, рис. IX.4. ков усилителей с перел енным коэффициентом усиления, выходы первого и второго блоков с постоянным запаздыванием по,, ключены к первым группам входов первого и второго блоков умножителей, вторые группы входов которых соединены с выходами четвертого блока сумматоров и второй группой входов второго блока умножителей, выходы первого блока умножителей соединен и с входами первого блока интеграторов и через первый блок усилителей и второй блок дифференциаторов подключены к второй и третьей группам входов первого блока сумматоров, выходы которого соединены с управляющими входами первого блока усилителей с переменным коэффициентом усиления, выходы второго блока умножителей соединены с входами второго блока интеграторов и через второй блок усилителей и третий блок дифференциаторов подключены к второй и третьей группам входов BToporo блока сумматоров, вь3ходы которого соединены с управляющими входами второго блока усилителей с переменным коэффициентом усиления, выходы третьего блока умножителей через третий блок интеграторов, третий блок усилителей и четвертый блок дифференциаторов подключены к первой, второй и третьей группам входов третьего блока сумматоров, подключенного выходами к управляющим входам третьего блока усилителей с переменным коэффициентом усиления, 2003166

Тираж Подписное

НПО "Поиск" Роспатента

113035, Москва, Ж-35; Раушская наб., 4/5

Заказ 3234

Производственно-издательский комбинат "Патент". г. Ужгород. ул.Гагарина. 101

Составитель А. Лащев

Редактор В. Трубченко Техред М.Моргентал Корректор M. Шароши