Способ определения упругих и диссипативных характеристик композиционного материала

Настоящее изобретение относится к области измерения, в части определения физических свойств материалов, и может быть использовано преимущественно для определения упругих и диссипативных постоянных полимерных композиционных материалов (ПКМ) неразрушающим способом в любых отраслях промышленности. Сущность: осуществляют обработку экспериментальных значений собственных частот и соответствующих этим частотам коэффициентов механических потерь низших тонов изгибных и крутильных колебаний безопорных балок, вырезанных из пластины ортотропного полимерного композиционного материала под углом 0, 45, 90°. В способе реализована возможность определять диссипативные характеристики полимерных композиционных материалов, при этом используется в своей основе процедура последовательных приближений, в соответствии с которой начальные значения динамических модулей упругости в направлении основы и утка армирующего материала, модуля сдвига в плоскости армирования и межслойных модулей сдвига в направлении основы и утка, определенными при помощи собственных частот первого тона изгибных и крутильных колебаний, а также соответствующим им коэффициентов потерь, уточняются при помощи зависимостей, основанных на теории колебаний балки Тимошенко, используя значения собственных частот и соответствующих коэффициентов потерь изгибных колебаний безопорных балок полимерных композиционных материалов более высоких тонов. Технический результат: возможность определения комплексных модулей упругости E11, Е22 и сдвига G12, G13, G23, необходимых для полного описания динамического поведения тонкостенных конструкций, включающие в себя жесткостных и диссипативные характеристики ортотропного ПКМ, имеющие высокую точностью и достоверность. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

 

Настоящее изобретение относится к области измерения, в части определения физических свойств материалов, и может быть использовано преимущественно для определения упругих и диссипативных постоянных полимерных композиционных материалов (ПКМ) неразрушающим способом в любых отраслях промышленности.

Динамическое поведение ПКМ, характеризующихся анизотропией упругих и диссипативных характеристик в плоскости укладки армирующих материалов, привлекает внимание исследователей в связи с возрастающим применением в конструкциях, испытывающих вибрационные воздействия. Поскольку реакция таких конструкций на действие вибрации зависит, главным образом, от жесткостных и диссипативных свойств, то оптимальное конструирование состоит в варьировании этих свойств с целью достижения соответствия тем или иным критериям качества, например, минимизации смещений, запасенной энергии и т.д. Подбор упругих и диссипативных характеристик конструкций может осуществляться посредством варьирования ориентацией и последовательностью укладки слоев армирующего материала по толщине композита. Такая задача может быть решена на основе методов механики слоистых композитов при наличии полного набора упругих и диссипативных характеристик всех компонуемых монослоев ПКМ.

Учитывая, что практически все конструкции из ПКМ являются тонкостенными (в этом случае свойства материалов реализуются наилучшим образом), в теории слоистых композитов, как правило, пренебрегают поперечными нормальными напряжениями (σ33=0, см. фиг. 1, где представлена геометрия стержня, вырезанного из пластины ортотропного материала под углом θ к направлению оси симметрии 3).

Таким образом, для описания динамического поведения конструкций из ортотропного ПКМ с армирующими волокнами, расположенными параллельно его срединной плоскости, необходимо знать численные значения главных комплексных динамических модулей упругости E11, Е22, комплексных динамических модулей сдвига G12, G13, G23 и коэффициента Пуассона ν12:

где

- вещественная часть комплексного модуля упругости ПКМ в направлении основы армирующего материала (θ=0°);

- мнимая часть комплексного модуля упругости ПКМ в направлении основы армирующего материала (θ=0°);

η11 - коэффициент механических потерь при изгибе образца в направлении основы армирующего материала (θ=0°);

- вещественная часть комплексного модуля упругости ПКМ в направлении утка армирующего материала (θ=90°);

- мнимая часть комплексного модуля упругости ПКМ в направлении утка армирующего материала (θ=90°);

η22 - коэффициент механических потерь при изгибе образца в направлении утка армирующего материала (θ=90°);

- вещественная часть комплексного модуля сдвига в плоскости армирования ПКМ;

- мнимая часть комплексного модуля сдвига в плоскости армирования ПКМ;

η12 - коэффициент механических потерь при сдвиге ПКМ в плоскости армирования;

- вещественная часть комплексного модуля межслойного сдвига ПКМ в направлении основы армирующего материала (θ=0°);

- мнимая часть комплексного модуля межслойного сдвига ПКМ в направлении основы армирующего материала (θ=0°);

η13 - коэффициент механических потерь при межслойном сдвиге ПКМ в направлении основы армирующего материала (θ=0°);

- вещественная часть комплексного модуля межслойного сдвига ПКМ в направлении утка армирующего материала (θ=90°);

- мнимая часть комплексного модуля межслойного сдвига ПКМ в направлении утка армирующего материала (θ=90°);

η23 - коэффициент механических потерь при межслойном сдвиге ПКМ в направлении утка армирующего материала (θ=90°).

Известен способ определения упругих свойств ПКМ [Патент на изобретение RU 2517989 С1, Опубликовано: 10.06.2014 Бюл. №16]. Способ заключается в возбуждении колебаний образца ПКМ в виде прямоугольной пластины со свободными краями и определении ее частот и форм собственных колебаний. Упругие характеристики ПКМ определяются путем перебора значений модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона, подставляя их в математическую модель пластины и сравнивая каждый раз вычисленную частоту колебаний для каждой формы колебаний с частотами и формами колебаний, полученными экспериментально. В итоге определяются девять упругих постоянных. Недостатком указанного способа является высокая трудоемкость, а также необходимость определять большое кол-во собственных частот и форм колебаний образцов с высокой точностью. Кроме того, указанный способ имеет узкую область применения, а именно не позволяет определять диссипативные характеристики ПКМ.

Известен также способ определения механических свойств материалов [ASTM Standard Е1876-01, Standard test method for dynamic Young's modulus, shearmodulus, and Poisson's ratio by impulse excitation of vibration, Book of Standards, Volume 03]. Способ заключается в возбуждении колебаний образца материалов и определении, как правило, его собственных частот первого тона колебаний. Полученные собственные частоты подставляются в частотное уравнение, из которого, определяют упругие постоянные. Образцы, как правило, имеют простую геометрическую форму в виде балок. Данный способ может быть использован для изотропных материалов, но неприемлем для образцов ортотропных ПКМ. Кроме того, указанный способ имеет узкую область применения, а именно не позволяет определять диссипативные характеристики ПКМ.

Известен также способ определения механических свойств материалов [ГОСТ 23813-79 «Стеклопластики конструкционные для судостроения. Метод определения модуля упругости»]. Указанный подход основан на экспериментальном определении изгибных собственных частот призматических образцов с углами вырезки θ=0,90°. Способ дает возможность определять только главные динамические модули упругости ReE11, ReE22 и имеет узкую область применения, а именно не позволяет определять диссипативные характеристики ПКМ.

Наиболее близким к предлагаемому техническому решению является способ [ГОСТ 23814-79 «Стеклопластики конструкционные для судостроения. Метод определения модулей сдвига»]. Указанный подход основан на экспериментальном определении крутильных собственных частот призматических образцов в виде безопорных балок с углами вырезки θ=0, 90° с высотой сечения а и 2а. При определении модулей сдвига ReG12, ReG13, ReG23 используются зависимости, связывающие частоты собственных крутильных колебаний ортотропного стержня с модулями сдвига. Для нахождения этих зависимостей решается статическая задача о кручении ортотропного прямоугольного стержня, которая сводится к интегрированию уравнения Пуассона. Указанный метод не обеспечивает точного определения упругих характеристик. Кроме того, указанный способ имеет узкую область применения, а именно не позволяет определять диссипативные характеристики ПКМ.

Техническим результатом настоящего изобретения является возможность определения комплексных модулей упругости Е11, E22 и сдвига G12, G13, G23, необходимых для полного описания динамического поведения тонкостенных конструкций, включающие в себя жесткостные и диссипативные характеристики ортотропного ПКМ, имеющие высокую точностью и достоверность.

Технический результат достигается следующим образом. Способ определения упругих и диссипативных характеристик композиционного материала, заключающийся в обработке экспериментальных значений собственных частот и соответствующих этим частотам коэффициентов механических потерь низших тонов изгибных и крутильных колебаний безопорных балок, вырезанных из пластины ортотропного полимерного композиционного материала под углом 0, 45, 90°. В способе реализована возможность определять диссипативные характеристики полимерных композиционных материалов, при этом используется в своей основе процедура последовательных приближений, в соответствии с которой начальные значения динамических модулей упругости в направлении основы и утка армирующего материала, модуля сдвига в плоскости армирования и межслойных модулей сдвига в направлении основы и утка, определенными при помощи собственных частот первого тона изгибных и крутильных колебаний, а также соответствующим им коэффициентов потерь, уточняются при помощи зависимостей, основанных на теории колебаний балки Тимошенко, используя значения собственных частот и соответствующих коэффициентов потерь изгибных колебаний безопорных балок полимерных композиционных материалов более высоких тонов.

Количество образцов равно трем.

Указанные существенные признаки способа обеспечивают решение поставленной задачи с достижением заявленного технического результата. Блок-схема итерационной процедуры уточнения вещественных и мнимых частей комплексных модулей упругости и сдвига, раскрывающая сущность изобретения приведена на фиг. 2.

На фиг. 2 показано, что на первом шаге по первой собственной частоте ƒ(θ) изгибных колебаний, а также соответствующем коэффициенте потерь η(θ) определяются начальные значения динамических модулей упругости Е'(θ) стержневых образцов ПКМ (θ=0, 45, 90°). Далее при помощи коэффициента Пуассона ν12, а также полученных комплексных модулей упругости E11=E(0°), E(45°), E22=E(90°) определяется начальное значение комплексного модуля сдвига в плоскости укладки слоев армирующих волокон G12. При помощи зависимостей, связывающих частоты собственных крутильный колебаний ƒ(θ), а также соответствующих коэффициентов потерь η(θ) образцов ПКМ (θ=0°, 90°) с модулями сдвига, определяются начальные значения комплексных модулей межслойного сдвига G13, G23. На следующем шаге начальные значения E11=Е(0°), E(45°), Е22=E(90°) уточняются с учетом известных G13, G23 по значениям собственных частот ƒ(θ), ƒ(θ) и соответствующих коэффициентов потерь η(θ), η(θ) второго и третьего тонов изгибных колебаний. Указанная процедура повторяется до тех пор, пока две следующие друг за другом последовательности вещественных и мнимых частей комплексных модулей упругости и комплексных модулей сдвига не станут практически неизменны.

Способ определения модулей упругости и диссипативных характеристик ПКМ осуществляется следующим образом. Из исследуемого материала под углом θ=0, 45, 90° к направлению основного армирования материала вырезают балки постоянного по длине поперечного сечения с размерами L×a×b (см. рис. 1). С целью минимизации экспериментальных погрешностей рекомендуется использовать образцы со следующими геометрическими характеристиками для углепластиков: 1.5≤a/b≤3, L/a≥30 и для стеклопластиков 1/3≤a/b≤2/3, L/a≥15. Перед началом испытаний производят измерения длины, ширины, высоты сечения образцов, а также их массы. Производят возбуждения колебаний образцов ПКМ импульсной силой и определяют их частотные характеристики. По полученным частотным характеристикам путем анализа форм колебаний определяются собственные частоты первых трех тонов ƒ(θ), ƒ(θ), ƒ(θ) изгибных колебаний образцов ПКМ, вырезанных под углами θ=0, 45, 90° и первого тона крутильных ƒ(θ) колебаний образцов, вырезанных под углами θ=0,90°, а также соответствующие этим частотам коэффициенты потерь η(θ), η(θ), η(θ), η(θ) (см. формулу 3).

где ƒ0 - резонансная частота; ƒ2, ƒ1 - частоты, соответствующие уровню 0.707 от максимальной амплитуды виброускорений на резонансной частоте.

Начальные значения вещественных частей комплексных модулей упругости ReE(θ) в направлениях θ=0, 45, 90° (ReE(0°)=ReE11, ReE(45°)=E'(45°), ReE(90°)=ReE22) определяются по полученным из эксперимента величинам резонансных частот 1-го тона изгибных колебаний образцов ПКМ ƒ(θ) по формуле:

Начальные значения коэффициентов механических потерь η(θ) при изгибе образцов в направлениях θ=0, 45, 90° определяются по формуле (3) как наименьшая из экспериментально определенных величин коэффициентов механических потерь, соответствующих двум первым резонансным частотам изгибных колебаний образцов ПКМ.

Начальное значение комплексного модуля сдвига в плоскости армирования G12 вычисляется из соотношения:

где E(45°)=E'(45°)(1+i⋅η(45°)), ν12 - коэффициент Пуассона, определяемый из статических испытаний на одноосное растяжение.

Значения комплексной крутильной жесткости С(θ) образцов, вырезанных в направлениях θ=0,90°, определяются по полученным из эксперимента величинам собственных частот 1-ого тона крутильных колебаний ƒ(θ) образцов ПКМ, а также соответствующим им коэффициентам механических потерь η(θ), по формуле:

где

- вещественная часть комплексной крутильной жесткости;

- плотность материала;

- полярный момент инерции прямоугольного поперечного сечения;

- мнимая часть комплексной крутильной жесткости;

η(θ) - коэффициент механических потерь при кручении образца ПКМ вычисляемый по формуле (3).

По вычисленным начальным значениям комплексного модуля сдвига G12 в плоскости армирования и комплексной крутильной жесткости С(θ) образцов ПКМ, вырезанных в направлениях θ=0,90° определяются начальные значения комплексных модулей межслойного сдвига G13, G23 в направлениях основы и утка армирующего материала из соотношений:

где z0, z90 определяются из решения задачи минимизации |Ψ(z)| →min выражения:

При численной реализации задачи минимизации рекомендуется использовать алгоритм №178 прямого поиска точки минимума [5], для которого требуются лишь начальное приближение к искомому решению Z и значения функции Ψ(z) в соответствующих точках. В качестве начального приближения берется точка:

Начальное значение комплексного модуля межслойного сдвига G(45°) по вычисленным начальным значениям комплексных модулей межслойного сдвига G13, G23 определяется из соотношения:

Полученные начальные значения комплексных модулей упругости E11=E(0°), E(45°), Е22=E(90°) и комплексных модулей сдвига G12, G13, G23 подвергаются итерационной процедуре уточнения (см. фиг. 2).

Уточнение начальных значений ReE(θ)=E'(θ) и ImE(θ)=Е''(θ) θ=0, 45, 90° выполняется на основе теории затухающих колебаний балки Тимошенко. Для этого используются экспериментально определенные величины собственных частот изгибных колебаний второго ƒ(θ) и третьего ƒ(θ) тонов, а также соответствующие этим частотам величины коэффициентов механических потерь η(θ), η(θ).

Уточненные комплексные модули упругости определяются из решения задачи минимизации ⎪Ψ(Eii, Gij)⎪→min выражения:

где

- круговая частота 2-го тона изгибных колебаний;

- круговая частота 3-го тона изгибных колебаний;

где

При численной реализации задачи минимизации рекомендуется воспользоваться процедурой прямого поиска точки глобального минимума [Библиотека алгоритмов 1516 - 2006 // Под ред. Агеева М.И. М.: Радио и связь. 1981, 184 с.] функции (11).

Уточненные значения ReE(θ)=Е'(θ) и ImE(θ)=Е''(θ) θ=0, 45, 90° влекут за собой новые значения вещественной и мнимой частей комплексного модуля сдвига в плоскости армирования G12 (в соответствии с формулой 2), а также новые значения вещественных и мнимых частей комплексных модулей межслойного сдвига в направлениях основы G13 и утка G23 армирующего материала (в соответствии с формулой 7);

Указанная процедура повторяется до тех пор, пока две следующие друг за другом последовательности вещественных и мнимых частей комплексных модулей упругости Е11=E(0°), E(45°), Е22=E(90°) и комплексных модулей сдвига G12, G13, G23 не станут практически неизменны (рекомендуемое отличие 1%).

Таким образом, предложенный способ определения упругих и диссипативных характеристик полимерного композиционного материала дает возможность определять диссипативные свойства, а также позволяет повысить точность и достоверность определения жесткостных постоянных ортотропного ПКМ.

1. Способ определения упругих и диссипативных характеристик композиционного материала, заключающийся в обработке экспериментальных значений собственных частот и соответствующих этим частотам коэффициентов механических потерь низших тонов изгибных и крутильных колебаний безопорных балок, вырезанных из пластины ортотропного полимерного композиционного материала под углом 0, 45, 90°, отличающийся тем, что в способе реализована возможность определять диссипативные характеристики полимерных композиционных материалов, при этом используется в своей основе процедура последовательных приближений, в соответствии с которой начальные значения динамических модулей упругости в направлении основы и утка армирующего материала, модуля сдвига в плоскости армирования и межслойных модулей сдвига в направлении основы и утка, определенными при помощи собственных частот первого тона изгибных и крутильных колебаний, а также соответствующим им коэффициентов потерь, уточняются при помощи зависимостей, основанных на теории колебаний балки Тимошенко, используя значения собственных частот и соответствующих коэффициентов потерь изгибных колебаний безопорных балок полимерных композиционных материалов более высоких тонов.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что количество безопорных балок равно трем.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к испытательной технике, в частности к маятниковым копрам. Маятниковый копер содержит станину, размещенные на ней маятник в виде жесткой штанги, один конец которой шарнирно соединен поворотной платформой со станиной, упругий элемент, консольно закрепленный на другом конце штанги, груз, установленный на свободном конце упругого элемента, захват для образца, закрепленный на станине, и электромагнитный замок для взаимодействия со штангой.

Изобретение относится к области физико-механических испытаний древесины при ее скалывании вдоль волокон и может быть использовано при проведении исследований древесины.

Изобретение относится к области лавиноведения, а именно к способам проведения регулярного мониторинга метрических, объемно-массовых и механических параметров снежного покрова для определения состояния его устойчивости на склоне и разработки на основе этой информации локальных прогнозов лавинной опасности в целях предупредительного спуска снежных лавин.

Изобретение относится к испытательной технике, к испытаниям на прочность. Маятниковый копер содержит основание, установленные на ней маятник с грузом и закрепленный на маятнике захват образца, платформу, ось вращения которой совпадает с осью качания маятника, фиксатор для соединения платформы с осью маятника, привод вращения платформы и упор, расположенный на основании.

Изобретение относится к испытательной технике, к испытаниям на прочность. Устройство для испытания образцов материалов при многократном возбуждении затухающих колебаний содержит основание, установленные на нем активный и пассивный захваты для образца, траверсу для закрепления активного захвата, траверсу для закрепления пассивного захвата, фиксаторы траверс на основании, упругий элемент, соединенный с траверсой для закрепления активного захвата, груз, соединенный с упругим элементом, шарнирный двухзвенник, одно звено которого выполнено с возможностью взаимодействия с грузом, и два толкателя для поворота звеньев двухзвенника.

Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано в строительстве при расчете ограждающих конструкций зданий. Способ заключается в том, что в исследуемом месте ограждающей конструкции на всю глубину кирпичной кладки отбирают два керна, первый керн отбирают по центру ложковой стороны наружного ряда кирпичей, второй керн отбирают так, чтобы слой раствора находился в центре керна.

Изобретение относится к испытательной технике, к испытаниям на прочность. Стенд содержит основание, установленные на нем разгонное устройство, включающее вал с приводом вращения, маховик, установленный на валу, штанги по количеству точек нагружения образца с ударниками для взаимодействия с образцом, установленные с возможностью изменения положения по длине вала, приспособления для создания фрикционного взаимодействия штанг с маховиком, приспособления для возврата штанг в исходное положение и устройство для размещения образца, выполненное с обеспечением взаимодействия образца с ударниками.

Изобретение относится к испытательной технике, а именно к устройствам для усталостных испытаний образцов материалов на ударный изгиб и изгиб с кручением при сложном цикле нагружения, и может быть применено в заводской и исследовательской лабораториях.

Изобретение относится к испытательной технике и применяется при исследованиях влияния массовых сил на энергообмен при деформировании и разрушении материалов и изделий.

Изобретение относится к испытательной технике, к испытаниям на прочность. Стенд содержит раму с направляющей, жестко связанный с рамой пассивный захват образца, соосный ему активный захват, расположенные на раме ведущий и ведомый барабаны, привод вращения ведущего барабана, замкнутый гибкий элемент, охватывающий барабаны, груз для взаимодействия с активным захватом, установленный на направляющей рамы, два фиксатора для соединения груза с соответствующими ветвями замкнутого гибкого элемента.

Настоящее изобретение относится к области измерения, в части определения физических свойств материалов, и может быть использовано преимущественно для определения упругих и диссипативных постоянных полимерных композиционных материалов неразрушающим способом в любых отраслях промышленности. Сущность: осуществляют обработку экспериментальных значений собственных частот и соответствующих этим частотам коэффициентов механических потерь низших тонов изгибных и крутильных колебаний безопорных балок, вырезанных из пластины ортотропного полимерного композиционного материала под углом 0, 45, 90°. В способе реализована возможность определять диссипативные характеристики полимерных композиционных материалов, при этом используется в своей основе процедура последовательных приближений, в соответствии с которой начальные значения динамических модулей упругости в направлении основы и утка армирующего материала, модуля сдвига в плоскости армирования и межслойных модулей сдвига в направлении основы и утка, определенными при помощи собственных частот первого тона изгибных и крутильных колебаний, а также соответствующим им коэффициентов потерь, уточняются при помощи зависимостей, основанных на теории колебаний балки Тимошенко, используя значения собственных частот и соответствующих коэффициентов потерь изгибных колебаний безопорных балок полимерных композиционных материалов более высоких тонов. Технический результат: возможность определения комплексных модулей упругости E11, Е22 и сдвига G12, G13, G23, необходимых для полного описания динамического поведения тонкостенных конструкций, включающие в себя жесткостных и диссипативные характеристики ортотропного ПКМ, имеющие высокую точностью и достоверность. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

Наверх