Мультипликативный разностно-относительный способ определения координат местоположения источника импульсного радиоизлучения

Изобретение относится к области радиотехники, а именно к системам радиоконтроля для определения местоположения источников импульсных радиоизлучения. Техническим результатом является определение пространственных координат местоположения источников радиоизлучений (ИРИ) тремя стационарными постами простым способом без привлечения уравнений линий положения. Способ основан на использовании измерений значений моментов прихода сигналов на два радиоконтрольных поста, один из которых является стационарным, а один или два - мобильными. На основе измеренных моментов прихода сигналов вычисляют разности времени распространения сигналов от ИРИ, формируют определитель Кэли-Менгера размерностью 5×5, раскрывают его, получая полное уравнение четвертой степени. Численное решение этого уравнения дает значения расстояний от источника до постов и на основе пропорциональной зависимости отношений расстояний от поста до ИРИ и соответствующих им отношений величин запаздывания импульсных сигналов позволяет получить все сочетания мультипликативных функций (МПФ) функций разностей этих отношений (ФРО). Обработка МПФ ФРО выполняется дихотомическим методом или методами наискорейшего спуска, В основе способа, кроме МПФ ФРО, лежит принцип последовательного определения параметров местоположения ИРИ: широты Xi и долготы Yi, по критерию поиска минимума полученных МПФ ФРО расстояний местоположения ИРИ до постов радиоконтроля, не расположенных на одной прямой, и соответствующих отношений величин запаздываний сигналов, вычисленных по измеренным на постах величинам моментов времени прихода сигналов. 1 з.п. ф-лы, 4 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области радиотехники, а именно к системам радиоконтроля для определения координат местоположения источников радиоизлучения (ИРИ), сведения о которых отсутствуют в базе данных (например, государственной радиочастотной службы или государственной службы надзора за связью). Изобретение может быть использовано при поиске местоположения несанкционированных средств связи.

Известны способы определения координат ИРИ, в которых используются пассивные пеленгаторы в количестве не менее трех, центр тяжести области пересечения выявленных азимутов которых на фронт прихода волны принимается за оценку местоположения. Основными принципами работы таких пеленгаторов являются амплитудные, фазовые и интерферометрические [1, 2]. Широко применяемым является амплитудный способ пеленгования, при котором используется антенная система, имеющая диаграмму направленности с ярко выраженным максимумом главного лепестка и минимальными задним и боковыми лепестками. К таким антенным системам относятся, например, логопериодические или антенны, имеющие кардиоидную характеристику и др. При амплитудном способе механическим вращением добиваются положения антенны, при котором выходной сигнал имеет максимальную величину. Такое направление принимают за направление на ИРИ. К недостаткам большинства пеленгаторов следует отнести высокую степень сложности антенных систем, коммутационных устройств и наличие многоканальных радиоприемников, а также необходимость в быстродействующих системах обработки информации.

Наличие в федеральных округах государственной радиочастотной службы взаимосвязанных через центральный пункт разветвленной сети радиоконтрольных постов, оборудованных средствами приема радиосигналов, измерения и обработки их параметров, позволяет дополнить их функции и задачами определения координат местоположения тех ИРИ, сведения о которых отсутствуют в базе данных, не прибегая к использованию сложных и дорогостоящих пеленгаторов.

Известен способ [3], в котором для определения координат местоположения ИРИ используют N, не менее четырех, стационарных радиоконтрольных постов, расположенных не на одной прямой, один из которых принимают за базовый, соединяя с остальными N-1 постами линиями связи, на всех постах осуществляют квазисинхронное сканирование по заданным фиксированным частотам настройки, усредняют измеренные значения уровней сигналов на каждой из сканируемых частот, а затем на базовом посту для каждого из сочетаний C⁴_N (сочетаний из N по 4) на основании обратно пропорциональной зависимости отношений расстояний от поста до источника радиоизлучения и соответствующих им разностей уровней сигналов, выраженных в дБ, составляют три уравнения, каждое из которых описывает окружность равных отношений, по параметрам двух любых пар которых и определяют текущее среднее значение широты и долготы местоположения источника радиоизлучения. Недостатком этого способа является большое количество стационарных постов радиоконтроля.

Известны способы и устройства пеленгования [4, 5], которые могут быть использованы для целей определения координат.

Способ [4] основан на приеме сигналов тремя антеннами, образующими две пары измерительных баз, измерении разностей времени прихода сигналов ИРИ и детерминированных вычислений искомых координат.

К недостаткам способа следует отнести:

1) Большое количество антенн.

2) Способ не ориентирован на использование радиоконтрольных постов.

3) Измерительные базы для вычисления разности времен прихода сигналов ИРИ парами антенн существенно ограничивают разнос этих антенн, не говоря о нецелесообразности и большой технической сложности реализации способа.

Разнесенный разностно-дальномерный пеленгатор [5], состоящий из двух периферийных пунктов, центрального и системы единого времени, преследует цель разгрузить канал связи между пунктами. Периферийные пункты предназначены для приема, хранения, обработки сигналов и передачи фрагментов сигналов на ЦП, на котором вычисляется разность времени прихода сигналов. В системе единого времени применяется хронизатор, представляющий собой привязанный к шкале единого времени хранитель шкалы текущего времени (часы), предназначенный для привязки записываемых в ЗУ значений уровня сигнала к значению времени приема.

Данному пеленгатору свойственны следующие недостатки:

1) Не адаптирован к радиоконтрольным пунктам, используемым в филиалах федеральных округов государственной радиочастотной службы или государственной службы надзора за связью.

2) Большое количество специализированных пеленгационных (но не радиоконтрольных) постов.

3) Необоснованное и не раскрытое (хотя бы до функциональной схемы) применение системы единого времени на ЦП и хронизаторов на ПП, синхронизированных с системой единого времени.

4) Необходимость в наличии радиоканалов с большой пропускной способностью (до 625 Мбод) для передачи даже фрагментов сигналов с ПП1 и ПП2 на ЦП.

5) Для организации радиоканала необходимы радиопередающие устройства и получение разрешения на их работу в определенных условиях эксплуатации.

Известен разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство [6].

Способ, основанный на приеме сигналов ИРИ четырьмя антеннами, образующими три независимые измерительные базы, в разнесенных точках A, B, C, D таким образом, что объем фигуры, образованный из этих точек, больше нуля (V_{A, B, C, D} >0). Сигнал одновременно принимается на все антенны, измеряют три независимые разности времени Δt_AC, Δt_BC, Δt_DC приема сигнала парами антенн, образующих измерительные антенные базы (АС), (ВС) и (DC). По измеренным разностям времен вычисляют разности дальностей от ИРИ до пар точек (А, С), (В, С), (D, C), для k-й тройки антенн, расположенных в точках А, В, С при k=1, B, C, D при k=2, D, C, A при k=3, вычисляют с помощью измеренных разностей дальностей значения угла γ_k, характеризующие угловое положение плоскости положения ИРИ Ω_k, k=1, 2, 3 относительно соответствующей измерительной базы, и координаты точки F_k, принадлежащей k-й плоскости положения ИРИ, вычисляют искомые координаты ИРИ как координаты точки пересечения трех плоскостей положения ИРИ Ω_k, k=1, 2, 3, каждая из которых характеризуется координатами точек расположения k-й тройки антенн и вычисленными значениями угла γ_k и координатами точки F_k, отображают результаты вычисления координат ИРИ в заданном формате.

Этот способ ближе к заявляемому, но также обладает рядом существенных недостатков:

1) Сложность практической реализации способа в связи с отсутствием возможности измерений разностей времен приема сигнала ИРИ только антеннами (измерительные радиоприемники в блок-схеме отсутствуют).

2) Необходимость сведения сигналов ИРИ с разнесенных на оптимальное расстояние до 0,6-0,7 R ЭМД антенн согласно [2] в одну точку, что реализовывать экономически нецелесообразно.

3) Для измерения разности времени приема сигнала непосредственно с антенн используются двухвходовые измерители.

4) Сложность технической реализации, обусловленная большим количеством различных вычислителей.

5) Неопределенность в построении поверхности положения в виде плоскости, перпендикулярной плоскости расположения антенн, так как антенны в точках A, B, C, D не располагаются в одной плоскости, о чем свидетельствует условие V_{A, B, C, D}>0 в формуле изобретении.

Наиболее близким к заявляемому является дальномерно-разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство [7], принятый в качестве прототипа.

Способ основан на приеме сигнала тремя антеннами, измерении значений двух разностей времен приема сигнала ИРИ антеннами, измерении двух значений плотности потока мощности сигнала ИРИ, последующей обработке результатов измерений с целью вычисления координат точки, через которую проходит линия положения ИРИ.

Этот способ предполагает выполнение следующих операций:

- располагают три антенны в вершинах треугольника ABC;

- принимают сигнал на все три антенны;

- измеряют две разности времен Δt_AC и Δt_BC приема сигнала ИРИ антеннами;

- измеряют плотности потока мощности P₁ и Р₂ сигнала в точках размещения антенн 1 и 2;

- вычисляют значения разностей дальностей от ИРИ до пар антенн с использованием выражений Δr_AC=CΔt_AC, Δr_BC=CΔt_BC, Δr_AB=Δr_AC-Δr_BC, где С - скорость распространения электромагнитной волны;

- вычисляют координаты по полученной формуле.

В соответствии с [7] в состав устройства, реализующего способ, входит:

- три антенны;

- два измерителя разности времен;

- два измерителя плотности потока мощности;

- вычислительный блок;

- блок индикации.

Прототипу свойственны следующие недостатки:

1) Практическая сложность осуществления способа в связи с отсутствием возможности измерении разностей времен приема сигнала ИРИ только антеннами (измерительные радиоприемники в блок- схеме отсутствуют).

2) Необходимость сведения сигналов ИРИ с разнесенных на несколько километров антенн в одну точку для измерения двухвходовыми измерителями, что является существенной и не решенной авторами патента проблемой.

3) Отсутствует возможность использования результатов измерения в различных сочетаниях для их статистической обработки с целью повышения точности определения координат местоположения ИРИ.

4) Не адаптирован к оборудованию радиоконтрольных постов (избыточны два измерителя разности времен, два измерителя плотности потока мощности, вычислительный блок, блок индикации), имеющихся в филиалах федеральных округов радиочастотной службы РФ, а поэтому не может быть там использован.

5) В качестве поверхностей положения ИРИ используются двуполостные гиперболоиды вращения, соответствующие двум разностно-временным измерениям, и сфера, параметры которой определяются при обработке значений плотности потока мощности в точках размещения двух приемных антенн. Эти сложные нелинейные выражения приводят к появлению ошибок определения координат. В частности, вычисление координат {x_F,y_F} точки F, принадлежащей линии пеленга ИРИ, с использованием выражений:

приводит к появлению ошибки сингулярности (когда знаменатель может быть близок к нулю).

Целью настоящего изобретения является разработка способа определения координат местоположения ИРИ, лишенного недостатков прототипа тремя радиоконтрольными постами, что позволит применить такой способ во всех филиалах федеральных округов Радиочастотной службы Российской Федерации.

Эта цель достигается с помощью признаков, указанных в формуле изобретения, общих с прототипом:

1. Мультипликативный разностно-относительный способ определения координат местоположения источника импульсного радиоизлучения (КМП ИРИ), основанный на измерении величин времени запаздывания сигналов радиоизлучений на назначенных частотах в нескольких точках пространства радиоприемными устройствами, расположенными не на одной прямой, одно из которых, принятое за базовое, соединено линиями связи с остальными устройствами и вычисляет КМП ИРИ, отличающийся тем, что для измерения моментов времени прихода сигналов используют предварительно откалиброванные стационарный пост радиоконтроля, в качестве базового, и один мобильный пост радиоконтроля, который перемещают по М≥2 точкам нелинейной траектории, передают на базовый пост измеренные значения моментов времени прихода сигналов, где вычисляют разность времени прихода сигналов, формируют определитель Кэли-Менгера размерностью 5X5, составляют на его основе полное уравнение четвертой степени относительно одного из неизвестных расстояний от искомого источника до поста, по нему вычисляют другие расстояния и отношения расстояний, равнозначные отношениям величин времени распространения сигналов до точек измерения, составляют и (сочетания по два и по три из числа сочетаний по два из М+1 измерений) мультипликативных функций (МПФ) функций разностей отношений (ФРО) расстояний и соответствующих им разностей отношений величин времени распространения сигналов до точек измерения, при этом расстояния от точек измерения до источника получают для заданных КМП ИРИ, изменяют дихотомически или методом наискорейшего спуска последовательно каждый из КМП ИРИ, при неизменных значениях другого и находят точки экстремума каждой из МПФ и точки перегиба для МПФ, усредняют и фиксируют каждый из КМП ИРИ, в этих точках экстремума и точках перегиба, как окончательный.

2. Мультипликативный разностно-относительный способ определения координат по п. 1, отличающийся тем, что дополнительно к первому используют второй мобильный пост радиоконтроля, которые перемещают независимо по М₁≥1 и М₂≥1 точкам нелинейных траекторий, составляют и МПФ, представляющих сочетания, взятые по два и по три, из вычисленных парных сочетаний (М₁+М₂+1) ФРО расстояний от точек измерения до предполагаемого местоположения ИРИ, получаемых для искомых КМП ИРИ и соответствующих им разностей отношений величин времени распространения сигналов постов, находят точки экстремумов МПФ и точки перегиба МПФ, усредняют и фиксируют после этого КМП ИРИ в этих точках, как окончательные.

Перед проведением измерений и вычислений координат местоположения искомого ИРИ выполняют калибровку измерителей на постах. Калибровку измерителя момента времени прихода сигналов на посты, выполняют, используя эталонные РЭС с известными параметрами сигналов и координатами местоположения. Каждая эталонная РЭС должна находиться в зоне ЭМД всех трех постов. Количество эталонных РЭС и распределение в зоне ЭМД постов должно быть достаточным для обеспечения заданной точности калибровки, как по расстоянию, так и азимуту относительно постов.

В основе определения координат лежит концептуальный отказ от прменения каких либо сложных линий положения ИРИ, например парабол, гипербол, окружностей Аполлония Пергского, овалов Кассини, гиперболлоидов вращения и других, и применение универсального численного способа последовательного определения параметров местоположения ИРИ. Предлагается вместо самих физических величин (расстояний, величин запаздываний прихода сигналов радиоизлучений в точках их приема) использовать мультипликативные разности отношений этих физических величин. При этом критерием завершения процедуры поиска координат использовать критерий минимума разностей отношений расстояний от местоположения ИРИ до постов радиоконтроля и соответствующих им отношений величин времени распространения сигналов. Координаты могут вычисляться по методу дихотомии, например методу поразрядного уравновешивания. Для его использования априори должны быть известны диапазоны D значений искомых величин. Эти диапазоны обычно известны, исходя из параметров общей зоны электромагнитной доступности используемых трех постов радиоконтроля. В соответствии с алгоритмом поразрядного уравновешивания, первоначально задают среднее из диапазона D значение определяемой величины (например, широты) при фиксированной, но лежащей в известных диапазонах значений, долготы. Вычисляют расстояния от i-го местоположения ИРИ до каждого j-го поста, Затем вычисляют парные отношения этих расстояний , , . Эти отношения позволяют исключить зависимость вычисления координат местоположения от мощности ИРИ. Полученные отношения сравнивают путем вычитания с измеренными отношениями величин запаздывания времени прихода сигналов или с соответствующими им расстояниями от ИРИ до постов , , где r_a, r_b, r_с - фактические расстояния до постов, указанные на фиг. 4.

Например, для постов А и В эту функцию разности отношений(ФРО) определяют как f_abi,ab=(n_abi-n_ab). Для В и С - как f_bci,bc=(n_bci-n_bc), для С и A-f_ca=(n_cai-n_ca). Если разность отношений меньше нуля, то к первоначальному значению широты добавляют 1/4 часть диапазона. В противном случае из первоначального значения широты вычитают 1/4 часть диапазона ее значения. Затем опять производят вычисление расстояний до постов и оценку результатов сравнения, как описано выше. При этом добавляют (или вычитают) уже 1/8 часть диапазона, затем 1/16 часть и т.д. Такие итерации продолжают до тех пор, пока результат сравнения не окажется по модулю меньше заранее заданного значения погрешности дискретизации каждого параметра местоположения , где m - количество итераций. После этого фиксируют полученное значение параметра. Затем, аналогично вычисляют значение долготы при найденной широте. Минимум любой из разностей свидетельствует о нахождении местоположения ИРИ в точке с выбранными координатами. Но так как координаты ИРИ находятся на перпендикуляре к линии баз, то каждая из отдельных разностей f_abi,_ab, f_bci,bc, f_cai,ca будет иметь минимальное значение при нахождении ИРИ по обе стороны от баз. Возникает неоднозначность в определении местоположения ИРИ. Неоднозначность снимают путем нахождения экстремумов МПФ функций разностей отношений. Так как в способе рассматриваются две физические величины, то берут разности отношений расстояний от источника радиоизлучений до точек их приема и соответствующих величин времени распространения сигналов. Так как измерители величин моментов прихода сигналов расположены согласно способу на всех постах, то будут три такие разности: f_аbi,ab=(n_abi-n_ab), f_bci,bc=(n_bci-n_bc), f_cai,ca=(n_cai n_ca)

На основе этих трех типов ФРО для однозначного определения координат местоположения ИРИ составляют МПФ, включающие две или три разности отношений. Примеры МПФ, включающих две разности отношений:F_2abc=f_abi,abf_bci,bc, F_2abc=f_aci,acf_bci,bc. Общее число таких функций равно . Пример МПФ, включающих три разности отношений функций: F_3abc=f_abi,abf_bci,bcf_aci,ac. Общее число таких функций равно . На фиг. 1 показаны ФРО для трех типов разностей отношений, на фиг. 2 - три МПФ, фиг. 3 - МПФ трех разностей отношений. По отметкам времени прихода сигналов ИРИ на синхронизированные сигналами эталонных РЭС измерители моментов времени прихода [8] всех трех постов на ведущем посту вычисляются разности времени запаздывания сигналов искомого РЭС , , . Выражая время запаздывания прихода сигналов Т_с, Т_b, Т_а через соответствующие проходимые сигналами расстояния, получим , , или в другом виде: , где С - скорость распространения электромагнитной волны.

Из полученных соотношений выразим расстояния: r_a и r_b через r_c (можно делать и другие замены): r_a=r_c+Δr_ca, r_b=r_c-Δr_bc.

Для вычисления неизвестного расстояния r_c составляют и раскрывают определитель Кэли-Менгера размерностью 5×5, на единицу большей, чем количество вершин описываемого им объема четырехвершинной симплекс-фигуры, представленной на фиг. 4. Поскольку объем проекции этой фигуры на плоскость равен нулю, то определитель Кэли-Менгера в соответствии с [9] представляется в виде:

В этом определителе в соответствии с поясняющей фиг. 4 через а, b и с обозначены базы (расстояния между постами). Раскрывая определитель, получим:

Определитель (1) с учетом введенных соотношений расстояний r_a и r_b будет представлять полное уравнение 4-й степени относительно неизвестного расстояния r_с, имеющее вид:

, где:

В=3с²Δr_b+2(а²-b²+c²)(Δr_a+Δr_b+2Δr_aΔr_b),

Уравнение (2) относительно r_c решают численным методом. После этого находят и расстояния r_a и r_b. А затем определяют отношения этих расстояний, составляют и решают мультипликативные функций разностей отношений. В результате решения последних и усреднения получают искомые координаты местоположения ИРИ. Способ предполагает выполнение следующих операций:

1) Калибруют измеритель величины запаздывания прихода на посты сигналов, используя массив эталонных РЭС с известными параметрами сигналов и координатами местоположения. Каждая эталонная РЭС должна находиться в зоне ЭМД всех трех постов. Количество эталонных РЭС и распределение в зоне ЭМД постов должно быть достаточным для обеспечения заданной точности калибровки.

2) На каждом посту измеряют величины моментов прихода сигналов ИРИ с помощью соответствующего измерителя, используя ненаправленные антенны поста, перестраивая при этом приемник на заданные фиксированные частоты. Результаты заносятся в банк данных своего компьютера.

3) Сведения, полученные в пп. 1 и 2, пересылают по каналу связи устройства связи из поста ведомого компьютера на ведущий.

4). Составляют определитель Кэли-Менгера размерностью 5×5.

5) Раскрывают определитель Кэли-Менгера, получая при этом полное уравнение четвертой степени,

6) Численным методом определяют из полного уравнения четвертой степени одно расстояние, а затем и другие расстояния, а затем и величины и отношения величин запаздывания времени прихода сигналов от ИРИ, полученные на основании измеренных измерителями [8] моментов времени прихода сигналов.

7) Составляют парных произведений разностей отношений расстояний постов радиоконтроля до местоположения источника радиоизлучения, соответствующих отношениям величин запаздывания времени прихода сигналов источника, эквивалентных расстояниям от искомого источника радиоизлучения до соответствующего поста, и еще составляют МПФ ФРО тех же расстояний и отношений величин запаздывания времени прихода сигналов, взятых по три.

8) Во втором варианте исполнения способа составляют парных мультипликативных функций и мультипликативных функций разностей отношений тех же расстояний, и отношений величин запаздывания времени прихода сигналов, взятых по три.

9) Вычисляют дихотомическим способом или способом наискорейшего спуска последовательно широту и долготу местоположения ИРИ, соответствующую точкам экстремумов, а также точкам перегиба всех составленных в п. 8 мультипликативных функций, фиксируя после усреднения каждый искомый параметр местоположения источника в этих точках как окончательный.

Во втором варианте исполнения с двумя мобильными постами, составляющими существенное отличие от первого варианта, достигается новый технический результат, заключающийся в сокращении времени на проведение измерений, повышающем тем самым быстродействие способа, а также в увеличении количества статистики, приводящее к повышению точности определения координат местоположения искомого ИРИ. Ниже приведена таблица относительного увеличения статистики (в разах) при допущении, что M₁=M₂=M для различного количества М точек измерения мобильными постами.

Из таблицы видно:

1) первый вариант дает увеличение статистики по сравнению с прототипом в 35 раз, а второй - в 1540 раз,

2) второй вариант способа при одинаковом количестве точек измерения (точек перемещения) увеличивает статистику по сравнению с первым в среднем в 50 раз.

В предлагаемом способе устранены недостатки прототипа:

1) Исключены какие-либо сложные уравнения линий местоположения ИРИ со скрытыми в них ошибками сингулярности. В предлагаемом способе мультипликативные функции разностей отношений конечных величин (расстояний и величины запаздывания прихода сигналов) являются гладкими и не создают сингулярных погрешностей.

2) Определение координат местоположения ИРИ выполняется радиоконтрольными постами, а не средствами, далекими от их практической реализации.

3) Способ в связи с применением мультипликативных функций обеспечивает возможность использования результатов измерений в различных сочетаниях, что позволяет повысить точность определения координат.

4) Применение двух мобильных постов не только повышает быстродействие, но и увеличивает статистику по сравнению с одним постом примерно в 50 раз, что позволяет повысить точность определения координат местоположения ИРИ.

Способ является более универсальным по сравнению с известными, легко реализуемым и лишен недостатков прототипа. Отличительных особенностей способа не выявлено ни в аналогах, ни в прототипе, что свидетельствует о наличии в предлагаемом изобретении признаков новизны и соответствующего уровня изобретательности.

Литература

1. Корнеев И.В., Ленцман В.Л. и др. Теория и практика государственного регулирования использования радиочастот и РЭС гражданского применения.

1. Сборник материалов курсов повышения квалификации специалистов радиочастотных центров федеральных округов. Книга 2. - СПб.: СПбГУТ. 2003.

2. Липатников В.А., Соломатин А.И., Терентьев А.В. Радиопеленгация. Теория и практика. Спб. ВАС, 2006 г. - 356 с.

3. Способ определения координат местоположения источников радиоизлучения. Патент РФ №2430385, С2, опубл. 29.09.2011 г. Бюл. №27. Авторы: Логинов Ю.И., Екимов О.Б., Рудаков Р.Н.

4. Разностно-дальномерный способ пеленгования источника радиоизлучения. Патент РФ №2325666 С2. Авторы: Сайбель А.Г., Сидоров П.А.

5. Разнесенный разностно-дальномерный пеленгатор. Патент РФ №2382378, С1. Авторы: Ивасенко А.В., Сайбель А.Г., Хохлов П.Ю.

6. Разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство. Патент РФ №2309420. Авторы: Сайбель А.Г., Гришин П.С.

7. Дальномерно-разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство. Патент РФ №2363010, С2, опубл. 27.10.2007 г. Авторы: Сайбель А.Г., Вайгель К.И

8. Определение координат местоположения источников излучения при радиоконтроле. Труды 9-го международного симпозиума ЭМС - 2011. Авторы: Логинов Ю.И., Екимов О.Б., Антипин Б.М.

9. Владимиров Ю.С. Пространство - время: явные и скрытые размерности. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010, 208 с.

10. Дальномерно-разностно-дальномерный способ определения координат местоположения источника радиоизлучения и реализующее его устройство. Патент РФ №2510038, С2, опубл. 20.03.2014 г Авторы: Логинов Ю.И., Екимов О.Б., Антипин Б.М., Гриценко А.А, Павлов В.Н., Портнаго Л.Б.

1. Мультипликативный разностно-относительный способ определения координат местоположения источника импульсного радиоизлучения (КМП ИРИ), основанный на измерении величин времени запаздывания сигналов радиоизлучений на назначенных частотах в нескольких точках пространства радиоприемными устройствами, расположенными не на одной прямой, одно из которых, принятое за базовое, соединено линиями связи с остальными устройствами и вычисляет КМП ИРИ, отличающийся тем, что для измерения моментов времени прихода сигналов используют предварительно откалиброванные стационарный пост радиоконтроля, в качестве базового, и один мобильный пост радиоконтроля, который перемещают по М≥2 точкам нелинейной траектории, передают на базовый пост измеренные значения моментов времени прихода сигналов, где вычисляют разность времени прихода сигналов, формируют определитель Кэли-Менгера размерностью 5×5, составляют на его основе полное уравнение четвертой степени относительно одного из неизвестных расстояний от искомого источника до поста, по нему вычисляют другие расстояния и отношения расстояний, равнозначные отношениям величин времени распространения сигналов до точек измерения, составляют и (сочетания по два и по три из числа сочетаний по два из М+1 измерений) мультипликативных функций (МПФ) функций разностей отношений (ФРО) расстояний и соответствующих им разностей отношений величин времени распространения сигналов до точек измерения, при этом расстояния от точек измерения до источника получают для заданных КМП ИРИ, изменяют дихотомически или методом наискорейшего спуска последовательно каждый из КМП ИРИ, при неизменных значениях другого и находят точки экстремума каждой из МПФ и точки перегиба для МПФ, усредняют и фиксируют каждый из КМП ИРИ, в этих точках экстремума и точках перегиба, как окончательный.

2. Мультипликативный разностно-относительный способ определения координат по п. 1, отличающийся тем, что дополнительно к первому используют второй мобильный пост радиоконтроля, которые перемещают независимо по М₁≥1 и М₂≥1 точкам нелинейных траекторий, составляют и МПФ, представляющих сочетания, взятые по два и по три, из вычисленных парных сочетаний (М₁+М₂+1) ФРО расстояний от точек измерения до предполагаемого местоположения ИРИ, получаемых для искомых КМП ИРИ и соответствующих им разностей отношений величин времени распространения сигналов постов, находят точки экстремумов МПФ и точки перегиба МПФ, усредняют и фиксируют после этого КМП ИРИ в этих точках как окончательные.