Генератор хаотических колебаний

 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний. Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательным сопротивлением, конденсатор, резистор, первая и вторая катушки индуктивности, при этом вольтамперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением определена уравнением где U_s - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением, i_LI - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности, R - сопротивление резистора, I_O - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением, а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости С конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15CR², L1 ≈ L2/10. Достигаемый технический результат - возбуждение хаотических колебаний в двухполюсной резонансной системе с последовательным резонансом. 3 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (А.Р.Волковский. Хаотический релаксационный генератор. Изв. вузов "Прикладная нелинейная динамика", 1994, Т.2, N 2, с. 50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, Т. 239, N 2, с. 302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.

Однако колебательная система этих генераторов должна иметь более двух отводов для соединения с остальными элементами схемы. Это не позволяет использовать данные генераторы для возбуждения хаотических колебаний в колебательных системах, имеющих только одну пару внешних выводов.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т. 75, N 8, с. 67-68, рис.1 и рис. 6), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является то, что его построение основано на использовании параллельного резонансного контура, что не позволяет применить данную схему для возбуждения хаотических колебаний в резонансных системах с последовательным резонансом, например в последовательном LC-контуре.

Целью изобретения является возбуждение хаотических колебаний в двухполюсной резонансной системе с последовательным резонансом.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора, введена вторая катушка индуктивности, первый и второй выводы которой соединены соответственно со вторым выводом резистора и вторым выводом конденсатора, при этом вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением определена уравнением где u_S - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением, i_L1 - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности, R - сопротивление резистора, I₀ - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением, а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости C конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15CR², L1≈L2/10.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная и показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 2, на которой изображена вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением, и фиг. 3, на которой приведен пример практической реализации заявленного генератора.

Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательным сопротивлением 1, резистор 2, конденсатор 3, первую 4 и вторую 5 катушки индуктивности.

Чтобы найти условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе, запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг. 1) u_Li + u_S(i_L1) = R(i_L2 - i_L1), u_C - u_L2 = R(i_L2 - i_L1), где R- сопротивление резистора 2; C - емкость конденсатора 3; L1 и L2 - индуктивности первой 4 и второй 5 катушек индуктивности соответственно; i_L1 - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности 4 и через выводы устройства с отрицательным сопротивлением 1, i_L2 - переменный ток, протекающий во второй катушке индуктивности 5;
u_C - переменное напряжение на конденсаторе 3;
u_S(i_L1) вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением 1.

Разрешив уравнения (1) относительно и получим следующую систему дифференциальных уравнений

Вводя безразмерные переменные и безразмерное время приведем систему (2) к следующим безразмерным уравнениям

где
Чтобы получить условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе, нужно найти соответствующие этому режиму области значений коэффициентов A, В и параметров нормированной вольт-амперной характеристики r(x).

Так как полученная система уравнений идентична безразмерной системе уравнений, описывающей динамику известной схемы Чуа (S.Elgar, M.P.Kennedy. Bispectral analysis of Chua's circuit // Chua's circuit: A paradigm for chaos.- London: World scientific, 1993.- P. 896.), эти условия известны.

В схеме Чуа хаотические колебания наблюдаются, в частности, при A ≈ 10, B ≈ 15. Поэтому в заявленном генераторе хаотические колебания существуют при указанных в формуле изобретения условиях

L2 ≈ 15CR², L1 ≈ L2/10.

Практическая реализация заявленного генератора хаотических колебаний состоит в том, чтобы, выбрав то или иное известное устройство с отрицательным сопротивлением, позволяющее реализовать требуемую вольт-амперную характеристику, подсоединить к нему остальные элементы указанным в формуле изобретения способом и соблюсти соответствующие режиму хаотических колебаний соотношения между значениями их параметров.

Приведенное в формуле изобретения уравнение вольт-амперной характеристики может быть представлено в следующем виде:
где n₁ ≈ -1.56R и n₀ ≈ -0.72R - дифференциальные сопротивления соответственно среднего и боковых участков вольт-амперной характеристики. Так как нагрузочная прямая (определяемая сопротивлением резистора, взятым с обратным знаком) в статическом режиме пресекает вольт-амперную характеристику устройства с отрицательным сопротивлением в трех точках так, как показано на фиг. 2. Поэтому при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательным сопротивлением рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков вольт-амперной характеристики. В фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, вследствие чего в генераторе возникают автоколебания, которые при указанных в формуле изобретения соотношениях параметров элементов приобретают хаотический характер.

Примером практической реализации заявленного генератора хаотических колебаний может служить схема, приведенная на фиг. 3. Вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением в этой схеме определяется приведенным в формуле изобретения уравнением, если R1 ≈ 1.56R, R2 ≈ 1.34R. При этом n₁ ≈ -R1 ≈ -1.56R, Граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики где U_ОТП - напряжение отпирания диода (в случае кремниевых диодов U_ОТП ≈ 620 мВ).

Пусть R = 5000 м, C = 0.1 мкФ. Тогда хаотические колебания в схеме на фиг. 3 наблюдаются при R1 ≈ 7800 м, R2 ≈ 6700 м, L1≈0.0365...0.0436 Гн, L2 ≈ 0.365...392 Гн.

Таким образом, предложенный генератор обеспечивает возбуждение хаотических колебаний в последовательном колебательном контуре (образованном второй катушкой индуктивности и конденсатором), который соединен с остальными элементами схемы только двумя отводами.

Формула изобретения

Генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора, отличающийся тем, что в него введена вторая катушка индуктивности, первый и второй выводы которой соединены соответственно со вторым выводом резистора и вторым выводом конденсатора, при этом вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением определена уравнением

где u_S - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением;
i_LI - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности;
R - сопротивление резистора;
I_O - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением,
а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости С конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15 CR², L1 ≈ L2/10.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3