Способ определения нестационарного давления потока газа и устройство для его реализации
Владельцы патента RU 2786749:
Федеральное автономное учреждение "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФАУ "ЦАГИ") (RU)
Изобретение относится к области измерения нестационарного (меняющегося во времени) давления в потоках газа и жидкости. Изобретение предназначено для определения нестационарного давления в потоке газа или жидкости при наличии в нем частиц. Способ определения нестационарного давления потока газа с использованием приемника давления, в котором имеются полость и приемное отверстие, соединяющее полость с внешним пространством, основан на показаниях датчика давления, установленного в полости. Коэффициент демпфирования и собственную частоту колебаний газа в приемном отверстии насадка без учета демпфирования (резонансная частота) определяют методом свободных затухающих колебаний или методом установившихся гармонических колебаний. Техническим результатом является расширение рабочего диапазона частот насадка, включая и резонансную частоту резонатора, за счет возможности уменьшения размеров внутренней полости, повышение точности определения нестационарного давления в потоке по показаниям датчика, установленного во внутренней полости насадка, и повышение живучести датчика при проведении экспериментальных исследований. 2 н.п. ф-лы, 6 ил.
Изобретение относится к области измерения нестационарного (меняющегося во времени) давления в потоках газа и жидкости. Изобретение предназначено для определения нестационарного давления в потоке газа или жидкости при наличии в нем частиц.
Изобретение может применяться для измерения нестационарных газодинамических параметров потока в аэродинамических трубах, камерах сгорания, лопаточных компрессорах, насосах, трубопроводах, диффузорах, гидравлических системах, а также при экспериментальных исследованиях с применением высокоскоростных аэродинамических тележек. Во всех этих установках присутствует естественная запыленность потока. К естественной запыленности потока могут добавляться конденсат пара и газов в виде капель и частиц льда, продукты неполного сгорания топлива, частицы металла, краски, окалины, пластмассы, и т.д. При больших скоростях потока эти частицы могут повреждать миниатюрные датчики, которые измеряют пульсации давления. Наибольшая вероятность повреждения имеет место, когда поток направлен перпендикулярно к чувствительному элементу датчика, например в случае измерения полного давления. Изобретение может применяться при проектировании датчиков и приемников для измерения давления газа (например, Kulite Semiconductor products, Inc, Leonia, NJ, USA).
Известен миниатюрный насадок для измерения нестационарного давления FAP-250 (Kulite Semiconductor products, Inc, Leonia, NJ, USA). Чувствительные элементы датчиков расположены заподлицо с поверхностью насадка, что существенно понижает живучесть датчиков в потоке с примесью частиц. Возникает сложная техническая задача, как защитить датчики от повреждения.
Одним из решений этой проблемы является создание протяженной полости (буферной области) внутри насадка между датчиком и потоком, когда частица, движущаяся в потоке, не достигает датчика давления при попадании в буферную область. Эта буферная область состоит из полости и приемного отверстия и представляет собой известный резонатор Гельмгольца, который характеризуется собственной резонансной частотой. Резонансную частоту колебаний газа в отверстии, согласно Рэлею (J.W.S. Strutt (Lord Rayleigh), The Theory of Sound, second ed., Macmillan, London, 1926), определяют по формуле: 
, где a - скорость звука, V - объем полости приемника давления, S - площадь приемного отверстия, l=l0+2Δ, l0 - глубина приемного отверстия, Δ - концевая поправка, связанная с вовлечением в движение газа с одной стороны отверстия. Наличие резонанса искажает результаты измерений нестационарного давления датчиком, установленным в полости. Из литературы известны приемники такой конструкции для измерения полного давления:
1. J.P. Giovanangeli, A new method for measuring static pressure fluctuations with application to wind-wave interaction. Experiments in Fluids 6 (1988) 156-164. https://doi.org/10.1007/BF00230727.
2. Seifert, L.T. Pack, 1999. Oscillatory excitation of unsteady compressible flows over airfoils at flight Reynolds numbers. AIAA 99-0925. https://doi.org/10.2514/6.1999-925.
3. G. Grossir, S. Paris, K. Bensassi, P. Rambaud, 2013. Experimental characterization of hypersonic nozzle boundary layers and free-stream noise levels. AIAA 2013-1130. https://doi.org/10.2514/6.2013-1130.
4. Патент «Prandtl probe for non-stationary speed measurement» (DE 3421515 A1).
В приемниках полного давления, описанных в литературе, датчик для измерения нестационарного давления находится внутри насадка. Между датчиком и приемным отверстием имеется полость. Датчик располагается на геометрической оси приемного отверстия. Наличие полости в насадке приводит к ограничению диапазона частот давления резонансной частотой резонатора.
Прототипом изобретения на устройство является устройство, описанное в патенте «Prandtl probe for non-stationary speed measurements (DE 3421515 A1). Устройство состоит из продолговатого оживального тела с цилиндрическим отверстием в носовой части и одним или несколькими отверстиями на боковой поверхности, которые соединяются с небольшим дифференциальным датчиком, соединенного с отверстиями в носовой части и боковой поверхности. Недостатком рассмотренного в прототипе устройства является то, что датчик располагают на оси приемного отверстия, расположенного в носовой части устройства. Для расширения рабочего диапазона частот, датчик приближают к приемному отверстию, что повышает вероятность того, что частица, пролетев сквозь отверстие, повредит датчик.
Известен способ коррекции амплитуды колебаний во внешнем потоке по амплитуде колебаний, измеренной датчиком, установленным в приемнике полного давления Пито (A. Seifert, L.T. Pack, 1999. Oscillatory excitation of unsteady compressible flows over airfoils at flight Reynolds numbers. AIAA 99-0925. https://doi.org/10.2514/6.1999-925). Seifert и Pack воздействовали на датчик, установленный в приемнике полного давления Пито, и на установленный рядом микрофон, звуком в виде дискретных тонов. Они определили отношение амплитуд показаний датчика и микрофона. По полученным результатам авторы построили полином 2-й степени от частоты задаваемого звука. Они корректируют амплитуду давления во внешней области по показаниям датчика, установленного в насадке, с помощью этого полинома. Недостатком этого способа является ограничение диапазона рабочих частот: не более, чем 95% от резонансной частоты колебаний в приемном отверстии.
Известен принятый за прототип способ измерения параметров нестационарного потока (патент RU 2559566 «Способ измерения параметров пульсирующего потока»), заключающийся в том, что измеряют и регистрируют мгновенные значения трех компонент скорости потока, пульсаций полного и статического давлений в любой плоскости относительно насадка, при этом используют приемное устройство насадка с не менее чем четырьмя датчиками пульсаций давления, осуществляют сбор, цифровое преобразование и регистрацию аналоговых данных, поступающих с датчиков, производят обработку показаний датчиков с использованием тарировочных кривых, производят визуальное наблюдение за работой каждого из датчиков, проводят спектральный анализ измеренных данных, определяют мгновенные направления потока, значения числа Маха, значения угла атаки и угла скольжения в потоке и коэффициента давления с помощью аппроксимирующих коэффициентов, определенных по измеренным давлениям.
Недостатком рассмотренного в прототипе (патент RU 2559566) способа является то, что не учитывается влияние колебаний газа в отверстии насадка, расположенном перед датчиком давления. Это приводит к понижению точности измерения нестационарного давления.
Возникает важная и сложная задача - как измерить нестационарное давление, когда между датчиком и потоком имеется полость с небольшим отверстием, представляющая собой типичный резонатор Гельмгольца. Резонатор Гельмгольца является динамической системой. Этим обусловлена сложность решаемой проблемы: измерение динамического давления осуществляется динамической системой.
Техническим результатом изобретения является повышение живучести датчика при проведении экспериментальных исследований, повышение точности определения нестационарного давления в потоке по показаниям датчика, установленного во внутренней полости насадка, расширение рабочего диапазона частот насадка, включая и резонансную частоту резонатора за счет возможности уменьшения размеров внутренней полости.
Технический результат достигается тем, что в способе определения нестационарного давления потока газа с использованием приемника давления, в котором имеются полость и приемное отверстие, соединяющее полость с внешним пространством, внутри полости устанавливают датчик давления, получают показания датчика давления, при установке датчик давления смещают относительно оси приемного отверстия, а для определения искомого давления во внешнем пространстве используют формулы:
>
5
где P - давление, измеренное датчиком;
Ре - давления во внешнем пространстве;
и 
- первая и вторая производные по времени показаний датчика давления;
Ра - амплитуда колебаний давления в отверстии, измеренная датчиком;
- амплитуда колебаний искомого давления во внешнем пространстве;
β - коэффициент демпфирования;
ω0 - собственная круговая частота колебаний газа в отверстии в отсутствии демпфирования, т.е. резонансная частота;
ω - круговая частота колебаний газа в отверстии.
Технический результат достигается также тем, что в устройстве для определения нестационарного давления потока газа, содержащем приемник давления с внутренней полостью и отверстием, соединяющим полость с внешним пространством, внутри полости установлен датчик давления, датчик давления смещен относительно оси приемного отверстия, а поперечный размер полости составляет, по меньшей мере, сумму поперечных размеров отверстия и чувствительного элемента датчика при соосном расположении датчика и отверстия, или сумму глубины отверстия и поперечного размера чувствительного элемента датчика, когда они установлены перпендикулярно.
Перечень фигур, иллюстрирующих предложенный способ и устройство.
На фиг. 1 показана схема насадка для измерения нестационарного полного и статического давления с установленными внутри малогабаритными датчиками.
На фиг. 2. показана фотография установки для определения резонансной частоты и коэффициента демпфирования приемников полного и статического давления методом свободных затухающих колебаний.
На фиг. 3 показаны зависимости относительной амплитуды показаний датчика в приемниках полного и статического давления от времени, по которым определяют коэффициент демпфирования, при свободных затухающих колебаниях.
На фиг. 4 показана зависимость для определения резонансной частоты колебаний газа в приемном отверстии методом установившихся гармонических колебаний.
На фиг. 5 показана зависимость для определения коэффициента демпфирования методом установившихся гармонических колебаний.
На фиг. 6 показаны зависимости от времени статического давления, измеренного эталонным датчиком и датчиком, установленным в насадке, а также результат коррекции давления способом, предложенным в этом изобретении.
На схемах приняты следующие обозначения и условно показаны:
1 - приемное отверстие полного давления;
2 - приемное отверстие статического давления;
3 - малогабаритный датчик для измерения нестационарного давления;
4 - эталонный датчик для измерения статического давления;
5 - эталонный датчик для измерения полного давления;
6 - шарик для создания колебаний давления;
7 - измерительная система;
Способ, на котором основано рассматриваемое изобретение, реализуется следующим образом:
1. В устройстве для определения нестационарного давления потока газа, содержащем приемник давления с внутренней полостью и отверстием 1, 2, соединяющим полость с внешним пространством, внутри полости устанавливают датчик давления 3, датчик давления 3 смещен относительно оси приемного отверстия 1, 2. Датчик давления может быть смещен относительно оси приемного отверстия таким образом, что поперечный размер полости, по меньшей мере, составляет сумму поперечных размеров отверстия 1, 2 и чувствительного элемента датчика 3 при соосном расположении датчика и отверстия 1, 2, или сумме глубины отверстия 1, 2 и поперечного размера чувствительного элемента датчика 3, когда они установлены перпендикулярно. Для создания колебаний в отверстии приемника давления разрывается шарик 6, расположенный около насадка. Датчик соединяется электрическим кабелем с измерительной системой 7.
2. Определяют коэффициент демпфирования β и собственную частоту колебаний газа в приемном отверстии насадка без учета демпфирования ω0 (резонансная частота). Эти параметры можно определить двумя способами: методом свободных затухающих колебаний и установившихся гармонических.
а) Метод свободных затухающих колебаний газа в отверстии, возникающих при воздействии на приемник импульса давления, например при разрыве шарика 6. Коэффициент демпфирования β определяют из выражения
где Т - период колебаний;
- амплитуда давления, измеренного датчиком;
- начальная амплитуда давления, измеренного датчиком;
n=0, 1, 2, …
Резонансную круговую частоту колебаний давления в отверстии определяют из выражения 
,
где ω - круговая частота колебаний давления газа, определенная по показаниям датчика.
б) Метод установившихся гармонических колебаний. Колебания задаются генератором звука. Резонансную частоту определяют с использованием выражения 
где ε - разность фаз показаний образцового датчика и датчика, установленного в насадке.
Коэффициент демпфирования определяют из выражения
3. Искомое давление во внешнем пространстве определяют по следующим формулам:
где P - давление, измеренное датчиком;
Ре - давления во внешнем пространстве;
и 
- первая и вторая производные по времени показаний датчика давления;
Ра - амплитуда колебаний давления в отверстии, измеренная датчиком;
- амплитуда колебаний искомого давления во внешнем пространстве;
β - коэффициент демпфирования;
ω0 - собственная круговая частота колебаний газа в отверстии в отсутствии демпфирования, т.е. резонансная частота;
ω - круговая частота колебаний газа в отверстии.
Устройство, на котором основано рассматриваемое изобретение, реализуется следующим образом. В приемнике давления, состоящем из корпуса, внутренней полости, приемного отверстия 1, 2, соединяющего полость с внешним пространством, устанавливают датчик давления 3 внутри полости так, что мембрана датчика 3 смещается относительно приемного отверстия 1, 2. Датчик давления 3 может быть смещен относительно оси приемного отверстия 1, 2 так, что поперечный размер полости составляет, по меньшей мере, сумму поперечных размеров отверстия и чувствительного элемента датчика при соосном расположении датчика и отверстия, или сумме глубины отверстия и поперечного размера чувствительного элемента датчика, когда они установлены перпендикулярно.
Достоинства предлагаемого способа определения нестационарного давления потока газа и устройства, его реализующего, состоят в следующем:
1. Нестационарное давление перед приемным отверстием определяется по показаниям датчика, установленного в насадке, с использованием обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка в любой произвольный момент времени. Для это требуются лишь результаты измерений в окрестности этого момента времени для вычисления первой и второй производных по времени от показаний датчика.
2. Способ позволяет учесть влияние полости, расположенной между датчиком и приемным отверстием, при измерении нестационарного давления.
3. Способ позволяет определять нестационарное давление по показаниям датчика, установленного в полости внутри насадка, в широком диапазоне частот, включая собственную частоту колебаний газа в приемном отверстии.
4. Устройство существенно повышает живучесть датчиков для измерения нестационарного давления в потоке газа с твердыми и жидкими примесями.
5. Смещение датчика относительно оси приемного отверстия позволяет уменьшить размер внутренней полости приемника давления.
Наличие перечисленных выше достоинств предлагаемого способа определения нестационарного давления и предлагаемого устройства повышает точность определения параметров нестационарного потока с частицами примесей и повышает живучесть датчика, расширяет рабочий диапазон частот насадка. Получено подтверждение результатами экспериментальных исследований.
1. Способ определения нестационарного давления потока газа с использованием приемника давления, в котором имеются полость и приемное отверстие, соединяющее полость с внешним пространством, внутри полости устанавливают датчик давления, получают показания датчика давления, отличающийся тем, что при установке датчик давления смещают относительно оси приемного отверстия, а для определения искомого давления во внешнем пространстве используют формулы:
,
,
где P - давление, измеренное датчиком;
Ре - давления во внешнем пространстве;
и 
- первая и вторая производные по времени показаний датчика давления;
Ра - амплитуда колебаний давления в отверстии, измеренная датчиком;
- амплитуда колебаний искомого давления во внешнем пространстве;
β - коэффициент демпфирования;
ω0 - собственная круговая частота колебаний газа в отверстии в отсутствие демпфирования, т.е. резонансная частота;
ω - круговая частота колебаний газа в отверстии.
2. Устройство для определения нестационарного давления потока газа, содержащее приемник давления с внутренней полостью и отверстием, соединяющим полость с внешним пространством, внутри полости установлен датчик давления, отличающееся тем, что датчик давления смещен относительно оси приемного отверстия, а поперечный размер полости составляет, по меньшей мере, сумму поперечных размеров отверстия и чувствительного элемента датчика при соосном расположении датчика и отверстия или сумму глубины отверстия и поперечного размера чувствительного элемента датчика, когда они установлены перпендикулярно.
