Следящий измеритель с корректируемым фильтром

 

Использование: в радиотехнических системах измерения параметров траекторий летательных аппаратов, таких как дальность-скорость, скорость-ускорение, угловая координата-скорость изменения угловой координаты. В этом измерителе, содержащем каналы оценки измеряемой координаты и скорости ее изменения, за счет введения коммутации производится коррекция прогнозируемых значений отслеживаемой координаты. Технический результат заключается в повышении устойчивости функционирования следящего измерителя, точности оценки сопровождаемой координаты на 15-50% и уменьшении время переходных процессов при больших ошибках первичных измерений в 1,3-1,7 раза. 1 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в радиотехнических системах измерения параметров траекторий летательных аппаратов (дальность-скорость, скорость-ускорение, угловая координата-скорость изменения угловой координаты).

Известны: 1) следящий измеритель дальности, содержащий α-β- фильтр [1] (прототип); следящий измеритель, содержащий шесть фильтров Калмана [2]; линейное адаптивное устройство обработки данных, содержащее 12 фильтров Калмана [3].

Недостатками этих следящих измерителей являются либо низкая точность фильтрации данных вследствие расходимости оценок вектора состояния при нелинейном законе изменения отслеживаемых фазовых координат ([1]), либо высокие требования к вычислительной системе по объему памяти и быстродействию ([2, 3]).

Из известных технических решений наиболее близким (прототипом) является следящий измеритель дальности [1], содержащий вычитающее устройство, на первый вход которого подается измеряемая величина, а выход соединен с первым и вторым усилителями, первый сумматор, выход которого соединен с первым блоком задержки, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, третий усилитель, вход которого соединен с выходом второго усилителя, а выход с первым входом третьего сумматора, второй блок задержки, вход которого соединен с выходом третьего сумматора, а выход с четвертым усилителем и вторым входом третьего сумматора, выход четвертого усилителя соединен с вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора и вторым входом вычитающего устройства.

Известное устройство проводит обработку данных в соответствии с алгоритмом: ΔX(k) = X_и(k)-X_э(k); (3) X_и(k) = X(k)+ζ_и(k). (5) где X - текущее значение отслеживаемой координаты; X_э - экстраполированное на следующий шаг обработки значение отслеживаемой координаты, X_и - измеренное значение отслеживаемой координаты; X₀ - начальное значение отслеживаемой координаты, текущее, экстрополированное и начальное значения скорости изменения отслеживаемой координаты соответственно; оценки отслеживаемой координаты и скорости ее изменения соответственно; ζ_ид - шум измерений с математическим ожиданием, равным нулю, и известной дисперсией; k - шаг дискретизации; ΔT - интервал обработки; α и β - постоянные коэффициенты усиления.

Недостатком прототипа является низкая точность сопровождения фильтруемых параметров вследствие постоянства коэффициентов α и β, выбор которых производится с учетом противоречивых требований к точности и устойчивости сопровождения цели: увеличение значений α и β приводит к повышению точности оценивания координат при снижении запаса устойчивости, кроме этого, при появлении в законе изменения сопровождаемой координаты второй и более высоких производных, возникают нарастающие во времени динамические ошибки сопровождения, что неизбежно приведет к его срыву.

Таким образом задачей изобретения является повышение точности и устойчивости работы следящего измерителя с α-β-фильтром в условиях неопределенности закона изменения сопровождаемой координаты и интенсивностей шумов системы.

Поставленная задача достигается тем, что в следящий измеритель с α-β-фильтром, содержащий вычитающее устройство, на первый вход которого подается измеряемая величина, а выход соединен с первым усилителем и вторым усилителем, выход которого соединен с первым входом третьего сумматора, первый сумматор, выход которого соединен с первым блоком задержки, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, второй блок задержки, вход которого соединен с выходом третьего сумматора, а выход с третьим усилителем и вторым входом третьего сумматора, выход третьего усилителя соединен с вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора и вторым входом вычитающего устройства дополнительно введены первый и второй коммутаторы, выходы которых соединены соответственно с третьими входами первого и третьего сумматоров, коммутирующие входы коммутаторов соединены с выходом порогового устройства, вход которого соединен с выходом вычитающего устройства, коммутирующий вход первого коммутатора соединен с выходом первого перемножителя, первый вход которого соединен с выходом первого вычислителя, коммутирующий вход второго коммутатора соединен с выходом второго перемножителя, первый вход которого соединен с выходом второго вычислителя, вход которого соединен с выходом первого вычислителя, вход которого соединен с выходом вычитающего устройства, вторые входы первого и второго перемножителей соединены с выходом вычитающего устройства.

На чертеже представлена структурная электрическая схема следящего измерителя с корректируемым α-β-фильтром, где 1 - вычитающее устройство, 2 - первый усилитель, 3 - первый сумматор, 4 - первый блок задержки, 5 - второй сумматор, 6 - первый вычислитель, 7 - первый перемножитель, 8 - первый коммутатор, 9 - третий усилитель, 10 - пороговое устройство, 11 - второй вычислитель, 12 - второй перемножитель, 13 - второй коммутатор, 14 - второй усилитель, 15 - третий сумматор, 16 - второй блок задержки.

Функционально следящий измеритель состоит из фильтра оценки измеряемой координаты, в состав которого входят последовательно соединенные вычитающее устройство 1, первый усилитель 2, первый сумматор 3, первый блок задержки 4 и второй сумматор 5, из фильтра оценки скорости изменения измеряемой координаты, в состав которого входят последовательно соединенные второй усилитель 14, третий сумматор 15, второй блок задержки 16 и третий усилитель 9, и из блока коррекции оцениваемых параметров, в состав которого входят первый вычислитель 6, первый перемножитель 7, первый коммутатор 8, пороговое устройство 10, второй вычислитель 11, второй перемножитель 12 и второй коммутатор 13.

Алгоритм работы следящего измерителя с корректируемым α-β-фильтром описывается следующими уравнениями:
ΔX(k) = X_и(k)-X_э(k); (9)

в которых корректирующие поправки u_д(k) в канале оценки отслеживаемой координаты и u_v(k) в канале оценки ее производной вычисляются в соответствии с выражениями
u_д(k) = к_ру1ΔX(k), u_v(k) = к_ру2ΔX(k), (11)
а измеренное значение отслеживаемой координаты, как и ранее, равно
X_и(k) = X(k)+ζ_и(k), (12)
где ζ_и(k) - шум измерений.

Коэффициенты усиления к_ру1 и к_ру2 невязки ΔX(k) в (11) вычисляются по формулам


где α и β - постоянные коэффициенты, ΔX₀ - допустимая величина ошибки сопровождения.

Рассмотрим, как происходит формирование этого алгоритма. За один такт T до начала работы α-β-фильтра с коррекцией по результатам предварительных измерений в каналы оценки отслеживаемой координаты и скорости ее изменения через первый 4 и третий 15 сумматоры соответственно вводятся начальные значения отслеживаемой координаты X₀ и скорости ее изменения которые в виде через время T формируются на выходах блоков задержки 4 и 16. Усиленное в T раз значение складывается во втором сумматоре 5 с в результате чего формируется экстраполированное значение отслеживаемой координаты X_э(k) (10), которое подается на второй вход вычитающего устройства 1. При поступлении измеренного значения отслеживаемой координаты X_и (12) на выходе вычитающего устройства 1 формируется невязка измерений ΔX(k) (9), которая поступает на первый 2 и второй 14 усилители, первый вычислитель 6, первый 7 и второй 12 перемножители и на пороговое устройство 10. Если величина невязки ΔX(k) (9) не превышает допустимой величины ошибки сопровождения ΔX₀ (6), то с выхода порогового устройства 10 сигналы на коммутаторы 8 и 13 не поступают и соответственно не поступают сигналы и на входы первого 3 и третьего 15 сумматоров соответственно с первого 7 и второго перемножнтелей 12. На входы первого 3 и третьего 15 сумматоров подаются соответственно, усиленные в первом усилителе 2 в α раз, а во втором усилителе 14 в β/ΔT раз, значения невязки ΔX(k). На выходе первого сумматора 3 в соответствии с (7) формируется оценка отслеживаемой координаты В канале оценки скорости изменения отслеживаемой координаты на выходе третьего сумматора 15 в соответствии с (8) формируется оценка скорости изменения отслеживаемой координаты Полученные оценки далее используются потребителями и при формировании экстраполированного значения отслеживаемой координаты X_э(k) и ее производной в соответствии с (10) на следующий такт измерений.

Если величина невязки ΔX(k) (9) превышает допустимую величину ошибки сопровождения ΔX₀ (6), то с выхода порогового устройства 10 на коммутаторы 8 и 13 поступают коммутирующие сигналы, в результате чего на входы первого 3 и третьего 15 сумматоров подаются соответственно значения невязки ΔX(k), усиленные в первом перемножителе 7 в к_ру1 раз, и во втором перемножителе 12 в к_ру2 раз. Величина к_ру1 формируется в соответствии с (13) в первом вычислителе 6. Величина к_ру2 формируется в соответствии с (14) во втором вычислителе 11 в результате усиления сигнала к_ру1 в (1-β)/(1-α)ΔT раз. В результате такой коммутации коррекция прогнозируемых значений X_э в канале отслеживаемой координаты и в канале оценки скорости ее изменения будет более интенсивная, адаптируемая к текущим ошибкам прогноза.

В литературе рассматриваются и другие теоретические подходы к решению задачи повышения точности оценивания фильтрами Калмана, основанные на текущем контроле сходимости с автоматическим изменением коэффициентов усиления невязки по результатам контроля, например в [4]. Однако сравнение заявленного α-β-фильтра с фильтром, корректируемым по алгоритму, синтезированному по методике рассмотренной в [4], показывает, что в заявленном фильтре коррекция осуществляется только тогда, когда ошибки фильтрации превышают заданный порог. Если же порог не превышается, то в фильтр не вносится никаких изменений и он обеспечивает максимальную точность фильтрации. Это обстоятельство, а также то, что вычисление корректирующих коэффициентов к_ру1 (13) и к_ру2 (14) усиления невязки ΔX (9) осуществляется с учетом как текущих ΔX, так максимально возможных ΔX_макс ошибок фильтрации, позволяет более точно оценивать отслеживаемые фазовые координаты.

Для выполнения заявленного устройства может быть использована элементная база, выпускаемая в настоящее время отечественной промышленностью.

По сравнению с прототипом использование изобретения позволяет за счет коррекции прогноза повысить устойчивость функционирования следящих измерителей, точность оценки сопровождаемой координаты на 15-50% и уменьшить время переходных процессов при больших ошибках первичных измерений в 1,3-1,7 раза.

Кроме того, предложенный алгоритм практически не требует ни повышения быстродействия вычислителя, реализующего его вычисление, ни увеличения объема его памяти.

Литература
1. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986, стр. 166.

2. Авторское свидетельство СССР N 1061082 кл. G 01 S 13/66, 1983.

3. Авторское свидетельство РФ N 2052835 кл. G 01 S 13/02, 1996.

4. Меркулов В.И., Лепин В.Н. Авиационные системы управления. - М.: Радио и связь, 1997, стр. 103.

Формула изобретения

Следящий измеритель с корректируемым фильтром, содержащий вычитающее устройство, на первый вход которого подается измеряемая величина, а выход соединен с первым усилителем и вторым усилителем, выход которого соединен с первым входом третьего сумматора, первый сумматор, выход которого соединен с первым блоком задержки, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, второй блок задержки, вход которого соединен с выходом третьего сумматора, а выход с третьим усилителем и вторым входом третьего сумматора, выход третьего усилителя соединен с вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора и вторым входом вычитающего устройства, отличающийся тем, что в него введены первый и второй коммутаторы, выходы которых соединены соответственно с третьими входами первого и третьего сумматоров, коммутирующие входы коммутаторов соединены с выходом порогового устройства, вход которого соединен с выходом вычитающего устройства, коммутирующий вход первого коммутатора соединен с выходом первого перемножителя, первый вход которого соединен с выходом первого вычислителя, коммутирующий вход второго коммутатора соединен с выходом второго перемножителя, первый вход которого соединен с выходом второго вычислителя, вход которого соединен с выходом первого вычислителя, вход которого соединен с выходом вычитающего устройства, вторые входы первого и второго перемножителей соединены с выходом вычитающего устройства.

РИСУНКИ

Рисунок 1