Устройство селекции большего из двоичных чисел
Владельцы патента RU 2676891:
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" (RU)
Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для селекции большего из n-разрядных двоичных чисел. Техническим результатом является обеспечение обработки трех n-разрядных двоичных чисел. Устройство содержит 3×(n-1) элементов 2И, n элементов 3ИЛИ, n-1 элементов НЕ и 3×(n-1) мажоритарных элементов. 1 ил., 1 табл.
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны устройства селекции большего из двоичных чисел (см., например, патент РФ 2363034, кл. G06F 7/02, 2009 г.), выполняющие селекцию большего из двух n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств селекции большего из двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип устройство селекции большего из двоичных чисел (патент РФ 2300135, кл. G06F 7/02, 2007 г.), которое содержит 2×(n-2) элементов 2И и выполняет селекцию большего из двух n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения селекции большего из трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве селекции большего из двоичных чисел, содержащем 2×(n-2) элементов 2И, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены n+1 элементов 2И, n элементов 3ИЛИ, n-1 элементов НЕ и 3×(n-1) мажоритарных элементов, причем все элементы сгруппированы в n групп так, что k-я () и n-я группы содержат соответственно элемент 3ИЛИ, элемент НЕ, три мажоритарных элемента и элемент 3ИЛИ, а r-я (
) группа дополнительно содержит три элемента 2И, в k-й группе второй вход i-го (
) мажоритарного элемента, подключенного третьим входом к выходу элемента НЕ, и вход элемента НЕ соединены соответственно с i-ым входом и выходом элемента 3ИЛИ, в r-й группе выход i-го элемента 2И подключен к i-му входу элемента 3ИЛИ, в m-й (
) группе первый вход i-го элемента 2И соединен с первым входом i-го мажоритарного элемента, выход i-го мажоритарного элемента k-й группы подключен к первому входу i-го элемента 2И (k+1)-й группы, а второй вход i-го мажоритарного элемента первой группы, подключенного первым входом к шине единичного потенциала, второй вход i-го элемента 2И r-й группы и выход элемента 3ИЛИ j-й (
) группы соединены соответственно с (n×i-n+1)-ым, (n×i-n+r)-ым входами j-ым выходом устройства селекции большего из двоичных чисел.
На фиг. представлена схема предлагаемого устройства селекции большего из двоичных чисел.
Устройство селекции большего из двоичных чисел содержит элементы 2И 112,…,13n, элементы 3ИЛИ 21,…,2n, элементы НЕ 31,…,3n-1, мажоритарные элементы 411,…,43(n-1), причем все элементы сгруппированы в n групп так, что k-я (
) и n-я группы содержат соответственно элементы 2k, 3k, 41k, 42k 43k и элемент 2n, а r-я (
) группа дополнительно содержит элементы 1r, 12r, 13r второй вход элемента 4ik (
), подключенного третьим входом к выходу элемента 3k, и вход элемента 3k соединены соответственно с i-ым входом и выходом элемента 2k, выход элемента 1ir, первый вход элемента 1im (
) и выход элемента 4ik подключены соответственно к i-му входу элемента 2r, первому входу элемента 4im и первому входу элемента 1i(k+1), а второй вход элемента 4i1, подключенного первым входом к шине единичного потенциала, второй вход элемента 1ir и выход элемента 2j (
) соединены соответственно с (n×i-n+1)-ым, (n×i-n+r)-ым входами и j-ым выходом устройства селекции большего из двоичных чисел.
Работа предлагаемого устройства селекции большего из двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый,…,n-й, (n+1)-й,…, (2×n)-й, (2×n+1)-й,…, (3×n)-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы xn-1,…,х0∈{0,1}, yn-1,…,у0∈{0,1}, gn-1,…,g0∈{0,1}, которые задают подлежащие обработке n-разрядные двоичные числа xn-1…х0, yn-1…у0, gn-1…g0 (xn-1, yn-1, gn-1 и х0, y0, g0 определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигнал на j-ом (
) выходе предлагаемого устройства будет определяться выражением
где
Здесь ∨, ⋅, ⎯, # есть символы операций ИЛИ, И, НЕ, Maj. Отметим, что сигнал на выходе трехвходового мажоритарного элемента равен 1 (0) только тогда, когда на двух или на трех входах этого элемента действуют сигналы, равные 1 (0). В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (2), (3), (4) функций на всех возможных наборах значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при j=2.
Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что:
1) если xn-1=yn-1=gn-1 либо xn-1>yn-1=gn-1 либо yn-1>xn-1=gn-1 либо gn-1>xn-1=yn-1 либо xn-1=yn-1>gn-1 либо xn-1=gn-1>yn-1 либо yn-1=gn-1>xn-1, то соответственно z11=z21=z31=1 либо z11=1, z21=z31=0 либо z21=1, z11=z31=0 либо z31=1, z11=z21=0 либо z11=z21=1, z31=0 либо z11=z31=1, z21=0 либо z21=z31=1, z11=0;
2) если z1(j-2)=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и xn-j+1=yn-j+1=gn-j+1, либо z1(j-2)=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и xn-j+1>yn-j+1=gn-j+1 либо z1(j-2)=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и yn-j+1>xn-j+1=gn-j+1 либо z1(j-2)=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и gn-j+1>xn-j+1=yn-j+1 либо z1(j-2=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и xn-j+1=yn-j+1>gn-j+1 либо z1(j-2)=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и xn-j+1=gn-j+1>yn-j+1 либо z1(j-2)=z2(j-2)=z3(j-2)=1 и yn-j+1=gn-j+1>xn-j+1, то соответственно z1(j-1)=z2(j-1)=z3(j-1)=1 либо z1(j-1)=1, z2(j-1)=z3(j-l)=0 либо z2(j-1)=1, z1(j-1)=z3(j-1)=0 либо z3(j-1)=1, z1(j-1)=z2(j-1)=0 либо z1(j-1)=z2(j-1)=1, z3(j-1)=0 либо z1(j-1)=z3(j-1)=1, z2(j-1)=0 либо z2(j-1)=z3(j-1)=1, z1(j-1)=0;
3) если z1(j-2)=1 и z2(j-2)=z3(j-2)=0 либо z2(j-2)=1 и z1(j-2)=z3(j-2)=0 либо z3(j-2)=1 и z1(j-2)=z2(j-2)=0, то соответственно z1(j-1)=1, z2(j-1)=z3(j-1)=0 либо z2(j-1), z1(j-1)=z3(j-1)=0 либо z3(j-1)=1, z1(j-1)=z2(j-1)=0;
4) если z1(j-2)=z2(j-2)=1, z3(j-2)=0 и xn-j+1=yn-j+1 либо z1(j-2)=z2(j-2)=1, z3(j-2)=0 и xn-j+1>yn-j+1 либо z1(j-2)=z2(j-2)=1, z3(j-2)=0 и xn-j+1<yn-j+1, то соответственно z1(j-1)=z2(j-1)=1, z3(j-1)=0 либо z1(j-1)=1, z2(j-1)=z3(j-1)=0 либо z2(j-1)=1, z1(j-1)=z3(j-1)=0;
5) если z1(j-2)=z3(j-2)=1, z2(j-2)=0 и xn-j+1=gn-j+1 либо z1(j-2)=z3(j-2)=1, z2(j-2)=0 и xn-j+1>gn-j+1 либо z1(j-2)=z3(j-2)=1, z2(j-2)=0 и xn-j+1<gn-j+1, то соответственно z1(j-1)=z3(y-1)=1, z2(j-1)=0 либо z1(j-l)=1, z2(j-1)=z3(j-l)=0 либо z3(j-l)=1, z1(j-1)=z2(j-1)=0;
6) если z2(j-2)=z3(j-2)=1, z1(j-2)=0 и yn-j+1=gn-j+1 либо z2(j-2)=z3(j-2)=1, z1(j-2)=0 и yn-j+1>gn-j+1 либо z2(j-2)=z3(j-2)=1, z1(j-2)=0 и yn-j+1<gn-j+1, то соответственно z2(j-1)=z3(j-1)=1, z1(j-1)=0 либо z2(j-l)=1, z1(j-l)=z3(j-l)=0 либо z3(j-l)=1, z1(j-l)=z2(j-1)=0.
Таким образом, на первом и r-ом (
) выходах предлагаемого устройства согласно (1) получим
и
,
где xn-1…xn-r+1, yn-1…yn-r+1, gn-1…gn-r+1 - фрагменты n-разрядных двоичных чисел xn-1…x0, yn-1…y0, gn-1…g0. Следовательно, с учетом (5), (6) имеем wn-1…w0=max(xn-1…x0, yn-1…y0, gn-1…g0), где wn-1…w0 есть n-разрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами w0,…,wn-1∈{0,1} (wn-1 и w0 определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как обеспечивает селекцию большего из трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
Устройство селекции большего из двоичных чисел, содержащее 2×(n-2) элементов 2И, отличающееся тем, что в него дополнительно введены n+1 элементов 2И, n элементов 3ИЛИ, n-1 элементов НЕ и 3×(n-1) мажоритарных элементов, причем все элементы сгруппированы в n групп так, что k-я 
и n-я группы содержат соответственно элемент 3ИЛИ, элемент НЕ, три мажоритарных элемента и элемент 3ИЛИ, а r-я 
группа дополнительно содержит три элемента 2И, в k-й группе второй вход i-го 
мажоритарного элемента, подключенного третьим входом к выходу элемента НЕ, и вход элемента НЕ соединены соответственно с i-м входом и выходом элемента 3ИЛИ, в r-й группе выход i-го элемента 2И подключен к i-му входу элемента 3ИЛИ, в m-й 
группе первый вход i-го элемента 2И соединен с первым входом i-го мажоритарного элемента, выход i-го мажоритарного элемента k-й группы подключен к первому входу i-го элемента 2И (k+1)-й группы, а второй вход i-го мажоритарного элемента первой группы, подключенного первым входом к шине единичного потенциала, второй вход i-го элемента 2И r-й группы и выход элемента 3ИЛИ j-й 
группы соединены соответственно с (n×i-n+1)-м, (n×i-n+r)-м входами и j-м выходом устройства селекции большего из двоичных чисел.
