Система оптимального управления с моделью объектами второго порядка

 

Союз Советскик

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ . (61) Дополнительное к авт. сеид-ву (22)Закалено 17,03.80.(21) 2893724/18-24 (5! )В. Кл.

G 05 В 13/04 с присоединением заявки М

3ЪеударствеииыИ кемитет

СССР (23) Приоритет— ло делам изебретеиий и открытий

Опубликовано 07. 12.81. Бюллетень М 45

Дата опубликования описания 10.12.81 (Я) УДК 62-50 (088.8) (72) Авторы изобретения

В. M. Синеглаэов и Е. И. Чумаченко

1 !

Киевский ордена Ленина политехнический институт им. 50-летия Великой Октябрьской социалистической раволюции (71) Заявитель (54) СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

С МОДЕЛЪЮ ОБЪЕКТАМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Изобретение относится к системам автоматического управления, предназначено для оптимального по быстродействию управления колебательными динамическими объектами с переменными пара-метрами и может быть использовано для

S управления летательными аппаратами и различными технологическими процесса»» ми

Известны системы оптимального уп1О равления 11), позволяющие минимизировать время управления динамическими объектами, которые содержат основной контур управления и контур самонастройки. Контур самонастройки содержит настраиваемую модель, блок сравнения, блок управления моделью, триггеры, блок начальных уставок, сумматор и блок эквивалентности.

Иэ известных систем наиболее близкой по технической сущности к изобретению является система оптимального управления объектами второго порядка 2), первый вход модели которой соединен с выходом интегратора, второй вход — с выходом первого триггера, входом первого функционального преобразователя и входом объекта, первый выход которого подключен через блок начальных устаиок к установленному входу первого триггера, а также ко входу первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом модели, а выход - подключен ко входу блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального цреобраэователя, а выход - со входом интегратора, выход второго функционального преобразователя, соединенного входом со входом первого блока сравнения, через вгорой блок сравнения, соединен с первым входом первого ключа, второй вход которого подключен к выходу третьего блока сравнения, первым входам первбго и второго блоков эквивалентности, а выход соединен со входом блока памяти, выход которого подключен ко второму входу первого блока эквивалентности, 888071

40

50

$5 соединенного выходом с пе вым входом второго ключа, второй вход которого подключен к первому входу второго сумматора, на третий вход подается произвольный ненулевой сигнал, а выход подключен ко входу нуль-органа, соединенного выходом с первыми входами третьего и четвертого ключей, соединенных вторыми входами с первым и вторым выходами третьего блока эквивалентности, один вход 10 которого через второй блок эквивалентности поцкйючен, к выходу первого бло! ка сравнения, а второй вход через четвертый блок сравнения подключен к первому выходу объекта и входу четвер15 того блока эквивалентности, второй вход которого соединен с выходом первого блока сравнения, а выход — с первым входом пятого ключа, подключенного вторым входом через инвертор ко второму выходу объекта, а выходомко второму входу второго сумматора, выход которого соединен со входом пятого блока сравнения, подключенного выходами ко входу второго триггера, выход которого соединен со входом третьего блока сравнения, а установочный вход третьего триггера соединен с установочным входом первого триггера, подключенного входами к выходу

Зо третьего и четвертого ключей.

Известная система обладает недостаточной точностью из-аа использования для целей прогнозирования аналоговой модели, Белью изобретения является повыше- ние точности работы системы при сохранении быстродействия.

Поставленная цель достигаетмя тем, что в предложенной системе установлены шестой, седьмой ключи, первое и второе арифметическое устройства (АУ), блок вычисления коэффициентов рекуррентных соотношений, аналого-цифровой преобразователь (АБП), первый вход которого соединен с выходом интегратора, второй и третий соответственно — с первым и вторым выходами объекта, четвертый — с выходом второго триггера, а первый выход — со входом блока вычисления коэффициентов рекуррентных соотношений, первый, второй, третий выходы которого подключены к соответствуюшим входам первого АУ, четвертый, пятый и шестой выходы - к первому, второму, третьему входам второго арифметического устройства, соединенного четвертым входом с четвертым вхо дом первого А, четвертым выходом АНП,. пятым входом — с выходом шестого ключа, пятым входом первого АУ, шестым входом — с шестым входом первого АУ, выходом седьмого ключа, подключенного первым входом ко второму выходу АЦП, вторым входом — к выходу первого АУ. и входам первого блока=сравнения и второго функционального преобразователя, третьим входом — к входу нуль-органа, вторым входам третьего и четвертого ключей и третьему входу шестого ключа, первый вход которого соединен с третьим выходом АБП, а второй вход — с выходом второго АУ и вторым входом второго ключа.

На фиг, 1 представлена структурная схема системы оптимального управления объектами второго порядка; на фиг. 2схема переходного процесса.

Система оптимального управления объектами второго порядка содержит модель 1, первый вход которой соединен с выходом интегратора 2, второй вход — с выходом первого триггера 3, входом первого функционального: .. преобразователя 4 и входом объекта 5, первый выход которого подключен через блок начальных установок 6 к установочному входу триггера 3, ко входу первого сумматора 7, второй вход которого соединен с выходом модели 1, а выход подключен ко входу блока умножения 8, второй вход которого соединен с выходом преобразователя 4, а выход— со входом интегратора 2. Выход второго функционального преобразователя 9, соединенного со входом первого блока сравнения 10, через второй блок сравнения 11 соединен с первым входом первого ключа 12, второй вход которого подключен к выходу третьего блока сравнения 13, первым входом первого 14 и второго 15 блоков эквивалентности, а выход соединен со входом блока памяти

16, выход которого подключен ко второму входу блока эквивалентности 14, соединенного выходом с первым входом второго ключа 17, второй вход которого подключен ко входу второго сумматора 18, на третий вход подается произвольный ненулевой сигнал, а выход подключен ко входу нуль-органа 19, соединенного выходом с первыми входами третьего 20 и четвертого 21 ключей, соединенных вторыми входами с первым и вторым выходами третьего блока эквивалентности 22, один вход которого через второй блок эквивалентности 1 5 подключен к выходу блока сравнения 10, 8880

Q< f)(" Jig. а второй вход через четвертый блок сравнения 23 подключен к первому выходу объекта 5 и входу четвертого блока эквивалентности 24, второй вход которого соединен с выходом блока сравнения 10, а выход — 5 с первым входом пятого ключа 25, подключенного вторым входом через инвертор 26 ко второму выходу объекта 5, а выходом - ко второму входу сумматора

18, выход которого соединен со входом пятого блока сравнения 27, подключенного выходами ко входу второго триггера 28, выход которого соединен со входом блока сравнения 13, а установочный вход второго триггера 28 соединен <5 с установочным входом триггера 3, подключенного входами к выходу третьего

20 и четвертого 21 ключей. Первый вход AUl1 29.соединен с выходом интегратора 2, второй н третий соответственно — с первым и вторым выходами объекта 5, четвертый - с выходом триггера 28, а первый выход - со входом блока вычисления коэффициентов рекуррентных соотношений 30, первый, второй, третий выходы которого под» ключены к соответствующим входам первого АУ 3 1, четвертый, пятый, шестой выходы - к первому, втором„, третьему входам второго АУ устройства 32, 5о соеДиненного четвертым входом с четвертым входом АУ 31, четвертым вы ходом AIIII 29, пятым входом - с выходом шестого ключа 33, пятым входом АУ 31, шестым входом - с шестым входом АУ 31, выходом седьмого ключа 34, подключенного первым входом ко второму AIIH 29, вторым входом— к выходу АУ 31 первому входу ключа

17, третьим входом - ко входу преобразователя 9, третьему входу шестого ключа ЗЗ, первый вход которого соединен с третьим выходом АЦП 29, а второй вход — с выходом АУ 31, выходом нуль-органа 19, 15

На фиг. 2 представлен оптимальный по быстродействию переходной процесс, ° где приняты следующие обозначения: Х, (), Хй(1) - координаты объекта, Х 1, у выходные сигналы первого и второго АУ соответственно.

Задачей оптимальной по быстродействию системы управления колебательными объектами является формирование последовательности оптимальных управлений вида +Ощ>д, -U + О „ои(илн - О„п1 +0 пщр — 0 „1, где U < - максимальное значейие уйравляющих воздействий как функции фазовых координат объекта уп71 Ь равления )(1 (4), )(>(4 ). При этом система реализует нелинейный закон управления, определенный на фаэовой плоскости уравнением линии переключения. Поскольку кусочно-линейная или кусочнонелинейная аппроксимация функции переключения сопряжены со значительными погрешностями, то для реализации закона управления могут быть использованы рекуррентные соотношения

Х"„=B(a)QA )(h)u+ Х" +C (Ь) Х )О)

Х (- (6)(A<(ni) 0+5 () )(1+ X"à,() i на основании которых можно реализовать уравнение движения объекта. Коэффициен- ты А1(А), B<(A), С (h), Q(A), В (Й), С (Д) являются линейными функциями коэффициентов объекта, шага прогнозирования Ь. Когда параметры объекта неизвестны, то непосредственное построении линии переключения невозможно и для реализации оптимального по быстродействию алгоритма управления необ-. ходимо идентифиш ровать объект.

При этом управляющее воздействие, подаваемое на объект, выбирается из свойств траектории, определяемой вы ходными сигналами первого и второго

АУ в окрестности нуля

Оов 81Я И ЦД61Я И Х 1Я И М1 () где Х1 - текущее значение координаты объекта М1 (1); ,(1К ц - значения выходного сигнала первого АУ Х" и управляющего

1 воздействия, подаваемого на него в момент Х О, в случае когда последняя перемена знака управляющего воздейст- . вия Одпроизошла в интервале

Управляющее воздействие, подаваемое на входы АУ, определяется следующим образом:

0 - Ь1Ц Г Х" -S Х1В Ц Н Х„1 (Ю гле Х1 Х т - текущие координаты объекта;

Х1 1 - текущие координаты перво4i " Е ro и в орого АУ.

Система работает следующим образом.

Изменение параметров объекта 5 при- водит к появлению íà его выходе откло888071 нения регулируемой переменчой Х„(), По знаку Х1 (6) блок начальных уставок 6 производит выбор значения управления на первом шаге движения объекта 5, что обеспечивается начальной установкой триггера 3. При этом триггер 13 переводится в то же состояние, что и триггер 3. На вход объекта 5, модели 1 и . функционального преобразователя 4 подается управление (3 о = — gjgp )<< (Ц, что вызывает изменение выходных сигналов объекта 5 и модели 1, Выходные сигналы объекта 5 и модели 1 поступают на входы сумматора 7 для формирования сигнала рассогласования Я (Е), вызванного изменением параметров объекта 5.

Сигнал g (4) с выхода сумматора 7 подается на один из входов блока у,лножения 8, на другой вход которого поступает выходной сигнал преобразователя 4, структура которого определяется по методу вспомогательного оператора. Выходной сигнал блока умножения 8, определяющий скорость изменения переменного параметра объекта 5, посредством интегратора 2 подается на вход модели и через АБП 29 на вход блока вычисления коэффициентов рекуррентных соотношений 30, где определяются коэффициенты А (Ь), В (Ь), С. (Ь), Ag(h), В (Ь), Cg (Ь) являющееся линейными функциями параметров объекта и шага прогнозирования и которые затем подаются ! на первый, второй, третий входы АУ 31, 32, реализующих рекуррентные соотношения (1) и (2), При этом на блок эквивалентности 24 подаются сигналы с блоков сравнения 10 и 23, соответствующие61ЯЪ Х и 64gh Х °

В зависимости от сигнала "1 " или "0" на выходе блока эквивалентности 24 через ключ 25 на вход сумматора 18 поступает сигнал -)(или )(, на другой вход которого поступает значение )(1

В зависимости от знака выходного сигнала сумматора 18 посредством блока сравнения 27 и триггера 28 реализуется управление (4), подаваемое через

АБП 29 иа входы АУ 31, 32. Изменение переменных объекта 5 Xj(k) и Xg (Ц через АЦП 29, ключи 33, 34 поступают иа входы АУ 31, 32., До момента .попадания /Х л / (абсолют1 ная величина Х образуется вследствие .прохожденич величины )(через преобра1 зователь 9) в зону, соответствующую 2, ва выходе блока сравнения 11 появляется

1 . В результате через ключ 12 с бло«

После этого режим работы системы повторяется, Движение объекта 5 при подобном управлении происходит по траектории, обеспечивающей минимальную длительность процесса управления.

Результаты исследований, проделанных

4Pf на макете системы оптимального управления показали, что по сравнению с прототипом удалось повысить точность реализации процесса управления на 25% при сохранении быстродействия. формула изобретения

Система оптимального управления с моделью объектами второго порядка, первый вход модели которой соединен с выходом интегратора, второй вход - с выходом первого триггера, входом первого функционального преобразователя и входом объекта, первый выход которого подключен через блок начальных уставок к ,установочному входу первого триггера, (ка сравнения 13 проходит сигнал "1" или "0 соответствующий UA, который запоминается в блоке памяти 16 и подается на вход блока эквивалентности 14.

Поскольку на его второй вход подается тот же сигнал, то инверсном выходе блока эквивалентности 14 появляется "0", В результате через ключ 17 проходит ненулевой произвольный сигнал, и на выходе нуль-органа 19 вырабатывается нулевой сигнал, ключи 20, 21 закрыты, триггер 3 остается в прежнем состоянии, ключи 34, 33 пропускают соответственно выходные сигналы АУ 31 и 32, 15 быстродействие которых за счет выполнения операции суммирования высокое.

В результате реализуются рекуррентные соотношения (1) и (2) . В случае попадания в зону, соответствующую 2, при

20 наличии в ней переключения управляющего воздействия () на инверсном выходе блока эквивалентности 14 появляется,"1.". В результате через ключ 17 на вход нуль-органа 19 поступает сиг25 нал )(. Если Я = О, то нуль-орган 19 вырабатывает сигнал, открывающий ключи 34, 33 для прохождения соответственно сигналов объекта )(,и )(, а ключг 20 и 2 1 — для прохождения сигналов с блока сравнения 22, на выходе которого реализуется соотношение (3).

В результате триггер 3 устанавливается в состояние, соответствующее соотношению (3).

888071

35 а также к входу первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом модели, а выход подключен к входу блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального преобразователя, а выход - со входом инl тегратора, при этом выход второго функционального преобразователя, соединенного входом с входом первого блока сравнения, через второй блок сравнения со- 10 единен с первым входом первого ключа, второй вход которого подключен к выходу третьего блока сравнения, первым входам первого и второго блоков эквивалентности, а выход соединен с входом >s блока памяти, выход которого подключен г к второму входу первого блока эквивалентности, соединениого выходом с первым входом второго ключа, второй вход которого подключен к первому входу вто-, уо рого сумматора, а выход- к входу нульоргана, соединенного выходом с первыми входами третьего и четвертого ключей, соединенных вторыми входами с первым и вторым выходами третьего бло- д ка эквивалентность, один вход которого

mpea второй блок эквивалентностй подключен к выходу первого блока сравнения, а другой вход через четвертый блок cpasпения подключен к первому выходу объек30 та и входу четвертого блока эквивалентности, второй вход которого соединен с выходом первого блока сравнения, а выход — с первым входом пятого ключа, ! подключенногб вторым входом через инвертор к второму выходу объекта, а вы» ходом - ко второму входу второго сумматора, выход которого соединен со входом пятого блока сравнения, подключен- .ного выходами ко входу второго триггера, выход которого соединен со входом третьего блока сравнения, установочный вход третьего триггера соединен с установочным входом первого триггера подключенного входами к выходу третьего и четвертого ключей, о т л ич а ю ш з я с я тем, чтоо, с целью повышения точности работы системы, в ней установлены шестой и седьмой ключи, первое и второе арифметические устройства, блок вычисления коэффициентов рекуррентных соотношений, аналого-цифровой преобразователь, первый вход которого соединен с выходом интегратора, второй и третий - соответственно с первым и вторым выходами объекта, четвертый - с выходом второго триггера, а первый выход - со входом блока вычисления коэффициентов рекуррентных соотношений, первый, второй и третий выходы которого подключены к соответствующим входам первого арифметического устройства, четвертый, пятый и шестой выходы соответственно к первому, второму и третьему входам второго арифметического устройства, соединенного четвертым входом с четвертым входом первого арифметического устройства и четвертым выходом АБП, пятым входом с выходом шестого ключа и пятым входом первого арифметического устройства, шестым входом с шестым входом первого арифметического устройства и выходом седьмого ключа, подключенного первым входом к второму выходу АЦП, вторым входом - к выходу первого арифметического устройства и входам первого блока сравнения и второго функционального преобразователя, третьим входомк входу нуль-органа, вторым входам третьего и четвертого ключей и третьему входу шестого ключа, первый вход которого соединен с третьим выходом

АЦП, а второй вход - с выходом второ го арифметического устройства и вторым входом второго ключа.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР по заявке М 2405048/24, кл, G-06 В 13/02, 1979.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке N.o 2706390/24, кл. 05 В 13/02, 1979 (прототип).

888071

Составитель А. Лещев

Техред А. Ач Корректор Г. Реыетнж

Редактор Л. Утекина

Заказ

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

10723/12 Тираж 943 Подлисное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР но делам изобретений i открытиЯ

11303S, Москва, )KMB, Раушская наб., д, .4/S