Устройство для определения коэффициентов разложения структурной функции

 

(t i) 964657

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К . АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советск из

Социалистические

Республик (61) Дополнительное к авт. саид-ву (22)Заявлено 18.03. 81 (21) 3262007/18-24 с присеелинением заявки ¹ (23) П риорнтет

Опубликовано 07. 10. 82. Бюллетень № 37

Дата опубликования описания 07, 10, 82

{5! )М. Кл.

G 06 G 7/19

9еударстеенный комитет

CCCP но денем изобретений н открытий (5З) ЛК 681 ° 333 (088, 8) всесоюзнм (72) Авторы изобретения

В.И.Батищев и В.В.Лизунов

Куйбышевский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт им. В.В.Куйбышева

ИАТЕНТНОТЕХНИЧЕСКР "

БИБЛИОТЕК/ (7l) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

РАЗЛОЖЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ

Изобретение относится к специализированным вычислительным средствам, предназначенным для статической оЬработки случайных процессов.

Известно устройство .для определения структурной функции, содержащее блок задержки, блок вычитания и блок усреднения Г1 3.

Недостаток устройства связан с трудностями создания Ьлока задержки, что ведет к усложнению устройства.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее два фильтра Лагерра, две группы блоков умножения, блоки усреднения, весовой сумматор f2 1.

Однако это устройство достаточно сложно для реализации и предиазначено для корреляционного анализа. Не- >о посредственное использование известного устроиства для структурного анализа невозможно Ьез дополнительных усложнягъ,их переделок.

Цел ью и зобрет ения я вляет ся у прощение устройства.

Эта цель достигается тем, что в устройство для определения коэффициентов разложения структурной Функции, содержащее блоки усреднения, первый и второй многозвенные фильтры Лагерра, вход первого из которых является входом устройства, выходы звеньев первого многозвенного фильтра Лагерра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, вторые входы которых объединены, введены инвертор, квадратор и сумматоры, первые входы сумматоров подключены к выходам соответствующих блоков умножения, вторые входы соединены с выходами соответствующих звеньев второго многозвенного фильтра Лагерра, третий вход первого сумматора объединен с входом второго многозвенного фильтра Лагерра и подключен к выходу квадратора, вход которого объединен с входом инвертора и подключен

3 96465 к входу устройства, выход инвертора соединен с вторыми входами блоков умножения, выходы сумматоров подключены к входам соответствующих Ьлоков усреднения.

На чертеже изоЬражена структурная схема анализатора.

Схема содержит соответственно нулевое и последующие звенья первого многозвенного фильтра 1 Лагерра и 10 второго ортогонального фильтра 2.

Вход устройства соединен с входом фильтра l и инвертора 3. К выходу каждой ячейки фильтра 1 подключены свои)4) первыми входами блоки 4 умножения, вторые входы которых подключены к выходу усил)))теля-инвертора 3, вход которого объединен с входом квадратора 5. Первые входы сумматоров 6 подключены к выходам соответствующих, .20 блоков умножения 4, вторые входы сумматоров 6 соединены с выходом соответствующих звеньев фильтра 2, т.ретий вход первого сумматора Ь соединен с входом нулевой ячейки фильтра

2, выход каждого сумматора 6 соединен с входом соответствующего блока

7 усреднения. СО 0О

Устройство работает следующим образом.

При подаче на вход реализации не30 центрированного нестационарного случайного процесса х(й) на выходах бло- ) О() " (t) О(") ков 7 усреднения устанавливаются сиг- 0 налы, значения которых принимаются оо 00 в качестве оценок параметРов а" мо- аа «»«((„«()--„)) (ч)а«- тв(«)) к(-„)„ дели

7 4

Сигналы а> описываются следующими вык ражениями

«) „(т)а +к ()) )т ()а ) Я)

Заменяя в (7), (8) оператор усреднения М (.) на оператор математического ожидания М (. j и учитывая его коммутативность с оператором интегрирования получим с(„= м (x(t}-x (t-(,)) оЦ,„()$(l )37> (9) т.е, суть коэффициентов Фурье разложения Сф

40 (Ск(«)-С„(-)) ((".)ат, (Ц

0 (-X(")= (X(t)- X(t- )Зг где С x () =М(х (t ) -х(t-7)) - элемен" тарная структурная функция случайного процесса.

Справедливость этого утверждения можно доказать следующим образом. и с (.)- a 4 .) ())

К=О к! где "К(" ) — ()) (() (" - полино50 K-5.-9°. мы Лаггера, определенные на интервале

0&и ортогональные с весом y().1=3

Полученные таким образом значения парамет ров à < модели (1 ) обе спечи вают минимум взвешенной среднеквадратической погрешности

10= () X (t--)110()d7- к(ц х(-т).

0 к )а(i) d7, +x2(t)) (э) а -М X (t- ),ф) (ь)dt- ))х(+) x(t-()»

0 о

ww Ô (7) dt, (4) где h; (т)=й „(7) (7)(5) - импульсные переходные характери сти ки орто гон ал ьных фильтров соответственно нулевого и К- го порядков.

Ф

М (-)- оператор усреднения.

Учитывая, что для фильтров, синтезированных на основе ортогональных полиномов Лагерра справедливо соотношение

0 при КФ0, запишем выражения для а", и ак (3), (4) в следующем виде

55 A"a по Ртогональным полиномам Лагерра.

Анализ показывает что ОЦЕн, а не смещены для процессов с линейным трендом в случае, когда импульсная xà57

5 9646 рактеристика блока усреднения Н(ь ) удовлетворяет условию

Т„

Н() с37= 1 (10)

О где Т вЂ” время усреднения.

Дисперсия, оценок (и следовательно, статистическая методическая погрешность оценки СФ) определяется от- 10 ношением Т /Т„, где к - интервал корреляции процесса x(t) и уменьшается с ростом этого отношения.

Таким образом, в предлагаемом устройстве метод аппроксимации функциональных характеристик случайных процессов получил распространение на область структурного анализа, являющегося эффективным средством исследования процессов со стационарны- 20 ми приращениями, являющихся более общим классом по отношению к стационарным случайным процессам.

В случае, когда и сследуемый процесс стационарный, получаемые с по- 25 мощью предлагаемого устройства оценки а"„ коэффициентов разложения могут использоваться в качестве параметров модели Кф вида.Формула изобретения

Устройство для определения коэффициентов разложения структурной функции, содержащее блоки усреднения, первый и второй многозвенные фильтры

Лагерра, вход первого из которых является входом устройства, выходы звеньев первого многозвенного фильтра Лагерра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, вторые входы которых объединены, отличающееся тем, что, с целью его упрощения, в устройство введены инвертор, квадратор и сумматоры, первые входы сумматоров подключены к выходам соответствующих блоков умножения, вторые входы соединены с выходами соответствующих звеньев второго многозвенного фильтра

Лагерра, третий вход первого сумма-. тора объединен с входом второго многозвенного фильтра Лагерра и подключен к выходу квадратора, вход которого объединен с входом инвертора и подключен к входу устройства, выход инвертора соединен с вторыми входами блоков умножения, выходы сумматоров подключены к входам соответствующих блоков усреднения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Романенко А.Ф., Сергеев Г.A.

Вопросы прикладного анализа случай.ных процессов, М., "Советское радио", 1968, с. 84.

2. Жовинский В.Н., Арховский В.ф.

:Корреляционные устройства. И., нЭнергия" 1974. с. 46 (прототип):;

964657

Сост а витель В. Жовинский

Редактор Н.РогулиК Техред Л. Пекарь Корректор Е. Рошко

Заказ 7 32!30 Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открмтий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.,д, 4/ >

Филиал ППП Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,