Устройство для анализа распределений случайных процессов

 

Изобретение касается средств вычислительной техники и может использоваться для статистического анализа случайных процессов, а именно для измерения ллотности распределения вероятностей. Цель изобретения - повышение точности определения плотности распределения вероятностей. Это достигается за счет введения в устройство коммутатора, блока регистрации , элемента И, счетчика адреса и цифрового фильтра с соответствующими функциональными связями между ними и известными блоками устройства. В результате работы устройства формируется оценка Парзена-Розенблатта (ядерная оценка) для плотности распределения вероятностей анализируемого случайного процесса. Тип ядра (весовой функции) определяется импульсной характеристикой цифрового фильтра . 4 ил. § kA

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

SU„„1226487 (5ц 4 G 06 F l5/36

;«/

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ l .

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3811486/24-24 (22) 31.10.84 (46) 23.04.86. Вюл. И- 15 (72) Ю.В. Захаров, В.В. Кокарев и Е.А. Сидоров (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

9 877564, кл. G 06 F 15/36, 1979.

Авторское свидетельство СССР к: 830399, кл. G 06 F 15/36, 1979. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ (57) Изобретение касается средств вычислительной техники и может использоваться для статистического анализа случайных процессов, а именно для измерения лиютности распределения вероятностей. Цель изобретения — повышение точности определения плотности распределения вероятностей.

Это достигается за счет введения в устройство коммутатора, блока регистрации, элемента И, счетчика адреса и цифрового фильтра с соответствующими функциональными связями между ними и известными блоками устройства. В результате работы устройства формируется оценка Парзена-Розенблатта. (ядерная оценка) для плотности распределения вероятностей анализируемого случайного процесса. Тип ядра (весовой функции) определяется импульсной характеристикой цифрового фильт- @ ра. 4 ил.

1226487

Изобретение относится к специализированньм средствам вычислительной техники и может использоваться для статистического анализа случайных процессов, а именно для измерения плотности распределения вероятностей.

Цель изобретения — повышение точ,ности определения плотности распределения вероятностей.

На фиг. 1 изображена структурная схема устройства для анализа распределений случайных процессов; на фиг. 2 — структурная схема цифрового фильтра; на фиг. 3 — структурная схема блока управления; на фиг. 4 — временные диаграммы сигналов, Устройство для анализа распределений случайных процессов (фиг. 1) содержит аналого-цифровой преобразователь (ЛЦП) 1, коммутатор 2, блок

3 памяти, комбинационный сумматор 4, элемент И 5, счетчик 6 адреса, цифровой фильтр 7, блок 8 регистрации и блок 9 управления. Входом. устройства является информационный вход аналого-цифрового преобразователя 1„ выход которого соединен с вторым информационным входом коммутатора 2, первый информационный вход которого соединен с выходом счетчика 6 адреса. 5б

Выход коммутатора 2 соединен с адресным входом блока 3 памяти, информационный вход которого соединен с выходом элемента И 5, первый вход которо- . го соединен с выходом сумматора 4, вход которого соединен с выходом блока 3 памяти и информационным входом цифрового фильтра 7, выход которого соединен с информационным входом блока 8 регистрации. Вход блока 9 управ- 4О ления и установочный вход счетчика 6 адреса соединены с шиной "Пуск". Первый выход блока 9 управления соединен с управляющим входом аналого-цифрового преобразователя 1, второй вы-,. 45 ход блока 9 управления соединен с управляющим входом блока 3 памяти, третий выход блока 9 управления соединен со счетным входом счетчика 6 адреса и первым управляющим входом бло- 50 ка 8 регистрации, четвертый выход блока 9 управления соединен с управляющим входом цифрового фильтра 7,пятый выход блока 9 управления соединен с управляющим входам коммутатора 2, вторым управляющим входом блока 8 регистрации и вторым входом элемента

И 5.

Цифровой фильтр (фиг. 2) содержит первый узел 10 коммутации, блок 11 памяти> второй узел 12 коммутации, узел 13 суммирования, регистр 14 элемент И 15. Информационным входом. цифрового фильтра является первый ин" формационный вход первого узла 10 коммутации, второй информационный вход которого соединен с первым входом элемента И 15 и выходом регистра

14, а также является выходом цифрового фипьтра. Выход первого узла 10 коммутации соединен с информационным входом блока 11 памяти и первым информационным входом второго узла 12 коммутации, второй информационный вход которого соединен с выходом блока 11 памяти.. Выход второго узла 12 соединен с первым входом узла 13 суммиро-

Р вания,, второй вход которого соединен с выходом элемента И 15, а выход узла

13 суммирования соединен с информационным входом регистра 14. Управляю щий вход цифрового фильтра 7. образован управляющими входами узла 10 коммутации и регистра 14, адресным входом блока 1 1 памяти, а также соеди-.. ненными между собой управляющим входом блока 11 памяти, управляющим входом узла 12 коммутации и вторым входом элемента И 15.

Блок 9 управления (фиг, 3) содержит первый и второй генераторы 16 и

17 тактовых импульсов, первый, второй и третий элементы И 18-20, первый, второй, третий и четвертый счетчики

21 — 24, RS -триггер 25 и коммутатор

26. Выход первого генератора 16 тактовых импульсов соединен с вторым входом первого элемента И 18, первый вход которого соединен с управляющим входом коммутатора 26 и прямым выходом триггера 25, а выход первого элемента И 18 соединен с вторым ин" формационным входом коммутатора 26 и счетным входом первого счетчика 2 1, выход которого соединен с Й -входом триггера 25, инв рсный выход которого соединен с первым входом второго элемента И 19. Выход второго генератора 17 тактовых импульсов соединен с первым входом третьего элемента

И 20 и входом третьего счетчика 23, ::ыход которого соединен с входом чет,.ертогс счетчика 24, первый выход которого соединен с вторым входом второго и вторым (инверсным) входом третьего элементов И 19и 20, выход

3 12 третьего элемента И 20 соединен с входом второго счетчика 22. Первым выходом блока управления является выход первого элемента И 18. Вторым выходом блока управления является выход коммутатора 26. Третьим выходом блока управления являются соединенные между собой выход второго .элемента И 19 и первый информационный вход коммутатора 26. Четвертый выход блока управления образован выходом второго элемента И 19, выходом второго генератора 17-тактовых импульсов, выходом третьего счетчика

23, а также разрядными выходами второго и четвертого счетчиков 22 и 24.

Пятым выходом блока управления является прямой выход триггера 25. Установочный вход первого счетчика 21 и

5 -вход триггера 25 подключены к шине Пуск".

На фиг. 4 показаны временные диаграммы сигналов на шине "Пуск" и на пятом выходе блока 9 управления (О,), а в режиме воспроизведения: на четвертом, шестом, втором и третьем выходах блока 9 управления (11„, Lj, U и О ), а также на разрядных выходах второго и четвертого счетчиков

22 и 24 блока 9 управления (U, и 0,).

Устройство для анализа распределений случайных процессов работает следующим образом.

По сигналу с шины "Пуск" устройство переходит в режим накопления: происходит обнуление счетчика 6 ад-. реса и первого счетчика 21 блока 9 управления, а также установка триггера 25 в единичное состояние. С выхода первого генератора 16 тактовых импульсов через первый элемент И 18 на управляющий вход аналого-цифрового преобразователя 1 подаются импульсы

U с постоянным периодом следованияТ, равным интервалу дискретизации реализации x(k) анализируемого случайного процесса.

В аналого-цифровом преобразователе 1 реализация x(t) дискретизируется и квантуется по уровню. Цифровой отсчет х. с выхода аналого-цифрового

1 преобразователя 1 через коммутатор 2 ,поступает на адресный вход блока 3 памяти. Содержимое ячейки блока 3 памяти с адресом х поступает в сумматор 4, где к нему добавляется единица, и затем результат суммирования через элемент И 5 проходит на информационный вход блока 3 памяти и по сиг26487

5 !

О

25 налу с второго выхода блока 9 управления, поступающему на управляющий вход блока 3 памяти, запоминается по тому же адресу х . Так повторяется Й раз, 1 где N — число цифровых отсчетов, по которым производится измерение плотности распределения вероятностей.

Затем устройство переходит в режим воспроизведения. Происходит это следующим образом. Импульсы U,, поступающие на управляющий вход аналогоцифрового преобразователя 1, одновременно попадают на счетный вход первого счетчика 21 блока 9 управления.

Коэффициент пересчета этого счетчика равен Н . Поэтому после поступления

М -го импульса на управляющий вход аналого-цифрового преобразователя 1 с выхода первого счетчика 21 блока 9 управления на Й -вход триггера 25 поступает импульс, который устанавливает триггер 25 в нулевое состояние.

В результате на прямом выходе триггера 25 устанавливается нулевой потенциал, rro которому прекращается поступление импульсов с выхода первого элемента И 18 блока 9 управления на тактовый вход аналого-цифрового преобразователя 1, коммутатор 2 начинает пропускать информацию на выход со своего первого информационного входа, а выход элемента И 5 устанавливается в нулевое состояние. На первый вход второго элемента И 19 блока 9 управления с инверсного выхода триггера

25 поступает единичный потенциал, по которому на третий выход блока 9 управления с первого выхода четвертого счетчика 24 блока 9 управления через второй элемент И 19 начинают поступать импульсы U, период следования которых T„. равен периоду считывания информации из блока 3 памяти.

Эти импульсы поступают на счетный вход счетчика 6 адреса. Коэффициент пересчета счетчика 6 адреса равен N,, где N, — число ячеек блока 3 памяти (например, для 10-разрядного аналогоцифрового преобразователя 1 и,соответственно, для блока 9 памяти,имеюще, 10 го 2 ячеек, счетчик 6 адреса имеет коэффициент пересчета N 1024, т.е. счетчик 6 адреса — это 10-разрядный двоичный счетчик). С выхода счетчика

6 адреса через коммутатор 2 на.,адресный вход блока 3 памяти подается код адреса, который меняется от 0 до (N, — 1) с периодом Т .В результате с выхода блока памяти периодически с

1226487

®:

У = Рh

i=0

В периодом Т„ на информационный вход цифрового фильтра 7 поступают цифровые отсчеты Р,, каждый из которых равен числу попаданий цифровых отсчетов X (! = 1,..., М ) в 1 -й интервал ! уровней { J = О,..., N, — 1) . На выходе цифрового фильтра 7 формируется последовательность цифровых отсчетов где ЕД вЂ” импульсная характеристика цифрового фильтра 7, Выражение для

1 у 1можно переписать в другом виде: 15 е и

Y,= ) Ь,-х, !

=1

Видно, что последовательность(уД

26 является цифровым аналогом ядерных оценок плотности распределения вероятностей, причем роль весовой функции, определяющей такую оценку, играет импульсная характеристика цифра- вого фильтра 7. Цифровые отсчеты поочередно с периодом Т, поступают в блок 8 регистрации, который служит для отображения измерений плотности распределения- вероятностей. В качестве блока 8 регистрации можно испольЗО зовать алфавитно-цифровое печатающее устройство, графопостроитель, дисплей и другие цифровые регистрирующие устройства. Импульсы 0з, поступающие на первый управляющий вход и имеющие З5 период повторения Т,, используются в блоке 8 регистрации для стробирования цифровых отсчетов Р, поступающих на информационный вход. Сигнал Оз поступающий на второй управляющий вход, используется для запуска развертки в блоке 8 регистрации.

Цифровой фильтр 7 должен иметь импульсную характеристику, совпадающую с весовой функцией. В качестве импульсной характеристики целесообразно использовать прямоугольное весовое окно, весовые функции Бартлетта, Парзена, Колмогорова, биномиальные, а также функции, близкие к 5О гауссовой кривой. Все указанные весовые функции реализует цифровой фильтр

7 (фиг. 2).

Цифровой фильтр 7 эквивалентен соединенным каскадно и цировым фильт-5 рам, каждый иэ которых имеет прямоугольную импульсную характеристику, состоящую из К отсчетов. Поэтому при la = 1 импульсная характеристика (4 совпадает с прямоугольной весовой

Е функцией, при и = 2 — с весовой функцией Бартлетта, при !1 = 4 — с весовой функцией Парзена; при произвольном n — с весовой функцией Колмогорова, при к = 2 и ь = 2,„ - с биномиальной весовой функцией степени при возрастании h импульсная харакrериcтикаЯ будет стремиться к гауссовой кривой. Цифровые отсчеты поступают на информационный вход цифрового фильтра 7 с периодом Т

Каждый интервал Т разбит на равных интервалов Т, каждый из которых, 9 в свою очередь, разбит на 1 интервал й. лов, где < — период следования импульсов на выходе второго генератора l7 тактовых импульсов. Работа цифрового фильтра 7 на каждом интервале Т эквивалентна работе цифровоЯ го фильтра, имеющего прямоугольную импульсную характеристику 4 j., состоящую из К отсчетов:

Г1, е=0. ° ° .. К-1; ь, 0 „для других 0

Цифровой фильтр 7 работает следу" ющим образом. Цифровой отсчет Р пос" .! тупает с выхода блока 3 памяти на информационный вход цифрового фильтра

7. в момент действия импульса Н который переводит блок 3 памяти в режим считывания информации. Цифровой отсчет Р„ попадает на первый информационный вход первого узла l0 коммутации. В это же время на его управляющий вход поступает импульс !

Д, временное положение которого в режиме воспроизведения совпадает с временным положением импульса 0

По импульсу 0 цифровой отсчет Р„ проходит через узел 10 коммутации на информационный вход блока 11 памяти и запоминается в нем в ячейке с

Heêoòopü!M адресом A, . Кроме того, цифро!зой отсчет Р„ поступает на первый информационный вход второго узла 12 коммутации По импульсу О, цифровой отсчет Р„ проходит через второй узел 12 на первый вход узла

13 суммирования, Одновременно импульс

0 подается на второй вход элемента

И 15 и устанавливает его в нулевое состояние. Поэтому отсчет Р„ проходит через узел 13 суммирования без изменения и поступает на информаци122б487 онный вход регистра 14. По импульсу

О . цифровой отсчет P. запоминается

J в регистре 14. Затем до конца интервала времени Т (К вЂ” 1) раз повторяется следующее. Содержимое регистра

14 через элемент И 15 поступает на второй вход узла 13, а на первый его вход с выхода блока 11 памяти из ячеек с адресами Д, А,..., A, через второй узел 12 коммутации поступают цифровые отсчеты Р.,Р

Р-Ъ

По импульсам U в регистре 14 запоминается информация с выхода узла 13 суммирования. В результате в конце интервала длительностью Т в регистре 14 запоминается сумма К цифровых отсчетов PÄ

S= Р, = -Ki1

Цифровой отсчет Б„ через узел 10 коммутации поступает на информационный вход блока 11 памяти. По сигналу О, устанавливающему блок 11 памяти в режим записи информации, цифровой отсчет S; запоминается в ячейке с адресом A Ä . Затем до конца интервала длительностью Т с отS.

2 счетом „- осуществляются те же операции, что и с цифровым отсчетом на предыдущем интервале Т .Разница

2 заключается лишь в том, что теперь суммируются цифровые отсчеты S„.

S,. ....,.S „„, хранящиеся в ячейках блока 11 памяти с адресамиА„, к J

= 2 5;

i= J-К+

Цифровой отсчет d, представляющий собой результат фильтрации цифровых отсчетов P. в двух каскадно соеJ циненных цифровых фильтрах с прямоугольными импульсными характеристиками, записывается в регистр 14.

Затем до конца интервала Т на каждом интервале Т производятся те же операции, что и на первых двух интервалах Т . В результате в конце

2 интервала Т в регистре 14 оказывает1 ся записанным цифровой отсчет у

3 который представляет собой результат фильтрации цифровых отсчетов P. в

J каскадно соединенных цифровых фильтрах, каждый из которых имеет прямоугольную импульсную характеристику, состоящую из К отсчетов.

Покажем теперь, как вырабатываются адресные сигналы U для блока 11

20 памяти цифрового фильтра 7, которые определяют порядок записи и считывания информации. Адресные сигналы 0т формируются во втором и четвертом счетчиках 22 и 24 блока 9 управления.

Второй счетчик 22 имеет коэффициент пересчета К, а четвертый счетчик

24 имеет коэффициент пересчета h

Счетные импульсы 1-1 поступают на вход четвертого счетчика 24 с выхода третьего счетчика 23, коэффициент пересчета которого равен К . Разрядные выходы U, четвертого счетчика

24 после прихода очередного импульса

0 внутри интервала Т„ увеличивают свое состояние на единицу: с 0 до (< — .1). Тем самым на каждом интервале времени Т внутри интервала Т

2 1 происходит обращение только к К ячейкам .блока 11 памяти, относящимся к одному из и каскадно соединенных условных цифровых фильтров. На вход второго счетчика 22 счетные импульсы поступают с выхода второго генератора 17 тактовых импульсов через третий элемент И 20. На второй вход третьего элемента И 20 с выхода переноса четвертого счетчика 24 в начале каждого интервала T поступает импульс (совпадающий по времени с" ), который препятствует прохождению одного на интервал Т„ импульса с выхода второго генератора 17 тактовых импульсов на счетный вход второго счетчика 22. Поэтому состояние второго счетчика 22 в начале каждого нового интервала Т (и

1 соответственно, в начале всех интервалов Т внутри этого нового интервала Т„ ) будет совпадать с состоянием второго счетчика 22 в конце предыдущего интервала Т (и соответственно, 1 в конце всех интервалов Т внутри этого предыдущего интервала Т ). Ина1 че говоря, если на одном интервале

45 Т„ цифровой отсчет Р. запоминается в блоке 11 памяти в ячейке с адресом

Д, цифровой отсчет Я запоминается

4 в ячейке с адресом A,+,, цифровой отсчет д„ запоминается в ячейке с адресом и и т.д. то на следуюйк+1 щем интервале T„ цифровой отсчет р. запоминается в ячейке с адресом

J+g

5, цифровые отсчеты „.,„и dJ+, К запоминаются в ячейках с адресами

55 соответственно А к и А и т.д. зк

Следовательно, цифровые отсчеты Р;, $.,d.,,..., оказываются помещенныЭ ) Э У ми в блоке 11 памяти на место отсчеФормула изобретения

Устройство для анализа распределе ний случайньи процессов, содержащее аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является информационным входом устройства, а тактовый вход соединен с первым выходом блока управления, вход которого является входом пуска устройства, второй выход блока управления подключен к входу управления записью блока памяти, разрядные выходы которого подключены к разрядным входам комбинационного сумматора, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности определения плотности распределения вероятностей, оно содержит коммутатор, блок регистрации, элемент И, счетчик адреса и цифровой фильтр, состоящий из блока памяти, элемента И, узла суммирования, регистра и первого и второго узлов коммутации, первый информационный вход первого из которых соединен с выходом блока памяти устройства, а выход первого узла коммутации соединен с информационным входом блока памяти цифрового фильтра и первым информационным входом второго узла коммутации, второй информационный вход которого соединен с выходом бло ка памяти, а выход соединен с первым входом узла суммирования цифрового фильтра, второй вход узла суммирования соединен с вьиодом элемента И цифрового фильтра, а выход узла суммирования цифрового фильтра соединен с информационным входом регистра, выход которого подключен к второму информационному входу первого узла

50

9 122б4 товР. „, S. I J ° . °, (необходимости в которых для дальнейших расчетов больше нет.

Таким образом, в результате работы предлагаемого устройства формиру5 ется оценка Парзена-Розенблатта (ядерная оценка) для плотности распределения вероятностей анализируемого случайного процесса. Тип ядра (весовой функции) определяется импульсной характеристикой Ь цифрового фильтра

7. В рассмотренном варианте цифрового фильтра 8 возможны реализации прямоугольной весовой функции, весовых функций Бартлетта, Парзена, Колмогорова и биномиальных весовых функцийe

87 коммутации, первому входу элементаИ цифрового фильтра и соединен с информационным входом блока регистрации, при этом вход установки счетчика адреса обьединен с входом блока управления, а выход счетчика адреса подключен к первому информационному входу коммутатора, второй информационный вход которого соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, а выход коммутатора соединен с адресным входом блока памяти, информационный вход которого соединен с выходом элемента И., первый вход которо-. го соединен с выходом комбинационного сумматора, при этом блок управления состоит из первого и второго генераторов тактовых импульсов, первого, второго, третьего и четвертого счетчиков, коммутатора, RS -триггера и первого, второго и третьего элементов И, установочный вход перво" го счетчика объединен с S -входом . RS -триггер" и "является входом блока управления, а выход первого счетчика соединен с R †вход RS-триггера, прямой выход которого соединен с управляющим входом коммутатора, с первым входом первого элемента И блока управления ч подключен к управляющему ьходу коммутатора устройства, второму входу элемента И и входу запуска развертки блока регистрации устройства, а инверсный выход RS— триггера блока управления соединен с первым входом второго элемента И, выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора блока управления, к счетному входу счетчика адреса, входу стробирования блока регистрации и к управляющему входу первого узла коммутации цифрового фильтра, второй вход первого элемента И блока управления соединен с выходом первого генератора тактовых импульсов, а выход первого элемента И подключен к счетному входу первого счетчика, к второму информационному входу коммутатора блока управления и является первым выходом блока управления, а выход коммутатора блока управления является вторым выходом блока управления, выход второi о генератора тактовых импульсов блока управления соединен с входом третьего счетчика, первым входом третьего элемента И и подключен к входу управления записью регистра цифрового фильтра, вьиод третьего счетчика

1226487 ин рориакио ь и диод

Фиг.2 блока управления соединен со счетным входом четвертого счетчика и подключен к управляющему входу второго узла коммутации, к второму входу элемента

И цифрового фильтра и ко входу управления записью блока памяти цифрового фильтра, .выход переноса четвертого счетчика блбка управления соединен с вторыми входами второго и третьего элементов И своего блока, выход третьего элемента И блока управления подключен к счетному входу второго счетчика, выходы которого и выходы четвертого счетчика блока управления подключены к адресному входу блока памяти цифрового фильтра.

1226487 и и>

Составитель 3. Сечииа

Техред Л.Олейник Корректор О. Луговая

Редактор С. Лыжова

Заказ 2136/50

Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород,. ул. Проектная, 4