Статистический анализатор случайныхпроцессов

 

(11) ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВввДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства 374628 (22) Заявлено 28.07.72 (21) 1822027/18-24 с присоединением заявки ¹â€” (32) Приоритет—

Опубликовано 15.05.74. Бюллетень № 18 (51) М. Кл. 606g 7/52

Гасударственный комитев

Совета Министров СССР ао делам изобретений и открытий (53) УДК 681.333 (088.8) Дивта опубликования описания 6.04.75 (72) Авторы изобретения Р. A. Ахмеджанов, В. А. Спиридонов и С. Г. Чередов (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР СЛУЧАЙНЫХ

ПРОЦЕССОВ,Предлагаемое изобретение относится к устройствам для статистического анализа случайных, процессов, в частности, для получения гистограмм дифференциальных и интегральных функций распределения величин, изменяющихся во времени и являю цихся случайными.

Известные статистические анализаторы, работа которых основана на методе равномерных дискретных выборок, применяются для измерения функций распределения контролируемых процессов, обладающих, как правило, свойствами стационарности и эргодичности, например, статистический анализатор аналоговых величин.

Однако сущесгвует большое число реальных объектов, в которых существенную роль играют случайные процессы со скрытыми периодичностями. Например, изменение параметров электрического режима на шинах тяговых подстанций электрифицированного транспорта может содержать статистически значимую скрытую периодическую компоненту, вызванную установленным графиком движения поездов. С такого рода случаями приходится сталкиваться также при определении в динамике эксплуатационных качеств двигателей внутреннего сгорания, газовых турбин, гребных винтов, электрических машин, при определении характеристик механических передач, т. е. во всех случаях, когда ре>ким работы объекта является циклическим. Математическая модель таких процессов может быть представлена формулой;

x(t) = m(t) + в(/), (1) где x(t) — исследуемый процесс;

m(t) — детерминированная функция времени, выраженная в виде математического ожидания

М(х (t) )=in,+ m (t); в(/) — центрировацная стационарная случайная функция времени;

15 mo и т (t) — постоянная и периодическая составляющая in (t) соответственн о.

Очевидно, что процесс x(t) не является ста20 цио>иарным, так как его математическое о>киданис за висит от времени. Особено остью та. кого,нестационарного процесса является наличие,в нем периодической компоненты m (t), у которой период и амплитуда, как правило, заранее неизвестны. Статисгичеокий анализ случайных процессов, содержащих периодическую составляюшую m (t), известными анализаторами приводит к значительной погрешности .измерения, которая может быть частич.но устранена за счет увеличения установлен(71) Заявитель Омский институт инженеров железнодорожного транспорта

42840S ного времени измерения в зависимости от частоты периодической составляющей т (t) исследуемого процесса х(/). Но так как частота периодической компоненты заранее неизвестна, то задача по определению необходимого времени измерения становится неопределенной и ошибка измерения является неизбежной.

С целью достоверного, параллельного статистического анализа случайных процессов как стационарных, так и содержащих периодические составляющие, изменяют период следования импульсов опроса (дискретных выборок) по случайному закону путем введения в параллельный анализатор генератора случайных импульсов, подключенного через схему сопряжения ко входу ключа запрета, включенного в цепь управления генератора тактовых импульсов. На чертеже приведена функциональная схема статистического анализатора случайных процессов.

Статистический анализатор случайных процессов состоит из многоканального измерительного блока 1, количество каналов которого равно числу к параллельно анализируемых процессов x(t); пересчетной схемы 2, првдста вляющей,собой и-разрядный двоичный счетчик импульсов и выполненной на триггерах Тг1 — Тги; генератора тактовых импульсов 8, выход которого подключен ко входу пересчетной схемы 2; генератора случайных импульсов 4; схемы сопряжения 5, выполненной, например, в виде симметричного управляюгцего трипера, вход «О» которого подключен к выходу генератора случайных Hìпульсов 4, вход «1» — - к выходу старшего разряда псресчетной схемы 2; электронного (транзисторного) ключа-элемента запрета б, включенного последовательно в цепь питания генератора тактовых импульсов 8, причем вход ключа запрета б присоединен к выходу схемы сопряжения 5; дешифратора 7, выполненного, например, в виде диодной матрицы, у которого входы присоединены к выходам соответствующих разрядов пересчетной схемы

2; электронных (транзисторных) ключей 8, число q которых равно (2" — 1) и входы которых соответственно подключены к выходным шинам, кроме первой, дешифратора 7; преобразователя 9 двоичного кода в аналог, выполненного по схеме параллельного преобразователя суммирования напряжений с эталонными сопротивлениями двух номиналов Д и

2R, входы которого подключены соответственно к выходам разрядо в пересчетной схемы 2.

Каждый канал измерительного блока 1 содержит электронный (транзисторный) ключ

10; счетчики электрических импульсов 11 (СИ), которые одними своими зажимами соединены через, первые транзисторные ключи 8 с одним из полюсов источника питания U„, а другими зажимами соединены между собой и через транзисторный ключ 10 .измерительного блока 1 — с другим полюсом источника пита5

9Г зо

60 б5 пия У„; сравнивающее устройство 12, на информационный вход которого воздействует анализируемый случайный процесс x(t), второй вход подключен к выходу преобразователя 9 двоичного кода в аналог, а третий вход (сброс) присоединен к выходу старшего разряда пересчетной схемы 2; переключатель 18, у которого один, неподвижный контакт 14,присоединен к первому («интегральному») выходу сравнивающего устройства 12, а другой неподвижный контакт 15 — ко второму («дифференциальному») выходу сравнивающего устройства 12, а подвижный контакт lб подключен ко входу транзисторного ключа 10 измерительного блока 1.

За исходное принимается такое состояние схемы, когда выходное плечо управляющего триггера схемы сопряжения 5 открыто. Г1рн этом импульс»а выходе генератора случайных импульсов 4 отсутствует, электронный ключ запрета б, включенный последовательно в цепь питания генератора тактовых импульсов 8, закрыт.

С появлением импульса на выходе генератора случайных импульсов триггер схемы сопряжения 5 опрокидывается и с его выхода снимается высокий потенциал, который, поступая на вход электронного ключа б, открывает его и разрешает работу генератора тактовых импульсов 8. Генератор тактовых импульсов 8 вырабатывает последовательность импульсов с заданной частотой повторения, которые поступают на вход пересчетной схемы 2. С выходов триггеров Тг1 — Trn пересчетной схемы 2 импульсы в двоичном коде поступают на входы дешифратора 7, с выходов которого импульсы в позиционном кодс, называемые в дальнейшем импульсами разрсшения записи, поступают поочередно на входы электронных (транзисторных) ключей 8.

Одновременно с выходов триггеров Тг1 — Тги пересчетной схемы 2,импульсы поступают kIB входы преобразователя 9 двоичного кода в аналог, который в течение каждой серии, состоящей из 2" импульсов тактового генератора 8, формирует на своем выходе импульсы опроса, передний фронт которых образован равномерно изменяющейся ступенчатой крп. вой. Анализируемые процессы х, (t),xz(t),..., х,(t) воздействуют на информационные входы соответствующих срав нивающих устройств

l2 измерительного блока 1. Импульсы опроса поступают одновременно на:вторые входы сравнивающих устройспв 12, «накладываясь» таким образом в каждом из сравнивающих устройств (2 на соответствующие анализируемые процессы. «Ступеньки» в течение каждого импульса опроса образуют уровни квантования амплитуд анализируемых процессов х,(/), х,(1),..., х ((), а число их определяется количеством разрядов и пересчетной схемы

2 и равно 2". При этом число .интервалов (KBB!HToB), на которое разбиваются возможные амплитуды анализируемых процессов, равно 2" — 1. Таким образом, равномерно428409

15 изменяющаяся часть импульсов опроса используется в качестве эталонного напряжения для сравнения с анализируемыми. Заметим, что так как выходы пересчетной схемы 2 подключены ко входам дешифратора 7 и преоб.разователя 9 двоичного кода в аналог, то временные позиции соответствующих импульсов разрешения записи на выходах дешифратора

7 и «ступенек» импульса опроса, лежащих па оси времени t, совпадают по времени с импульсом разрешения записи, снимаемым с первой шины дешифратора 7, вторая «ступенька» совпадает с импульсом разрешения записи, снимаемым со второй шины дешифратора 7, и т. д. Так как первый квант ооразуется между первой и второй «ступеньками», то первый импульс разрешения записи не используется (соответствующая шина свободна) и соответствие по времени формирования квантов и импульсов разрешения записи устанавливается следующим: первый квант соответствует второму импульсу разрешения записи (вторая шина дешифратора 7), второй квант — третьему и т. д.

iB момент равенства ступенчатого напряжения и анализируемого на выходах сравнивающего устройства .появляются импульсы различной длительности. Если подвижный контакт lб переключателя 18 установлен в положение 14, то на вход транзисторного ключа 10 измерительного блока 1 поступает импу1ьс с,перьвого («интепрального») выхода сравнивающего устройства 12, если же контакт 1б установлен в положение 15, то на вход транзисторного ключа 10 поступает импульс со второго («дифференциального») выхода сравнивающего устройства 12. Переключатель 18 позволяет оперативно изменять задачу статистического анализа в зависимости от необходимости получения гистограмм интегральных или дифференциальных законов распределения по одному или нескольким анализируемым процессам.

Для получения гистограмм интегральных функций распределения анализируемых величин подвижный контакт lб ставят в положение 14. Тогда им пульс с:перього («интеграль. ного») выхода сравнивающего устройства 12 поступает на вход транзисторного ключа 10 измерительного блока 1, который, открывшись, подключает клемму источника питающего напряжения U ê одним зажимам счетчиков импульсов (СИ1 — CMq) на время, равное длительности с момента сравнения до окончания текущего импульса опроса. В течение этого времени импульсы разрешения записи поочередно открывают транзисторные ключи 8, которые в той же,последовательности подключают к другим зажимам счетчиков импульсов второй полюс питающего напряжения U„. При этом поочередно срабать1вают счетчики импульсов, у которых окажутся одновременно подключенными к источнику питания оба зажима. При попадании величины х1 (1) вначале во второй, а затвм в первый, шестой и третий

25 зо

65 кванты, длительности им пульсов, поступающих на вход транзисторного ключа 10, обеспечивают срабатывание групп счетчиков вначале СИ2 — СИд, затем СИ1 — СИд и т. д.

Для получения гистограмм дифференциальных функций распределения анализируемых процессов, подвижный контакт 16 переключателя 18 ставят в положение 15. Тогда импульс со второго («дифференциального») выхода сравнивающего устройства 12 поступает на вход транзисторного ключа 10. Транзисторный ключ 10 открывается и подключает клемму источника питающего напряжения У„к одним зажимам счетчиков импульсов на время, равное длительности входного импульса, а длительность входного импульса устанавливается несколько меньшей длительности одной «ступеньки» импульса опроса. При этом срабатывает тот из счетчиков импульсов, ко второму зажиму которого транзисторный ключ 8 подключает другую клемму источника питающего напряжения U„, x(t) последовательно попадает во второй, первый, шестой и третий кванты. Временные позиции импульсов, снимаемых со второго («дифференциального») выхода сравнивающих устройств 12, совпадают вначале с третьим, затем со вторым, седьмым и четвертым импульсами разрешения записи. Соответственно срабатывают счетчики электрических импульсов СИ2, СИ1, СИ6, СИЗ.

Через 2" импульсов тактового генератора

8 им пульс с выхода старшето разряда пересчетной схемы 2 поступает на третий вход сравнивающего устройства 12 и на вход «I» управляющего триггера схемы сопряжения 5, восстанавливая тем самым исходное состояние. С приходом следующего импульса с генератора случайных импульсов 4 описанный цикл работы схемы предлатаемого анализатора повторяется. Так как генератор случайных импульсов 4 является устройством, разрешающим начало формирования импульса опроса, длительность которого фиксирована и определяется частотой тактового генератора 8 и чис юм .разрядов и пересчетной схемы 2, то периа д .следования им пульсов опроса и. следоват ельно, частота выборок будет случайной > еличиной, закон распределения которой определяется только соответствующими характеристиками генератора случайных импульсов.

Как |правило, составляющие (см. формулу (I) анализируемого процесса x(t) являются независимыми, так как порождаются различными причинами. Это означает, что функция распределения процесса x(t) является композицией функций распределения его составляющих. Известныс статистические анализаторы, иапользующие метод равномерной выборки, могут давать достоверные статистические оценки лишь при анализе составляющих mp u в(1), Измерение же статистик периодической составляющей m (t) такими анализаторами приводит к искажению кривой ее функции

428409 распределения и, следовательно, функции распределения всего анализируемого процесса

x(t). Характер и степень искажений при установленном времени измерения зависит от соотношения между заданной частотой выборки и частотой периодической компоненты m-()

Для получения достоверных оценок во всех рассмотренных случаях необходимо априорное знание частоты периодической составляющей m (t) с тем, чтобы соответственно выбрать время измерения статистик процесса

x(t). Но так как частота ск рытой периодичности заранее неизвестна, то задача по определению необходимого времени измерения становится неопределенной и ошибка измерения в этих случаях является, неизбежной.

Если период следования импульсов опроса изменять по случайному закону, то возможные искажения функции распределения в первом случае значительно уменьшаются, а в двух последних устраняются.

Таким образом, за счет введения генератора случайных импульсов, функционально сопряженного со схемой статистического анализатора, работающего по методу равномерных дискретных выборок, обеспечивается новое качество прибора, а именно: возможность достоверного автоматизированного статистического анализа ряда случайных процессов, содержащих периодические составляющие. Таким ооразом область применения статистического анализатора расширяется. ,В предлагаемом статистическом анализаторе случайных процессов может быть использована любая схема генератора случайных .импульсов, реализующая формирование импульсной последовательности, период которой меняется по закону равномерного распределения.

Предмет изобретения

Статистический анализатор случайных процессов по авт. св. № 374628 (заявка № 165381 5/18-24), отличающийся тем, что, с целью повышения точности работы анализатора, он содержит элемент запрета, управляющий триггер и генератор случайных импульсов, выход которого подключен к нулевому входу управляющего триггера, единичный вход которого соединен с выходом старшего разряда пересчетной схемы,,нулевой выход триггера через элемент запрета подключен ко входу генератора та ктс вых и1м пульсов.