Устройство для моделирования нелинейных параболических уравнений
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Сова Советоких
Социалистических
Реопублик
Зависимое от авт. свидетельства №
Заявлено 31.Ч.1968 (№ 1244287/18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 10.IX.1969. Бюллетень № 28
Дата опубликования описания 12.П.1970
Кл. 42ттт:т, 7/48 комитет по делам иаобретеиий и открытий при Совете Миииотрое
СССР
МПК G 06g
УДК 681.333(088.8) Автор изобретения
В. Л. Гутенмахер
Заявитель
УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ
ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
U» = —, t
Изобретение относится к ооласти аналогогой вычислительной техники.
Известны устройства для моделирования нелинейных параболических уравнений, содержащие электрическую сетку из линейных или нелинейных резисторов с конденсаторами, включенными в узловые точки сетки.
Однако в таких устройствах при моделировании краевых задач нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа трудно подбирать нелинейные характеристики конденсаторов, подключаемых к узловым точкам сетки.
Предложенное устройство отличается тем, что с целью расширения класса решаемых задач в нем конденсаторы сетки связаны через электронные ключи с общей точкой схемы, причем одни входы электронных ключей соединены с источником переменного напряжения, а другие их входы подключены к узловой
1очке сетки.
На чертеже дана схема одномерной нелинейной модели с нелинейными элементами связи мегкду узловыми точками, выполненными в форме диодных функциональных преобразоваелей.
Схема содержит конденсаторы 1, электронные ключи 2, диодные мостики 8 или нелинейные резисторы связи между конденсаторами сетки, общий источник 4 переменного напряжения с заданной кривой t(t) =U2, общий источник 5 опорного, постоянного напряжения преобразователей; диоды б для развязки цепей, делители 7 опорного напряжения, диоды 8 основной цепи преобразователей и резисторы 9 компенсационной цепи.
Диоды электронного ключа пропускают на сетку ключа 2 ток, запирающий электронную
10 лампу только при одной полярности разности напряжений. Благодаря этому ламповый ключ присоединяет конденсатор 1 к «Земле» только на часть времени т периода Т, а в течение другой части периода (1 — т) электронный ключ
15 разъединяет конденсатор 1 и «Землю».
При таком периодическом подключении конденсатора на часть периода т емкостной ток зарядки (или разрядки) составляет только часть того тока i z, который .протекал бы при
20 отсутствии электронного ключа.
Так как отрезок времени т устанавливается автоматически разностью двух напряжений узла сетки U, и U2=t(t) источника 4, то т является их некоторой заданной функцией, Так, 25 например, если то в момент т, когда U„=U2, т= —. а
30 7с
251949
Предмет изобретения
Составитель Е. В. Тимохина
Редактор Л. А. Утехина Техред 3. Н. Тараненко Корректор А. П. Васильева
Заказ 23/12 Тираж 480 Подписное
ЦНИИПИ Комитет" пс делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Москва 7К 35, Раушская наб., д. 4/5
Типография, пр. Сапунова, 2
Отношение тока (когда действует ключ) к току iz. (при отсутствии электронного ключа) будет а а — или, = г —. ст U с с
Таким образом емкостной ток (зарядки или разрядки) представляет собой заданную функцию напряжения в узловой точке. Для выбранного примера получается такая функция, которая типична для уравнения параболического типа.
Изменяя форму, можно моделировать и другие нелинейности.
В случаях, когда требуется решить уравнения параболического типа с нелинейными резисторами, связывающими между собой конденсаторы сетки, можно установить связи с помощью нелинейных функциональных преобразователей.
Нелинейный резистор или диодный мостик 8 служит для того, чтобы дать возможность току протекать в оба направления между смежными узловыми точками сетки.
Схема функционального ."преобразователя с элементами 3 — 9 позволяет установить различного вида вольт-амперные характеристики, наг ример, где Ь| — ток, проходящий между двумя смежными узловыми точками; g — проводимость; AU — разность напряжений; п)1.
Такая зависимость часто встречается на
5 практике.
При использовании современных быстродействующих электронных ключей, печатных схем и микромодулей предлагаемая модель может широко применяться в различных об10 ластях техники и физики.
К одному коммутируемому конденсатору по условиям задачи может быть параллельно присоединен постоянный конденсатор.
Устройство для моделирования нелинейных
20 ",àðàáîëè÷åñêèõ уравнений, содержащее электрическую сетку из линейных или нелинейных резисторов с конденсаторами, включенными в узловые точки сетки, и электронные ключи, отличающееся тем, что, с целью расширения
25 класса решаемых задач, в нем конденсаторы сетки связаны через электронные ключи с общей точкой схемы, причем одни входы элекTpoHHbIx ключей соединены с источником переменного напряжения, а другие их входы под30 ключены к узловой точке сетки.