Устройство для нахождения экстремумов функции

 

СОЮЗ СОВЕТСК! !Х

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН д1! 4 G 06 F 15/36

ФРу -.

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ "

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3785311/24-24 (22) 04.07.84 (46) 15.01.86. Бюл. Ф 2 (72) C.È.Áðåéòèàí, 1О.Л.Литвин и Ж.К.Мартинкевич (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

9 903896, кл. G 06 F 15/36, 1980.

Авторское свидетельство СССР

11 73611!, кл. G 06 F 15/353, 1977.

Авторское свидетельство СССР

У 1108465, кл. G 06 F 15/36, 1983. (54)(5? ) УстРОЙстВО ДлЯ нАхОжДениЯ

ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИИ, содержащее блок задания параметров функции, генератор тактовых импульсов, счетчик адреса, первый блок памяти, две схемы сравнения, вычитатель, регистр, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия путем сокращения числа шагов вычисления, в него введены второй блок памяти, логарифмический преобразователь, группа элементов ИЛИ, три ключа, пять умножителей, два накапливаю" щих сумматора, блок вычисления обратной величины, квадратор, экспоненциальный преобразователь, обратный логарифмический преобразователь, вход запуска генератора тактовых импульсов является входом пуска устройства, выходы значений весового коэффициента, коэффициента показателя степени, объема выборки, точности вычислений и аргумента функции блока задания параметров функции подключены к информационным входам первого и второго блоков памяти, первым входам первой и второй схем

„„SU„„1205156 А сравнения и входу логарифмического преобразавате .я соответственно, выход генератора жп1ульсов подключен к счетному входу счетчика адреса, выход котора-о подключен к адресным входам первого и второго блоков памяти и к второму входу первой схемы и сравнсния, выход Равно которой нод. ключен к управляющим входам первого . и второго ключей и входу останава генератора импульсов, выход; первого блока памяти подключен к входу первого операнда первого умножителя, вход второго операнда которого подключен через экспаненциальный преоб- . разователь к выходу второго умножи- Е теля, выход второго блока памяти пад« фф ключен к входам первых операндов второго и четвертого умножителей и через квадратар к входу первого oneранда третьего умножителя, выход которого через накапливающий сумматор подключен к информационному .вхо ду первого ключа, выход которого через блок вычисл ния обратной величины подключен к входу первого операн» да пятого умножителя, выход которого палключен ко входу вычитаемого вычитателя, выход которого подключен к первым входам элементов ИЛИ группы, вторые входы которых подключены к выходам логарифмического преобразователя, выходы элементов ИЛИ группы подключены к информационным входам регистра, выход которого подключен к входу второго операнда второго умножителя, информационному входу третьего ключа и входу уменьшаемого вычитателя, выход первого умножителя подключен к входам вторых опе1205156 (3) (4) (5) ((zI) Б рандов третьего и четвертого умножи= телей, выход четвертого умножителя подключен через второй накапливающий сумматор к информационному входу второго ключа и входу второго операнда пятого умножителя, второй вход второй схемы сравнения подэ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь" зовано при разработке специализированной аппаратуры и различных автоматизированных систем управления, Цель изобретения — повышение быстродействия путем сокращения числа шагов вычисления и расширения функциональных возможностей устройства в результате получения решения для произвольных начальных точек, На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит блок 1 задания параметров функции, генератор 2 тактовых импульсов, счетчик 3 адреса, первый 4 и второй 5 блоки памяти, логарифмический преобразователь 6, первую схему 7 сравнения, второй умножитель 8, регистр 9, группу элементов ИЛИ 10, квадратор

11, первый умножитель 12, экспоненциальный преобразователь 13, третий

14 и четвертый 15 умножители, первый 16 и второй 17 накапливающие сумматоры, первый 18 и второй 19 .ключи, блок 20 вычисления обратной величины, вторую схему 21 сравнения, пятый умножитель 22, третий ключ 23, вычитатель 24 и обратный

1 логарифмический преобразователь 25.

Устройство реализует метод наискорейшего спуска, учитывающий специфику задачи, которая относится к классу позиномиального геометрического программирования.

Минимизируемая функция задается в виде: к

1(х)= C,;õ", с О = к (1)

1-1 ключен к выходу второго ключа, выход второй схемы сравнения подключен к управляющему входу третьего ключа, выход которого подключен к входу обратного логарифмического преобразователя, выход которого является выходом устройства. где с„— весовые коэффициенты; — коэффициенты показателя степени;

К вЂ” объем выборки,или после пре.

5 образования z = ln x. х

f(z) = e; е (2)

>=1

Итерационный поиск экстремума состоит из двух этайов.

На первом этапе в текущей точке (о1 определяется направление спуска 1антиградиент); к " „.р<1

Г (z() =-K ск е

1=1

На втором этапе текущей итерации находят оптимальную величину шага

% вдоль выбранного направления, ис

20 пользуя квадратичную аппроксимацию

Очередная точка итерации определя. ется по следующей формуле; (1 (о1, ((о) ) Итерационный процесс продолжается до получения решения, критерием оста.

ЗО нона является условие где с — заданная точность получения решения.

Устройство работает следующим образом.

С выходов значений весового коэффициента показателя степени блока 1

40 соответственно в первый и второй блоки памяти заносятся значения с; и ;, сигнал с генератора 2 поступает через счетчик на первый 4 и вто. рой 5 блоки памяти и первую схему 7 сравнения, на первый вход которой с выхода значения объема выборки блока 1 поступает значение К. С выхода блока аргумента функции через логарифмический преобразователь 6 в регистр 9 заносится начальная точка

z 1, полученная путем логарифмического преобразования. На выходе второго умножителя 8 формируется показатель < ; z ). Экспоненциальный преобразователь 13 вычисляет °, <о) функцию е . В результате операции умножения на выходе третьего умножителя 14 получают выражение, . (о) с; а; е

Первый накапливающий сумматор 16

:накапливает сумму

2 a 2" ñ с(; е

1=1 в торой сумматор — сумму 17 к < .zi )

2 с уа е

i=1

После того,как первая схема 7 сравнения выработает разрешающий сигнал для первого и второго ключей 18 и 19, на выходе блока 20 фор1205156 мируется значение оптимального шага:

2 К; 7 (о

=тс;;е а на выходе пятого умножителя 22 проиэведени» (о1 )

Полученное значение поступает на

10 вход вычитателя 24, на другой вход (о) которого поступает значение z c регистра 9, на выходе блока вычитания формируется новая итерационная точка

15 () (О) к- т, ((о) ) о (о °

С выхода значения точности вычис лений блока 1 на первый вход второй схемы 21 сравнения поступает значе ние точности вычисления Е, на второй (о) ее вход поступает значение f (к ).

При выполнении условия /f (z 1 ) Я вторая схема 21 сравнения вырабатывает разрешающий сигнал на третий ключ 23 и значение экстремума с регистра 9 поступает через третий ключ

23 и обратный логарифмический преобразователь 6 на выход устройства.

1205156

Составитель А,Ушаков

Редактор Л. Пчелинская Техред Т. Тулик

Корректор А.Тяско

Подписное

Филиал ППП "Патент", r.Óæãîðoä, ул.Проектная,4

Заказ 8530/52 Тираж 709

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5