Устройство для округления чисел
О П И вЂ” С:А::..:Н И Е
ИЗО6РЕТЕ Н И Я
Союз Советских
Социалистических
Реслублик
769534
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 11.07.78 (21) 2644501/18-24 (51)М.Кл." G 0G F 7!38 с присоединением заявки— (23) Приоритет— (43) Опубликовано 07.10.80. Бюллетень ¹ 37 (45) Дата опуоликования описания 05.02.81
Госудгрстоеиный комитет
Il0 делам изобретений и открытий (53) УДК 681.325 (088.8) (72) Автор изобретения
В. Д. Остриков
Рязанский радиотехнический институт (71) Заявитель (54) УСТРОИСТВО ДЛЯ ОКРУГЛЕИИЯ ЧИСЕЛ
Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для округления кодов.
Известно двухтактное устройство сдвига, содержащее основной и вспомогательный регистры, схемы задержки, входы «оторых подключены соответственно к шинам сдвига основного и вспомогательного регистров, а выходы связаны с нулевыми входами всех триггеров соответственно основного и вспомогательного регистров (1).
Известно устройство, осушествляющее преобразование двоичного кода путем сдвига его как вправо, так и влево, причем производя сдвиг кода вправо, когда младшие разряды выходят из разрядной сетки и теряются, устройство осуществляет округление результата отбрасыванием его младших разрядов (2).
Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для округления чисел, содержащее регистр сдвига со схемами приема и сдвига кода, накопительный регистр со схемами приема кода из регистра сдвига и сумматорами, выполненными на триггерах с вентилями их управления, в котором выход i-го разряда накопительного регистра соединен с вентилем единичного входа триггера (n — i + 1)-го разряда регистра сдвига (где и — число разрядов регистра cëâèãà), а выход его -го разряда подключен и единичному вентилю триггера этого же разряда накопительного регистра 13).
5 Известные устройства не могут округлять код с разными по величине основан11ям)ь
Целью изобретения является устранение данного недостатка, т. е, расширение класса решаемых задач.
Поставленная цель достигается тем, что устройство для округления чисел, содержащее группу из и комбинационных сумматоров, первую группу из л элементов И приема кода, первые входы которых подсоеди иены к управляющей шине записи, а вторыс — ко входным информационным шинам соответственно, введены группа из (rz — 1) элемеHToB ИЛИ, группа из 12 регистров приема и передачи кода, вторая группа элементов И приема кода, блок хранения констант, управляющая шина округления и шина установки в нуль. Выходы элементов И приема кодов первой группы подсое25 линеиы соответственно к первой группе входов элементов ИЛИ группы для всех разрядов устройства, кроме старшего, и к первой группе входов комбинационного сумматора для старшего разряда устройства. Вторые входы элементов ИЛИ группы
769534 по.(ключены к соответствующим выходам блока хранения констант, а выходы элементов ИЛИ группы подсоединены к первой группе входов комбинационных сумматоров группы. Выхо(ь(младших разряЛо(, каж.(ого регистра приема и передачи ко (а группы полключсны соответственно ко второй группе входов комбинационных с> мматоров группы, выходы которых подсоечиисны к первым входам соотвстствую(цих элементов И приема кода второй груги(ы, вторыс входы которых соединены с управляющсй шиной округления устройсгва. Выходы элементов И приема кола второй группы подключены к информационным входам соответствующих регистров приема и пере.(ачи кола группы, установочные входы которых подсоединены к (ииие установки в нуль устройства. Выходы всех разрядов регистров приема и передан(кола группы являются выходными информацио (((((w(((шинами, выходы младших разрядов регистра приема и передачи кода группы соелинены с соответствующими входами блока хранения констант.
На чертеже изображена структурная схема устройства для округления кодов.
Устройство, (ëÿ округления кодов содержит псрвую группу элементов И приема кода 1, (вухвходовые элементы ИЛИ 2, комбинационные сумматоры 3 иа два входа, с разрядностями выбранных оснований
Р; (i=1,2,..., и), вторую группу элементов И приема ко (а 4, регистры приема и передачи кода 5 с разрядностями выбранных оснований, блок хранения констант б, входные информационные шины 7, управляющую шину записи 8, управляющую шину округчеиия 9, управляющую шину установки в нуль 10 и выходные информационные шины 11. Выходы (i+1)-z разрядов регистра 5 основания Р; соединены со входами (-х разрядов первого слагаемого сумматора 8 того же основания, выходы которого соединены через схему приема кода 4 со входом регистра 5 основания Р,.
Входы (i+1)-х разрядов регистра 5 основания Р, соединены со входамн i-õ разрядов первого с,чагаемого сумматора 8 того же основания, выходы которого соединены через схему приема кода 4 со входом регистра 5 основания Р>. Выходь(((+ !)-х разрядов регистра 5 основания Р,, соединены со входами (-х разрядов первого слагаемого сумматора 8 того же основания, выходы которого соединены через схему приема кода 4 со входом регистра 5 осно вания Р„+(. Выходы (i+ ) -х разрядов регистра 5 основания Р„ соединены со входами l-х разрядов первого слагаемого сумматора 8 того же основания, выходы которого соединены через элемент И приема кода 4 со входом регистра 5 основания Р„.
Выходы первого (младшего) разряда регистров 5 oc((ованпй Р, Р, P",, P...
Р„соединены со входом блока хранения констант б, все выходы первой выходной шины которого соединены через схемы ИЛИ 2 с соответств ющими входами разрядов второго слагаемого сумматора 8 основания Р(.
Все выходы второй выходной шины блока хранения констант б сое (инены через элементы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов второго слагаемого суммато10 ра 8 основания Р.. Все выходы третьей выходной шипы блока хранения констант б соединены через элементы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов второго слагаемого сумматора 8 основания Pq. Bce
15 выходы (n — 1) -й выходной шины блока хранения констант б соединены через элементы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов второго слагаемого сумматора 8 основания P -(. Вторые входы эле20 ментов ИЛИ 2 соединены через первую грушку приема кола 1 со входными информационными шинами 7. Управляю(цая шина элемента И приема кода 1 соединена с
25 управляющим входом записи 8. Управляющая шина элементов И приема кола 4 соединена с управляющей шиной округления 9. Нулевые входы триггеров регистра 5 соелинены с управляющей шиной 10. Выходы регистров 5 соединены с выходными информационными шинами 11.
Устройство:(ля округления колов oc) ществляет алгоритм округления колов, полученный в результате следующих матемг35 тнческих действий.
h,o„" систеъ(ы со смешанным основанием имеет вид
40 где и, .; (г = — I, ... n J — число оснований и ве.чичина оснований;
46 с -;(i =1,2,..., n) — цифры системы со смешанным основанием, причем
2.е(йр (1 — 1 с7 и
50 ((роизводя деление на основание позиционной системы д — — 2, а затем отделяя й: целые и дробные части чисел — (i==1,2...,n)
55 Ч получим
{2) где, F — целая и дробная части числа.
769534
Ввиду тождественности записи дробной а; части числа --- и
g где р! — остаток числа с1; по моду.зю „, I .âèíèì3þùiIé значение О или 1, выражение (2) принимает вид для дальнейшего упрощения которого используется приближенная замена выражением л †—
i=1 л — 1
)(л,, iiP;j R„!
i=i j=1 из которого находим значение корректируюшего кода системы со смешанным основан>1ем К; (i=1..., n! по следующим зависимостям:
Кл=О, mod Р„ (5) 3;» ПР;
i=! i 1 1 л — S —1 q П j — 1 — 1 q > (%! ПР j 1! q ПР! j=l °,modР, и — i (,-,+! П Р! i — l j=l ! — = Д вЂ” „у(к,,пл,jj i=1 )=1 М 0,mod P, Окончательное выражение имеет для вид ! — 1 — а ;! Р; q —, а „(8) (а; где а ;==- (— 1 —, й1, i =1.,2,, n: а,: — значение кода системы со смешанным основанием, соответствующего числу А1; n > — значение кода системы со смешанным основанием, соотвстстМ вующего округленному числу C/ 1(, — — коррсктпруlощиЙ код систеvibl со смешанным основанием. Формула 8 устанавливает зависимость величины кода системы со смешанным основанием а ;, соотвстству1о1цего округлсиA 15 " - д ;;;!му:и1слу, от величины ко I3 cilc1 емы со смс",паиным основанием а;, соответствуюшего числу Л, используется в качестве ;!л ГopilTII3 округления кодов. 20 П р ll м е р. Выберем B качестве кода с разными lio величине основаниями код системы со смешанным основанием со следующими значениями оснований Р,=3> P — — 5, Р.---=-, Р., = 11. 11о формулам (э —:7) произведем расчет величины корректирующего кода системы со смешанным основанием А; (! = 1, 2, 3) (см. табл. 1) и на примере ко i3 системы со смешанным основанием (ц, (l„", !32, сс!) === (0101, 110. 100, 001), соЗ0 ответствующего целому двоичному числу Л = 1001110100, покажем методику округления кода системы со смешанным основаш1ем иа один двоичный разряд, осуществ ст1!1ий1ством ок1! глсния кодов. П р и м е ч а и и с. В изображении двоичных чисел первая двоичная цифра соответствует цифре старшего разряда, последняя дво:!чная цифра — цифре млад40 шего разряда. Например, двоичное число 110 соответствует десятичному числу б. Кол;1чество сумматоров 8 и регистров 5 определяется числом используемых основа45 ний. В данном примере оно равно 4. При этом разрядность сумматора 8 и разрядность регистра 5 основания Р, равны log Р,= — 2 двочиным разрядам, разрядность сумматора 8:и разрядность регистра 5 ос50 новация Р равны logq Р =3 двоичным разрядам, разрядность сумматора 8 и разрядность регистра 5 основания Р, равны 1!1о Р„-=-3 двоичным разрядам, а разрядность сумматора 8 и разрядность регистра 5 основания Р.. равны 1оо Р =4 двоичным РазРЯдам. Блок хранения констант 6 может быть реализован Н3 базе постоя!иного запомииа60 юшсго устройства. работаюгцсго в режиме считывания информации, или иа базе комбинационной схемы. Колом адреса блока храпения констант 6 являются состоягп1я триггера первого (младшего) разряда всех 65 регистров 5. 769534 1 а яица 4 .4 I! Р, - I l Р,=3 Р,- 7 (1 000, 000 000 000 000 000 000 ООО 000 010 000 0!0 000 Oil 000 0!I 011 I 010 OIl, 010 Oll 0li О!1, OII ! 00 000 100 000 100 ООО 100 000 О ! О 0 ! ! о ) 1 (1 0 ! О 0 (i 0 О (,, O (и О О, О ) 0 О О. О 1 О I 1 0 J О ! О i 0 I О ! ! 00 оi ! О 01 ! О (О 0!) О! ! О ОО (Х1 Ol 1 0 I О l 1 I 1 1 и -1 5„,„= (10g.РР, (10) )8 — Р4 ра ° (. о с Т о а 7111)с .II il 7;(I I I . Г о р Л в р а (а Р Е С I C T ;) 7 С I I I,I II  II I . I i: М Общее чис.ц) выходов, составляющие выходные шипы блока храпения констант 6, определяется суммой где Р, (i =1,2,..., n) — вел и чи н ы испол ьзуемых оснований. 1(оличество выходных шин блока. «ранения констант 6 равно ()г — 1), где n — число используемых оснований. Первый и второй выходы блока хранения констант б образуют первую выходную шину блока хранения констант б, третий, четвертый и пятый выходы — вторую выходную шину блока б, шестой, седьмой и восьмой выходы — третью выходную шину блока б. В блоке хранения констант б хранятся двоичные с.лова корректирующего кода clcстемы со смешанным основанием, рассчитанные по формулам (15 — 7). Если число используемых оснований неве.чико, т. е. двоичный код адреса блока хранения констант 6 является малоразрядным, то двоич ные слова корректирующего кода системы со смешанным основанием .К; могут быть сформированы на базе комбинационной схемы. Реализация такой комбинационной схемы проводится по известной методике синтеза комбинационных схем на основании таблиц истинности булевых функций, следующей нз расчетной таблицы 1, где корректирующий двоичный код системы со смешанным основанием К; является выходом, а состояния триггеров первого (м.чадшего) разряда регистров 5 — входом таблицы истинности. Так, в соответствии с таблицей 1 имеем следующие выражения для переключательЕорректиру)о1и ий,7воич1114 111 I O.7 СИСтЕМ11 СО СМСIIIB IIIIIiiI основанием hi Itil о< иова ииим ных функций j,—: fq в совершенной 1изьюиктивной нормальной форме 5 f.,:3 3. Aа 3,, ., 313,3,,3,3, о Структурная схема блока хранения консТВНТ б реализована на базе комбпнаци(ПШОй СХЕМЬ1. Г!редварительная работа по занесению кода системы со смешанным основанием в устройство для округления кодов происходиT следующим образом. Импульсом, поданным по управляющей шине 10, производится установка регистров 5 в нулевое состояние. Затем подаются по о теициал высокого уровня на управляющий код записи 8 и с задержкой, равной времен) срабатывания логических схем, импульс ио управляющей шине округления 9. В результате в сумматорах ) производится ЗО суммирование двоичного кода системы с0 смешанным основанием, поступающего по шинам 7, и двоичного кода нуля регистров 5„и прием кодов суммы в регистры 5. 3"тем управляющий потенциал на управляющей шине записи 8 снимается и устройство для округления кодов готово для округления кода системы со смешанным основанием, так как В каждом регистре осноьаш-й Р; 5 находится код системы с0 40 смешанным основанием. 769534 Округление кола системы со смешанным основанием устройство производит следующим образом. Первый импульс, поланный по управляющей шине Округления 9, производит зан:ссш!е в регистры 5 результатов суммирования лвух двоичных чисел, осуществляемые сумматорами 8. Так как в регистре 5 основания Р, содержится двоичный код 01, то на входе первого разряда первого слагасмого сумматора 8 основания Р! присутствует низкий потенциал второго разряла регистра 5 основания Р,, соответствующий кул о во втором его разряде. На входе nepBОго разряда первого слагаемого сумматора 3 основания Р, присутствует низкий потенциал второго разряда регистра 5 основаш!я Р, и на входе второго разряла пер ного слагаемого сумматора 8 основания Р,. — высокий потенциал третьего разряда регистра 5 основания Р, (в регистре 5 этого основания содержится двоичный кол 100!. На входах первого н второго разрядив первого слагаемого сумматора 8 осноBGBïÿ Р, присутствует высокий потенциа I второго и третьего разрядов регистра 5 оснгэвания Рз присутствует высокий потенц !ал второго и третьего разрядов регистра 5 основания Р, (в регистре 5 этого основания содержится лвоичньш кол 110). Нг Вхолах первого и третьего разрялоз пс!эвОго слагаемого сумматора 8 основания Р пр!!сутствует низкий потенциал второго и четвертого разрялов регистра 5 основания Р, на вхоче второго разряда первого слагаемого сумматора 8 основания P. — гысокий потенциал третьег0 разряда. реп;стра 5 основания P. (в регистре 5 этого сснования солержится лвоичный ко! 01011. На свободных вхолах старшего разряла первого слагаемого сумматоров 8 присутс-.вует постоянный низкий потенциал, т. е. на Вхоле второго разряла первого слагае.;.Ого сумматора 8 основания Р,, на вхолах Вторых разрялов первого слагаемого сумматора 8 оснований P и Р и на вхоле четвертого разряда первого слагаемого сумматора 8 основания Р„присутствует ги!экий потенциал. TaI как на выходе первого разряда регистров 5 оснований Р; и Р присутствуевысокий потенциал, а на выхолах первы:: разрялов регистров 5 оснований Р, Р,— к:!зкий потенциал, то на первом, четвертом, пестом и сельмом выхолах комбинационной схемы блока хранения констант б присутствует высокий потенциал, а на остальных выхолах — низкий потенциал, что соОтветствует присутствию на входах вторых разрядов второго слагаемого сумматоров 8 сснованнй PÄ Р,, ка вхоле первого li fta Вхо te второго разрялоз вточого слагаемог(; сумматора 8 Основания Р.- — высокого потенциала, а на входе первого разряла сторого слагаемого сумматора 8 основания Р,, tia Входах первого и третьего разрядов второго слагаемого сумматора 8 ocHoBания Р и на вхоле третьего разряда Второго слагаемого сумматора 8 основания Р, — низкого потенциала. На выходе второг«разряда сумматора 8 основания Р, присутствует Высокий потенциал, на выхоле первого разряда — низкий потенциал, что соответствует операции суммирования лво: чного кола 00, поступившего на вход первого слагаемого, и двоичного кода 10, поступившего íà вход второго слагаемого по (:ервой Выхолной шине блока хранения констант б. Высокий потенциал присутствует HB выхоле третьего разряда сумматора 8 основания Р2, на выхолах второго и третьего разрядов сумматора 8 основания Р; и на выходе второго разряда сумматора 8 основания Р . На остальных выходах этих сумматоров присутствует низкий потенциал. Переписывая первым импульсом рсзультаты суммирования, произведенные сумматорами 8, в регистры 5, имеем в ре25 г1!ст1)е а Основа!!!111 Р(— лВОичньш кол 10, B регистре 5 основания P, — кол 100, В пегi!cTpc 5 Основания P-, — кол 110. в рсгист;эс 5 основания Р— кол 0010. что co:-в TcTBveT колу системы со смешанным oct!(Ваиием (я,, (1 .-, с(, а ! —— — (0010. 110, 100. 10) или Округленному на олин лвоичный разрял лвоичному числу Ж =-0100111010. ЗлF. округло!н!я кола на S лвоичиых разрялов fico(! xoлимо п«вторить работу устройства, иО !авая S импульсов по управ.яющей шине округления 9. При любых других величинах Выбранных оснований и при люоом другом исхолиом коле системы со смешанным основанием устройство работает a»aлогичио. Прсллагаемо: устройство может быть 1tciioльзОВаил В ЦВ.(1, ol!cpltp (Iошсй 1 ОлОВ позиционной системы, лля округления кодов позиционной системы, а также в спе45 циализированкы. вычислительных устройствах, оперирующих колами с разными по величине основаниями, лля округления этих колов. Частыми случаями кола с разными и« В =,7 и Ч!! НС OCt tOBP Iltt IIXIII ЯВл Я1отся 1 .Ол системы со смсшанным основанием, у которого величи !ы основания суть прость!с числа, li кол факториальной системы счисления, у которого величины основания пол чиняются рекуррентной формуле: 1=1э -1 Р =! Формула изобретения б,э УСтРОйетВО !ЛЯ ОКРУГЛЕНИЯ ЧИССЛ, COдерэ(;аи(е группу из и комоииациониых сумматоров, первую группу з и элементов 11 приема кола, первые вхолы которых по-.=;,..:..!е!!ы к управляющей шине записи, 65 а вт«рые — ко вхолным информационным шинам соответственно, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет округления кодов с разными по величине основаниями, оно содержит группу (n — 1) элементов ИЛИ, группу из п регистров приема и передачи кода, вторую группу элементов И приема кода, блок хранения констант, управляющую шину округления и шипу установки в нуль, причем выходы элементов И приема !О кодов первой группы подсоединены соответственно к первой группе входов элементов ИЛИ группы для всех разрядов устройства, кроме старшего, и к первой группе входов комбинационного сумматора для 15 старшего разряда устройства, вторые входы элементов ИЛИ группы подключены и соответствующим выходам блока хранения констант, а выходы элементов ИЛИ гр ипы подсоединены к первой группе входов 20 комбинационных сумматоров группы, вы2оды млад2пих разрядов каждого регистра приема и передачи кода группы подключены соответственно «о второй группе входов комбинационных сумматоров группы, =-ы- 2Б ходы которых 22одсоединены к первым вхо12 дам соответствующих элементов И приема кода второй группы, вторые входы которых соединены с управляющей шиной округления устройства, выходы элементов И приема и кода второй группы подключены к информационным входам соответствующих рсгис2ров приема и передачи кода группы, установочные входы которых подсоединены к ипн2с установки в нуль устройства, а выходы всех разрядов регистров приема передачи кода группы являются выходныv,2 информационными шинами, выходы младших разрядов регистров приема и передачи кода группы соединены с соответствующими входами блока хранения конста пт. Источники информаци22, принятые эо внимание при экспертизе: l. Авторское свидетельство СССР ,¹ 212622, кл. G 11 С 19/00, 1966. 2. Степанян А. А. Цифровые вычислительные машины Куйбышевское книжное : здательство, 1966, с. 102. 3. Авторское свидетельство СССР . Ь ;9170, кл. G 06 F 7/54, 1967 (прототип).,11 Составитель В. Береsки:Теко= И, 3 жл:,тео Еориектор С. Файн Редактор Л. Утекина Заказ 1289/ l 295 Пз . N» 484 T -s.1;., Подписное НПО «Поиск» Госуаарственного комитета СССР по делам изобретений и открчтчй ! !3035, Москва, )K-35, Раушская наб., а. 4/5 Тип. Харьк. фил. прел. «Патент»
