Устройство для вычисления полинома

 

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМА, содержащее блок управления, первый регистр, блок памяти и арифметический блок, первый вход которого соединен с первым выходом блока управления, второй п третий выходы которого соединены с входами соответственно блока памяти и первого регистра, выходы блока памяти и первого регистра соединены соответственно с вторым и третьим входами арифметического блока, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности дополнительного вычисления значения полинома от комплексного аргумента, в него введены счетчик степени, схема сравнения и со второго по девятый регистры, причем выходы с четвертого по шестой блока управления соединены соответственно с входами счетчика степени, второго регистра и первым входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом счетчика степени, вход запуска устройства и выход с.хемы сравнения соединены соответственно с первым и вторым входами блока управления, выходы с седьмого по тринадцатый которого соединены с управляющими входами соответственно с третьего по девятый регистров , информационные входы которых соединены соответственно с выходом девятого регистра, первым, вторым, третьим, четвертым, пятым и шестым выходами арифметического блока,входы арифметического блока с четвертого по десятый соединены с выходами соответственно с второго по восьмой регистров. (Л 2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что блок управления содержит генератор импульсов , группу элементов И, счетчик , дешифратор и коммутатор, причем первый вход блока управления соединен с входом запуска генератора пульсов, выход которого соединен с пер00 выми входами элементов И группы, вторые и третьи входы и выходы которых соединены соответственно с вторым bo входом блока управления, первым выходом дешифратора и входом счетчика, выход которого соединен с входом деиифратора , второй выход которого соединен с входом коммутатора, выходы с первого по тринадцатый соединены с соответствующими выходами блока управления .

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

ЗСЮС06Р 15 1

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTMA

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ к автюнсиоьм cеидатвъстви

1. регистров. (21) 3374988/18-24 (22) 05.01.82 (46) 15.06.84. Бюл. N - 22 (72) В.В.Таборовец, Ю.А.Скудняков и О.С.Катернога (71) Минский радиотехнический институт (53) 681.325 (088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

У 744600, кл . G 06 F 15/34, 1978.

2. Авторское свидетельство СССР

М 496554, кл. G 06 F 7/38, 1973 (прототип). (54)(57) 1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПОЛИНОИА, содержащее блок управления, первый регистр, блок памяти и арифметический блок, первый вход которо1 го соединен с первым выходом блока управления, второй и третий выходы которого соединены с входами соответственно блока памяти и первого регистра, выходы блока памяти и первого регистра соединены соответственно с вторым и третьим входами арифметического блока, о т л и ч а— ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности дополнительного вычисления значения полинома от комплексного аргумента, в него введены счетчик степени, схема сравнения и со второго по девятый регистры, причем выходы с четвертого по шестой блока управления соединены соответственно с входами счетчика степени, второго регистра и первым входом схемы сравнения, второй вход которой,.Я0„„1098ООЗ А соединен с выходом счетчика степени, вход запуска устройства и выход схемы сравнения соединены соответственно с первым и вторым входами блока управления, выходы с седьмого по тринадцатый которого соединены с управляющими входами соответственно с третьего по девятый регистров, информационные входы которых соединены соответственно с выходом девятого регистра, первым, вторым, третьим, четвертым, пятым и шестым выходами арифметического блока,входы арифметического блока с четвертого по десятый соединены с выходами соответственно с второго по восьмой

2. Устройство по п. 1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что блок управления содержит генератор импульсов, группу элементов И, счетчик, дешифратор и коммутатор, причем первый вход блока управления соединен с входом запуска генератора импульсов, выход которого соединен с первыми входами элементов И группы, вторые и третьи входы и выходы которых соединены соответственно с вторым входом блока управления, первым выходом дешифратора и входом счетчика, выход которого соединен с входом депифратора, второй выход которого соединен с входом коммутатора, выходы с первого по тринадцатый соединены с соответствующими выходами блока управления.

1098003

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных модулей, включаемых в состав вычислительных систем, для работы с функциями комплексной переменной.

Известно устройство для вычисления значений полинома, содержащее блок управления, регистр аргумента )О и блок арифметический в виде реверсивного счетчика, трех вычитающих счетчиков и делителя частоты 1 .

Однако применяя известное устрой) ство, невозможно выполнить отдельные 15 арифметические операции.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее блок управления, первый, второй и третий выходы которого соединены соответст- 20 венно с первыми входами арифметического блока, блока памяти и первого регистра, первые выходы блока памяти и первого регистра соединены со" ответственно с вторым и третьим 25 входами арифметического блока 2 1.

Данное устройство характеризуется невозможностью вычисления значения полинома комплексной переменной, что существенно снижает область его 30

Применения .

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет дополнительной воэможности вычисления значения полинома от комплексного аргумента.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления полинома, содержащее блок управления, первый регистр, блок памяти и ариф- 4О метический блок, первый вход которого соединен с первым выходом блока управления, второй и третий выходы которого соединены с входами соответственно блока памяти и первого регистра, выходы блока памяти и первого регистра соединены соответственно со вторым и третьим входами арифметического блока, дополнительно введены счетчик степени, схема сравнения и со второго по дезе-., тый регистры, причем выходы с четвертого по шестой блока управления соединены соответственно с входами счетчика степени, второго регистра и первым входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом счетчика степени, вход запуска устройства и выход схемы сравнения соединены соответственно с первым и вторым входами блока управления, выходы с седьмого по двенадцатый которого соединены с управляющими входами соответственно с третьего по девятый регистров, информационные входы которых соеди-. нены соответственно с выходом девятого регистра, первым, вторым, третьим, четвертым, пятым и шестым выходами арифметического блока, входы с четвертого по десятый которого соединены с выходами соответственно со второго по восьмой регистров °

Блок управления содержит генератор импульсов, группу элементов И, счетчик, дешифратор и коммутатор, причем первый вход блока управпения соединен с входом запуска генератора импульсов, выход которого соединен с первыми входами элементов И группы, вторые . третьи входы и выходы которых соединены соответственно со вто" рым входом блока управления, первым выходом дешифратора и входом счетчика, выход которого соединен со входом коммутатора, второй выход которого соединен со входом коммутатора, выходы с первого по тринадцатый соединены с соответствующими выходами блока управления.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 и 3 — блоксхема блока управления и арифметического блока.

Устройство для вычисления полинома содержит блок 1 управления, арифметический блок 2, блок 3 памнти, регистр 4, счетчик 5 степени, схему 6 сравнения, регистры 7 — 14.

Блок 1 управления содержит генератор 15 импульсов, группу 16 элементов И, счетчик 17, дешифратор 18 и коммутатор f9. Арифметический блок

2 содержит блок 20 синхронизации, содержащий счетчик и распределитель импульсов, мультиплексор 21, регистр

22, сумматор 23, регистр 24 и демультиплексор 25.

В основу работы устройства положен следующий алгоритм. Пусть необходимо вычислить значение полиисма п

4„(zz)=X. 4 z, i=-О когда переменная Z является комплексной величиной z= x+jy, Приведенное выражение запишем в > виде суммы двух частей, в одну из которых входят слагаемые веществен1098003 ной части полинома (1), а в другой с слагаемые мнимой части. в фп(z)=Aï(ft,+ j Fï)+Aп-1(E„ +1гn „}+...

+"г(Ег jF2}+A (f+jF }+",-(4 f +A и

10 (3) где Е1+ )> = х + 3У!

f jF =(х+1ч) =(Е„+jF 1(х+ф=хЕ„-yF |(x F +yF11 откуда

Ег=хЕ„-YF; F =xF +yE

Продолжая вычисления таким же образом, можно показать, что

Е„ 1F„=(è ð} =(Е„„+jF„)(x+jм)=кЕ„„чсдп,+ j (x F + Е„„}, т. е. Еп=х Еп- " л-1, F„=xFn„+yf „<

Следовательно любой последующий эле1 мент степенного ряда легко вычисляется через предыдущие:

Е.=1 (х+1 } =xE. - Г.„;

F.=Ý (х+! Ч =x F. „+yE. (4) Выражения (2), (3), (4) положены в основу работы устройства. Функцио- З5 нальное назначение входов и выходов блока 1 управления следующее. Первый вход предназначен для запуска усустройства, второй выход соединен с выходом схемы 6 сравнения и преднаэ- 40 начен @ля сигнализации блока управления о том, что значение показателя степени слагаемого полинома на данном шаге вычисления равно значению 0", первый выход блока управления соеди нен с арифметическим блоком 2 для его запуска, второй, третий, пятый, седьмой, восьмой, девятый, десятый, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый выходы соединены соответственно с блоком 3 памяти, первым 4, вторым 7, третьим 8, четвертым 9, пятым 10, шестым 11, седьмым 12, восьмым 13 девятым 14 регистрами для запуска на прием и выдачу информации, четвертый выход соединен со счетчиком степени 5 для вычитания единицы и организации цикла, шестой выход ф оединен со схемой сравнения для

ыдачи сигнала сравнения.

Второй, третий, четвертый, пятый, естой, седьмой, восьмой, девятый, есятый входы арифметического блока 2 одключены к блоку 3 памяти, первому второму 7, третьему 8, четвертоу 9, пятому 10, шестому 11, седьмому 12 и восьмому 13 регистрам для приема информации, первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой выходы соединены с четвертым 9, пятым 10, шестым 11, седьмым 12, восьмым 13 и девятым 14 регистрами для выдачи информации результатов вычисления. действительной и мнимой частей полинома.

Выход девятого регистра 14 соединен со вторым входом третьего регистра 8 и предназначен для пересылки значения действительной части полинома на каждом шаге работы.

Выход счетчика степени 5 соединен с вторым входом блока 6 сравнения для передачи информационного состоя— ния счетчика о значении показателя степени слагаемого полинома.

Блок 3 памяти предназначен для хранения коэффициентов полинома

А з ° ° ° в п °

Регистры 4 и 7 предназначены для хранения значений переменных х и у соответственно и представляют из себя параллельные регистры.

Счетчик 5. степени предназначен для считывания числа управляющих сигналов, т.е. шагов вычисления, на каждом иэ которых вычисляется определенное слагаемое полинома. В качестве его используется вычитающий счетчик с последовательным переносом.

Схема 6 сравнения предназначена для сравнения цифровых кодов двух чисел, одно иэ которых является информационным состоянием счетчика степени 5, а второе — установленным значением "0". В качестве схемы сравнения можно использовать комбинационные вентильные схемы.

Регистры 8-14 предназначены соответственно для хранения текущих значений переменных Eô;, их произведений хЕ °, yF. действительных и

1 мнимых частей и разности хЕ; — yF;.

В качестве регистра могут использоваться любые последовательные регистры.

Устройство функционирует следующим образом.

1098003

Перед началом работы в блок 3 памяти заносятся значения коэффициентов А„, А,,..., А полинома, в первый 4 и второй ? регистры заносятся соответственно значения х и х в счетчик 5 — значение и показателя степени, в седьмой регистр 12 — значение А, в третий регистр 8 — значение "1", остальные регистры обнуляются, По сигналу "Пуск" блок 1 управления начинает вырабатывать управляющие сигналы, по которым в цикле вычисления 1-ro слагаемого полинома сначала вычитается единица из содержимого счетчика степени 5, затем значение Х первого 4 регистра и содержимое Е, третьего регистра пе1- 1 редаются в арифметический блок 2, где происходит их умножение. После этого полученный результат r = хЕ ° посы1 i-1 лается в пятый регистр 10. В следующем такте по сигналам блока 1 управления значения g второго регистра 7 и содержимое Р; третьего регистра 8 выбираются в арифметический блок 2, где вычисляется произведенне s = уР„, которое затем заносится в шестой регистр 11. Далее значения r„ s иэ регистров 10 и 11

1 пер еда ются в арифметичес кий бло к 2, где происходит ик вычитание, т.е. нахождение Е . = r — 8 . Значение Е.

1 1 1 1 заносится в девятый регистр 14. Тем же образом вычисляется мнимая часть

j-го слагаемого полинома. По сигналам блока 1 управления содержимое первого 4 и четвертого 9 регистров посылаются в блок 2, где вычисляется произведение г = хР; „, которое затем заносится в пятый регистр 10. После этого содержимое второго 7 и третьего

8 регистров посылаются в арифметический блок 2, где вычисляется про изведение Я =- УЕ,, которое записывается в шестой регистр 11. Затем содержимое пятого 10 и шестого 11 регистров посылаются в арифметический блок 2, где происходит их сложение, т,е. нахождение Р = r + s .Результат

F; заносится в четвертый регистр 9.

Осуществляется перезапись содержимого Е, девятого регистра 14 в третий регистр 8.

Для вычисления действительной и мнимой частей полинома комплексной

6 з переменной с учетом i-го слагаемого блок 1 управления вырабатывает управляющие сигналы, по которым сначала извлекаются значения А1 иэ 5лока 3

5 памяти и значение Е иэ третьего регистра 8 в арифметический блок 2, где вычисляется произведение А ° Е < после

1э чег о в арифметический блок заносится содержимое седьмого регистра

10 12 и происходит суммирование„ т.е. вычисление R 4;(z) полинома i-ой степени на данном шаге, которое записывается в седьмом регистре 12.

Затем в арифметический блок 2 посы15лаются значения А из блока 3 памя1 ти и Р,. из четвертого регистра 9, где происходит Нх умножение А;Р„., после чего заносится содержимое вось-, мого регистра 13 и происходит сложе20 ние. Результат J p,(z} заносится в восьмой регистр 13.

Затем по очередному сигналу блока

1 управления в блоке 6 сравнения происходит анализ содержимого счет25 чика степени 5 с значением "0", Если содержимое счетчика степени 5 не равно нулю, то блок 1 управления вновь начинает вырабатывать управляющие сигналы, по которым вновь вычи30 тается единица из содержимого счетчика степени 5 и весь цикл вычислений повторяется до тех пор, пока блок

6 сравнения не . выработает сигнал, что содержимое счетчика степени 5 5 равно нулю, т.е. вычислено и-ое слагаемое полинома. После этого работа устройства прекращается. Вычисление значения действительной и мнимой части полинома хранятся соответ40 ственно в седьмом 12 и восьмом 13 регистрах.

Для вычисления значения полинома, когда z х, т.е. для реализации ал45 горитма, по которому работает прототип, достаточно перед пуском устройства занести значения "0" во второй регистр 7 и запустить устройство.

В результата получим действительное

50 число в седьмом регистре 12 которое является значением полинома. Таким образом, устройство позволяет вычислять полинам, когда переменная имеет действительное значение, но

55 и когда переменная — комплексная величина.

i098003 (Риг. f 09ВООЗ

Составитель А. Зорин

Редактор Н.Горват Техред,П.Коцдбняк Корректор Г.Решетник

Заказ ч207 40 Тираж 699 Подписное

ВБЖПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

1 3035, Москва, g(35, Раушская наб., д. 4 5 филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная,