Устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом

 

Со1оз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАЙ ИЕ

ИЗОЬРЕт НИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

3 3»11с! м !и от 1пл. с в идетсл ьсти l X9-Заявлено 28.1Х.1970 (№ 1474763/18-24) с пр11соедшге1»нсм заяви!1 с вЂ”П р ПО р11тст—

Опгб)ллко»3»О 22.71.1972. Ь1оллсте11ь Л 20.Ч. 1;л. G 061 31 00 () OG«7/26

Комитет па делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

i 1,1, 681.34 (088.8) Дата опубл1)ко»3»ия оп.!сания 22.. 1.1972

Авторы изобретения

Г. И. Алексеев и А. Г. Ярусов

Институт технической кибеоиетики АН Белорусской ССР

Зяя»»тель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИИ, ЗАДAHHblX ЦИФРОВЫМ КОДОМ

Предлагаемое устройст»о,может найти применение в вычислительной технике для кусочно-линейной аппроксимации функций, задаваемых парадлсльпыми кодами, следующими через равные промежутки изменения аргумента, с представлением результата аппроксимации в аналоговом виде.

Известные аппроко!смирующис устройства, содержащие дешифратор с аналого-цифровым преобразователем, генератор импульсов и ли- 1о ппп задержки, пс Ооеспечп»310т доста1точно Высокой точност11 àп проксима ции, так как в них аппроксимация осуществляется кусочно-линейной функцией с постоянным наклоном вне за»1!симости от величины разноспи соседних ор- 1.>

;!инат, Целью изобретения является значительное повышение точности аппроксих!акции при сохранении простоты устройства.

Эта цель достигается введением в устрой- 2О ство двух дополз)ительных цифро-аналоговых п реобразователей и счетчика пяпульсов, при-! с)! входы одного ц1!ф1ро-аналогового преобразователя соединены с выходами дополнительно введенного регистра, входа)ги связанного со 2:

»ходным регистром; входы другого цифро-аналогового преобразователя соединены с выходами I»yz других ц пфро-аналоговых преобразователеи и с выходами счетчика, подключенного к генератору их! пульсов; выход переполпения счетчика соединен со входом установки в нуль дополнительного регистра и со входом липин задержки, выход которой соединении со Входом второй линии за держки и со входом установки в нуль,входного;регистра.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства, содержащего регистры 1 и 2, цифро-апалоговые преобразователи 8, 4, 5, счетчик 6, генератор им пульсов 7, линии задержки 8 и 9.

Цифрами 10, 11 и 12 соответственно обозначены: вход устройства, на который поступают в

napaллелыном коде значения аппроксимируемой функции, выход устройства, на кото ром полу чается результат апп роксих!Яции в виде аналогового напряжения, и клемма получения и)lпу;Iься к01ща и)1терва lа яп<проксимяцп)!.

Цифрами 18 и 14 обозначены аналоговые входы цифро-аналогового,преобразователя 5, цифрой 15 — » !woe n»nyльса перепол11сп11я счст»11ка 6.

На фиг 2. изображена функциональная схема счетчика 6 (триггеры 16 — 18) и цифро-аналоговый преоб1разователь 5 (ключи 19 — 21 и резисторный аттенюатор, состоящ1!й пз резисторов 22 — 27) . Связи между тр и ггер а ми

16 — 18 для упрощения не показаны.

На фиг. 3 показа!и участок аппрокси мироват1ной фу11киип, зяда1нной ординатами... У! о;,и ;.

Пусть в начальный момент гремснп» регn343276

05 стре 1 имеется код и ординаты и на входе 18 цифро-аналогового преобразователя 5 соответствующее этому коду напряжение U;, в регистре 2 имеется код (i — 1)-й ординаты и на входе 14 цифро-аналогового преобразователя 5— напряжение U; I, а в счетчике 6 — число

j=0

При поступлении .на суммирующий вход счетчика б 1-ro, 2-го .....им|пульсов с генератора 7 в счетчике б последовательно фиксируются числа j=1, 1=2.....

Цифро-аналоговый преобразователь 5 предназначен для преобразования числа, содержащегося в счетчике б, в напряжение на выходе

11 с учетом:напряжений, поступающих на входы 18 и 14.

Цифро-аналоговый преобразователь 5 вырабатывает и|зменяющееся по ступенчато-линейному закону,на пряжен ие при изменении аргумента с за данной дискретностью в интервалах между каждыми соседними «грубыми» значениями апп роксимируемой функции (т. е. в завис имиости от числа в счетчике б) . П ри этом дискретность определяется максимальной емкостью, счетчика б, т. е. числом 1 ah.=à" — 1, где а основание системы счи сления, и количество разрядов .счетчика 6.

Дальней|шее описание соответствует аппроксим ирующему устройству, использующему двоичный 1счетчик б, для .котарого 1;;.= 2" — 1.

Для этого случая цифро-аналоговый,преобразователь 5 цифpolablм и входами порадря1дпо.аоединен с единичными выхода ми триггеров

16 —,18 вышеу помянуто го счетчика.

В исходном,положении тритгеры находятся а нулевом состоянии, а ключи 19 — 21 подключают все звенья аттенюатара ко входу 14. Напряжение на выходе 11 U . =U< I (фиг. 3).

Если в счетчике б все триггеры установлены в единичное состояние, что соответствует

1 ;. =2" — 1, то ключи коямути руют звенья аттенюатора на вход 18, а напряжение на .вы1 ходе 11 Увых ; 1,;> — (U; — U;,) (1- --,—,—; ) +U;

Пр и любых других значениях числа 1, иаходящегося в счетчике б, выходное на пряжение определяется по более общей формуле:

U; — U;.I

Овыху ь0-=-, „1+ 5

Таким образом, при изменении числа в счетчике б от j=0.до j=j. ° .=I2" — 1 нап ря жение на выходе 11 меняется по ступенчато-линейному закону от U; Iäo U; — ЛУ<; .ьп,т. е. на этом участке изменения а ргумента имеет место ступенчато-линейная аппроксимация.

С приходом следующего импульса от генератора 7 в счетчике 6 образуется переполнение, и он устанавливается в нулевое состояние. Одновременно импульсом:переполнения с выхода

15 устанавливается в нулевое состояние регистр 2. Затем импульсом с выхода ли нип задержки 9 устанавливается:в нулевое состояние регистр 1. а код i-й орднпаты при установке реJ

00 ги стра 1 в н уль пере дается .поразрядно в регистр 2. П ри этом на входе 14 циф ро-аналогового иреобразователя 5 устанавливается напряжение U; .

Им пульсом с выхода линии задержки 8 разрешаепся паступле н ие иа входы 10 в,регистр 1 кода следующей, (i+1)-й ординаты. После топо, как в реги стре 1 устанавливается код (i+1)-й ординаты, на входе И цифро-аналогового преобразавателя 5 зафи исируется наиряжение U;+I, à IHa выходе 11 Uallx,p,;+öó-о = 1

При за полне нии счетчика им|пульсами генератора 7 от нуля до переполнения на (i, i+1) интервале а ппроксимирующей фун кции, равно как и на всех последующих интервалах, работа устройства аналогична описанной для случая а ппроксима ции предыдущего интервала а пп рок сим ируемой функции.

Точность апороксимации на различных участках ап проксимируемой функции неодинакова, поскольку приращения ЛУ меняются в зависимости от величины разности напряжений на аппроксимируемых участках, что op!ohio видно на фиг. 8. Пр и этом максимальная величина ЛУ, .«., а следовательно, минимальная точечность будет на тех участках а пп роксимируамой ф ункции, где она имеет наиоольшую скорость изменения (крутизну). В этом случае, очевидно: (U; — U;,)„.,„., ЛЦиакс

;л

Если задана допустимая |величина Л11 о п ределяющая точность аппроксимации, то необходимое количество раз|рядов счетчика 6 определится из,формулы:

1 (U; — U;

Ln l hU

Полученный результат определяется до ближай ше го большего целого числа.

Управление скоростного измене ния аргумента осуществляется изм енением частоты генер атора 7.

Предмет изобретения

Устройство для а ппроксимации функций, зада н ных цифровым кодом, содержащее входной регистр с подключенным к нему цифро-аналоговым преобразователем, генератор импульсов и ли нии задержки, отличающееся тем, что, с целью повышения точности ап праксимац1ии, оно содержит счетчик и два дополнительных цифро-аналоговых преобразователя, входы одного,из которых соединены с выходами дополнительно BBe!kelkIIHQI регистра, входами связанного со входным регистром, входы другого ц ифро-аналогового преобразователя соединены с выходами двух других цифро-аналоговых преобразователей и с выходами счетчика, подключенного к генератору импульсов, выход переполнения счетчика соединен со входом установки в нуль дополнительного регистра и со входом линии задержки, выход которой соединен со входом второй линии за|держки и со входом установки в нуль входного регистра.

343276

Составитель И. Шелнпова.

Релактор Б. Нанкнна Тсхрсд Л. Богданова,Коррскторы Е, Сапунова н О. Волкова

Заказ 4017 Изд. № 906 Тираж 406: Подписиос

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, 7К-З5, Раушская наб., д, 4/5

Обл. тпп. Костромского управления издательств, полиграфии и книжной торговли