Вычислитель ранговой статистики

 

Изобретение относится в радиотехнике и может использоваться в радиолокационных обнаружителях сигналов с изменяющейся мощностью в условиях шума. Изобретение позволяет увеличить точность при вычислении ранговой статистики и повысить помехозащищенность вычислителя ранговой статистики, что является техническим результатом. Это достигается введением многоразрядного регистра сдвига, увеличением размера опорной (шумовой) выборки, а также непосредственным вычислением рангов отсчетов сигнала и ранговой статистики. 2 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в радиолокационных обнаружителях сигналов с изменяющейся мощностью в условиях шума.

Известно устройство для стабилизации вероятности ложной тревоги, содержащее линию задержки с тремя отводами, соединенными с соответствующими входами схем вычитания, выходы которых соединены с входами ограничителей, которые своими выходами соединены с входами сумматора, причем вторые входы схем вычитания соединены с источником входного сигнала и входом линии задержки, а выходом является выход сумматора [1].

Однако известное устройство имеет низкую точность при вычислении ранговой статистики и, следовательно, низкую помехозащищенность, что обусловлено применением линии задержки, малым размером опорной (шумовой) выборки и вычислением линейной функции ранга вместо ранговой статистики.

Технический результат заключается в увеличении точности при вычислении ранговой статистики и повышении помехозащищенности вычислителя ранговой статистики.

Для этого в устройство для стабилизации вероятности ложной тревоги, содержащее первый сумматор, введены последовательно включенные аналого-цифровой преобразователь и многоразрядный регистр сдвига, выполненный с m+1 отводами, причем (m+1)-й отвод соединен с вторыми входами m компараторов, а m отводов соединены с первыми входами m компараторов, выходы которых соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, соединенного своим вторым входом с выходом блока памяти, а своим вторым выходом - с первым входом блока памяти, вторым и третьим входами которого соответственно являются вход обнуления и адресный вход блока, причем входом и выходом устройства соответственно являются вход аналого-цифрового преобразователя и первый выход второго сумматора.

На фиг. 1 приведена структурная электрическая схема предложенного устройства (вычислителя ранговой статистики), на фиг. 2 - эпюры, поясняющие работу вычислителя ранговой статистики.

Вычислитель ранговой статистики содержит аналого-цифровой преобразователь 1, многоразрядный регистр 2 сдвига, m компараторов 3, первый сумматор 4, второй сумматор 5 и блок 6 памяти.

Согласно теории проверки статистических гипотез задача обнаружения сигнала формулируется как проверка гипотезы H₀: наблюдаемый процесс является только шумом, против альтернативной гипотезы H₁: этот процесс представляет собой смесь сигнала с шумом. Иными словами, задача обнаружения представляет собой статистическую задачу различения двух типов распределений - гипотетического G(x) и альтернативного F(x).

Для наиболее распространенных в радиотехнических приложениях альтернатив, таких как альтернатива сдвига F(x) = G(x-a), где a - некоторая постоянная, альтернатива масштаба F(x) = G(x/a) или альтернатива более общего вида F(x) < G(x), эффективным оказывается применение правил, основанных на ранговых статистиках [2]. Поэтому для проверки гипотезы H₀ против альтернативной гипотезы H₁ применительно к радиолокационному обнаружению используется специализированная ранговая статистика, которая является модификацией алгоритма Вилкоксона [2] . Так, для решения задачи обнаружения в ранговом многоканальном обнаружителе вычисляются значения рангов отсчетов смеси сигнала с шумом x_i в исследуемом канале дальности относительно отсчетов опорной (шумовой) выборки в m соседних каналах дальности за n периодов наблюдения. Решающая ранговая статистика S_r строится на векторе ранговой выборки = (r₁, r₂, ..., r_n) [2]: Применение статистики S_r позволяет стабилизировать вероятность ложной тревоги независимо от статистических распределений шума [2]. Иными словами, статистика S_r является непараметрической.

Вычислитель ранговой статистики работает следующим образом.

Смесь сигнала с шумом (m+1)-го канала дальности i-го периода наблюдения x_i с выхода детектора огибающей (на фиг. 1 не показан) поступает на вход вычислителя ранговой статистики, преобразовывается в цифровую форму в аналого-цифровом преобразователе 1, записывается в параллельном коде в (m+1)-ю ячейку многоразрядного регистра 2 сдвига и поступает на вторые входы m компараторов 3, где сравнивается с сигналами, поступающими с m отводов многоразрядного регистра 2 сдвига на первые входы m компараторов 3, y_i1, y_i2, ... , y_im соседних (предыдущих) m независимых каналов. При этом сигналы y_i1, y_i2, . . ., y_im формируются под действием тактовых импульсов, период следования которых равен длительности одного элемента разрешения во времени Δt, в результате сдвига содержимого каждой ячейки многоразрядного регистра 2 сдвига на одну ячейку вправо, то есть при поступлении тактового импульса одновременно происходит запись отсчета x_i с выхода аналого-цифрового преобразователя 1 в (m+1)-ю ячейку многоразрядного регистра 2 сдвига, перезапись содержимого (m+1)-й ячейки в m-ю ячейку многоразрядного регистра 2 сдвига и т. д. Результат сравнения x_i с y_ij - величина h(x_i-y_ij), определяется в виде Количество единиц на выходах m компараторов 3 определяет ранг r_i отсчета x_i. Рангом r_i отсчета x_i называется порядковый номер этого отсчета в вариационном ряду, составленном из элементов x_i и y_ij, упорядоченных по какому-либо признаку, например, расположенных в порядке возрастания от меньшего к большему [2].

Результаты сравнения (инверсии) h(x₁-y_ij) суммируются в первом сумматоре 4. Результирующая сумма появляющаяся на выходе первого сумматора 4, является рангом r_i исследуемого отсчета смеси сигнала с шумом x_i.

С выхода первого сумматора 4 ранг r_i поступает на первый вход второго сумматора 5. Одновременно с этим на второй вход второго сумматора 5 поступает величина накопленная за предыдущие n-1 периодов наблюдения смеси сигнала с шумом в (m+1)-й ячейке блока 6 памяти. В результате на первом выходе второго сумматора 5 образуется сумма которая является ранговой статистикой, накопленной за n периодов наблюдения смеси сигнала с шумом (m+1)-го канала дальности. Установка блока 6 памяти в исходное состояние происходит в случае вычисления ранговой статистики S_r во всех анализируемых каналах дальности с помощью импульса, поступающего на второй вход (вход обнуления) блока 6 памяти. В процессе работы на адресный (третий) вход блока 6 памяти поступают сигналы синхронизации в соответствии с анализируемыми каналами дальности.

Таким образом, применение многоразрядного регистра 2 сдвига позволяет осуществить скользящую обработку, то есть вычисление рангов для всех каналов дальности поочередно, так как через интервал Δt, равный одному элементу разрешения во времени (соответствует одному каналу дальности), величина x_i займет место в опорной (шумовой) выборке y_i1, y_i2, ..., y_im и вычисление ранга будет уже производиться для (m+2)-го канала дальности и т.д. для всех каналов. По истечении n периодов наблюдения задача вычисления ранга оказывается решенной для всех N каналов дальности.

Рассмотренный вычислитель ранговой статистики работоспособен при условии "асимметрии" радиоканала, когда число каналов, в которых сигнал отсутствует, значительно больше числа каналов, где сигнал есть, что и характерно для задачи радиолокационного обнаружения. Эта "асимметрия" позволяет считать опорные каналы "пустыми", то есть "занятыми" только шумом, и на основании этого предположения формировать опорную (шумовую) выборку.

Таким образом, вычислитель ранговой статистики S_r осуществляет проверку гипотезы H₀, состоящей в том, что все элементы опорной (шумовой) выборки y_ij имеют одно и то же распределение G(x), против альтернативной гипотезы H₁, состоящей в том, что распределение исследуемого элемента x_i определяется, например, как F(x) = G(x-a), где a - амплитуда сигнала. Такая ситуация при использовании вычислителя ранговой статистики S_r оказывается характерной для задачи непараметрического обнаружения сигнала.

На фиг. 2, A, B, C приведены эпюры, характеризующие вид синхросигналов, осуществляющих синхронизацию работы заявляемого устройства (синхронизатор на фиг. 1 не показан).

На эпюре A изображен вид импульсов, период следования которых равен периоду повторения наблюдений. На эпюре B показан вид синхроимпульсов, период следования которых равен длительности одного элемента разрешения во времени. Приведенные импульсы используются для синхронизации многоразрядного регистра 2 сдвига. На эпюрах C изображена совокупность импульсов, характеризующих изменение адреса (числа в двоичном коде) в соответствии с анализируемыми элементами разрешения. Код адреса поступает на адресный (третий) вход блока 6 памяти и осуществляет его синхронизацию.

Сравнительный анализ известного и предложенного устройств показал, что использование предложенного вычислителя ранговой статистики обеспечивает увеличение точности при вычислении ранговой статистики, что достигается, во-первых, введением многоразрядного регистра сдвига вместо линии задержки с тремя отводами, что позволяет устранить характерную неравномерность во времени развертки напряжения на выходе линии задержки - "дребезг", связанный с переотражениями за счет неравномерности линии задержки и неидеальности согласования сопротивлений. Кроме того, при рекомендуемых в [2] размере опорной (шумовой) выборки m = 20 - 30, длительности импульса τ = 1 мкс, что соответствует полосе частот Δf = 1 МГц, требуется добротности линии задержки Q = mτΔf = 20 - 30, которую получить на практике затруднительно. Во-вторых, увеличение точности при вычислении ранговой статистики достигается увеличением размера опорной (шумовой) выборки и возможностью в связи с этим сравнивать исследуемый отсчет x_i не с тремя, а с m опорными (шумовыми) отсчетами y_ij, в результате чего количество накапливаемых единиц, определяющее ранг (при наличии сигнала в исследуемом отсчете x_i), будет большим при использовании m опорных (шумовых) отсчетов, чем при трех, а величина ранговой статистики S_r тем более будет выше, чем используемое в известном устройстве напряжение, представляющее собой линейную функцию ранга (и это превышение тем больше, чем больше размер опорной (шумовой) выборки m и число периодов наблюдения n, которые в соответствии с известными рекомендациями [2] составляют величины порядка: m = 20 - 30, n = 20). Кроме того, в предложенном устройстве ранг r_i отсчета x_i формируется из совокупности единиц и нулей, то есть по контрасту x_i и y_ij подсчитывается непосредственно в виде суммы единиц, ранговая статистика S_r также вычисляется непосредственно как сумма рангов r_i за n периодов наблюдения, а в известном устройстве формируются отрицательные и положительные напряжения, которые (после ограничения двусторонними идеальными ограничителями) складываются для получения суммарного напряжения, представляющего собой лишь линейную функцию ранга, а не саму ранговую статистику Вилкоксона, которую еще необходимо определить. В этом случае при вычислении линейной функции ранга возможны ошибки, накопленные в результате жесткого двустороннего ограничения по уровню, равному единице, и при получении суммарного напряжения (линейная функция ранга оказывается дополнительно заниженной, помимо занижения из-за использования линии задержки и малого размера опорной (шумовой) выборки, что в дальнейшем сказывается в виде уменьшения вероятности обнаружения сигнала, приводящего к уменьшению помехозащищенности). Следовательно, повышение помехозащищенности предложенного устройства по сравнению с известным выражается возможностью с большей вероятностью определять: есть сигнал или присутствует только шум в исследуемом отсчете x_i, так как значение ранговой статистики S_r в предложенном устройстве значительно превышает линейную функцию ранга в известном устройстве (в 10 - 15 раз при одном периоде наблюдения).

Расчеты показывают, что точность вычисления ранговой статистики в предложенном устройстве за один период наблюдения в среднем на 11,46% превышает точность вычисления линейной функции ранга в известном устройстве.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР N 373672, кл. G 01 S 7/30, 01.06.71.

2. Бернюков А. К., Бирюков М.Н., Ямпурин Н.П. Цифровые методы формирования и обнаружения сигналов с априорной неопределенностью. Текст лекций. - Владимир: ВПИ, 1990, 48с.

Формула изобретения

Вычислитель ранговой статистики, содержащий первый сумматор, отличающийся тем, что в вычислитель введены последовательно включенные аналого-цифровой преобразователь и многоразрядный регистр сдвига, выполненный с m + 1 отводами, причем (m + 1)-й отвод соединен с вторыми входами m компараторов, а m отводов соединены с первыми входами m компараторов, выходы которых соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, соединенного своим вторым входом с выходом блока памяти, а своим вторым выходом - с первым входом блока памяти, вторым и третьим входами которого соответственно являются вход обнуления и адресный вход блока, причем входом и выходом вычислителя соответственно являются вход аналого-цифрового преобразователя и первый выход второго сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2