Устройство для моделирования конструкционного трения

 

Союз Советскик

Соцмалнсткческих

Реслублкк

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВ ТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. саид-ву— (22) Заявлено 250679 (21) 280878б/18-24 (511М. Кл.

G G 7/48 с присоединением заявки ¹Государственный комнтет

СССР но дедам нзооретеннй н открмтнй (23) Приоритет—

Опубликовано 300881. Бюллетень М 3 2 (53) УДК е81 ° ззз (088.8) Дата опубликования описания 300881

---.

B.A. Вьюжанин, Е.И. Давыдов и A.Ê. Марть1нОВ ! (I

} (72) Авторы изобретения

l !

i

Куйбышевский ордена Трудового Красного ЗнаМени авиационный институт нм. акад. С.П. Королева---.. (71) Заявитель (54 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

КОНСТРУКЦИОННОГО ТРЕНИЯ

«1ф(.(А}и" }

О; Х=О;

Эха ; lil)o -1Ф(}Ы}1 x..

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для моделирования конструкционного (гистерезисного) трения при решении задач по динамике и прочности конструкции.

Известно устройство, содержащее интегратор, функциональный преобразователь, инвертор и блок управления коэффициентом передачи интегратора(1)

Недостаток этого устройства — его сравнительно низкая точность.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для моделирования кс)нструкционного трения, содержащее блок выделения модуля, инвертор, вход и выход которого подключены к блоку выделения модуля, и блок перемножения, входы которого соединены соответственно со входом первого интегратора и с выходом блока выделения модуля, выход блока перемножения подключен ко входу второго интегратора, причем выход первого интегратора через нелинейный блок соединен со входом инвертора (2).

Устройство реализует математическую модель гистерезисного конструкционного трения Мозинга-Айвена-Ишлинского в виде где z — выходной сигнал (сила конструкционного трения);

x — входной сигнал (скорость деформации) 1 у — деформация, причем

Тако выполнение устройства приводит к появлению в выходном сигнале постоянной составляющей, зависящей от амплитуды входного сигнала на начальном участке петли гистереэиса.

Эта постоянная составляющая обусловлена погрешностью воспроизведения начального участка петли при движении из точки покоя, поскольку дифференциальное уравнение, описывающее его, в общем случае не совладает с уравнением

860091

Наличие постоянной составляющей в выходном сигнале не позволяет исследовать с помощью такой электронной модели упругие колебания свободно движущихся (не закрепленных) систем при детерминированных и случайных возмущениях.

Цель изобретения — повышение точности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для моделирования конструкционного трения, содержащее первый и второй интеграторы, каждый из которых состоит из входного резистора, один выход которого соединен со входом соответствующего операционного усилителя, выход которого сое- 15 динен через конденсатор со своим входом, кроме того, блок задания нелинейности, инвертор, блок выделения модуля, блок умножения, блок фиксации нуля и сброса и ключ, причем 20 другой выход входного резистора первого интегратора является входом устройства, а выход операционного усилителя первого интегратора через блок задания нелинейности соединен со входом инвертора, выход которого соединен с первым входом блока выделения модуля, второй вход которого связан со входом инвертора, а вы-- ход блока выдеЛения модуля соединен с первым входом блока умножения, выход которого соединен с другим выводом входного резистора второго интегратора,выход операционного усилителя второго интегратора является выходом устройства, а другой вывод входного резистора первого интегратора соединен со вторым входом блока умножения и со входом блока фиксации нуля и сброса, выход которого соединен с управляющим входом ключа, ин- 4О формационные вход и выход которого соответственно подключены к выводам конденсатора первого интегратора, дополнительно введены ключи, масштабирующие резисторы и управляемый источник напряжения, причем один вывод входного резистора первого интегратора через последовательно включенные первый дополнительный ключ и первый масштабирующий резистор соединен с другим выводом того же входного резистора, один вывод входного резистора второго интегратора через последовательно включенные второй дополнительный ключ и второй масштабирующий резистор соединен с другим

f выводрм того же входного резистора, а выход блока фиксации .йуля и сброса соединен со входом управляемого источника напряжения, выход которого соединен с управляющими входами 6G дополнительных ключей °

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 — семейство полученных гистерезисных петель. 65

Устройство содержит первый интегратор 1, ключ 2, блок 3 задания нелинейности, инвертор 4, блок 5 выделения модуля, блок 6 умножения, второй интегратор 7, блок 8 фиксации нуля и сброса, дополнительные ключи

9 и 10, масштабирующие резисторы 11 и 12 и управляемый источник 13 напряжений.

Предлагаемое устройство реализует математическую модель конструкционного трения в вице

IIepHoe дифференциальное уравнение описывает начальный участок петли гистерезиса при движении из точки покоя, а второе — восходящие и нисходящие ветви произвольной гистерезисной петли как замкнутого, так и разомкнутого типа.

Функциональная зависимость Ро должна быть выбрана так, чтобы обеспечивать симметричность петли гистерезиса относительно начала координат при любой амплитуде входного гармонического сигнала. Указанное требование удовлетворяет функциональная зависимость ф = -" ф„(г ()).

Эту функциональную зависимость можно получить с помощью блока нелинейно сти, на.котором набрана функциональная зависимость ф(у(x)), если на вход блока подавать удвоенное значение аргумента у, а соответствующее значение выходной величины ф уменьшить в два раза.

Устройство работает следующим образом.

Напряжение, соответствующее скорости деформации х, поступает на вход интегратора 1 и блок 8 управления.

При движении из точки покоя воспроизводится начальный участок петли гистерезиса, описываемый дифференниаиьннм уравнением =)ф(В(Ь)1 а

cI z

В исходном состоянии ключ 9 замкнут, и коэффициент передачи первого интегратора равен 2, ключи 2 и 10 разомкнуты (коэффициент передачи второго интегратора равен 1/2), Напряжение, отражающее деформацию, с выхода интегратора 1 поступает на нелинейный блок 3, настроенный на воспроизведение функциональной зависимости ф()(х)) . Но так как на вход блока 3 подается удвоенное значение аргумента у, то на его выходе получается функция Ф (2у(х)) =

=2ф (у(х)) . Сигнал с выхода блока 3 и инвертора 4 через блок 5 выделения модуля поступает на первый вход

860091 блока 6 умножения, на второй вход которого подается входной сигнал х.

В результате перемножения получится сигнал 2/ф (у(х)) /х, который далее поступает йа второй интегратор 7.

В момент времени t =- „, соответствующий значению скорости деформации

5 х=0, срабатывает блок 8 фиксации нуля и сброса. Ключ 2 в цепи обратной связи интегратора 1 замыкается, и конденсатор разряжается, срабатывает управляемый источник 13 напряжения, ключ 9 размыкается, а ключ 10 замыкается, причем это состояние ключей 9 и 10 остается неизменным в течение всех последующих этапов моделирования. Коэффициенты передачи 15 интеграторов устанавливаются равными 1. На этом этап моделирования начального участка петли гистерезиса заканчивается.

При дальнейшем моделировании вос- 20 производятся ветви петли, описываемые дифференциальным уравнением

При гармоническом входном сигнале любой амплитуды полученные петли гистерезиса симметричны относительно начала координат (точки покоя), т.е. постоянная составляющая в выходном сигнале отсутствует.

Предлагаемое устройство позволяет моделировать конструкционное трение при любом характере входного сигнала. Но во всех случаях система с гистерезисным трением должна исследоваться только при движении из состояния покоя. При произвольных начальных условиях по перемещению х и скорости деформации х ввиду неоднознач- 40 ности зависимости силы трения z от деформации и скорости деформации, если неизвестна вся история предыдущих нагружений, принципиально невозможно рассчитать начальные условия 45 по силе трения и деформации. Однако схема устройства в принципе допускает установку любых начальных условий по этим параметрам.

Формула изобретения

Устройство для моделирования конструкционного трения, содержащее первый и второй интеграторы, каждый из которых состоит из входного резистора, один вывод которого соединен со входом соответствующего операционного усилителя, выход которого соединен через конденсатор со своим входом, кроме трго, блок задания нелинейности, инвертор, блок выделения модуля, блок умножения, блок фиксации нуля и сброса и ключ, причем другой вывод входного резистора первого интегратора является входом устройства,а выход операционного усилителя первого интегратора через блок задания нелинейности соединен со входом инвертора,выход которого соединен с первым входом блока выделения модуля, второй вход которого связан со входом инвертора,а второй выход блока выделения модуля соединен с первым входом блока умножения, выход которого соединен с другим выводом входного резис,тора второго интегратора, выход операционного усилителя второго интегратора является выходом устройства, а другой вывод входного резистора первого интегратора соединен со вторым входом блока умножения и со входом блока фиксации нуля и сброса, выход которого соединен с управляющим входом ключа, информационные вход и выход которого соответственно подключены к выводам конденсатора первого интегратора, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности устройства, в него дополнительно введены ключи, масштабирующие резисторы и управляемый источник напряжения, причем один вывод входного резистора первого интегратора через последовательно включенные первый дополнительный ключ и первый масштабирующий резистор соединен с другим выводом того же входного резистора, один вывод входного резистора второго интегратора через последовательно соединенные второй дополнительный ключ и второй масштабирующий резистор соединен с другим выводом того же входного резистора, а выход блока фиксации нуля и сброса соединен со входом управляемого источника напряжения, выход которого соединен с управляющими входами дополнительных ключей.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 452013, кл. G 06 G 7/48, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

9 398981, кл. G 06 G 7/68, 1972 (прототип).