Устройство для вычисления функции арктангенса

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаз по комплексным коэффициентам Фурье. Цель изобретения - расширение пределов вычисления функции и расширение функциональных возможностей устройства. Устройство содержит сумматор-вычитатель, блок задания первого и второго коэффициентов аппроксимации и коэффициента 1Г /2, схему сравнения, блок деления , первый коммутатор и два блока умножения. Новым в устройстве является то, что в него введены второй коммутатор, дешифратор, четыре элемента ИЛИ и четыре блока задания коэффициентов О, , 1,5ГГи 21Г соответственно , причем первые информационые входы коммутаторов соединены с входом мнимого числа устройства, вторые информационные входы коммутаторов и схемы сравнения соединены с входом вещественного числа устройства. 1 ил, 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

„„SU„„1273920

А1 (ц 4 G 06 F 7/548

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К А8ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3877602/24-24 (22) 08.04.85 (46) 30.11.86. Бюл. № 44 (72) Н.Н.Протченко (53) 68 1.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 7484 18, кл . G 06 F 7/548, 1978.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1221651, кл. С 06 F 7/548, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ АРКТАНГЕНСА (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаэ по комплексным коэффициентам Фурье. Цель изобретения — расширение пределов вычисления функции и расширение функциональ- ных воэможностей устройства. Устройство содержит сумматор-вычитатель, блок задания первого и второго коэффициентов аппроксимации и коэффициента 7 /2, схему сравнения, блок деления, первый коммутатор и два блока умножения. Новым в устройстве является то, что в него введены второй коммутатор, дешифратор, четыре элемента ИЛИ и четыре блока задания коэффициентов 0,1, 1,5 П и 21 соответственно, причем первые информационые входы коммутаторов соединены с входом мнимого числа устройства, вторые информационные входы коммутаторов и схемы сравнения соединены с входом вещественного числа устройства. 1 ил, 1 табл.

1273920 0, если у х;

L1, если у>х, (4) где

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаз по комплексным коэффициентам Фурье.

Цель изобретения — расширение пределов вычисления функции и расширение функционагьных воэможностей.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит блок 1 сравнения, коммутаторы 2 и 3, блок 4 деления, входы 5 и 6 задания первого и второго коэффициентов аппроксимации, вычитатель 7, первый и второй блоки

8 и 9 умножения соответственно, дешифратор 10, элементы ИЛИ 11 и 14, блок элементов начальных условий коэффициентов О, 7/2, 11, 1,5П, 2Tf соответственно 15-19 и сумматор-вычитатель 20.

Работа устройства основана на аппроксимации функции арктангенса следующим выражением: +з J i +j+C

ы =are r g H(2 i-j (-1) — --(-1) ) + х 2

+P(-1)"" (1) где у — мнимая часть комплексного числа; х — вещественная часть комплексного числа; знак мнимой части, определяемый условием

11, если у(0, знак вещественной части, определяемый условием

О, если х О;

1, если х<0, 1 — результат сравнения мнимой и действительной частей комп" лексного числа, формируемый на прямом выходе схемы 1 сравнения, согласно условию вспомогательная угловая величина, совпадающая с углом Ы при с = О,...,П /4.

В основу аппроксимации положено представление .величины следующей нелинейной зависимостью:

8К,(К„ -C)С (5) (у/х, если 1=0; (6)

1х/у, если 1= 1;

К, =4,288 — первый коэффициент аппроксимации;

К =0,2418 — второй коэффцциент аппроксимации.

5 Выражение (1) является приближенным, так как оно содержит приближенную величину P (5) . Первое слагаемое выражения (1) является точным и изменяется дискретно на II/2 в зависимости

10 от значении i, j, 1, оставаясь всегда положительным. Абсолютное значение второго слагаемого определяется выражением (5), а его знак — значениями

Ф

1. При этом весь диапазон вычисляемой величины 0,...,2ЧГ разделяется на восемь участков аппроксимации по Г/4 каждый. В пределах каждого участка функция арктангенса аппроксимируется выражением (5). При этом

20 выражение (1) распадается на восемь более простых выражений.

Связь между значениями i j 1, промежуточными результатами и аппроксимирующими на каждом участке функциями приведена в таблице.

Алгоритм работы реализуется устройством следующим образом, На входы устройства поступают коды чисел У и х и их знаки i u j. Величины Y u X могут быть мнимой (синусной) и вещественной (косинусной) составляющими комплексного числа либо синусом и косинусом одной угловой величины. Мнимая и действительная части имеют одинаковый коэффициент пропорциональности относительно синуса и косинуса аргумента данного комплексного числа, что обеспечивает указанную инвариантность к масштабу. Схема

40 1 сравнения управляет работой коммутаторов 2 и 3 таким образом, что код на выходе коммутатора 2 всегда меньше кода на выходе коммутатора 3, а результат деления всегда меньше единицы (таблица, столбцы 4, 5 и б) .

Тем самым реализуется вычисление величины C(6). Элементы 7-9 реализуют вычисление величины р согласно алгоритму (5), используя в качестве аргумента вычисленное значение величины

С. На первый, второй и третий разряды дешифратора 10 поступают логические значения 1, j u i соответственно, образующие входной двоичный

И код, который преобразуется в восьмипозиционный единичный. В каждый момент "1" формируется только на одном из восьми выходов дешифратора 10 з 1273 (таблица, столбцы 1, 2, 3 и 10). Элемент ИЛИ 11 обеспечивает управление сумматором-вычитателем 20 (таблица, столбец 8), задавая режим суммирования или вычитания величины P(6) в соответствии с таблицей (столбец 9).

Элементы ИЛИ 12-14 формируют недоста- ющие сигналы управления блоками задания начальных условий коэффициентов

16-18, которые в зависимости от кода 10 на входе дешифратора 10 (таблица, столбцы 1, 2, 3) выдают на вход. уменьшаемого сумматора-вычитателя 20 коэф-. фициент (таблица, столбец 7), необходимый для получения заданного аппрок- r5 симирующего выражения (таблица, столбец 9). Результат вычисления выражения (1) формируется на выходе сумматора-вь1читателя 20, т.е. на выходе устройства. 10

В устройстве реализован безимпульсный способ вычислений, исключающий необходимость в блоке управления и формирования тактовых сигналов.

Устройство является комбинационным и результат вычислений формируется на выходе в параллельном коде при поступлении на входы четырех величин, две из которых (знаки величин) являются логическими.

Формула изобретения

Устройство для вычисления функции арктангенса, содержащее блок сравнения, вычитатель, два блока умножения, причем вход задания первого коэффициента аппроксимации соединен с входом уменьшаемого вычитателя, выход которого соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход

40 которого подключен к входу задания второго коэффициента, выход первого блока умножения подключен к первому входу второго блока умножения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения пределов вычисления функции и расширения функциональных возможностей, оно содержит дешифратор, четыре элемента ИЛИ, блок элементов начальных условий, сумматор-вычита-! тель, два коммутатора и блок деле920 4 ния, причем первые информационные входы первого и второго коммутаторов и блока сравнения являются группой входов мнимой части числа у устройства, а вторые информационные входы первого и второго коммутаторов и, блока сравнения являются группой входов вещественной части числа Х, прямой выход блока сравнения соединен с управляющим входом первого коммутатора и с первым входом группы информационных входов дешифратора, инверсный выход блока сравнения подключен к управляющему входу второго коммутатора, выходы первого и второго коммутаторов соединены соответственно с входами делимого и делителя блока деления, выход которого подключен к второму входу второго блока умножения и входу вычитаемого вычитателя, выход второго блока умножения соединен с входом вычитаемого сумматора-вычитателя, вход уменьшаемого которого подключен к выходам блока элементов начальных условий, управляющий вход сумматора-вычитателя соединен с выходом первого элемента ИЛИ, второй и третий входы группы информационных. входов дешифратора соединены со знаковыми входами Х и У устройства, второй, третий и четвертый выходы дешифратора соединены с первым входом первого и второго элементов ИЛИ, вторым входом первого элемента ИЛИ и первым входом третьего элемента ИЛИ, вторым входом второго элемента ИЛИ соответственно, пятый, шестой, седьмой и восьмой выходы дешифратора соединены с третьим входом первого элемента

ИЛИ, первым входом четвертого элемента ИЛИ, вторым входом третьего элемента ИЛИ, вторым входом четвертого элемента ИЛИ соответственно, первый ,выход дешифратора, выходы второго, третьего и четвертого элементов ИЛИ, пятый выход дешифратора соединены с входами разрешения выдачи блока элементов начальных условий коэффициентов О, 6/2,, 1,55 и 271 соответственно, выход сумматора-вычитателя является выходом устройства.

1273920

Функ- Выход ция дешифратора

Входы сумматора-вычитателя

Выходы

Вход дешифратора коммутатора блока деления

1 (Уменьш. Упр.

2 М 3

0 0 0 У

0+p 0 — -j3

1l

-+p 3

И/2

1,511

1 23 -P

Х У/Х

2П

Составитель 3.Шершнева

Техред Л.Сердокова Корректор Г.Решетник

Редактор М.Дылын

Тирах 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб ., д . 4/5

Заказ 6477/46

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул.Проектная, 4

Х У/Х

Х/У

У Х/У

Х У/Х

Х У/Х

У Х/У

У Х/У

1 Tr-Р

0 П+p

1 1, 51t-Р

0 1,5K+/