Способ определения пространственного положения и скорости в группе объектов системой доплеровских приемников

Изобретение относится к многопозиционным радиотехническим системам наблюдения за группой движущихся объектов, разрешимых по доплеровской частоте. Способ может найти применение в существующих многопозиционных радиотехнических системах обнаружения и траекторного сопровождения объектов, работающих в режиме "Silent Sentry System". Техническим результатом изобретения является обеспечение возможности получения оценок положения и скорости в группе объектов путем фиксации ортов направлений на объекты в один дискретный момент времени при устойчиво обращаемой матрице. Предложенный способ позволяет получать оценки положения и скорости в группе объектов путем измерения угловых координат и ортов направлений на объекты отражения фазовым методом на основе спектральных составляющих принятых сигналов, выделенных на доплеровских частотах, обнаруживать объекты по критерию сопряжения векторов направлений на объекты в стереопарах приемников, находить оценки дальностей до обнаруженных объектов и их пространственные координаты, а также векторы скоростей объектов на основе решения систем алгебраических уравнений в один дискретный момент времени.

 

Изобретение относится к многопозиционным радиотехническим системам наблюдения за группой движущихся объектов, разрешимых по доплеровской частоте. Система принимает отраженные сигналы, излучаемые внешним источником на определенной частоте в пассивном режиме, характерном для "Silent Sentry System".

Известны способы определения положения объекта в доплеровских наземных или бортовых системах, например, [1]. Однако они основаны на использовании приемо-передающих антенн активного излучения сигналов. Известен способ [2] пассивного определения положения и скорости объекта на основе эффекта стереопары в системе нескольких приемников, который рассмотрим в качестве прототипа. Способ сводится к следующему.

1. Размещают n=3 приемника, ориентированных относительно первого базовыми векторами b₂, b₃ и матрицами поворота осей координат Р₂ и Р₃ относительно первого приемника.

2. Формируют по результатам наблюдения орты а₁, а₂, а₃ векторов направлений на объект в системах координат приемников последовательно в дискретные моменты времени t₁, t₂, t₃, и составляют матрицу А из координат вектора а₁, векторов а₂, а₃, пересчитанных в систему координат первого приемника с помощью матриц Р₂, Р₃, и моментов времени t₁, t₂, t₃, после чего вычисляют матрицу весовых коэффициентов Н=(A^TA)^-1 A^T, где “-1” и “T” - символы обращения матрицы и ее транспонирования.

3. Умножают матрицу Н справа на вектор В, составленный из координат векторов b₂, b₃, и получают вектор X=НВ оценок дальностей r₁, r₂, r₃ до объекта от каждого приемника, а также координат ν_x, ν_y, ν_z скорости в системе координат первого приемника. При этом оценки X отвечают минимуму показателя J=(АХ-В)^Т(АХ-В) суммы квадратов ошибок сопряжения векторов а₁, а₂, а₃, то есть их направления на один и тот же объект.

4. Для получения оценок ускорения, а также повышения точности оценок X дополнительно включают четвертый и пятый приемники и фиксируют их орты направлений на объект а₄, а₅ в дискретные моменты времени t₄, t₅.

Данный способ обладает следующими недостатками.

1. Для определения положения и скорости объекта на момент времени t₁ в системе координат первого приемника требуется наблюдение за объектом в разные моменты времени t_1, t₂, t₃, разнесенные на большие промежутки. За время наблюдения скорость объекта может измениться.

2. Для определения ускорения объекта на момент времени t₁ требуются дополнительные моменты времени наблюдения t₄ и t₅, что приводит к увеличению времени наблюдения.

3. Точность оценок положения, скорости и ускорения зависит от правильного выбора моментов времени формирования ортов направлений на объект при составлении матрицы А. При этом обращение матрицы А^Т А в общем случае неустойчиво, что приводит к необходимости использования процедур регуляризации, а это снижает точность оценок.

4. Способ не предусматривает наблюдение за группой объектов.

Предлагаемое техническое решение направлено на устранение указанных недостатков, а именно, на получение оценок положения и скорости в группе объектов путем фиксации ортов направлений на объекты в один дискретный момент времени t₁ при устойчиво обращаемой матрице.

Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа определения пространственного положения и скорости в группе объектов системой доплеровских приемников, который заключается в размещении нескольких n приемников, принимающих сигнал отражения от объектов в зоне обзора приемников и ориентированных относительно первого приемника базовыми векторами b₂, …, b_n и матрицами Р₂, …, P_n поворота осей координат, формировании ортов а₁, а₂, …, a_n векторов направлений на объекты в системах координат приемников в разные дискретные моменты времени t₁, t₂, …, t_n, составлении матрицы из координат ортов, вычислении на ее основе матрицы весовых коэффициентов, умножении полученной матрицы слева на вектор, составленный из координат базовых векторов, и получении вектора оценок дальностей и координат скорости каждого объекта, отличающийся тем, что сигнал, излучаемый на несущей частоте ƒ₀ внешним источником и отражаемый от объектов, принимают в антенных решетках нескольких приемников в один и тот же дискретный момент времени t₁, выделяют фазы спектральных составляющих сигнала на одинаковых доплеровских частотах, зафиксированных в приемных каналах каждого приемника, определяют фазовым методом угловое направление прихода составляющих сигнала и орты а₁, а₂, …, a_n векторов этих направлений, составляют матрицу А из скалярных произведений пар ортов и умножают обратную матрицу А^-1 слева на вектор В, составленный из скалярных произведений ортов и базовых векторов, и вычисляют вектор X оценок дальностей r₁, r₂, …, r_n до объектов по формуле Х=А^-1В=(r₁, r₂, …, r_n)^T, затем распределяют орты по принадлежности объектам путем выбора неповторяющихся вариантов соединения ортов с наименьшими показателями их сопряжения J=(АХ-В)^T(АХ-В) и тем самым обнаруживают объекты, после чего для каждого i-го обнаруженного объекта ( m - число объектов) умножают оценку дальности r_i на орт a₁ и получают вектор M_i=r_ia_i дооценок пространственных координат объекта в системе координат i-го приемника, затем составляют матрицу ΔА из разностей координат ортов направлений на этот объект, записанных в системе координат первого приемника, и вектор ΔF, составленный из разностей сдвигов доплеровских частот, измеренных в стереопарах приемников, и вычисляют вектор V_i оценок координат скорости каждого i-го объекта в системе координат первого приемника по формуле V_i=(c/ƒ₀)ΔA^-lΔF, где с - скорость света, далее векторы V_i и векторы M_i, передают на сопровождение объектов.

Алгоритмически способ осуществляется следующим образом.

1. Размещаются n=4 приемника, ориентированных относительно первого приемника базовыми векторами b₂=(b_2x, b_2y, b_2z)^T, b₃=(b_3x, b_3y, b_3z)^T, b₄=(b_4x, b_4y, b_3z)^T и матрицами поворота осей координат Р₂, Р₃, Р₄.

2. Сигнал s₀(t)=U₀cos(2πƒ₀t+φ₀), где U₀ - амплитуда; ƒ₀ - несущая частота: ƒ₀=c/λ, λ - длина волны, с - скорость света; φ₀ - начальная фаза (неизвестная величина при приеме сигнала); t - текущее время, излучаемый внешним источником и отражаемый от i-х объектов ( m - число объектов) принимается в q-x приемных элементах ( Q≥4 - число приемных элементов) антенной решетки (АР) каждого k-го приемника как сигнал s_qik (t) с фазой ψ_qik=ψ_qik(t, ϕ_ik, θ_ik), описываемой моделью (символы i и k для удобства опускаем): ψ_q=2πƒ₀(t-t_q)+φ₀+ε, где ε=ε(ϕ, θ) - случайное изменение фазы при отражении сигнала от i-го объекта в направлении угловых координат азимута ϕ и угла места θ; t_q=[r₀(t)+r_q(t)]/c, r₀(t) - расстояние, которое сигнал проходит от момента времени его излучения передатчиком до момента отражения от i-го объекта; r_q(t)=r_q(t, ϕ, θ) - расстояние, которое сигнал проходит после отражения от движущегося объекта в ϕ, θ-м угловом направлении до попадания на q-й элемент АР k-го приемника, причем r₀(t)=R₀+ν_r0t, r_q(t)=R+δ_q+ν_rt, R₀ и R - радиальные дальности до объекта соответственно от передатчика и от центра приемника, если бы объект был неподвижен; ν_r0 и ν_r - проекции вектора скорости объекта в направлении передатчика и приемника; δ_q=δ_q(ϕ, θ) - отклонение сигнала, достигшего q-го элемента АР, относительно центра АР:

где x_q,y_q - координаты центра q-го приемного элемента АР; х, у - координаты объекта отражения в системе АР; угол ϕ отсчитывается в горизонтальной плоскости OXZ относительно оси OZ, направленной в сторону объектов, а угол θ - относительно плоскости OXZ в направлении оси OY.

Фаза сигнала, принятого в ϕ, θ-м направлении, запишется как

ψ_q=ψ_q(t,ϕ,θ)=2πƒ₀[(1-ν_r∑)/c]t-2πƒ₀[(R₀+R)/c-2πƒ₀δ_q/c+φ₀+ε.

Дифференцированием ψ_q no t получается суммарная доплеровская частота

которая зависит от суммы радиальных скоростей ν_r∑=ν_r0+ν_r.

С учетом измеряемого доплеровского сдвига частот в k-м приемнике: F_k=ƒ₀-ƒ_∑=ƒ₀ν_r∑/с фаза будет:

ψ_q(ϕ,θ)=2πƒ₀t-2πF_kt-(2π/λ)(R₀+R)-(2π/λ)δ_q+φ₀+ε.

В процессе прохождения тракта первичной обработки несущая частота ƒ₀ снимается. После дискретизации по времени t_j, где N - количество временных отсчетов, фаза (2) принимает вид

где η_q - фазовый шум; ξ_q=ξ_q (ϕ, θ) - случайная величина.

После того, как временная последовательность значений сигнала проходит через быстрое преобразование Фурье, получается частотная последовательность, из которой выделяются составляющие спектра с амплитудами, превышающими порог обнаружения полезного сигнала во всех q-x каналах Фазы выделенных i-x составляющих ( m - число выделенных частот F_ik) в q-м элементе АР k-го приемника:

где δ_qik и ξ_qik даны в (2).

3. В соответствии с фазовым метолом измерения угловых координат берутся разности фаз ψ_q в (3) с учетом (1):

где Δη₁=ξ₁-ξ₃ и Δη₂=ξ₂-ξ₄, и находятся координаты х и у из (4), пренебрегая ошибками Δη₁ и Δη₂: х=Δψ_XRλ/(πb), у=Δψ_YRλ/(πb).

Затем вычисляются координаты орта a_ik=(a_x, a_y, a_z)^T направления на i-й объект отражения сигнала в k-м приемнике:

4. Составляется матрица А и вектор В вида

и вычисляется вектор X=(r₁, r₂, …, r_n)^T оценок дальностей до объектов по формуле X=А^-1В, отвечающий критерию минимума показателя J суммы квадратов ошибок сопряжения e_k:

При обращении матрицы А не требуется регуляризация.

5. Осуществляется перебор вариантов соединения ортов a_ik, найденных в (5). Для каждого варианта вычисляются оценки дальностей до объектов r_ik, в соответствии с п. 4 и последовательно выбираются неповторяющихся вариантов соединения ортов с наименьшими показателями J. Для выбранных вариантов соединения ортов находятся пространственные координаты объектов M_ik=r_ik a_ik1, в системах k-х приемников, где - оценка числа обнаруженных объектов.

6. Для каждого i-го обнаруженного объекта фиксируются соответствующие ему доплеровские сдвиги частот F_k, измеренные в k-х приемниках:

F_k=ƒ₀-ƒ_k=ƒ₀ν_rk/с, или cF_k=ƒ₀ (ν_r0+ν_rk), где ν_rk=ν_r0+ν_rk.

Представляя радиальные скорости с помощью скалярных произведений векторов в системе координат 1-го приемника как

где ν_x, ν_y, ν_z - координаты вектора скорости в системе координат 1-го приемника; - орт вектора направления на объект в системе координат передатчика, пересчитанный в систему координат 1-го приемника с помощью матрицы поворота осей Р₀ в матричной форме; - орты векторов направлений на объект в системах координат k-х приемников, пересчитанные в систему координат 1-го приемника с помощью матриц поворота осей P_k, получаем систему n уравнений:

или систему n - 1 уравнений вида

в матричной форме:

Для n=4 при измеренных значениях F_k, и известной несущей частоте ƒ₀ из (6) получается уравнение в матричной форме относительно вектора оценок координат вектора

Методом обратной матрицы из (7) находится вектор оценок скорости i-го обнаруженного объекта в системе координат первого приемника:

При обращении матрицы ΔА не требуется регуляризация.

7. С увеличением числа приемников (n>4) получается избыточность уравнений, вследствие чего сказываются ошибки Δ измерения разности доплеровских частот, и модель (7) принимает вид

где Δ=(Δ₁, Δ₂, …, Δ_n)^T - вектор ошибок измерения разностей частот. Тогда решение находится минимизацией квадрата нормы вектора ошибок, что приводит к стандартным оценкам метода наименьших квадратов:

8. Векторы V_i, полученные для каждого объекта по формуле (10), вместе с векторами M_i оценок пространственных координат объектов передаются на сопровождение объектов.

Для определения оценок ускорения достаточно повторить вычисления для двух дискретных моментов времени t₁ и t₂. Предложенный способ может найти применение в системах, работающих в режиме "Silent Sentry System".

Литература

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник для вузов. М.: Радиотехника, 2007. 376 с.

2. Патент RU 2700275. Способ определения пространственного положения, скорости и ускорения объекта в пассивной сканирующей системе видения / В.К. Клочко, X.К. Нгуен. Приоритет 12.11.2018.

Способ определения пространственного положения и скорости в группе объектов системой доплеровских приемников, заключающийся в размещении нескольких n приемников, ориентированных относительно первого приемника базовыми векторами b₂, …, b_n и матрицами Р₂, …, P_n поворота осей координат, формировании по результатам наблюдений ортов а₁, а₂, …, а_n векторов направлений на объекты в системах координат приемников в разные дискретные моменты времени t₁, t₂, …, t_n, составлении матрицы из координат ортов и моментов времени, вычислении на ее основе матрицы весовых коэффициентов, умножении полученной матрицы слева на вектор, составленный из координат базовых векторов, и получении вектора оценок дальностей и координат скорости объекта, отличающийся тем, что сигнал, излучаемый на несущей частоте ƒ₀ внешним источником и отражаемый от группы объектов, принимают в антенных решетках нескольких приемников в дискретный момент времени t₁, выделяют фазы спектральных составляющих сигнала на одинаковых доплеровских частотах, зафиксированных в приемных каналах каждого приемника, определяют фазовым методом угловые направления прихода составляющих сигнала и формируют орты а₁, а₂, …, а_n векторов этих направлений, составляют матрицу А из скалярных произведений пар ортов и умножают обратную матрицу А^-1 слева на вектор В, составленный из скалярных произведений ортов и базовых векторов, и вычисляют вектор X оценок дальностей r₁, r₂, …, r_n до объектов по формуле Х=А^-1В=(r₁, r₂, …, r_n)^T, где Т - символ транспонирования, затем распределяют орты по принадлежности объектам путем выбора неповторяющихся вариантов соединения ортов с наименьшими показателями сопряжения J=(АХ-В)^T(АХ-В) и тем самым обнаруживают объекты, после чего для каждого i-го обнаруженного объекта ( m - число объектов) умножают оценку дальности r_i на орт а_i и получают вектор M_i=r_iа_i оценок пространственных координат объекта в системе координат i-го приемника, затем составляют матрицу ΔА из разностей координат ортов направлений на этот объект, записанных в системе координат первого приемника, и вектор ΔF, составленный из разностей сдвигов доплеровских частот, измеренных в стереопарах приемников, и вычисляют вектор V_i оценок координат скорости каждого i-го объекта в системе координат первого приемника по формуле V_i=(с/ƒ₀)ΔA^-1ΔF, где с - скорость света, далее векторы V_i и векторы M_i, передают на сопровождение объектов.