Оптический статанализатор

 

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при статическом анализе случайных последовательностей в системах управления и связи. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет совместного определения плотности распределения совокупности случайных величин и проверки гипотезы о соответствии исследуемого распределения заданному. Цель достигается тем, что статанализатор содержит источник когерентного излучения, оптические разветвители, дефлекторы света, оптический интегратор, транспарант и фазовый фильтр, линейный фотоприемник, линейный блок вычитания, селектор минимального сигнала и компаратор, что позволяет осуществлять комплексное определение плотности распределения случайной последовательности и проверку гипотезы о соответствии исследуемого распределения некоторому заданному. 2 ил.

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при статистическом анализе случайных последовательностей в системах управления и связи.

Известны устройства для статистического анализа, недостатками которых являются их сложность, низкое быстродействие при проверке статистических гипотез за счет организации перебора случайных величин, а также отсутствие возможности комплексного определения плотности распределения случайной последовательности и проверки гипотезы о его соответствии некоторому заданному распределению.

Наиболее близким по техническому исполнению к предложенному устройству является селектор минимального сигнала, имеющий высокое быстродействие и простое исполнение, но не позволяющий осуществлять совместное определение плотности распределения случайной последовательности и проверку гипотезы о соответствии исследуемого распределения заданному.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет совместного определения плотности распределения случайной последовательности и проверки гипотезы о его соответствии заданному.

Цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены последовательно соединенные источник когерентного излучения, входной оптический светоделитель, группа из N дефлекторов света, М групп из N объединенных оптических разветвителей, оптический интегратор, М пар объединенных оптических разветвителей, связанных по второму входу через транспарант и фазовый фильтр с выходом оптического светоделителя, линейный фотоприемник, линейный блок вычитания, выходы которого подключены к входам селектора минимального сигнала, и компаратор, что позволяет осуществлять комплексное определение плотности распределения случайной последовательности и проверку гипотезы о соответствии исследуемого распределения некоторому заданному.

При проверке гипотезы о соответствии исследуемого распределения заданному используется критерий Колмогорова, требующий определения величины: D₁ = sp lF(x) - F₁(x)l, (1) где F(x) - исследуемый закон распределения; F₁(x) - заданный закон распределения, и последующего ее сравнения с некоторой известной величиной D₂: при D₁>D₂ гипотеза отвергается. В процессе работы предложенного устройства вместо операции модуля используется однозначно с ней связанное возведение в квадрат, а вместо определения верхней границы выражения (1), которое всегда меньше 1, используется операция определения минимума разности 1 и квадрата разности F и F₁, что приводит к необходимости сравнения полученного числа S не с D₂, а с числом D=1-D₂². При этом, если S<D, гипотеза отвергается.

На чертеже представлена функциональная схема предложенного устройства.

Для удобства последующего описания схемы и работы устройства на чертеже введена условная система координат OXYZ.

Устройство содержит источник 1 когерентного излучения, входной оптический светоделитель 2, состоящий из двух разветвителей 2₁ и 2₂, каждый из которых разветвляется, в свою очередь, на М и N ответвлений соответственно; группу из N дефлекторов света 3₁,...,3_N; М групп оптических разветвителей, каждая из которых состоит из N ответвлений 4_1i, 4_2i, ..., 4_Ni, объединенных в одно 4_i, где i= - номер группы; M оптических разветвителей 5₁,...,5_М; оптический интегратор 6, фазовый оптический фильтр 7, вычислительный оптический неуправляемый транспарант 8, М пар объединенных оптических разветвителей 9_1i, 9_2i, i= - номер пары; М фотоприемников, образующих линейный (по оси ОХ) фотоприемник 10; М блоков вычитания, образующих линейный блок 11 вычитания; селектор минимального сигнала (СМС) 12, выполненный аналогично известному, компаратор 13.

Светоделитель 2, оптические разветвители 4, 5, 9 могут быть выполнены в виде неуправляемых направленных ответвителей (оптических волокон). Фазовый фильтр 7 может быть выполнен в виде оптически прозрачной пластины заданной толщины, обеспечивающей пространственный сдвиг фазы потока на π .

Выход источника 1 излучения оптически связан с входом светоделителя 2, разветвляющегося на два разветвителя 2₁ и 2₂. В тракт ответвления 2₁включен фазовый фильтр 7. Выход ответвления 2₁, разветвляющегося на М, оптически связан с входом транспаранта 8, а выходы N разветвлений ответвления 2₂ подключены к информационным входам соответствующих дефлекторов 3₁,...,3_N. Управляющий вход i-го дефлектора 3_i соединен с входом устройства для i-й случайной величины X_i,i=. Выход i-го дефлектора 3_i оптически связан с входами М волокон 4_i1,...,4_iM, расположенными от выхода дефлектора 3_i на равном расстоянии. (Подобное расположение входов волокон обуславливается необходимостью постоянства коэффициента пропорциональности между величиной сигнала на управляющем входе дефлектора 3_i и величиной смещения светового луча по оси ОХ). Действительно, при подаче управляющего сигнала А угол отклонения луча Θ на выходе дефлектора определяется выражением Θ = arcsin(k ˙ A), где k - постоянный коэффициент, определяемый типом используемого дефлектора. С другой стороны, смещение луча по оси ОХ Δх равно (см. фиг. 2): Δx= a˙sinΘ=a˙k˙A=K˙A, (2) откуда видно, что для сохранения К неизменным на всем интервале изменения х необходимо входы волокон, обеспечивающих прием смещенного соответствующим образом луча, располагать на равном расстоянии а от выхода дефлектора 3_i. Волокна i-й группы 4_1i,...,4_Ni,i= объединены в ответвление 4_i, от которого далее ответвляется волокно 5_i. Выходы оптических волокон 5₁,...,5_М образуют выход устройства для плотности распределения ρ (х) исследуемой случайной последовательности, выходы ответвлений 4₁, ...,4_М оптически связаны с входом оптического интегратора 6. Выходы интегратора 6 и транспаранта 8 оптически связаны соответственно с входами ответвлений 9₁₁, ..., 9_1М и 9₂₁,...,9_2М, а выходы i-х ответвлений 9_1i и 9_2i объединены и подключены к соответствующему входу линейного фотоприемника 10. Выходы фотоприемника 10 подключены к соответствующим входам вычитаемого блока 11 вычитания, на входы уменьшаемого которого подан постоянный единичный сигнал, а выходы которого подключены к соответствующим входам СМС 12. Выход СМС 12 подключен к первому входу компаратора 13, на второй вход которого подан постоянный сигнал D, а выход является выходом устройства для проверки статистических гипотез.

Устройство работает следующим образом.

Световой когерентный поток с амплитудой 2М усл.ед. поступает на вход светоделителя 2 и далее через ответвление 2₁ - на вход фазового фильтра 7, где происходит пространственный сдвиг фазы потока на π , а с выхода фильтра 7 через ответвление 2₁ - на вход транспаранта 8, разветвляясь на М потоков. Тем самым, на входе транспаранта 8 формируется по оси ОХ световой поток единичной амплитуды, сдвинутый по фазе на π относительно выходного потока источника 1; через ответвление 2₂, разветвляясь на N потоков с амплитудой усл. ед. (М≥N) в ответвлениях 2₂₁,...,2_2N, - на информационные входы дефлекторов 3₁,...,3_N. С входа устройства на управляющие входы дефлекторов 3₁, . . .,3_Nодновременно поступают сигналы, соответствующие значениям случайных величин Х₁, . . .,X_N входной последовательности. Дефлектор 3_i обеспечивает смещение Δ х выходного луча по оси ОХ, пропорциональное X_i. Коэффициент пропорциональности (равный коэффициенту К в (2)) может быть или учтен после получения плотности распределения как обычный масштабирующий коэффициент, или скомпенсирован (сведен к 1) соответствующим пространственным разведением выходов волокон 4₁,...,4_М по оси ОХ (во избежание непринципиального усложнения последующих рассуждений полагаем далее К=1). Световой когерентный поток с выхода дефлектора 3_i попадает в волокно 4_ik, соответствующее данному смещению, k= , по которому поступает далее в ответвление 4_k. За счет объединения волокон 4_ik в ответвление 4_k формируется световой когерентный поток с амплитудой l (число ответвлений М соответствует числу интервалов разбиения области изменения х), т.е. пропорциональной (увеличение амплитуды потока в М раз может быть легко скомпенсировано выбором соответствующего коэффициента затухания волокон 4₁,...,4_М), где l - число случайных величин, попавших в k-й интервал разбиения области изменения х по оси ОХ. Так как - суть относительная частота попадания случайной величины х в соответствующий интервал, то распределение таких частот по оси ОХ - суть плотность распределения ρ (х) случайной величины x. Таким образом, на выходе группы ответвлений 4₁,...,4_М формируется световой когерентный поток, распределение амплитуды которого по оси ОХ пропорционально ρ (х). Световой поток, сформированный в волокнах 4₁...,4_М, с помощью волокон 5₁,...,5_М поступает на первый выход устройства, формируя на данном выходе распределение амплитуд, пропорциональное ρ (х). В оптическом интеграторе 6 осуществляется пространственное интегрирование амплитуды потока с выходов ответвлений 4₁,. . . ,4_М по оси ОХ, распределение амплитуды светового потока на выходе оптического интегратора 6 по оси ОХ становится равным F(x)= ∫ρ(x)dx.

Данный световой поток по оптическим волокнам 9₁₁,...,9_1М поступает на вход фотоприемника 10, на который поступает также по волокнам 9₂₁,...,9_2М сдвинутый относительно него по фазе на π световой поток с выхода транспаранта 8, функция пропускания которого пропорциональна F₁(x), т.е. заданному закону распределения. На входе фотоприемника 10 происходит интерференция данных потоков, в результате чего распределение интенсивности принимаемого светового потока по оси ОХ оказывается равным [F(x)-F₁(x)]². Сигналы с выходов фотоприемника 10 поступают на входы вычитаемого блока 11 вычитания и далее - на входы СМС 12. Так как распределение значений выходных сигналов блока 11 вычитания по оси ОХ равно 1-[F_x-F_1x]², то выходной сигнал СМС 12 равен S=mn{1-[F_x-F_1x]²}. Данный сигнал поступает на первый вход компаратора 13, на второй вход которого постоянно подан сигнал, равный D. Если S<D (гипотеза отвергается), с выхода компаратора 13 снимается "1" и наоборот. Тем самым, предложенное устройство позволяет не только определить плотность распределения входной случайной последовательности, но и проверить гипотезу о соответствии исследуемого закона распределения заданному.

Формула изобретения

ОПТИЧЕСКИЙ СТАТАНАЛИЗАТОР, содержащий первую группу оптических разветвителей, выходы которых оптически связаны с транспарантом, выходы которого через вторую группу оптических разветвителей оптически связаны с одноименными входами линейного фотоприемника, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения плотности распределения совокупности случайных величин, в него введены фазовый оптический фильтр, три группы оптических разветвителей, дефлектор света, оптический интегратор, вычитатель из единицы, селектор минимального сигнала, компаратор, дополнительные группы оптических разветвителей и источник когерентного излучения, оптически связанный с входами оптических разветвителей третьей группы и с фазовым оптическим фильтром, выход которого оптически связан с входами оптических разветвителей первой группы, выходы оптических разветвителей третьей группы оптически связаны со входами одноименных дефлекторов света, выход каждого дефлектора света оптически связан со входами оптических разветвителей одноименной дополнительной группы, выход i-го оптического разветвителя каждой дополнительной группы оптически связан с входом i-го оптического разветвителя четвертой группы, первые выходы оптических разветвителей четвертой группы являются выходами значения плотности распределения статанализатора, вторые выходы оптических разветвителей четвертой группы оптически связаны с оптическим интегратором, выходы которого через соответствующие оптические разветвители пятой группы оптически связаны одноименными входами линейного фотоприемника, исходы которого через вычитатель из единицы оптически связаны с входами селектора минимального сигнала, выход которого подключен к входу компаратора, выход которого является выходом соответствия заданному закону распределения статанализатора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2