Способ экспериментально-теоретического определения жесткости опорных закреплений железобетонных конструкций типа балки

 

Изобретение относится к строительству и применимо для железобетонных строительных конструкций типа балки в растянутой зоне бетона. Техническим результатом изобретения является повышение точности определения несущей способности эксплуатируемых конструкций за счет учета жесткости опорных закреплений элементов. Это достигается тем, что исследуемую конструкцию деформируют постоянной нагрузкой 5-10 раз, измеряют и вычисляют средние значения относительных деформаций в растянутой арматуре и сжатой зоне бетона, с помощью которых графически определяют изгибающие моменты на опорных концах, на основании которых теоретически определяется жесткость опорных закреплений. 3 ил.

Изобретение относится к экспериментально-теоретическому определению жесткости опорных закреплений железобетонной конструкции типа балки без трещин в растянутой зоне бетона.

Для определения жесткости С узловых закреплений необходимо знать значение изгибающих моментов М и углов поворота ϕ концов элементов в опорных и узловых закреплениях, т.к. жесткость определяется по формуле: C = M/ϕ Для определения углов поворота используют клинометры, приборы, которыми измеряют углы поворота сечений или отдельных элементов конструкций.

Известен способ определения угла поворота рычажным клинометром (см. "Испытание конструкций и сооружений" Д.Е. Долидзе. М.: В/Ш. 1975, с.42), при котором в требуемом сечении жестко крепят горизонтально или вертикально рычаг. На рычаге выбирают две точки на определенном расстоянии друг от друга и при помощи индикаторов часового типа измеряют их перемещение и находят тангенс угла поворота, а так же сам угол.

Недостатком этого способа является то, что невозможно определить угол поворота в сечении конструкции непосредственно в опорном закреплении, а только в сечениях на некотором расстоянии от опорного закрепления. Для получения более точного измерения необходимо находить угол поворота непосредственно в опорном закреплении.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ (см. "Обследование и испытание сооружений" под редакцией О.В. Лужина М.: с/и, 1987, с. 161), заключающийся в том, что конструкция нагружается экспериментальной нагрузкой несколько раз, измеряется прогиб в середине прогибомером и углы поворота двумя клинометрами, проводится математическая обработка результатов измерений. Определяются теоретически опорные моменты и жесткость опорного закрепления.

Недостатком этого способа является невозможность определения угла поворота непосредственно в опорном закреплении конструкции.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности определения несущей способности эксплуатируемых конструкций за счет учета жесткости опорных закреплений железобетонных конструкций типа балки.

Цель достигается следующим образом.

В экспериментально-теоретическом способе определения жесткости опорных закреплений железобетонных конструкций типа балок исследуемую конструкцию деформируют постоянной сосредоточенной нагрузкой, приложенной в одном и том же месте, 5-10 раз, измеряют и вычисляют средние значения относительных деформаций ε как в рабочей арматуре, так и в бетоне, в каждом из исследуемых сечений строят эпюры относительных деформаций сжатой зоны бетона, откладывая средние значения относительных деформаций от базисной линии эпюры деформаций в местах их измерения, соединяют их вершины прямой и, продолжая ее до пересечения с базисной линией, находят высоту сжатой зоны бетона χ_i и расстояние χ_ц.m.i от "центра тяжести" эпюры относительных деформаций бетона до "центра тяжести" растянутой арматуры, значение изгибающих моментов находят по формуле где М_i - изгибающий момент в i-том сечении; - среднее значение относительных деформаций арматуры в i-том сечении; Е - модуль упругости материала арматуры; A_i - площадь сечения рабочей арматуры в одном из i-тых сечений, а величину опорных моментов получают, откладывая от осевой линии конструкции от исследуемых сечений найденные значения изгибающих моментов, проводят прямую через их вершины до пересечения с перпендикулярами, восстановленными к осевой линии конструкции на опорных концах, измеряют их, находят величину опорных моментов и далее жесткость опорных закреплений определяют теоретически в виде отношения моментов М и угловых перемещений ϕ опорных концов конструкции C = M/ϕ,
причем величина экспериментальной нагрузки принимается равной не более 20% от предельной, вычисляемой по теории предельных состояний (по первой группе) для обеспечения работы бетона в первой упругой стадии.

Сущность способа рассмотрим на примере железобетонной балки.

На чертеже представлены:
фиг.1,а - сечение железобетонной балки;
фиг.1,б - эпюра деформаций бетона ;
фиг.2,а - уточненная расчетная схема железобетонной балки;
фиг.2,б - фактическая эпюра моментов;
фиг.3,а - эпюра единичного момента , приложенного в т. А;
фиг.3,б - эпюра единичного момента , приложенного в т. В.

Способ осуществляется следующим образом.

Балку исследуют в четырех сечениях (1;2;3;4) по два сечения на каждом участке между опорными концами конструкции и нагрузкой (сосредоточенной силой), так как для построения прямой (составляющей эпюры моментов) нужно как минимум две точки, расстояние между которыми должно быть достаточным для удобного (точного) построения, как показано на фиг. 2,а, где С_A и С_B - жесткости опорных закреплений;
F_э - экспериментальная нагрузка;
1; 2; 3; 4 - сечения, в которых устанавливаются измерители деформаций в арматуре и в бетоне;
углы поворота конструкции на опорных участках;
l - пролет балки;
d - расстояние от точки приложения силы (т. С) до левой опоры.

В сечениях 1; 2; 3; 4 после разгрузки элемента, в двух местах слева и справа от нагрузки F_э, для установки измерителей деформаций рабочей арматуры удаляют защитный слой бетона. В тех же сечениях устанавливают средства измерения деформаций бетона в сжатой зоне в четырех точках на попарно одинаковой высоте: по две слева и справа от нагрузки F_э, как показано на фиг. 1, а,
где a - высота защитного слоя бетона;
h_o - расчетная высота сечения;
т.1;2;3;4 - точки установки измерителей деформаций в первом сечении;
тр. - измеритель деформаций в арматуре;
высота сжатой зоны бетона в первом сечении.

В процессе нагружения постоянной сосредоточенной нагрузкой _э, значения которой вызывают только упругие деформации, измеряют деформации как в арматуре ε_αi так и в сжатой зоне бетона ε_bi в каждом из исследуемых сечений.

В каждом из четырех сечений строят эпюры относительных деформаций сжатой зоны бетона . Для этого от вертикальной (нулевой) базисной линии эпюры деформаций бетона откладывают среднее значение деформаций бетона в местах их измерения, соединяя их вершины прямой и продолжая ее до пересечения с базисной линией, находят высоту сжатой зоны бетона как расстояние от верхней грани сжатой зоны бетона до нулевого значения относительных деформаций, как показано на фиг. 1,б,
где - среднее значение относительных деформаций сжатой зоны бетона по результатам измерений в m.1 и m.3;
среднее значение относительных деформаций сжатой зоны бетона по результатам измерений в m.2 и m.4;
высота сжатой зоны бетона в первом сечении;
χ_цm.i - расстояние от "центра тяжести" эпюры
до "центра тяжести" растянутой арматуры в первом сечении.

По значениям высоты сечения элемента h и величины защитного слоя а, как показано на фиг. 1,а, находят высоту расчетного сечения h_o по формуле
h_o=h-a
В каждом сечении находят расстояние от "центра тяжести" эпюры до "центра тяжести" растянутой арматуры по формуле:
χ_цm.i = h₀-χ_i/3.
Значения изгибающих моментов в исследуемых сечениях балки находят из выражения

где M_i - величина изгибающего момента в i-том сечении;
σ_S напряжение в арматуре (σ_S = εE);
- среднее значение относительных деформаций в рабочей арматуре в одном из i-тых сечений;
Е - модуль упругости материала арматуры;
A_i - площадь сечения рабочей арматуры в i-том сечении.

По найденным значением М_i строят эпюру изгибающих моментов, представляя их в виде ординат, отложенных от базисной линии в исследуемых сечениях. Проводят прямые через вершины этих ординат до пересечения с перпендикулярами, восстановленными к базисной линии на опорных концах. Измеряя эти перпендикуляры, находят изгибающие моменты на опорных концах, как представлено на фиг. 2,б,
где М_A - фактический изгибающий момент на опоре А, полученный с помощью построения;
М_B - фактический изгибающий момент на опоре В, полученный с помощью построения;
M₁ - фактический изгибающий момент в сечении 1;
М₂ - фактический изгибающий момент в сечении 2;
М₃ - фактический изгибающий момент в сечении 3;
М₄ - фактический изгибающий момент в сечении 4;
М_c - фактический изгибающий момент в m.С.

Величина постоянной, сосредоточенной, приложенной в одном и том же месте нагрузки принимается равной не более 20% от предельной, вычисляемой по теории предельных состояний (по первой группе) для обеспечения работы бетона в первой стадии, когда существует линейная зависимость между напряжением σ и относительными деформациями ε.
Число нагружений n выбрано 5-10 раз, так как при n<5 значение деформаций заметно статистически меняется, а при n>10 статистических изменений значения деформаций практически нет.

По значениям моментов М_A и М_B и углов поворота находят жесткости опорных закреплений С_A и С_B. Значения находят теоретически.

Угол поворота на опоре А находят по формуле строительной механики:

Аналогично на опоре В:
,
где М_ф - фактическая эпюра моментов (см. фиг.2,а);
- эпюра единичного момента , приложенного в m.А (см. фиг.3,а);
эпюра единичного момента приложенного в m.В (см. фиг.3,б);
EI - жесткость сечения конструкции.

При кратковременном действии нагрузки жесткость железобетонного сечения равна жесткости приведенного сечения В, которая для большинства бетонов согласно (см. "Железобетонные конструкции. Общий курс." В.Н. Байков М., с/и 1991 г.,с. 766) находится по формуле
В=0,85EoIred,
где Е₀ - начальный модуль упругости бетона;
Ired - момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, определяется по формуле

где у₀=S_red/A_red, S_red = ∑ A_iy_i,
где A_i - площадь части поперечного сечения балки, удобного для вычисления;
у_i - расстояние от центра тяжести i-той части сечения до оси, совпадающей с нижней кромкой сечения балки.

Значения жесткости опорных закреплений:

Формула изобретения

Способ экспериментально-теоретического определения жесткости опорных закреплений железобетонных конструкций типа балки, по которому исследуемую конструкцию деформируют постоянной сосредоточенной нагрузкой, приложенной в одном и том же месте, 5-10 раз, измеряют и вычисляют средние значения деформаций ε как в рабочей арматуре, так и в бетоне, отличающийся тем, что в каждом из исследуемых сечений строят эпюры относительных деформаций сжатой зоны бетона, откладывая средние значения относительных деформаций от базисной линии эпюры деформаций в местах их измерения, соединяют их вершины прямой и, продолжая ее до пересечения с базисной линией, находят высоту сжатой зоны бетона χ_i и расстояние χ_ц.m.i от центра тяжести эпюры относительных деформаций бетона до центра тяжести растянутой арматуры, значение изгибающих моментов находят по формуле

где М_i - изгибающий момент в i-том сечении;
среднее значение относительных деформаций арматуры в i-том сечении;
Е - модуль упругости материала арматуры;
А_i - площадь сечения рабочей арматуры в одном из i-ных сечений,
а величину опорных моментов получают, откладывая от осевой линии конструкции от исследуемых сечений найденные значения изгибающих моментов, проводят прямую через их вершины до пересечения с перпендикулярами, восстановленными к осевой линии конструкции на опорных концах, измеряют их, находят величину опорных моментов и жесткость опорных закреплений определяют теоретически в виде отношения моментов М и угловых перемещений ϕ опорных концов конструкции

причем величина экспериментальной нагрузки принимается равной не более 20% от предельной, вычисляемой по теории предельных состояний (по первой группе) для обеспечения работы бетона в первой упругой стадии.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3