Способ мониторинга развития зоны водопроводящих трещин над выработанным пространством на пластовых месторождениях

Изобретение относится к горной промышленности и может быть использовано для оценки безопасного ведения горных работ под водными объектами, такими как реками, озерами, искусственными водоемами, водоносными горизонтами и др. Способ включает определение содержания пород глинистого состава в подрабатываемой толще, граничной кривизны породного слоя как функции содержания пород глинистого состава, относительного центра распределения мощностей пород глинистого и не глинистого составов подрабатываемой толщи, корректировку граничной кривизны путем умножения ее на величину относительного центра распределения мощностей пород глинистого и не глинистого составов подрабатываемой толщи. На поверхности над будущим выработанным пространством лавы закладывают профильную линию реперов в главном сечении мульды сдвижения по простиранию пласта. Проводят периодическое нивелирование по реперам профильной линии, находящихся в зоне влияния движущегося забоя лавы, для каждой серии наблюдений, соответствующей определенному положению забоя лавы относительно профильной линии. Получают распределения оседаний, наклонов, кривизны и высоту распространения зоны водопроводящих трещин как расстояние по вертикали от разрабатываемого пласта до профильной линии, умноженное на корень квадратный из отношения максимального значения кривизны в серии наблюдений по профильной линии к граничной кривизне для данных горно-геологических условий. Технический результат заключается в повышении точности, достоверности и оперативности ведения контроля за положением верхней границы зоны водопроявляющих трещин, изменяющейся в зависимости от развития очистных работ. 2 ил.

 

Изобретение относится к горной промышленности и может быть использовано для оценки безопасного ведения горных работ под водными объектами (реками, озерами, искусственными водоемами, водоносными горизонтами и др.).

Известен способ определения высоты зоны водопроводящих трещин в массиве горных пород (авторское свидетельство СССР №1221347, опубл. 30.03.1986.), который осуществляется следующим образом. Из опережающей фронт очистных работ по пласту специальной выработки бурят восстающую скважину, в которую закладывают реперы в характерных породных слоях, пересекаемых этой скважиной. Глубину скважины выбирают из расчета пересечения ею верхней границы зоны водопроводящих трещин. При каждом очередном подвигании очистного забоя производят измерения горизонтальных смещений по отвесам, идущим от каждого заложенного в скважину репера, относительно неподвижного репера в почве выработки под скважиной. Горизонтальные деформации каждого слоя, в котором установлен репер, определяют путем деления величин горизонтальных смещений на расстояние, на которое продвинулся забой за время, прошедшее между данным и предыдущим измерениями. Искомую высоту зоны водопроводящих трещин принимают равной расстоянию от кровли разрабатываемого пласта до породного слоя, в котором зафиксированы максимальные горизонтальные деформации, равные установленному на данном месторождении значению предельных горизонтальных деформаций.

Недостатками этого способа являются большие объемы работ по проходке специальных выработок, бурению скважин, закладку в них реперов и производству наблюдений за их смещением. Кроме того, чтобы установить для конкретного месторождения предельное значение горизонтальной деформации, являющейся максимальной горизонтальной деформацией на верхней границе зоны водопроводящих трещин (ЗВТ), потребуются те же затраты. Для разового определения высоты распространения ЗВТ этим способом можно воспользоваться. Но крайне неэффективно его использовать для мониторинга за развитием ЗВТ, поскольку каждый раз после прохода забоем лавы скважины с реперами необходима проходка специальной выработки, из которой осуществляется бурение новой скважины впереди забоя движущейся лавы, закладывать в нее реперы и по ним производить наблюдения за сдвижением скважинных реперов.

Известен способ определения высоты зоны водопроводящих трещин над выработанным пространством на пластовых месторождениях с выдержанными водоупорами между водоносными слоями (авторское свидетельство СССР №1221348, опубл. 30.03.1986.), сущность которого заключается в следующем. Над выработанным пространством пласта бурят скважину и в процессе бурения, начиная с расстояния по вертикали от кровли пласта равном высоте зоны водопроводящих трещин (ЗВТ), увеличенной на величину погрешности ее определения, производят последовательные измерения напоров в предварительно изолированных интервалах скважины длиной 10-12 м. Бурение и измерение напоров заканчивают на расстоянии по вертикали от кровли пласта, равном высоте ЗВТ, уменьшенной на величину погрешности ее определения. Высоту ЗВТ определяют по результатам наблюдений как расстояние по скважине от кровли разрабатываемого пласта до середины интервала между двумя соседними слоями, в нижнем из которых напор подземных вод в период или после подработки снижается по сравнению с естественным, а в верхнем остается практически без изменений.

Недостатками этого способа являются необходимость поинтервального бурения скважины с монтажом и демонтажом оборудования для изоляции пробуренных интервалов и проведения в них большого объема поинтервальных наблюдений за напорами подземных вод. Это снижает оперативность определения высоты зоны водопроводящих трещин при осуществлении контроля за ее развитием над выработанным пространством пласта.

Известен способ определения высоты зоны водопроводящих трещин над выработанным пространством на пластовых месторождениях, (Безопасная выемка угля под водными объектами. М., «Недра», 1977, 175 с. Авт.: Б.Я. Гвирцман, Н.Н. Кацнельсон, Е.В. Бошенятов и др.). Согласно этому способу высота зоны водопроводящих трещин определяется как функция граничной кривизны и вынимаемой мощности пласта по формуле:

,

где H_T - высота зоны водопроводящих трещин; m - вынимаемая мощность пласта; K_Г - граничная кривизна породного слоя. В свою очередь граничная кривизна породного слоя определяется из ее функциональной зависимости экспоненциального типа от содержания пород глинистого состава (алевролитов, аргиллитов, глинистых сланцев и др.) в подрабатываемой толще:

где А - содержание пород глинистого состава (алевролитов, аргиллитов, глинистых сланцев и др.) в подрабатываемой толще, определяемое как отношение суммарной мощности пород глинистого состава к мощности подрабатываемой толщи.

Недостатком данного способа является то, что при определении высоты зоны водопроводящих трещин не учитываются мощности пород подрабатываемой толщи и их местоположение относительно разрабатываемого пласта. А это в свою очередь приводит к снижению точности и достоверности определения высоты зоны водопроводящих трещин и соответственно к снижению надежности прогноза безопасной выемки пластов под водными объектами. Недостатком, с точки зрения проведения мониторинга за изменением высоты ЗВТ, является то, что высота ЗВТ по данному способу определяется как максимально возможная в данных условиях, без прогноза ее промежуточных значений, предшествующих этому максимальному значению высоты ЗВТ.

Известен способ определения высоты зоны водопроводящих трещин над выработанным пространством на пластовых месторождениях (патент РФ №2477792, опубл. 20.03.2013), принятый за прототип. Согласно этому способу граничная кривизна (максимальная кривизна слоя на верхней границе зоны водопроводящих трещин) K_Г определяется как функция двух параметров, один из которых содержание пород глинистого состава в подрабатываемой толще (А), другой - относительный центр распределения мощностей пород глинистого и не глинистого состава в подрабатываемой толще (с). Параметры А и с определяют по геологическим колонкам существующих разведочных скважин, составленным либо по отбору керна, либо по геофизическому каротажу. Высота зоны водопроводящих трещин (H_T) определяется как функция граничной кривизны (K_Г) и вынимаемой мощности пласта (m) по формуле:

.

Недостатком этого способа является невозможность его использовать для получения информации об эволюционном изменении высоты распространения ЗВТ над выработанным пространством, формирующимся в зависимости от развития очистных работ в пласте (от движения лавы). Здесь высота ЗВТ определяется как максимально возможная для конкретных горно-геологических условий (конкретные вынимаемая мощность и граничная кривизна), т.е. на конечный момент, когда ЗВТ полностью сформировалась. А это не дает возможности вести контроль за изменением положения верхней границы ЗВТ в процессе ведения горных работ.

Техническим результатом является повышение точности, достоверности и оперативности ведения контроля за положением верхней границы зоны водопроводящих трещин (ЗВТ), изменяющейся в зависимости от развития очистных горных работ.

Технический результат достигается тем, что на поверхности над будущим выработанным пространством лавы закладывают профильную линию реперов в главном сечении мульды сдвижения по простиранию пласта, проводят периодическое нивелирование по реперам профильной линии, находящихся в зоне влияния движущегося забоя лавы, для каждой серии наблюдений, соответствующей определенному положению забоя лавы относительно профильной линии, получают распределения оседаний, наклонов, кривизны и высоту распространения зоны водопроводящих трещин, как расстояние по вертикали от разрабатываемого пласта до профильной линии, умноженное на корень квадратный из отношения максимального значения кривизны в серии наблюдений по профильной линии к граничной кривизне для данных горно-геологических условий.

Способ поясняется следующими фигурами:

фиг. 1 - схема мониторинга распространения высоты зоны водопроводящих трещин (ЗВТ);

фиг. 2 - схема распределения максимальных оседаний поверхности и некоторого слоя в массиве относительно очистной выработки, где:

1 - выработанное пространство лавы;

2 - реперы;

3 - пласт;

4 - распределение оседаний по реперам профильной линии;

5 - распределение кривизны по реперам профильной линии;

6 - максимальное значение кривизны;

7 - граничная кривизна;

8 - зона водопроводящих трещин (ЗВТ);

9 - высота ЗВТ;

10 - расстояние по вертикали от разрабатываемого пласта до реперов профильной линии;

11 - слой пород массива;

12 - максимальное оседание поверхности;

13 - расстояние по вертикали от выработки до поверхности;

14 - выработка;

15 - максимальное оседание слоя пород;

16 - расстояние по вертикали от выработки до слоя пород массива.

Способ осуществляют следующим образом. На участке подработки лавой водоносного горизонта, или затопленных горных выработок, или при подходе горными работами по лаве под наземный естественный или искусственный водоток, водоем на поверхности над будущим выработанным пространством лавы 1 (фиг. 1) закладывают профильную линию реперов 2 в пределах выработанного пространства лавы на линии, совпадающей с главным сечением мульды сдвижения по простиранию пласта 3. Интервал между реперами 2 принимают от 15 до 20 м. По реперам 2 профильной линии организуются периодические серии измерений высотного положения этих реперов путем их нивелирования. Серия измерений включает в себя нивелирование всех реперов профильной линии. Первые две серии измерений производят для надежного определения начального высотного положения реперов 2 до подработки профильной линии. Разница во времени между сериями не должна превышать 5 дней. За начальное (исходное) значение высотных отметок реперов принимают средние из двух серий наблюдений.

Для получения данных о развитии процесса сдвижения проводят не менее четырех серий наблюдений. Интервалы времени между указанными четырьмя сериями наблюдений (в сутках) можно ориентировочно принять равными

где H_H - глубина разработки у нижней границы очистной выработки, м;

С - скорость подвигания забоя, м/сут.

При сложных горно-геологических условиях (тектонические нарушения, трещиноватые горные породы, породы склонные к зависанию при их подработке и др.) в зависимости от степени их сложности частоту мониторинговых наблюдений увеличивают относительно рекомендуемой.

Величины вертикальных сдвижений и деформаций, к которым относятся оседания, наклоны и кривизна, получают по материалам обработки периодических нивелировок реперов профильной линии.

Величину оседания (вертикального сдвижения) каждого репера профильной линии определяют как разность отметок репера начального и последующего наблюдений. Распределение оседаний по реперам профильной линии 4 (фиг. 1) на поверхности, полученное относительно начального наблюдения.

Используя оседания, определяют наклоны каждого интервала между реперами профильной линии как разность оседаний (вертикальных сдвижений) переднего и заднего реперов деленную на горизонтальную длину интервала между ними.

По полученному распределению наклонов определяют кривизну как разность наклонов последующего и предыдущего интервалов деленную на полусумму горизонтальных длин последующего и предыдущего интервалов. Распределение кривизны по реперам профильной линии 5 (фиг. 1) на поверхности, полученное относительно начального наблюдения.

Таким образом, после очередной серии наблюдений, на основе полученного распределение оседаний по реперам профильной линии 4 сначала получают распределение наклонов, затем - распределение кривизны по реперам профильной линии 5, из которого отбирается максимальное ее значение кривизны 6 (фиг. 1). Используя эту максимальную кривизну поверхности 6, определяют на каком расстоянии по вертикали от разрабатываемого пласта находится слой с кривизной, равной граничной кривизне 7 или, другими словами, на какую высоту относительно кровли разрабатываемого пласта распространилась зона водопроводящих трещин (ЗВТ) 8:

где H_T - расстояние по вертикали от разрабатываемого пласта до слоя с кривизной, равной граничной кривизне K_Г 7, или высота ЗВТ 9 распространения зона водопроводящих трещин (ЗВТ) 8;

H_пов - расстояние по вертикали от разрабатываемого пласта до реперов профильной линии 10 в мульде сдвижения на поверхности;

K_пов - максимальное значение кривизны 6 из маркшейдерских мониторинговых наблюдений по этой профильной линии реперов на поверхности.

Действуя таким образом с другими, последующими сериями наблюдений, можно отслеживать и контролировать изменение высоты ЗВТ (H_T) по изменениям максимальной кривизны (K_пов), получаемой из маркшейдерских мониторинговых нивелировок по реперам профильной линии на поверхности. Это позволяет оперативно принимать решения по безопасной выемки угля (полезного ископаемого) под водными объектами (наземными естественными и искусственными водотоками, водоемами, водоносными горизонтами, затопленными горными выработками). Используя данные мониторинга за весь период его проведения, можно проследить и проанализировать за этот период как развивалась ЗВТ вследствие ведения горных работ. Результаты анализа впоследствии можно будет использовать для прогноза развития ЗВТ на других участках шахтного поля.

Так, отношение величин максимальных оседаний поверхности и слоя пород массива 11 (фиг. 2) обратно пропорционально корню квадратному из расстояний до точек фиксирования максимальных оседаний:

где η₁ - максимальное оседание поверхности 12, находящейся на расстояние по вертикали от выработки до поверхности 13 (H₁) от выработки 14;

η₂ - максимальное оседание слоя пород 15, расположенного на расстояние по вертикали от выработки до слоя пород массива 16 (H₂) от выработки 14 (фиг. 2).

Отношение максимальных наклонов поверхности и слоя пород массива обратно пропорционально расстояниям до точек фиксирования максимальных наклонов:

где i₁ - максимальный наклон поверхности, находящейся на расстоянии по вертикали 13 (H₁) от выработки 14;

i₂ - максимальный наклон слоя пород, расположенного на расстоянии по вертикали 16 (H₂) от выработки 14.

Отношение максимальной кривизны поверхности и слоя пород обратно пропорционально квадрату расстояний от выработки до поверхности и от выработки до слоя породы:

где K₁ - максимальная кривизна поверхности, находящейся на расстояние по вертикали от выработки до поверхности 13 (H₁) от выработки 14;

K₂ - максимальная кривизна слоя пород, расположенного на расстояние по вертикали от выработки до слоя пород массива 16 (H₂) от выработки 14.

Соотношение (5) применительно к схеме, приведенной на фиг. 1, можно записать следующим образом

где H_T, H_пов, K_пов, K_Г - см. формулу (2). Отсюда получается, что

Граничная кривизна (K_Г) в формулах (2) и (7) определяется в соответствии со способом определения высоты зоны водопроводящих трещин над выработанным пространством на пластовых месторождениях. Согласно этому способу высота распространения ЗВТ зависит от содержания пород глинистого состава в подрабатываемой толще (А) и местоположения слоев различной мощности относительно выработанного пространства пласта (с). При прогнозах развития высоты ЗВТ это учитывается через зависимость максимальной кривизны слоя на верхней границе ЗВТ, называемой граничной кривизной, от этих параметров А и с. Аналитическое выражение этой зависимости имеет следующий вид:

где K_Г - граничная кривизна 7 или максимальная кривизна слоя на верхней границе ЗВТ 8, формирующаяся при распределении кривизны в этом слое в процессе вертикальных сдвижений горных пород в виде оседаний;

c - относительный центр распределения слоев пород по их мощностям в подрабатываемом массиве горных пород;

A - содержание пород глинистого состава в долях от подрабатываемого массива горных пород;

e - основание натуральных логарифмов.

Показатель с в каждом конкретном случае распределения слоев по мощности определяется по формуле:

где L_Ф - фактическое положение центра распределения мощностей слоев;

L - положение центра распределения мощностей, если толща состоит из слоев одинаковой мощности.

Величина L_ф находится из выражения (рис. 1):

где - расстояние от кровли пласта до середин отдельных породных слоев, слагающих подрабатываемую толщу;

n - количество слоев в толще пород над пластом.

Положение центра распределения мощностей L при наличии в толще слоев одинаковой мощности определится как

где H - мощность подрабатываемой толщи. Параметры A и c определяются на основе использования информации геологических колонок разведочных скважин, составленных либо по отбору керна, либо по геофизическому каротажу.

Способ поясняется следующими примерами.

Пример. На одной из шахт Кузнецкого угольного бассейна намечена отработка лавы под водоносным горизонтом с большим дебитом воды. Горно-геологические условия ведения очистных работ по лаве следующие:

- вынимаемая мощность и угол падения пласта: m=2.4 м и α=6°;

- мощность наносов (четвертичных отложений): h=20 м;

- мощность водоносного горизонта, залегающего сразу после наносов: h_ВГ=43 м;

- глубина подошвы водоносного горизонта: H₁=h+h_ВГ=63 м;

- глубина пласта на участке отработки лавы: H=153 м;

- расстояние по вертикали до подошвы водоносного горизонта: H₂=H-H₁=90 м;

- скорость движения забоя лавы: C=10 м/сут.;

- по геологической колонке разведочной скважины, расположенной вблизи отрабатываемой лавы, содержание пород глинистого состава в долях от подрабатываемого массива горных пород составило величину A=0.42 и относительный центр распределения слоев пород по их мощностям в подрабатываемом массиве горных пород составил c=1.08;

- граничная кривизна или максимальная кривизна слоя на верхней границе зоны водопроводящих трещин (ЗВТ), для рассматриваемых геологических условий составит величину, определяемую по формуле (12):

.

Для безопасного ведения горных работ с точки зрения предотвращения поступления больших водопритоков из водоносного горизонта, вплоть до катастрофических, необходимо при отработке лавы соблюдать условие H_T≤H₂, где H_T - высота распространения зоны водопроводящих трещин (ЗВТ). То есть, ЗВТ не должна пересечь нижний контур (подошву) водоносного горизонта.

С целью контроля за развитием над выработанным пространством лавы ЗВТ на поверхности была заложена профильная линия реперов в главном сечении мульды сдвижения по простиранию лавы. Начало профильной линии определена по углу полных сдвижений ψ₃, проведенного на разрезе по простиранию лавы от границ монтажной камеры очистного комплекса, конец профильной линии - по граничному углу δ₀, проведенному на разрезе по простиранию лавы от границ демонтажной камеры. Углы ψ₃ и δ₀ были взяты из Правил охраны (Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. - СПб., 1998. - 291 с. (Минтопэнерго РФ. РАН Гос. НИИ горн, геомех. и маркшейд. дела - Межотраслевой науч. центр ВНИМИ)). Закладка реперов профильной линии осуществлена до начала ведения очистных работ по лаве, по которым произведены 2 серии нивелирования для определения начального их положения на момент, когда еще не начался процесс сдвижения горных пород.

Отход забоя лавы от монтажной камеры можно считать за начало процесса сдвижения поверхности. Начиная с этого момента, производились периодические наблюдения за сдвижением реперов профильной линии с временным интервалом между сериями измерений (см. формулу (1)):

.

В каждой серии измерений (определений высотного положения реперов нивелированием) получают сначала оседания каждого репера профильной линии, затем, через наклоны интервалов между реперами, распределение кривизны по реперам профильной линии, из которого выделяют, для дальнейшего использования, максимальное ее значение.

Так, когда забой отошел от монтажной камеры и начался процесс сдвижения горных пород, в момент времени t₁ была произведена серия измерений по реперам профильной линии, из которой, после обработки, была получена максимальная кривизна поверхности Kпов₁=0.109⋅10^-3 1/м. Высота зоны водопроводящих трещин (ЗВТ) в момент времени t₁, согласно формуле (2), составит

.

Сравнение высоты ЗВТ H_T1 с вертикальным расстоянием от лавы до подошвы водоносного горизонта H₂=H-H₁=90 м показывает, что выполняется условие H_T1≤H₂, то есть верхняя граница ЗВТ не дошла до подошвы водоносного горизонта 46 м (H₂-H_T1=46 м) и поступлений воды с этого горизонта в горные выработки лавы не будет.

Следующая серия измерений была произведена через 5 суток в момент времени t₂=t₁+5, после обработки которой максимальная кривизна поверхности составила K_пов2=0.227⋅10^-3 1/м. Высота зоны водопроводящих трещин (ЗВТ) в момент времени t₂, согласно формуле (2), составит

.

Сравнение H_T2 с H₂=H-H₁=90 м также показало, что выполняется условие H_T2≤H₂, и при данном уровне развития сдвижений горных пород верхняя граница ЗВТ не дошла до подошвы водоносного горизонта 27 м (H₂-H_T2=27 м) и поступлений воды с этого горизонта в горные выработки лавы не будет.

В момент времени t₃=t₂+5, то есть через очередные 5 суток, была проведена серия наблюдений в виде нивелирования реперов профильной линии, после обработки которой максимальная кривизна поверхности составила K_пов3=0.391⋅10^-3 1/м. Тогда высота ЗВТ в момент времени t₃, согласно формуле (2), составит

.

При данном уровне развития сдвижений горных пород выполняется условие H_T3≤H₂, из чего следует, что верхняя граница ЗВТ не дошла до подошвы водоносного горизонта 7 м (H₂-H_T3=7 м) и поступлений воды с этого горизонта в горные выработки лавы не будет.

Для серии измерений на момент времени t₄=t₃+5 максимальная кривизна поверхности из наблюдений составила K_пов4=0.406⋅10^-3 1/м, что соответствует, при данном уровне развития сдвижений горных пород, высоте ЗВТ:

_.

В результате выполняется условие H_T4≤H₂, из чего следует, что верхняя граница ЗВТ не дошла до подошвы водоносного горизонта 5 м (H₂-H_T4=5 м) и поступлений воды с этого горизонта в горные выработки лавы не будет.

Для момента времени t₅=t₄+5 максимальная кривизна поверхности из наблюдений составила K_пов5=0.412⋅10^-3 1/м, что соответствует, при данном уровне развития сдвижений горных пород, высоте ЗВТ H_T5=86 м. Здесь также получено, что H_T5≤H₂, из чего следует, что верхняя граница ЗВТ не дошла до подошвы водоносного горизонта.

Аналогичные мониторинговые измерения были выполнены для моментов времени t₆, t⁷, …, t_n, где t_n момент времени, когда лава достигла демонтажной камеры, то есть время окончания горных работ по рассматриваемой лаве. Соответствующая этим измерениям высота ЗВТ составила следующие значения: H_T6=84 м, H_T7=87 м, …, H_Tn=85 м. Таким образом, на протяжении всего периода горных работ по лаве высота распространения ЗВТ не достигла нижнего контура (подошвы) водоносного горизонта, что позволило безопасно произвести отработку лавы.

В случае выявления из мониторинга, что высота ЗВТ возросла и дошла до нижнего контура водоносного горизонта, необходимо горные работы по лаве остановить и дальнейшую отработку лавы проводить с применением горных мероприятий, например, применить выемку пласта на неполную мощность, что уменьшит деформации массива и поверхности и соответственно высоту распространения ЗВТ.

Преимуществом способа является повышение точности контроля за изменением высоты распространения зоны водопроводящих трещин (ЗВТ) при одновременном повышении достоверности и оперативности за счет того, что высота ЗВТ определяется в зависимости от уровня фактически достигнутой максимальной кривизны на момент ее получения из периодических наблюдений за сдвижением и деформациями реперов профильной линии, заложенной на поверхности.

Способ применяют на пластовых месторождениях (это все угольные и частично рудные месторождения) при оценке развития зоны водопроводящих трещин в подрабатываемой толще пород для решения вопросов безопасного ведения горных работ под водными объектами: реками, естественными и искусственными водоемами, гидроотвалами, водоносными горизонтами, затопленными горными выработками.

Способ мониторинга развития зоны водопроводящих трещин над выработанным пространством на пластовых месторождениях, включающий определение содержания пород глинистого состава в подрабатываемой толще, граничной кривизны породного слоя как функции содержания пород глинистого состава, относительного центра распределения мощностей пород глинистого и не глинистого составов подрабатываемой толщи, корректировку граничной кривизны путем умножения ее на величину относительного центра распределения мощностей пород глинистого и не глинистого составов подрабатываемой толщи, отличающийся тем, что на поверхности над будущим выработанным пространством лавы закладывают профильную линию реперов в главном сечении мульды сдвижения по простиранию пласта, проводят периодическое нивелирование по реперам профильной линии, находящихся в зоне влияния движущегося забоя лавы, для каждой серии наблюдений, соответствующей определенному положению забоя лавы относительно профильной линии, получают распределения оседаний, наклонов, кривизны и высоту распространения зоны водопроводящих трещин как расстояние по вертикали от разрабатываемого пласта до профильной линии, умноженное на корень квадратный из отношения максимального значения кривизны в серии наблюдений по профильной линии к граничной кривизне для данных горно-геологических условий.