Способ формирования изображения объекта

 

Использование: техническая физика. Сущность изобретения: в способе формирования изображений объекта через турбулентную атмосферу многоапертурной системой после регистрации серии изображений и получения по ним модуля Фурье-поля объекта выделяют наборы Фурье-частот и в каждом изображении формируют произведения Фурье-полей из выделенных частот. После их усреднения по серии выделяют фазы полученных корреляционных функций и восстанавливают неискаженную фазу Фурье-поля объекта. 1 ил.

Предполагаемое изобретение относится к области технической физики, причем предпочтительным является его использование в астрономии для получения изображений удаленных объектов, наблюдаемых через атмосферу Земли многоапертурной оптической системой с разрешением, соответствующим базовому расстоянию между отдельными телескопами системы.

Подчеркнем, что основную трудность при формировании изображения представляет компенсация искажений изображения, вызываемых турбулентной атмосферой. Для одноапертурной системы эта трудность преодолевается с помощью известных методов, включающих короткоэкспозиционную регистрацию N искаженных изображений объекта и получение по ним пространственного спектра объекта, по которому восстанавливается неискаженное изображение (см. а.с. N 222339 от 1.07.85г. a.c. N 234444 от 3.03.86 г.). Получение неискаженной фазы пространственного спектра объекта основано в этих способах на восстановлении разностных фаз и последующем непрерывном сшивании их из нулевой пространственной частоты. К сожалению, эта операция не проходит в случае многоапертурных оптических систем, для которых информация о пространственном спектре наблюдаемого объекта может быть получена только в изолированных областях пространственных частот. Пользуясь указанными методами, можно лишь "развернуть" фазу по ее разностным значениям в пределах каждой области из ее центра, ошибаясь при этом на величину фазы спектра в центре области.

В настоящее время единственным способом, позволяющим найти неискаженные атмосферой фазы спектра в центрах изолированных областей пространственных частот, формируемых многоапертурной системой, является метод замкнутых фаз (см. Rhodes W. Goodman J. JOSA, v.63, 1973, N 6, 647-657 ), который и взят нами за прототип. Он применим только к многоапертурным системам, состоящим из малых телескопов, диаметры апертур которых существенно меньше размеров области корреляции атмосферных фазовых искажений. Отметим, что в этом случае отпадает необходимость нахождения разностных значений фазы спектра и сшивания их для каждой области вследствие малости ее размеров. Однако малая площадь апертур, составляющих систему, резко ограничивает количество света, регистрируемого в короткоэкспозиционном изображении объекта и приводит к крайне низкой точности восстановления фазы с помощью способа-прототипа. Видимо, этим и объясняется тот факт, что способ не был практически реализован в оптическом диапазоне. Кроме того, метод замкнутых фаз может быть использован только в многоапертурных системах с безызбыточным расположением телескопов, в которых расстояние между любой парой апертур встречается только один раз.

Цель предполагаемого изобретения заключается в повышении точности формирования изображения объекта многоапретурной системой при одновременном расширении класса формирующих систем на многоапертурные системы с избыточным расположением телескопов и с произвольными размерами апертур.

Для достижения поставленной цели в многоапертурной системе регистрируют N короткоэкспозиционных изображений, формируют их Фурье-поля, которые записывают на 3N голограмм (по 3 одинаковые голограммы на каждое изображение), после чего регистрируют корреляционные голограммы и усредняют их путем накопления N их реализаций, затем измеряют распределение записанного на усредненной голограмме поля и по результатам измерения определяют фазы Фурье-поля объекта в центрах областей пространственных частот, формируемых многоапертурной системой. Восстанавливая модуль и разностные фазы пространственного спектра объекта и комбинируя их с найденными центрами фазами центров областей, восстанавливают неискаженное изображение объекта.

На фиг. 1 представлена возможная схема устройства для реализации предложенного способа. Здесь 1 искаженное атмосферой световое излучение от наблюдаемого объекта, 2 многоапертурная система, З, 7 N фотопластинок, с помощью которых осуществляют короткоэкспозиционную регистрацию N изображений объекта, 4 устройство определения модуля и разностной фазы (в пределах изолированных областей пространственных частот относительно фаз в центрах этих областей) объекта (см. например, упомянутые аналоги а.с. N 222339, а.с. N 234444), 5, 10 лазер с расширителем пучка, 6 линза, осуществляющая преобразование Фурье, 8, 14 опорный пучок, 9, 15 3N голограмм, 11 - светоделительные зеркала, 12 плоские зеркала, 13 восстанавливающий пучок, 16 корреляционная голограмма, 17 гетеродинное устройство измерения фазы, 18 устройство для восстановления изображения по модулю и фазе его пространственного спектра, 19 непрозрачные маски с отверстиями.

Кратко рассмотрим математическую основу предполагаемого изобретения.

При наблюдении некогерентного астрономического объекта распределение интенсивностей мгновенного искаженного изображения связано с истинным распределением интенсивности объекта следующим соотношением: где h_j j-й импульсный отклик оптической системы (мгновенное изображение точечного источника). Применяя к обеим сторонам этого равенства преобразование Фурье, получим где Фурье-поле распределения интенсивности мгновенного искаженного изображения , Фурье-поле распределения интенсивности истинного изображения объекта, а j-я мгновенная оптическая передаточная функция системы атмосфера телескоп, которая имеет вид Здесь функция зрачка, принимающая значение единицы в пределах апертуры системы и равная нулю вне ее, атмосферный фазовый сдвиг принимаемого поля излучения объекта в точке апертуры.

Для многоапертурной системы апертурная функция может быть представлена в виде суммы апертурных функций отдельных телескопов: Поэтому в этом случае выражение (3) может быть переписано следующим образом:
Первый член в (5) представляет собой автокорреляцию субапертур и соответствует низким пространственным частотам. Члены второй суммы имеют вид корреляций пар различных субапертур и вносят вклад в ОПФ на высоких пространственных частотах, соответствующих расстояниям между субапертурами.

Заметим, что при достаточно большом расстоянии между телескопами по сравнению с их размером области пространственных частот, за которые отвечают различные члены второй суммы, будут перекрываться только при наличии избыточности, т. е. повторяющихся расстояний между телескопами. Рассмотрим произвольную безызбыточную тройку телескопов. Обозначим их 1, 2, 3. Они вносят вклад в изолированные области пространственных частот, центры которых, очевидно, удовлетворяют соотношению . Сформируем тройное произведение мгновенных пространственных спектров искаженных изображений (корреляционную голограмму их Фурье-полей) и усредним их по серии:

Используя (5), получим

Прежде чем оценивать величину (8), заметим, что на частоте , соответствующей расстоянию между центрами 1-го и 2-го телескопов. Аналогично и .

Заметим далее, что при достаточно большом удалении телескопов друг от другa атмосферные фазовые искажения на них можно считать статистически независимыми. С учетом сделанных замечаний (8) примет вид

В последнем выражении мы провели замены переменных , , учли условие замыкания частот, формируемых тремя телескопами, и известный результат

(см. D. Fried, JOSA, 1966, v.56, N 10, p.1372), где r_o размер области корреляции атмосферных искажений в плоскости апертуры системы. Интеграл в (9) легко оценить стандартными методами. Его величина имеет порядок (r_o/D)⁴, где D диаметр отдельного телескопа. На основании этого результата и выражения (7) можно записать следующее соотношение:

Онo совершенно аналогично уравнениям замкнутых фаз для малых апертур, используемым в прототипе.

Нетрудно понять, что выражение (10) сохранит силу и при добавлении к исходной тройке избыточных пар телескопов. Лишние члены, которые появятся при этом в (8), занулятся при усреднении как следствие некоррелированности фазовых искажений на различных телескопах системы.

После определения фазовых соотношений (10) фаза пространственного спектра наблюдаемого объекта может быть восстановлена для всех пространственных частот центров изолированных областей, формируемых системой, подобно тому, как это делается в прототипе для малых апертур, с любой требуемой точностью.

Реализация предложенного способа устройством, схема которого представлена на фиг.1, осуществляется следующим образом. Искаженное атмосферой световое излучение от наблюдаемого объекта (1) принимают и фокусируют многоапертурной системой (2), формируя при этом изображение объекта. На N фотопластинках (З) последовательно осуществляют короткоэкспозиционную регистрацию N изображений объекта. Устройством (4) восстанавливают модуль и разностные (относительно центров изолированных областей) фазы известными методами(см. аналоги а.с. N 222339, а.с. N 234444). Затем просвечивают каждую j-ю фотопластинку когерентным излучением лазера (5), фокусируют проходящее излучение линзой (6) и последовательно осуществляют на ЗN фотопластинках (9) регистрацию голограмм Фурье-полей изображений с помощью опорного пучка (8), трижды регистрируя каждое Фурье-поле для последующего формирования тройной корреляции. Далее каждую тройку j-х голограмм (15) совмещают до наложения областей Фурье-полей, соответствующих анализируемой тройке телескопов системы, и избирательно с помощью непрозрачной маски (19) восстанавливают голограммы в пределах выбранной области когерентным пучком (13) и записывают полученные корреляционные поля на голограмму (16) с помощью опорного когерентного пучка (14), ограничивая место записи на голограмме непрозрачной маской (19). Описанным образом для каждой j-й тройки голограмм последовательно анализируют троек телескопов, где M число телескопов системы, и записывают соответствующие корреляционные поля на разные участки той же голограммы (16). Повторяя этот процесс N раз для каждой тройки голограмм (15), записывают j-е корреляционные поля на одну и ту же голограмму (16) и получают среднюю корреляционную голограмму (16). Гетеродинным устройством (17) определяют фазу записанного на средней корреляционной голограмме поля и по измеренным значениям восстанавливают неискаженные фазы пространственного спектра в центрах изолированных областей пространственных частот. Полученные фазы объединяют с восстановленными устройством (4) модулем и разностными (относительно центров областей) фазами и устройством (18) восстанавливают неискаженное изображение объекта.

Положительный эффект от использования предлагаемого способа заключается в повышении точности формирования изображения и расширении класса формирующих систем на многоапертурные системы с избыточным расположением телескопов. В качестве критерия точности возьмем нормированную среднеквадратичную ошибку восстановления изображения объекта, то есть следующую величину:

где и O^ист(x) соответственно восстановленное и истинное изображения. При анализе предложенного способа авторами было проведено его экспериментальное моделирование на ЭВМ БЭСМ-6 с использованием N=100 искаженных короткоэкспозиционных изображений объекта, смоделированных для 8-апертурной системы при условии D/r_o 3, где D диаметр отдельной апертуры, r_o радиус корреляции атмосферных искажений. Оказалось, что при использовании для формирования изображения способа-прототипа среднеквадратичная ошибка восстановления составила величину δO ≈ 0,47, а при формировании изображения предложенным способом δO ≈ 0,07, что соответствует повышению точности в 6,7 раза.

В настоящее время на предприятии разрабатывается конструкторская документация на устройство, реализующее предложенный способ. Использование способа предполагается осуществить в 1988 году.

Формула изобретения

Способ формирования изображений объекта через турбулентную атмосферу многоапертурной системой, включающий короткоэкспозиционную регистрацию серии изображений и формирование по ним неискаженных модуля и фазы Фурье-поля объекта путем усреднения зарегистрированных голограмм, по которым синтезируют изображение объекта, отличающийся тем, что, с целью повышения и расширения класса формирующих систем, после регистрации серии изображений и получения по ним модуля Фурье-поля объекта выделяют наборы Фурье частот , удовлетворяющих условию , и в каждом изображении формируют произведения Фурье-полей из выделенных частотах, а после усреднения их по серии выделяют фазы полученных корреляционных функций и восстанавливают неискаженную фазу Фурье-поля объекта.

РИСУНКИ

Рисунок 1