Функциональный преобразователь

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (Ii) f005069 (61)Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 1109,81 (21) 3332950/18-24 с присоединением заявки Нов (23) Приоритет

Опубликовано 1503,83. Бюллетень Мо 10 (51} М. Кп.

06 F 15/31

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий

1 (53} УДК 681. 325 (088.8) Дата опубликования описания 150383

Б.M Дворецкий, К. К. Ещин, А. К. Эавод

В.И. Заровский и Р.Б. Наэьмов г (72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для ,воспроизведения в ЦВМ функций одной

1 т- 1 переменной, например, †„, -тХ, 1п Х и до.

Известно устройство для вычисления функций sin X u cos X, содержащее последовательно включенные регистр старших разрядов входного слова, первый блок памяти, основной блок умножения, сумматор и выходной регистр, последовательно включенные старшую подгруппу младших разрядов входного слова, второй блок памяти, дополнительный блок умножения и сумматор, последовательно включенные регистр старших разрядов входногослова, дополнительный блок памяти и дополнительный блок умножения, а также выходы старшей и младшей подгрупп младших разрядов входного слова подключены,к входам основного блока умножения 1).

Ф

Недостатком устройства является большой, объем памяти и низкое быстродействие. .Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности и достигаеMHM результатам является функциональный преобразователь, содержащий последовательно включенные регистр старших разрядов входного слова, первый блок памяти, сумматор, последовательно включенные регистр средних и мяадших разрядов входного слова, второй блок памяти, выходы которого подключены к сумматору Г2).

Укаэанное устройство обладает меньшим, по сравнению с предыдущим, объемом накопителя.

Однако известное устройство характеризуется недостаточной, для ряда случаев, точностью воспроизведения функций при ограниченном объеме накопителя. Действительно, в этом устройстве поправки, выбираемые для формирования функции, считаются одними и теми же для соответствующих интервалов аргумента, постоянных для всего диапазона изменения. В то же время ошибки воспроизведения функ. ции больше на тех участках, где больше производные функции (в частности, вторая). На таких участках величину интервала аргумента необхадимо брать достаточно малой, что при постоянстве этого интервала ие может быть выполнено при ограниЧенном объеме накопителя. В то же 1005069 время р(ля других участков, с меньшими значениями производных, величина интервала аргумента может быть выбрана большей без ущерба для точности воспроизведения функции.

Цель изобретения — повышение точности воспроизведения функций путем формирования различной величины интервала аргумента, на котором поправки принимаются постоянными, в зависимости от скорости изменения функции °

Для достижения поставленной цели в функциональном преобразователе, содержащем сумматор, последователь- но соединенные регистр старших раэ- 15 рядов входного слова, первый блок памяти, последовательно включенные регистр младших разрядов входного слова, второй блок памяти, введены первый и второй регистры выходного слова, выход группы старших разрядов первого регистра выходного слова соединен с входом второго блока памяти .и первым входом сумматора, второй вход которого подключен к выходу р5 группы младших разрядов первого регистра выходного слова, третий вход сумматора сэединен,с выходом второго регистра выходного слова, вход которого соединен с выходом второго блока памяти.

На чертеже представлена структурная схема устройства.

Функциональный преобразователь содержит (и-разрядный) регистр входного слова 1, состоящий из (m-раз35 рядного) регистра 2,старших разрядов и (r-разрядного) регистра 3 младших разрядов, а также последовательно включенные первый дешифратор 4, пер-, вый накопитель 5, входящие в первый 40 блок памяти, в котором хранятся опор. ные. значения функции, первый регистр

6 выходного слова, состоящий из (р-разрядного) регистра 7 старших разрядов и (иУ вЂ” р)-разрядного регист-.45 ра 8 младших разрядов (где n - к,)— разрядность входного и выходного слова соответственно), и сумматор 9. устройство также содержит после- 50 довательно включенные второй дешифра- тор 10, второй накопитель 11, входящие во второй блок памяти, хранящий значения поправок, и второй регистр выходного слова 12, выходы которого 55 подключены к другим входам сумматора 9. Входы первого дешифратора 4 подключены к регистру старших разря- дов входного слова 2, одни входы второго дешифратора 10 — к регистру 60 младших разрядов входногд слова 3, другие входы второго дешифратора 10 второго блока памяти — к выходам регистра 7 старших разрядов первого выходного слова.

Функциональный преобразователь работает следующим образом.

В регистр старших разрядов входнс

ro слова 2 записывают m старших, а в регистр младших разрядов входного слова 3 -Ф младших разрядов аргумента (а+г=и). Возбуждается соответствующая иэ 2 выходных шин первого дешифратора 4, а из накопителя 5 опорное значение функции разрядностью и4 записывается в первый регистр выходного слова 6. По информации, содержащейся в р старших разрядах выходМого слова (с выходов регистра старших разрядов первого выходного слова 7) и в r младших разрядах аргумента (с выходов регистра младших разрядов входного слова 3), возбуждается. одна из 2Р+" выходных шин второго дешифратора 10, и из накопителя 11 выбирается поправка, соответствующая точке аргумента, определяемой r младшими разрядами аргумента, и интервалу аргумента, номер которого определяется р старшими разрядами опорного значения функции.

Эта поправка фиксируется во втором регистре выходного слова 12 и затем прибавляется к опорному значению в сумматоре 9, на выходе которого формируется искомое значение функции.

В предлагаемом устройстве искомое значение функции вычисляется по формуле

Y(X)=Y(X ) +Z(Yp X ), где X, Х „ — значения, определяемые

m старшими и r младшими разрядами аргумента соответственно;

Y(X ) — опорное значение функЬ ции в точке X

Ур — значение. Определяемое р старшими разрядами опорного значения функции;

Z(Yp,X„) — поправка, выбираемая иэ памяти по значениям

Ур и Х>.

Относительная методическая погрешность заявляемого устройства составляет в то время как в прототипе она равна

2 +Р+ " где X, Y —. диапазон изменения аргумента и функции соответственно;

Y,Y — первая и вторая производные функции.

Положительный эффект достигается для тех функций, для которых

1005069 -г <Х на интервалах, соответствуюУ щих большим абсолютным значениям второй производной Y т.е. если первая производная принимает большие значения там же, где и вторая.

К таким функциям относятся (на соот1 гветствующих интервалах) †„, X, 1а Х и другие., 10

Пусть необходимо воспроизвести функцию Y 1п Х на интервале

3

0,.0625 4Х 1 с относительной погрешностью не -хуже 10 4 при задании аргумента 15-разрядным двоичным числом (не считая знака), Причем объем памяти ограничен 1К=2" слов для опор. — . ных значений и 1К вЂ” для поправок . (в известном (1) устройстве для такого воспроизведения требуется 20

21 = 32К спов) . Прннимая m=10, p=5, r 5, получаем, что при малых значениях аргумента Х (самый сложный участок) первый интервал аргумента (т.е. интервал, на котором для соответ- 2» ствующих Х1, поправки Z(Yp,X>) принимаются одинаковыми для всех отрезков, эаключенных между двумя смежными значениями Х „). содержит 4 таких отрезка, второй 7 и т.д . Последний интервал, примыкающий к значению

Х1, на. котором функция меняется значительно более плавно, содержит

32 отрезка. При этом обеспечивается требуемая точность 104. В прототипе З5 в этих условиях каждый интервал

:содержит одно и то же количество (32) отрезка, что при значениях Х, близких к 0 0625, приводит к погрешности 4.10, т.е. в 4 раза больше. 4

Сопоставимую величину погрешности в прототипе можно получить только при сокращении указанного интервала примерно в 4 раза, что приводит к увеличению объема памяти поправки также в 4 раза (с 1К до 4K), Технико-экономические преимущества предлагаемого устройства по сравнению с известными заключаются в более высокой точности при сопоставимом,объеме накопителя для сооТ ветствующего класса функции. формула изобретения

Функциональный преобразователь, содержащий сумматор, последовательно соединенные регистр старших разрядов входного слова, первый блок памяти, последовательно включенные регистр младших разрядов входного слова, второй блок памяти, о т— л и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности воспроизведения функции, в него введены первый и второй регистры выходного слова, выход группы старших разрядов первого регистра выходного слова соединен с входом второго блока памяти и первым входом сумматора, второй вход которого подключен к выходу группы младаих.разрядов первого регистра выходного слова, третий вход сумматора соединен с выходом второго регистра выходного слова, вход которого соединен с выходом второго блока памяти.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 622090, кл. G 06 F 7/548, 1978.

2. Балашов Е.П. и др. К вопросу применения сокращенных таблиц функций для построения высокопроизводительных однородных процессоров.—

"Управляющие система и машины", 1975, Р 3, с. 99-102 (прототип).

1005069

Составитель A. Шуляпов

Редактор К. Волощук Техред Т.Ыаточка Корректор Е. Рошко

Заказ 1901/65 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35; Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", г. ужгород, ул. Проектная, 4