Способ активной идентификации линейных объектов управления

Изобретение относится к идентификации объектов управления при неизвестных ограниченных внешних возмущениях, может быть использовано для определения математической модели объекта на основе дискретной информации о сигнале на его выходе и реализовано с применением ЭВМ в автоматическом режиме, в реальном масштабе времени. Технический результат заключается в повышении точности идентификации. Способ заключается в том, что испытательные гармоники подаются на вход объекта последовательно во времени, при этом каждой гармонике, действующей в течение рабочего интервала, предшествует интервал (интервал - пауза), на котором испытательный сигнал отсутствует. Интервалы - паузы и рабочие интервалы позволяют оценить влияние реализовавшегося внешнего возмущения на ошибку идентификации и уменьшить это влияние путем увеличения времени идентификации.

 

Изобретение относится к идентификации объектов управления при неизвестных ограниченных внешних возмущениях. Способ может быть применен для определения математической модели объекта на основе дискретной информации о сигнале на его выходе и реализован с применением ЭВМ в автоматическом режиме, в реальном масштабе времени.

Известны способы идентификации линейных объектов управления (см. патент РФ RU (11) 2079870, кл. G05В 23/02, 1997 и патент РФ RU (11) 2146063, кл. G05В 17/02, 2000).

Они не достигают цели, когда внешние возмущения, действующие на объект, неизвестны.

Наиболее близким к предлагаемому является способ активной идентификации линейных объектов управления (см. А.Г.Александров «Конечно-частотная идентификация дискретных объектов» // 6-й Санкт-Петербургский симпозиум по теории адаптивных систем. Сборник трудов, том 2, стр.5-8, 1999), который заключается в следующем.

1. К асимптотически устойчивому объекту, описываемому уравнением

прикладывается испытательный сигнал

Здесь y(k) - измеряемый в момент hk (k=1, 2...); h - интервал дискретности измерений выхода объекта; f(k) - неизмеряемое неизвестное ограниченное внешнее возмущение: |f(k)|≤f*, (k=1, 2...), f* - число, d_i, b_i, () - неизвестные числа, n - известно.

Амплитуды p_i и частоты ω_i () испытательного сигнала (2) - задаются.

2. Выход объекта прикладывается ко входам фильтра Фурье

3. Выходы фильтра Фурье служат коэффициентами следующей системы линейных алгебраических уравнений

решение которых дает оценки и () искомых коэффициентов объекта.

Длительность идентификации δh определяется из неравенств

в которых , ω_m - наименьшая из испытательных частот, и () - заданные числа.

Недостатком этого способа является то, что при выполнении неравенств (5) длительность идентификации может оказаться недостаточной и оценка коэффициентов объекта будут существенно отличаться от их истинных значений.

Целью изобретения является повышение точности определения времени идентификации, что приведет к уменьшению ошибок идентификации (разности абсолютных значений оценок коэффициентов объекта и их истинных величин).

Поставленная цель достигается тем, что испытательные гармоники подаются на вход объекта не одновременно (параллельно), как в (2), а последовательно во времени. При этом каждой гармонике, действующей в течение рабочего интервала, предшествует интервал (интервал - пауза), на котором испытательный сигнал отсутствует. Интервалы - паузы и рабочие интервалы позволяют оценить влияние реализовавшегося внешнего возмущения на ошибку идентификации и уменьшить это влияние путем увеличения времени идентификации.

Способ заключается в следующем.

А). Процесс определения длительности идентификации состоит из интервалов [t^[0], t^[1]], [t^[1], t^[2]],..., [t^[n-1], t^[n]]. На i-м () интервале испытательный сигнал

где

Далее для простоты будем рассматривать лишь первый интервал (и поэтому верхние индексы в обозначениях (6) будем опускать). Он состоит из равных по длительности пар подинтервалов.

На подинтервалах - паузах [t₀, t₁], [t₂, t₃],... испытательный сигнал отсутствует (u=0), а на рабочих подинтервалах - [t₁, t₂], [t₃, t₄],... - испытательный сигнал u(t)=p₁sinω₁hk.

В). Выходы фильтра Фурье (3) дают на подинтервалах [t₀, t₁] и [t₁, t₂] числа

где и - значения выходов фильтра Фурье (3) при i=1, γ=0, δ=τ_σ, α₁ и β₁ - значения этих выходов при γ=τ_σ и δ=τ_σ.

Если выполняется условие

где и - заданные достаточно малые числа, то переходим ко второму интервалу, когда в (6) i=2.

В противном случае переходим ко второй паре подинтервалов ([t₂, t₃] и [t₃, t₄]), когда в (6) i=1, а q=2, и проверяем выполнение условий (8). Если они выполняются, то переходим ко второму интервалу (когда в (6) i=2), в противном случае переходим к третьей паре подинтервалов, когда в (6) i=1, а q=3 и т.д. до тех пор, пока не найдется число , при котором выполняются неравенства (8). Повторяем изложенное для случая, когда в (6) i=2 и т.д., и таким образом получим числа

С). Подставляя эти числа в уравнения (4), найдем оценки искомых коэффициентов объекта (1).

Способ активной идентификации линейных объектов управления путем определения значений выходного сигнала объекта, на вход которого подают испытательный сигнал, приложения выходного сигнала к фильтру Фурье с последующим вычислением оценок коэффициентов объекта, отличающийся тем, что испытательные гармоники подают на вход объекта последовательно во времени так, что для каждой гармоники, действующей в течение рабочего интервала, которому предшествует интервал - пауза, где испытательный сигнал отсутствует, и для каждой пары интервалов находят числа

где и - значения выходов фильтра Фурье на интервале-паузе, α_i и β_i, - значения этих выходов на рабочем интервале для i-й гармоники, при этом если выполняется условие

где и - заданные достаточно малые числа, то переходят к следующей гармонике, в противном случае увеличивают длительности рабочего интервала и интервала-паузы до тех пор, пока не выполнится условие (2) и затем находят оценки коэффициентов объекта управления путем решения системы линейных алгебраических уравнений

где d_i, b_i, - искомые коэффициенты объекта; ω_i частоты испытательного сигнала; h - интервал дискретности.