Устройство для определения статистических характеристик случайного процесса

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор импульсов, блок сравнения, первый вход которого является входом устройства , второй вход блока сравнения подключен к выходу преобразователя код - напряжение и является выходом уровня опорного напряжения устройства , а выход блока сравнения подключен к входу триггера Шмитта, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым входам первого и третьего, второго и четвертого элементов И, выходы первого и второго элементов И подключены соответственно к первому и второму входам триггера знака, выходы которого соединены с вторыми входами соответственно третьего и четвертого элементов И, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ, третий вход которого объединен с вторыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу пятого элемента И, а выход элемента ИЛИ подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика непосредственно , а через элемент НЕ к вычитающему входу реверсивного счетчика, разрядные нулевые выходы которого подключены соответственно к входам пятого элемента И, а m старших разрядных выходов соединены соответственно с разрядными входами, кроме первого, преобразователя код напряжение и образуют группу выходов значения медианы устройства, при этом первый выход триггера знака подключен к первому разрядному входу i преобразователя код - напряжение и является первым разрядным выходом СП группы выходов значения Медианы, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка, устройство содержит переключатель ,, делитель частоты с пере:о менным коэффициентом деления, дополэо нительный триггер, первый, второй и . СП третий дополнительные элементы И и :о :о первый и второй дополнительные элементы ИЛИ, выход последнего из которых подключен к счетному входу реверсивного счетчика, а первый и второй входы второго дополнительного элемента ИЛИ соединены с выходами второго и третьего дополнительных элементов И, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого дополнительного элемента ИЛИ и первого дополнительного элемента И, первьй вход которого соединен с выходом делителя частоты с переменным коэффициентом деления, вход которого

СОО3 СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

PECl1VS JIHH (19) (111 (51) 4 G 06 F 15/36

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

Il0 ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 37)0605/24-24 (22) 08.06,84 (46) 15.12.85. Бюл. Ф 46 (72) В. Д. Бабич, В. А. Гришин, А. С. Салий и В. С. Салий (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1012270, кл. G 06 F 15/36, 1981 °

Авторское свидетельство СССР

У 492882, кл. G 06 F 15/36, 1971 °

Кори Г., Кори Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) . М.: Наука, 1973, с. 545. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙ-

НОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор импульсов, блок сравнения, первый вход которого является входом устройства, второй вход блока сравнения подключен к выходу преобразователя код — напряжение и является выходом уровня опорного напряжения устройства, а выход блока сравнения подключен к входу триггера Шмитта, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым входам первого и третьего, второго и четвертого элементов И, выходы первого и второго элементов И подключены соответственно к первому и второму входам триггера знака, выходы которого соединены с BTopblMH входами соответственно третьего и четвертого элементов

И, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ, третий вход которого объединен с вторыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу пятого элемента И, а выход элемента ИЛИ подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика непо" средственно, а через элемент НЕк вычитающему входу реверсивного счетчика, разрядные "нулевые" выходы которого подключены соответственно к входам пятого элемента И, а ш старших разрядных выходов соединены соответственно с разрядными входами, кроме первого, преобразователя коднапряжение и образуют группу выходов значения медианы устройства, при этом первый выход триггера знака подключен к первому разрядному входу преобразователя код - напряжение и является первым разрядным выходом группы выходов значения медианы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка, устройство содержит переключатель, делитель частоты с переменным коэффициентом деления, дополнительный триггер, первый, второй и третий дополнительные элементы И и первый и второй дополнительные элементы ИЛИ, выход последнего из которых подключен к счетному входу реверсивного счетчика, а перв лй и второй входы второго дополнительного элемента ИЛИ соединены с выходами второ ° го и третьего дополнительных элементов И, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого дополнительного элемента ИЛИ и первого дополнительного элемента И, первый вход которого соединен с выходом делителя частоты с переменным коэффициентом деления, вход которого

1198539 объединен с вторым входом второго дополнительного элемента И и подключен к выходу генератора импуль» сов, выходы элемента ИЛИ и элемента

НЕ через переключатель соединены соответственно с вторым входом третьего дополнительного элемента И и первым входом первого дополнительного элемента ИЛИ, второй вход которого

Из о 6ре тени е о тно сит ся к ав томатике и вычислительной технике и предназначено для определения статистических характеристик случайных процессов, в частности для определения медианы, кваитилей и математического ожидания. непрерывных случайных эрго" дических процессов, Цель изобретения - расширение функциональных воэможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка.

На чертеже показана схема устройства для определения статистических характеристик случайного процесса.

Устройство содержит блок 1 сравнения, триггер Шмитта 2, первый 3, второй 4, третий 5, четвертый 6 и пятый 7 элементы И, триггер 8 знака, преобразователь 9 код — напряжение, элемент ИЛИ 101 элемент НЕ 11, реверсинный счетчик 12, генератор 13 импульсов, делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления, переключатель 15, дополнительный триггер 1á, первый 17, второй 18 и третий 19 дополнительные элементы И, первый 20 и второй 21 дополнительные элементы ИЛИ.

Блок 1 сравнения предназначен для получения разности 4 X (e) - X (t).-П „. Он соединен с триггером Шмитта

2, единичный выход которого подклю чен к первым входам первого 3 и третьего 5 элементов И, а нулевой выход — к первым входам второго 4 и четвертого 6 элементов И. Выходы первого 3 и второго 4 элементов И подключены к входам установки триггера

8 знака соответственно в единичное подключен к первому выходу дополнительного триггера, второй выход ) эторого подключен к второму входу первого дополнительного элемента И, а первый и второй входы додополнительного триггера подключены соответственно к выходу элемента НЕ и выходу пятого элемента И. !

2 и нулевое состояния, единичный выход которого соединен с вторым входом третьего элемента И 5 и с первым вхо. дом преобразователя 9 код — напряже5 ние, а ьулевой выход триггера 8 знака подключен к второму входу четвертого элемента И 6. Выходы третьего 5 и четвертого 6 элементов И соединены с вторым и третьим входами элемента

ИЛИ 10 выход которого соединен с входом элемента НЕ 11 и с шиной сло жения реверсивного счетчика 12, к.ши. не вычитания которого подключен выход элемента НЕ 11. Нулевые выходы к всех разрядных триггеров счетчика 12 подключены к входам пятого элемента

И 7, а единичные выходы старших mразрядных триггеров — к входам (r =

= ш + 1)-разрядного преобразователя

9 код - напряжение. Младшие и разря дов счетчика 12 служат для сглаживания случайного процесса X(e), а старшие m разрядов - для определения кода значения квантили. Выход пятого элемента И 7 подключен к вторым входам первого 3 и второго 4 элементов

И и к первому входу элемента ИЛИ 10.

Выход преобразователя 9 код — напряжение подключен к второму входу блока

30 1. сравнения и служит для преобразования кода, полученного в m старших разрядах счетчика 12, в соответствующее напряжение.

Последовательно соединенные генератор 13 импульсов и делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления К служат для формирования импульсных последовательностей (с частотами

40 следования f „и f, f = f„:Ê), которыми заполняется реверсивный счет0 Квантиль порядка р 0,5 есть медиа" на, т.е, Р(Х сМе) 0,5 или Ме А, (2)

Очевидно, что вероятность выполнения

5 неравенства Х > А равна

P (Х 1 AP Pl l ° (3)

Вероятности р и 1-р оцениваются вре» менами, за которые случайный процесс принимает значения, большие или меньшие квантили, которые равны

l,2,...,àî(4) ОО ОО

И().

1! 1 с! (5) N(), или

3 119 чик,12 во время анализа процесса. Выход генератора 13 импульсов подключен к второму входу второго дополнительного эле" мента И 18, а выход делителя 14 частоты — к первому входу первого дополнительного элемента И 17 ° Первый вход второго дополнительного элемента И 18 соединен с выходом первого дополнительного элемента ИЛИ 20,первый вход которого подключен к единич- ному выходу дополнительного триггера 16, а второй вход элемента ИЛИ 20 соединен с первым выходом переключателя 15. Нулевой выход дополнительного триггера 16 подключен к второму входу первого дополнительного элемен та И 17, а вход установки дополнительного триггера 16 в единичное состояние подключен к выходу пятого элемента И 7. Вход установки тригге- 2 ра 16 в нулевое состояние соединен с шиной вычитания счетчика 12 . Выход первого дополнительного элемента И 17 подключен к первому входу третьего дополнительного элемента 2>

1119, а его второй вход - к второму выходу переключателя 15, два входа переключателя 15 подключены соответственно к шинам сложения и вычитания счетчика 12. Выходы дополни- 30 тельных второго и третьего элементов И 18 и 19 через второй дополнительный элемент ИЛИ 21 подключены к счетному входу реверсивного счетчика

12. Пятый элемент И 7 служит для фиксации нулевого состояния счетчика 12 и дополнительного триггера 16, Триггер Шмитта 2, триггер 8 знака, элементы 3-6) 10 и 11 образуют знаковую схему, которая предназначе" 40 на для определения режима работы и знака содержимого счетчика 12, С помощью этой схемы содержимое реверсивного счетчика 12 находится в прямом коде как для положительных, так и для отрицательных значений.

Дополнительный триггер 16, переключатель 15 и дополнительные эле. менты 17-21 подключают к счетному входу счетчика 12 в соответствии с 50 алгоритмом работы устройства либо выход генератора 13 импульсов, либо

ahixoa делителя 14 частоты. При этом на счетный вход счетчика 12 поступает импульсная последователь" ность с частотой f или f4 = f : К.

Принцип работы предлагаемого устройства состоит в следующем. Из on8539 4 ределения квантили следует, что квантилью порядка р называю";: такое значение А случайной величины Х, для которого. вероятность нахождения случайной величины ниже А равна р, т.е.

P (x c А 1 р, (1) ОО

РОТ()= g t() 1=1 (1 р) .Т;,) K dt(+) 1=1

1 где д С() и й(). - интервалы времени, в течение ко. торых случайная величина Х соответственно меньme квантили и больше или равна кв антипы.

Если для оценки интервалов h, t() ° ()1 заполнить их импульсами с частотой

Е(), а интервалов Ьг. (+> — импуль)1 сами с частотой Е(,), то в течение времени dt() получим N(. = d С() х . И1

;

+) i (+)

dt() . - N(), at< ° Г импуль-

Пусть с помощью следящей усредняющей схемы обеспечивается подбор опорного напряжения У я, подаваемого на второй вход блока I сравнения таким образом, чтобы усредненное количество импульсов, суммируемых и вычитаемых реверсивным счетчиком

12, оказывалось равным

ОО

0О ь <) () ь (> f<+) 1=1 1=1

° 1 (7) 1-р!

f() р

3С

1-р (8) 5 11985

С учетом выражения (4) можно записать

Таким образом, если соотношение между частотами следования импульсоВ которыми заполняются интервалы времени нахождения случайной величи" ны К выше и ниже уровня П„„, оказыI вается равным то в установившемся режиме, характе20 ризуемом выполнением равенства (5)

U будет квантилью А случайной

О" величины Х порядка р.

Например, когда р 0,5, то из

25 (8) следует, что 1(+1 f(> и А <

= Ме, т.е. реализуется алгоритм работы известного устройства определяющего только медиану.

Из выражения (8) видно, что рассматриваемый принцип работы предлага30 емого устройства состоит в следующем.

При определении квантили порядка р = 0,5 (r,å. медианы) на счетный вход реверсивного счетчика 12 поступают импульсы одной и той же частоты 35

f(> независимо от режима работы (+) счетчика (сложения или вычитания) .

При определении квантили порядка р (0,5 на счетный вход счетчика 12 в режиме вычитания необходимо пода- 40 вать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме сложения, т.е.

f (> ) f (в (1-р) /р раз, При определении квантили порядка р> 0 5 на счетный вход счетчика 12 45 в режиме сложения необходимо подавать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме вычитания, т.е.

f в р/(1-р) раз. 50 (+) И

Устройство работает следующим образом.

Случайный процесс X(t) подается на вход блока .1 сравнения, где проис-55 ходит сравнение X(t) с опорным напряжением, полученным с выхода преобразователя 9. Так как в начальный мо39 б мент напряжение на выходе преобразователя 9 равно нулю, то X(t) прямо поступает на вход триггера Шмитта 2.

Допустим, X(t) имеет положУгельное (или отрицательное) мгновенное значение, тогда на единичном выходе триггера Шмитта 2 появляется сигнал

"1" "0"), который подается на первый вход элемента И 3(4), Так как реверсивный счетчик 12 в начальный момент находится в нулевом состоянии„ то на выходе элемента И 7 имеется сигнал "1", который вместе с сигналом "1" с единичного (нулевого) выхода триггера Шмитта 2 дает на выходе элемента И 3(4) сигнал, который устанавливает триггер 8 знака в единич11 II ное (нулев о е ) состояние . Сигнал 1 на выходе элемента И7 через элемент

ИЛИ 1 0 устанавливает счетчик l 2 в режим сложения, а также дополнит ельный триггер 1 6 в единичное состояние, Сигнал " 1 " с единичного выхода дополнительного триггера 1 6 чере э первый дополнительный элемент ИЛИ 20 поступает на пер1 вый вход второго дополнительного элемента И TS, открывая его. Одновременно с этим сигнал "О" с нулевого выхода триггера 16 поступает на второй вход первого дополнительного элемента И 17, закрывая его. Импульс от генератора 13 импульсов, пройдя открытый элемент И 18 и элемент ИЛИ 21 поступает на счетный

1 вход счетчика 12 и записывает в счет" чике 12 единицу. Это запирает элемент И 7 и снимает разрешение с элементов 3, 4 и 10, но к этому времени триггер 8 знака уже находится в единичном (нулевом)состоянии и вместе с триггером 2, который тоже находится в единичном (нулевом) состоянии, образует на выходе элемента И 5(6) сигнал, который через элемент ИЛИ 10 подается на шину сложения счетчика

12. Содержимое счетчика 12 возрастает и наступает момент, когда на счет" чик 12 поступает 2 импульсов и в

П младшем разряде из старших m разрядов счетчика 12 появляется цифра

"1", которая подается на вход преобразователя 9, на выходе которого вырабатывается единичная ступень опорного напряжения соответствующей полярности 0 и . Эта ступень напряжения подается на вход блока l сравнения.

8539 держимое этих разрядов не станет равным значению медианы. Когда наступает равенство (5), алгебраическая сумма количества импульсов М, поступающих на счетчик 12, колеблет" ся в диапазоне 0 с N <2" что помеща" ется в и младших разрядах счетчика, и содержимое m старших разрядов не меняется.

0 Режим 2 ° Определение квантилей порядка р с 0,5.

Коэффициент деления делителя !4 частоты необходимо установить равным

К = (1-р)/р, а переключатель 15 ус5 тановить в такое положение, чтобы в режиме вычитанйя на счетный вход счетчика 12 поступала более высокая частота f f, чем в режиме сложения flail fA (ЕА f <: К, К > 1).

0 Это обеспечивается подачей сигнала

"1" с выхода элемента НЕ 11 (в режиме вычитания) через переключатель 15 (в положении по чертежу) и элемент ИЛИ 20 на первый вход второго дополнительного э.цемента И 18, который его открывает. В режиме сложения сигнал "1" с выхода элемента

ИЛИ 10 через переключатель 15 посту« пает на второй вход третьего дополнительнсго элемента И 19, открывая последний. Если значение квантили положительно, то режим сложения по времени преобладает -над режимом вычитания до тех пор, пока не. будет выполняться равенство (5).

Режим 3. Определение квантилей порядка р > 0,5 °

Коэффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным

K р/(l-р), а переключатель 15 уста" новить в такое положение, ч;обы в режиме сложения на счетный вход счетчика 12 поступала более высокая частота f(+) fr» чем в режиме вычитания

f<> f> . Это обеспечивается установкой переключателя 15 в другое (отличное от показанного на чертеже) положение. В остальном устройство работает аналогично режиму 2.

Количество младших разрядов и счетчика и частота fð генератора 13 подбираются в зависимости от интерва. ла, корреляции процесса, а также от минимального и максимального значений порядка р измеряемой квантили.

Код преобразователя 9 код - напряным процессом моментально, а только

7 l l9 8

Дальше процесс продолжается аналогично описанному с той разницей, что на вход триггера 2 уже подается входной cHFHBJI X(t) — !1 „ вместо

X(t). Заметим, что появление "0" на выходе элемента И 7 не вызывает изменения состояния дополнительного триггера 16 поэтому описанный выше процесс нарастания (по абсолютной величине) U „ происходит при принудительной подаче на счетный вход счетчика 12 импульсов большей частоты f формируемых на выходе reг В нератора 13 импульсов, а не на выходе делителя 14 частоты (f f „: К< 1 (f <, так как К >. 1). Этим обеспечивается сокращение времени установлеU,„, Как только X(t) - U „ поменяет знак, в рассматриваемом случае ста- 2 нет отрицательным (положительным), триггер 2 перебрасывается в противоположное состояние, снимается разрешение с элемента И 5(6), с выхода элемента ИЛИ 10 и с выхода элемента

НЕ 11 сигнал ".!" поступает на шину вычитания счетчика 12. Этот же сигнал подается на вход установки в нулевое состояние дополнительного триг гера 16, с нулевого выхода которого З0 сигнал "1" поступает на второй вход первого дополнительного элемента

И l7, открывая его, и снимает раз- . решение с первого дополнительного элемента .ИЛИ 20. В дальнейшем управ- З5 ление работой элементов И 18 и 19 осуществляется логическими сигналами поступающими с выходов элемента ИЛИ

10 и с элемента НЕ 11 через переключатель 15. 40

Рассмотрим три режима работы устройства, .

Режим l. Определение медианы р = 0,5.

Переключатель 15 может находиться 45

:в произвольном положении, и коэффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным К I..

При этом Е, = f> и на счетный вход счетчика 12 поступают импульсы од- 50 ной и той же частоты независимо от наличия сигнала "1" на шине сложения или вычитания. Если значение медианы процесса положительно, то режим сложения по времени преобладает 55 . над временем вычитания и содержимое

m старших разрядов счетчика 12 жение не должен следить за случайвозрастает до тех пор, пока со1198

BHHHIIH Заказ 7723/49 Тираж 709 Подписное

Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул,Проектная, 4 эа его средним сглаженньи значением.

После соблюдения условия (5) значение квантили порядка р (порядок задается коэффициентом деления К делителя 14 частоты с переменным коэффициентом деления и положением переключателя 15) записывается в ш старших разрядах счетчика 12. Если оценка квантили точно не совпадает . !О с истинным значением, то на выходе результат колеблется с амплитудой, равной единичной ступени с довольно большим периодом.

Таким образом, предлагаемое 15 устройство позволяет снять на выходе как цифровое значение медианы, так и ее значение в аналоговой форме в виде .напряжения. Кроме того устройство

539 10 может работать как преобразователь напряжения в код медленно меняющихся напряжений, С помощью предлагаемого устройства можно осуществить центровку случайного процесса, при этом центрированный случайный процесс получается (после переходного процесса между шинами выход 1 и выход 3, Технико-экономическая эффективность изобретения состоит .в расширении функциональных воэможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка. Предлагаемое устройство можно применить для прогнозирования помехоустойчивости каналов передачи, работающих в условиях многолучевого распространения .радиоволн, по результатам измерения квантилей замирающего случайного сигнала..