Устройство для определения математического ожидания формированием порядковых статистик

 

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике, . а именно к устройствам для определения статистических характеристик случайн ых процессов. Цель изобретения повышение точности. Устройство позволяет формировать робастное среднее N наблюдений за счет разбиения наблюдаемой выборки на заданное количество групп, усреднения случайных .величин в каждой группе, построения вариационного ряда средних и выбора из него центральной статистики. Полученная таким образом оценка среднего N наблюдений с заданной вероятностью отличается от истинного значения (среднего генеральной совокупности ) с заранее определенной точностью . Устройство содержит блок формирования порядковых статистик, блок управления, блок усреднения, счетчик, группуэлементов И, элемент НЕ, элементы задержки. 4 ил. I (Л с

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (51)4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

IlO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3940429/24-24

- (22) 05. 08. 85 (46) 07. 03.87. Бюл. Р 9 (72) С.В.Соколов, P.P.Ñàíàäçå и О.Б.Синьковский (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 970383, кл. G 06 F 15/36, 1980.

Авторское свидетельство СССР

Р 1196897 кл. G 06 F 15/36, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕИАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ФОРМИРОВАНИЕМ

ПОРЯДКОВЫХ СТАТИСТИК (57) Изобретение относится к специализированной вычислительной технике,, а именно к устройствам для определения статистических характеристик случайных процессов. Цель изобретения—

„„SU„„1295416 А1 повышение точности. Устройство позволяет формировать робастное среднее

М наблюдений за счет разбиения наблюдаемой выборки на заданное количество групп, усреднения случайных .величин в каждой группе, построения вариационного ряда средних и выбора из него центральной статистики. Полученная таким образом оценка среднего 11 наблюдений с заданной вероятностью отличается от истинного значения (среднего генеральной совокупности) с заранее определенной точностью. Устройство содержит блок формирования порядковых статистик, блок управления, блок усреднения, счетчик, g группу элементов И, элемент НЕ, элементы задержки. 4 ил.

1 12954

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано в устройст-. вах автоматики и вычислительной техники при исследовании случайных процессов.

Цель изобретения — повышение точностии. В основу работы устройства положены следующие теоретические соотношения.

Оценка m математического ожидания

И«. наблюдений независимых случайных величин, обеспечивающая с вероятностью (1 — Ы ) его отклонение от истин- 15 ного значения m не более заданного

1m — m /сааб (N по строению

30 где 8 — известная дисперсия наблюдаемых случайных величин; — некоторое заданное число, может быть определена следующим образом.

N+ представляется в виде произведения двух чисел: N» = N, N N, должно быть чатка), где () — знак целого числа. Серия И» наблюдений (N» выбирается из заданных K,,d- ) разбивается далее на N последователь ных блоков по И, элементов в каждом.

После поблочного усреднения наблюдений формируется вариационный ряд полученных средних m.: m c: m ... с ш„,.

Т

Искомая оценка m может быть определена как N/2-я порядковая статистика 40 этого ряда

Определенное таким образом среднее 45 значение И наблюдений является (Е о ) — робастным математическим ожиданием.

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства; на фиг.2 — 50 функциональная схема блока формирования порядковых статистик; на фиг.3— функциональная схема блока управления; на фиг.4 — схема узла генератора тактовых импульсов. 55

Устройство содержит элементы И

1,, 1,..., 1и группы, блок 2 усреднения, блок 3 формирования порядковых статистик, блок 4 управления,эле16 2 мент 5 задержки, счетчик 6, элемент

7 задержки, элемент НЕ 8, мультиплек: сор 9, регистры 10, 10,. °,, 10 группы, мультиплексор 11, блок 12 выделения наибольшего числа, регистр

13, элемент И 14, регистр 15, элемент

И 16, мультиплексор 17, элемент

ИЛИ 18; счетчик 19, элемент ИЛИ 20, регистр 21, элемент И 22, счетчик 23, элемент 24 задержки, элемент И 25, элемент 26 задержки, триггер 27, элемент И 28, узел 29 генератора тактовых импульсов, элемент И 30, элементы задержки 31 и 32, счетчик 33, элемент И 34 и элемент И 35, элемент

36 задержки, элемент 37 задержки, генератор 38 тактовых импульсов, эле мент 39 задержки, элемент И 40, элемент И 41.

Устройство работает следующим образом.

Последовательность N двоичных случайных чисел в параллельном М-разрядном коде поступает на первые входы элементов И 1,,...,1„. Прохождение кода через элементы Й 1,..... .,1 на

Pl-разрядный вход блока 2 усреднения озможно лишь при отсутстствии сигала с выход переполнения счетчика б ("1" на выходе элемента HE 8) и наличии стробирующих импульсов с выхода элемента И 28 блока 4 управления, поступающих на вторые входы элементов И 1,,..., 1, через элемент 5 задержки. Время задержки ° - выбрано

pctBHbIM ?5 "6 + бз и ГДЕ BpeMH задержки i-го блока, — это обеспечивает синхронность поступления сигналов на входы элементов И 1,...,1 и стробирование поступающих кодов. В исходном состоянии счетчик 6 обнулен, сигнал на выходе переполнения отсутствует — запрещено прохождение тактовых импульсов с выхода генератора 38 через элемент И 40, разрешено усреднение в блоке 2 усреднения (отсутствует сигнал на входе сброса), разрешено прохождение кодов с входа устройства на. вход блока усреднения (счетчик 23 блока формирования порядковых статистик 3 в исходном положении тоже обнулен, сигнал с выхода элементов И 25 отсутствует— разрешено прохождение тактовых импульсов через элемент И 41) . По заполнению I-разрядного счетчика 6 I =

= flog Nf + 1 (при N - 2 в счет2 1 чик 6 постоянно записан соответствующий код дополнения) на его выходе

12954 переполнения формируется единичный сигнал. Тем самым запрещается прохождение кодов через группу элементов И 1,..., 1„ на. вход блока 2 усреднения, разрешается прохождение 5 тактового импульса с выхода генератора 38 через элемент 39 задержки, элемент И 40 подается через элемент

7 задержки единичный сигнал на вход сброса блока 2 усреднения. Время задержки < в элементе 39 выбрано из расчета синхронности поступления сигналов на входы элемента И 40:

7., =7« ++, время задержки, выбрано с учетом обеспечения нормального считывания i-ro усредненного значения N, наблюдений из блока 2 усреднения в регистр 10 ; блока формирования порядковых статистик 3:

С+<+<,+ .+<е

7 0 ЗО 23 <О 9

16

I элементов И 1,...,1 . Прием инфор1 мации в блоке 2 усреднения прекращается. Так как на выходе переполнения счетчика 6 в последнем такте приема

Н»-ro наблюдения сформирована "1", то начинается формирование вариационного ряда средних значений, записанных в регистры 10,..., 10 и выбор

N/2-й статистики. По окончании выбора N/2-й статистики (формирования искомого математического ожидания) сигнал сброса с выхода элемента И

22 возвращает устройство в исходное состояние: счетчик 23 обнуляется, сигнал на инверсном входе элемента

И 41 исчезает, работа всего устройства повторяется.

Формула и з обретения

При этом очевидно, что временной. интервал следования импульсов д t должно быть mt >,, +7 во избежа- 25 ние искажения информацйи в блоке 2 усреднения.

Импульс с выхода элемента И 30 поступает на счетный вход счетчика

23 и через элемент 24 задержки (вре- 3g мя задержки равно времени срабатывания счетчика 23) — на вход разрешения коммутации мультиплексора 9, обеспеI чивая, тем самым, считывание инфор мации из блока 2 усреднения в один из регистров 10 ;. Импульс с выхода генератора 38 через элемент И 41 поступает на группу элементов И 1,,..., 1„ и счетный вход счетчика 6. Сигнал с выхода переполнения счетчика 6 ис- 40 чезает, работа устройства повторяется. Так повторяется N раз. На N — м периоде работы на выходе К-разрядного счетчика 23 (К = log N) + 1) формируется код из К едийиц (обеспечивается запись в последний регистр

10 ) которые формирует "1" на выходе элемента И 25. Этот сигнал через элемент 26 задержки, где время задержки < выбрано из расчета окончания 50 записи в N-й регистр 10„ до начала формирования порядковых статистик (до начала сдвига информации в (N +

+ К),-разрядных регистрах): < = . + „ поступает на второй инверсный вход элемента И 41 и запрещает дальнейшее прохождение тактовых импульсов через элемент И 41 на счетный вход счетчика 6, вторые входы

Устройство для определения математического ожидания формированием порядковых статистик, содержащее. блок формирования порядковых статистик, содержащий три мультиплексора, два счетчика, три регистра, группу из

N (N — четное число групп разбиения

g выборки) регистров, блок выделения наибольшего числа, три элемента И, элемент ИЛИ, блок управления, который содержит генератор тактовых импульсов, триггер, счетчик, четыре элемента И, три элемента задержки, причем в блоке управления первый вход первого элемента И соединен с первым входом второго элемента И, второй вход первого элемента И соединен с выходом триггера, нулевой вход которого соединен с входом первого эле мента задержки и выходом третьего элемента И, первый вход которого соединен с первым входом четвертого элемента И и выходом счетчика, счетный вход которого соединен с входом второго элемента задержки и выходом первого элемента И, второй вход третьего элемента И через третий элемент задержки соединен с вторым входом четвертого элемента И и выходом переполнения первого счетчика блока формирования порядковых статистик, выход четвертого элемента И соединен со счетным входом первого счетчика и первым входом первого элемента ИЛИ блока формирования порядковых статистик, выход первого элемента задержки соединен с информационным входом и входом разрешения коммутации перво"

5 12954 го мультиплексора блока формирования порядковых статистик, единичный вход триггера соединен с входами сброса, первого счетчика и первого регистра, вторым входом первого элемента

ИЛИ, первым входом первого элемента

И, тактовым входом второго регистра и выходом второго элемента ИЛИ блока формирования порядковых статистик, выход второго элемента И соединен 10 со счетным входом второгЬ счетчика блока формирования порядковых статистик, второй инверсный вход второго элемента И соединен с третьим входом первого элемента И, выход второго 15 элемента задержки соединен с тактовым входом первого регистра блока формирования порядковых статистик и через четвертый элемент задержки с тактовым входом первого регистра 20 группы блока определения порядковых статистик, выход первого элемента

И соединен с тактовыми входами регистров- с второго по N-й группы и тактовым входом третьего регистра бло-25 ка определения порядковых статистик, в блоке определения порядковых статистик информационный вход каждого регистра группы соединен с соответствующим выходом второго мультиплексора, 30 выход каждого регистра группы соединен с соответствующим информационным входом третьего мультиплексора, каждый из I((К =: ent (log N) + 1) т адресных входов которого соединен с выходом соответствующего разряда первого счетчика, выход третьего муль- 40 типлексора соединен с информационным входом блока выделения наибольшего числа, выход которого соединен с информационным входом первого регистра, выход которого соединен с первым вхо- 45 .дом второго элемента И и с вторым информационным входом блока выделения наибольшего числа, тактовый вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, каждый из К адресных gp входов второго мультиплексора соединен с выходом соответствующего разряда второго счетчика, вход сброса которого соединен с входами сброса третьего регистра и выходом первого элемента И, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента И и выходом второго регистра, второй вход третьего элемента И со16 6 единен с входом записи третьего регистра и выходом второго элемента

И, каждый из N выходов первого мультиплексора соединен с соответствующим входом второго элемента ИЛИ, выход переполнения первого счетчика соединен с вторым входом второго элемента И, выход третьего элемента И является выходом устройства, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей увеличения точности, в него введены группы из М (M — разрядность выборки, целое число) элементов И, блок усреднения, счетчик, два элемента задержки, элемент НЕ, в блок формирования: порядковых статистик введены группа из N элементов ИЛИ, четвертый элемент И и два элемента задержки, в блок управления введены пятый и шестой элементы И и пятый элемент задержки, причем первые входы каждого элемента И группы являются входом устройства, вторые входы которых через первый элемент задержки соединены со счетным входом счетчика и выходом пятого элемента И блока управления, выход переполнения счетчика через второй элемент задержки соединен с входом сброса блока усреднения и через элемент НŠ— с первым инверсным входом шестого элемента И блока управления и с третьими входами каждого из элементов И группы, выходы которых соединены с соответствующими входами блока усреднения, выход которого соединен с информационным входом второго мультиплексора, в блоке формирования порядковых статистик выход первого элемента И соединен с первыми входами каждого из элементов ИЛИ группы, вторые входы каждого из которых соединены с соответствующими выходами первого мультиплексора, а выходы каждого элемента ИЛИ группы соединены с входом сброса соответствующего регистра группы, счетный вход второго счетчика через первый элемент задержки соединен с входом разрешения коммутации второго мультиплексора, каждый из К вхоцов четвертого элемента И соединен с соответствующим выходом второго счетчика, выход четвертого элемента И через второй элемент задержки соединен с первым инверсным входом пятого элемента И блока управления, в блоке управления первый инверсный вход пятого элемента И

1295416 соединен с третьим входом первого элемента И, выход генератора тактоI вых импульсов соединен с вторым входом пятого элемента И и через пятый элемент задержки с вторым входом шестого элемента И, выход которого соединен с первыми входами первого и второго элементов И.

1295416

Составитель В.Орлов

Редактор С.Патрушева Техред И.Попович Корректор C.вверни

Заказ 619/56 Тираж 673 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул.Проектная,4