Тригонометрическая линейка

 

Изобретение относится к приборам школьной принадлежности с целью использования в качестве линейки, транспортира , прибора для определения значений .тригонометрических функций с целью увеличения точности определяемых значений производной и мгновенной скорости в точках графика-функции , измерения на местности, использования в качестве дидактического материала при введении определений тригонометрических функций, производной, касательной в точке графика, а также для иллюстрации их свойств. Тригонометрическая линейка выполнена из прозрачного материала и двух частей: основной в 9иде единого целого линейки и транспортера, на который нанесены шкалы синусов, косинусов и тангенсов , и второй из из единого целого диска и линейки. На диск нанесен диаметр и окружность радиусом и одной второй радиуса диска, проходящая через его центр. Обе части соединены в центрах дисков вращательно относительно друг друга. 5 ил. о сл

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5g) 4 С 06 С 1/08

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4220600/24-24 (22) 02.04.87 (46) 23.10.88. Бюп. Ф 39 (75) Г.С.Албу (53) 681.32 (088.8) (56) Патент СССР У 10703, кл. С Об С 1/08, 1929.

Авторское свидетельство СССР

Н 124715, кл. G 06 С 1/08, 1959. (54) ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА (57) Изобретение относится к приборам школьной принадлежности с целью использования в качестве линейки, транспортира, прибора для определения значений .тригонометрических функций с целью увеличения точности определяемых значений производной и мгновен-

„„SU„„1432563 А 1 ной скорости в точках графика-функции, измерения на местности, использования в качестве дидактического материала при введении определений тригонометрических функций, производной, касательной в точке графика, а также для иллюстрации их свойств. Тригонометрическая линейка выполнена из прозрачного материала и двух частей: основной в виде единого целого линейки и транспортера, на который нанесены шкалы синусов, косинусов и тангенсов, и второй из из единого целого диска и линейки. На диск нанесен диаметр и окружность радиусом в одной второй радиуса диска, проходящая через его центр. Обе части соединены в центрах дисков вращательно относительно друг друга. 5 ил.

С::

1432561

Изобретение относится к классу

Приборов школьной принадлежности и может использоваться н качестве линейки, транспортера, II+150", для oII э ределеги>я значений тригонометрических функций sI.I>x cosx zz tgx и их свойств, Прибора для определения »,íà÷åíèé производной и мгновенной скорости в точках графика, прибора для измерения на местности высоты предметов, съем и плана участка, 1

11ель изобретения — увеличение точности вычислений.

Ца фиг.1-5 показана предлагаемая линейка.

Тригонометрическая линейка состо>кг из двух частей, вьп>олнеииых иэ оргs"" нического стекла. Основная часть 1

;выполнена в виде ец11ИОГО целОГО с 111 2О .Иейкой диска (11>иг.1) . На олпом конце ,.Пине>>кп имеются выступ 2 и этне>>с>ис для крепления отвеса при и:;мерсиии высоты предметов, а также »а ней нанесена миллиметровая шкала 3, На ка- 25 сательиую к окружности диска нанесена 1»кала 4 тангеисо>з >Ia окружность диска - шкала 5 углов, а»1> ezo нэа-имоперпеид>гкуляриые диаметры -. шкалы ,cB>PJooH 6 и кос!1нусои 7. Вторая часть -.,(1

8 выполнена н ниде единого це>н>го с линейкой диска> Одеш край ли>lейки является продолже>шем диамОTpB. нанесенного иа диск. На выступе 9 приклеена пластина 10 с отверстием кото9 3с; рая служит н качестве диоитра. C цен- тром иа диаметре диска нанесена О>;—

1 ружность 11 радиусом вЂ, радиуса диска, проходящая через центр, Пластин,> 2 сО служит в качестве второго дно>91>a, Обе части тригонометрической .>1»ие>>к>1 соединены вращательио отиссител.;1>О> друг друга в центрах диск::»1 (>1>..>г,2) при помощи иголки 13.

Определение э иач ения тригонометрическихких функций (cpllr.3) .

При нращении верхней части линейки радиус КА диска образует с положительным направлением оси ОХ угол

/" o ь,. Так как точка A скользит по окруж- " ности радиусом, считаюпи1мся эа единицу, то абсцисса х, этой точки равняется косинусу угла О1., а орд>ипата Ур, синусу углами(. Лбсциссу и ординату 5 точки Л находят на пересечении малой окружности с диаметрами транспортира, иа которые нанесены шкалы синусов и косинусов. Тангенс угла 9- находят иа пересечении края верхней части тригонометрической линейки,идущей вдоль диаметра с осью тангенсов.

Определение значения производной в данной точке К с абсциссой Х,9 по напранлению касательной к графику функции f(x), проходящей через эту точку (фиг.З).

Тригонометрическая линейка ставится с центром н точку К таким образом, что ось тангенсон параллельна оси ординатов ОУ, Вращая верхнюю часть до совмещения диаметра диска с касательной в точке К, читают значение производной на пересечении края лииейк>, идущей по направлению касательной, с осью тангенсов

>. (xî) =tg0(.

Оире,пелеиие значения производной н длиной точке К графика функции

Х(х) по направлению нормали, проходящей через эту точку {фиг.4).

Ось тангенсов тригонометрической лине>>ки направляется параллельно оси

ОХ, а окружность транспортира ставится касательно к графику функции

f(x) н точку К, Верхняя часть линейки вращается до смещения диаметра диска с направлением нормали, проходящей чер-.э точку К, Так как угол между каса>е..>ьиой к графику функции в точке K с абсциссой Х, и положите.>11,1->ы> >и>правлением Оси абсцисс равняется уг1>у >>ежду нормалью, проходяI>Zeii через эту точку, и положительным иаправ>1 нием оси ординат как угол с ие.:цендикуляриыми сторонами9 то ( х ) — tÐ =tpP.

Для измерения на местности высоты

>ред>1етов основная часть линейки закрепляется иа планшете н вертикальном положении по направлению отвеса (фиг,5). Вращая вторую часть линейки и наведя ее через диоптры на объект, ы которого измеряется, определяют угол между горизонтальным напра«леиием и направлением верху>пки, а также тангенс этого угла. Высота предмета равняется произведению расстояния до объекта на тангенс данного угла 1.=S t .

Так как мгновенная скорость прямолинейного движения, совершаемого по

:3 >KoIIy y=f {; ) 9 в момент времени т„ ранна произнодной функции при то можно определить ее н любой точке

1432561. графика в любой момент времени с помощью тригонометрической линейки, определяя значение производной в этой точке.

Так как тригонометрическая линейка выполнена из прозрачного материала, можно проецировать ее через ремпроектор, иллюстрируя на уроках определенйя и свойства тригонометрических функций, производной, касательной к графику функции в данной точке.

Предлагаемая тригонометрическая линейка проста в исполнении и применении, способствует наилучшему усвоению таких абстрактных тем как тригонометрические функции и производная, доводя их до простого конкретного понимания, наглядного изучения их свойств.

20 .Формула изобретения

Тригонометрическая линейка, содержащая -два поворотных вокруг общей

-оси диска, на первый диск нанесены транспортирная шкала и две перпендикулярные одна относительно другой шкалы, отличающаяся тем, что, с целью увеличения точности вычислений, первый и второй диски выполнены в виде единого целого с соответствующими линейками, причем точка симметрии первой линейки является точкой касания первого диска, одна сторона второй линейки расположена на линии, проходящей через центр второго диска, на поверхности которого нанесена окружность, проходящая через центр второго диска и точку сопряжения второго диска и второй линейки, на ребре второго диска расположен выступ, на котором в точке, противоположной точке сопряжения второго диска и второй линейки, прикреплена первая линза, вторая линза прикреплена на тороне второй линейки, проходящей через центр второго диска.

i432 561

1432561

Составитель 3,Шершнева

Редактор О.Врковедкая ТехредМ.Дидык Корректор С.Черни

Заказ 5444/44 Тираж 7,04 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

)13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул, Проектная, 4