Устройство для вычисления преобразования фурье

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов при параллельном спектральном анализе в реальном масштабе времени. Цель изобретения - упрощение устройства . Поставленная цель достигается за счет того, что устройство для вычисления преобразования Фурье содержит первый, второй и третий операционные блоки и сумматоры. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН . (5в 4 С 06 F 15/332

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ "

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3955637/24-24 (22) 23.09.85 (46) 30.01 ° 87. Бюл. Р 4 (7i) Куйбышевский политехнический институт им. В.В.Куйбьппева (72) Ю.И.Шафоростов и В.И.Шафоростов (53) 681.32(088.8) (56) Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. M.: Мир, 1978.

Авторское свидетельство СССР

N- 1084807, кл. G 06 F 15/332, 1984.

„„SU„„12871?6 A 1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов при параллельном спектральном анализе в реальном масштабе времени.

Цель изобретения — упрощение устройства. Поставленная цель достигается за счет того, что устройство для вычисления преобразования Фурье содержит первый, второй и третий операционные блоки и сумматоры. 3 ил.

1287176

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может широко использоваться в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов при параллельном спектраль- 5 ном анализе в реальном масштабе времени, Цель изобретения — упрощение устройства.

Предлагаемое устройство реализует функцию дискретного преобразования

Фурье-сигналов и отвечает поставленной цели. Экспоненциальная функция . 2 RiK

"J—, 5 е представлена в следующем виде:

211 i к

-) — г — -3 ьх е = е, = cos Ьх - j sinbx, (1) где Ь = 2/fk, х = i/N.

Величина х Е(0,1). Следовательно, функция (1) может быть разложена в ряд Фурье-Чебьппева, т.е.

-ig x, е е = I,(Ь) + 2 D(-j) I (Ь) Т (х) + где I (b) - значение функции Бесселя

Р первого рода Х-го порядка в точке Ь = 21Еk (0

Т,(х) — .значение многочлена Чебышева первого рода I-й степени в точке,х = i/N (0 с1ср1 1)»

R — остаточный член ряда раз-!!!+ 1 ложения функции е. описывающийся выражением:

СО е

RmÄ = 2- (j) Хе (Ь) I (х) . (3)

Выбирают значение m такйм, чтобы для (3) выполнялось условие

)R Iig; 0(сс 1. (4)

Тогда функцию ДПФ сигналов с учетом (2) и (4) можно представить в виде:

N-1 !И

a(k) = (y(i) I (Ь)+ y(i) 2 (-1) х45 !

"-о +!ИЗ е-/

t=1 х Х2е (Ь) Тпе (х) — 3 y(i) 2 ° е (-И х

Х Т2е (Ь) Т2е! (Х) ф (5) где m — максимальная степень разложения экспоненциальной функции е "." 50 в ряд Фурье-Чебышева при условии (4).

Меняя порядок суммирования в (5), получают

a(k) = А,(k) + А (k) — jAç(k), (6) 55 где

N-1

0 у(); k = !

r(k) = y(i) . I (2Т!1с}; 1 с kcfN/2). и определяет значения функции А, (k) в (6).

Второй и третий операционные блоки

1-2, 1-3 (фиг.3) имеют N входов и (N/2) выходов и содержат группу из узлов 5 памяти коэффициентов, груп,пу сумматоров 6, группу узлов 7 памяти коэффициентов и группу сумматоров 8.

Таким образом, второй операционньгй блок 1-2 по k-му выходу реализует функцию (m12)

Б = 2(1) Т (2Б1с) y(i) х е е= i-- o х Т 1(1/N) где k = 1,2,... f N/2) и определяет значения функции А (k) в (6).

Третий операционный блок 1-3 по

k-му выходу реализует функцию

А„(k) = I (Ь) } у(i); (!!! 2) !

=0

N-1

A (k) = 2 2 (-1) I (Ь) y(i) х х Т (х); =0 ((!!!+ !)/2 3

А.(k) = 2 (-1) I„(Ь) х

Е-1

N-1 у(), ), !

=о

Ь = 28k; 0 с К,N-1; х = i/N;

О» хс N-1.

На фиг.1 приведена функциональная структура устройства, на фиг.2 и 3 функциональные схемы первого и вто-. рого, третьего комбинационных блоков.

Устройство для вычисления преобразования Фурье (фиг.1) имеет N входов и N выходов, содержит первый, второй и третий операционные блоки

1-1,1-2,1-3, и (И/2) (двухвходовых) сумматоров 2. Первый операционный. блок 1-1 (фиг.2) имеет N входов и (М/2) + 1 выходов и содержит N-входовой сумматор 3 и узел 4 памяти коэффициентов.

Таким образом, операционный блок

1-1 по k-му выходу реализует функцию

1287176

Г((22+ ()(g 3

"l

S =. 2 (-1) I (2Ъ|с) х (с(qE -s

N-1

xDy() т, (/ы), ;-о

2(1 где k = 1,2,...t N/2l. и определяет значения функции А (k) в (6).

Формула изобретения

Устройство для вычисления преобразования Фурье содержащее (N/2 1.(lil— р

f5 целая часть числа, N — размер преобразования) сумматоров, причем выход

i-то (i = 1, ((Н72 J) сумматора является i-м информационным выходом устройства, о т л и ч а ю щ е е с я

20 тем, что, с целью упрощения, оно содержит первый, второй и третий операционные блоки, причем j-e (j = О, N-1) входы всех операционных блоков объединены и являются j-м информационным входом устройства, i-e выходы первого и второго операционных блоков подключены соответственно к первому и второму входам i-ro сумматора, à i-й выход третьего операционного блока является (i + tN/21) — м выходом устройства, причем первый операционный блок содержит сумматор и узел памяти коэффициентов, i-й выход которого является . .-м выходом блока, 1-м входом которого является j-й вход сумматора, выход которого является нулевым выходом устройства и подключен к адресному входу узла памяти коэффициентов, при этом второй и третий операционные блоки содержат первую и вторую группы узлов памяти коэффициентов и первую и вторую группы сумматоров, S-й (8 = Г,(м72), m — - максимальная степень разложения экспоненциальной функции в ряд Фурье-Чебышева) выход j-го узла памяти коэффициентов первой группы подключен к j-му входу S-ro сумматора первой группы, выход которого подключен к адресному входу S-ro узла памяти коэффициентов второй группы, i-й выход которого подключен к S-му входу

i-ro сумматора второй гоуппы, выход которого является i-м выходом блока, j-м входом которого является адресный вход 3-го узла памяти коэффициентов первой группы.

1287176

УО

ВцИИПИ Заказ 7719/53 Тираж 694 Подписное

Произв.-полигр. пр-тие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4