Способ непрерывного поиска экстремума
О П И С А Н И Е 345470
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Сок1з Советскив
Социалистических
Республик
Зависимое от авт. свидетельства М
Заявлено 11.Х1.1969 (№ 1374712.18-24) с присоединением заявки М
Приоритет
Опуб",,èt;onàío 14Х1!.1972. Бюллетень в 22
Дата опублнковашгя описания 26Л 11.1972.Ч. Кл. С 05b 113 02
Комитет по делам изобротеиий и открытий при Совете Мииистоов
СССР
УДК 621.,3.078(088.8) Автор изобретения
Заявитель
Е. В. Краснушкин 1 с
Ордена Ленина институт проблем управления (автоматики- н — --.-телемеханики) СПОСОБ НЕПРЕРЫВНОГО ПОИСКА ЭКСТРЕМУМА
Изобретение относится к экстремальным системам автоматического управления, выходной сигнал об.ьекта управлеш1я которых зависит от двух входных сигналов и имеет характеристику типа «овраг».
Известны способы поиска экстремума функции типа «овраг», основанные на запоминании экстремального значения выходного сигнала в процессе поиска и реверсирования скорости изменения входных сигналов.
Однако известные способы являются шаговыми, сложны и медленны. ми, сложны и медленны, Целью изобретения является повышение быстродействия и упрощение поиска экстремумаа.
Для достижения этой цели предлагается непрерывный способ поиска экстремума функции типа «овраг» двух переменных, по которому входные сигналы изменяют lto гармоническому закону со сдвигом фаз 90 и при значсни11х выходногo снпила, больши. . запомненного, через каждыс 360 реверсируют скорость косинусоидального сигнала, а при значениях, ме111.ших запомненного, увеличивают амплитуду входных сипилов.
Рассмотрим предлагаемый способ поиска it» примере поиска минимума.
Иа черте>ко изображены проекции на плоскость ХУ эквипотенциалей минимизируемой функции и проекция траектории поиска.
Из точки ХсУс начинают пробное движение по окружности, например по часовой стрелке.
В точке Х1У1, где функция f(XtY) становится меньше запомнсьип1го ранее значения С1, пере;одвт н11 cllltp3 tb, Ilo которой HQx T Qo To It ХаУ> на дне оврага, запоминая текущее значе1о нне функции. В точке Х У2 переходят на окру;кность, в точке ХаУа †вно на спираль, в точке Х1У1 — — снова на окружность. Проходят 360" по часовой стрелке и, так как функция в течение всей окружности превышает запомнен15 нос значение С„в точке Х„У, меняют направление вращения и идут против часовой стрелки по окружности, касающейся только что пройденной в точке Х„У„. Для этого опрокидывают фазу скорости у переменной, скорость ко20 торой изменялась по косинусоидальному закону(для осуществления движения по окружности скорость одной tt3 персмеHHblx должна измен11тьс» по синyсоидaльному, а другой перемен1гой по коспнусоидалы1ому закону). В точ25 ке Х„У„., где функция становится меньше запомненного значения С4, переходят на спираль и идут до точки Х<У6, где переходят на окружность, проходят 360" против часовой стрелки, затем по касающ1 йся икр жности tIpoxoJIBT 30 360 по часовой стр< лкс, так как на обоих 345470 Предмет изобретения Сост а вител ь В. Лука шин Тех ред 3. Тара ненко Редактор Л, Утехина Корректор Л. Орлова ;заказ 2288, 9 Изд. № 1О16 Тираж 406 Подписное ЦНИИПИ 1(омитста по делам изобретений и открытий при Совете Министров ССС1з Москва, 7f(-35, Раушская наб., д. 4/5 Типография, пр. Сапунова, 2 окружностях значение функции больше запомненного, продолжают движение по «восьмерке», центром которой является точка Ха> а, а одно из колец которой охватывает точку экстремума Х,Г,. Следует отметить, что участки траектории, пройденные по спирали Х.Y» — Х.;У.„, Х„4— Х6V6 имели направление, примерно совпа !ающее с направлеиием «дна оврага». Можно улучшить ачество пОР!ска, используя дополнительную информацию, в частности производную функции по времени. Изменяя параметры окружности и спирали в зависимости от величины производной, можно повысить скорость и точность поиска, приблизить траекторию поиска к направлению градиента и т. д. Способ непрерывного поиска экстремума, например минимума, функции двух перемен5 пых типа «овраг», заключающийся в запоминании экстремального значения выходного сигнала в процессе поиска и реверсировании скорости изменения входных сигналов, отличаюи ийся тем, что, с целью упрощения и повы10 шения быстродействия поиска, входные сигналы изменяют по гармоническому закону со сдвигом фаз 90" и при значениях выходного сигнала, больших запомнешюго, через каждые 360 реверсируют скорость косинусоидального 15 сигнала, а при значениях, меньших запомненного, увеличивают амплитуду входных сигналовв.
