Способ определения динамических деформаций материала

 

Изобретение относится к способам определения динамических деформаций и может быть использовано в различных отраслях техники - машиностроении , судостроении и т.п. Цель изобретения - повышение чувствительности и расширение диапазона измерений динамических деформаций. Поставленная цель достигается тем, что в качестве датчиков используют пьезоэлектрические преобразователи, выполненные в виде параллелепипеда с прямоугольным основанием со следующим соотношением размеров: - (8-10), где b - высота; h - большая сторона основания. Измерение производится следующим образом. На исследуемый объект в интересующей нас области наклеиваются два пьезоэлектрических датчика перпендикулярно друг другу. По измеренным потенциалам , снятым с датчиков при деформировании объекта и датчиков, рассчитываются искомые деформации. 4 ил. SS (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

1259 A 1 (19) (11) (g1)g С 01 В 7/18

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCKOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

IlQ ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4443082/28 (22) 30.05.88 (46) 28.02.91. Бюл. Р 8 (71) Институт проблем механики

АН СССР (72) А.А.Инфимовская, Н.Н.Рогачева, Г.Н.Черньппев и А.С.Чурсин (53) 531. 781/. 2 (088. 8) (56) Малов В.В.Пьезорезонансные датчики. N. Энергия, 1978, с.,30-56. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ДЕФОРМАЦИЙ MATEPHAJIA (57) Изобретение относится к способам определения динамических деформаций и может быть использовано в различных отраслях техники — машиностроении, судостроении и т.п. Цель изобИзобретение относится к способам определения динамических деформаций и может быть использовано в различных отраслях техники — машиностроении, судостроении.

Целью изобретения является повышение чувствительности и расширение диапазона измерений динамических деформаций.

На фиг. 1 показана установка преобразователя на объекте и его геометрия; на фиг. 2-4 пример интерферограмм колебаний круглой пластины для трех различных частот. ретения — повышение чувствительности и расширение диапазона измерений динамических деформаций. Поставленная цель достигается тем, что в качестве датчиков используют пьезоэлектрические преобразователи, выполненные в виде параллелепипеда с прямоугольным основанием со следующим соотношением

Ь размеров: — (8-10), где Ь вЂ” высота;

h — большая сторона основания. Измерение производится следующим образом.

На исследуемый объект в интересующей нас области наклеиваются два пьезоэлектрических датчика перпендикулярно друг другу. По измеренным потенциалам, снятым с датчиков при деформировании объекта и датчиков, рассчитываются искомые деформации. 4 ил.

На фиг. 1 приняты следующие обозначения: 2Ь вЂ” длина, 2а — ширина и

2h — толщина преобразователя.

Способ осуществляют следующим образом.

На объект устанавливают в ортогональных направлениях два пьезоэлектрических преобразователя, выполненных в виде парллелепипеда, которые размещают боковой гранью на поверхности материала, а деформацию по каждому направлению определяют из следующих зависимостей:

1631259

Г, = В (CI Vg С 7< ) / (C(-С );

Я вЂ” В(С, V) -С У ) /(С,-С ), Е 2 т

SÄ (14) ЕэЭ где  — R (1 + е дъ„ь

z (p-2)

+ + — )

1 ИБ11

С, = + 1-р; С = 1 +Q(1-ð), 10 где V< и Ч измеряемые сигналы с датчиков V; упругая податливость пьезокерамическоro мате-15 риала, из которого изготовлены датчики, м /н; пьезоэлектрический модуль пьезокерамики, 20 к/н; коэффициент электромеханической связи пьезос1 Э(К (керамики;

E. — диэлектриче ская прони- 25

ЗЭ цаемость пьезокерами1— ки, ф/м; — коэффициент Пуассона пьезокерамики, И вЂ” круговая частота волны 30 деформации, определяемая из осциллограммы с записью сигналов датчиков;

Y проводимость регистрирующей цепи;

P коэффициент, характеризующий конкретный пьезодатчик, определяемый экспериментально. 40

Для получения связи между измеряемыми сигналами V< и V и величиной определяемых деформаций рассмотрим процессы, происходящие в пьезокерамической пластинке, используемой в 45 качестве чувствительного элемента, наклеенной на поверхность исследуемого объекта при деформации. Оси х< и х декартовых координат расположим в срединной поверхности пьезокерамической пластинки, а ось Z — им ортогонально.

Обозначим ширину пьезокерамической пластинки 2а (см. фиг. 1), длину

2Ь, толщину 2h. Замкнем электроды этой пластинки внешним контуром с известной комплексной проводимостью

Y = Y + iY<. Тогда для генерируемого пластинкой потенциала V под действием гармонически меняющемуся по времени закону ехр(-igt) волны деформаций в упругом теле имеет место соотношение (3)

2YV = — 11QiD

5Э где интервал берется по площади S одного из электродов; D — компонента вектора электрической индукции в направлении нормальной к поверхности тела.

Пусть пьезопластинка имеет толщину, много меньшую ширины и длины

h ((miII (а, b). Полное электроупругое состояние пьезопластинки можно представить в виде суммы внутреннего достаточно медленно меняющегося по координатам срединной поверхности пластинки электроупругого состояния и электроупругого погранслоя, локализованного вблизи краев пластинки, согласно выражению (4). Для тонкой пластинки вклад погранслоя мал, и им можно пренебречь. Если пластинка жестко склеена с упругим телом, из анализа задачи электроупругости следует, что деформации в плоскости пластинки являются постоянными, так как предполагается, что размеры ее малы по сравнению с размерами и длиной упругой волны.

Напряжениями(ЗЭ в тонкой пластинке в первом приближении можно пренебречь, тогда из формулы (1) и соотношений электроупругости (5) следует

6 = — — — — (F +1Р—

БЕ, (1 — г)

- d>, E>), (2) где 6, Я, — напряжения и деформации тела по координатам х,; (i,j = 1,2);

Š— компонента напряженности

Э эле к тр иче с ко го поля, которая для рассматриваемого случая тонкой пластинки в первом приближении, как следует из соотношений электроупроугости, связана с потенциалом V соотношением

Š= — V/h.

Приведем еще одну формулу из соотношений электроупругости: т

0Э= ЗЗЕЭ+ Э @+(2)+ Э (ЗЗ

5 163

Для суммы деформаций (; + : ) npH помощи приведенных формул и соотношений электроупругости после некоторых преобразований получаем

} 2iY Sö (1-1) «.Я =R г= ЕgS 1®, а 1-1 1 — — — (2 — - -) V

Кз (4) 2YV (5)

t где верхние индексы (О) и (1) означают принадлежность величины к внутреннему электроупругому состоянию или погранслою соответственно.

Погранслой должен снимать невязки в граничных условиях на сво бодных краях х = «a, появившиеся после рас1 чета внутреннего электроупругого состояния (напряжения внутреннего электроупругого состояния постоянны по всей пластинке). Так как на краю датЧика(р,)= const, то имеет место про(o) порциональность

И (о)

D, dS = pd„5,. (6)

Коэффициент пропорциональности р определяется из решения задачи для погранслоя, но он может быть определен и экспериментально, как и предлагается в данном способе.

По отдельности определить компоненты широкой пластинкой не удается.

В случае выполнения пьезоэлектрического преобразователя в виде параллелепипеда с квадратным основанием погранслой, которым раньше пренебрегали, становится соизмеримым с внутренним электроупругим состоянием, вносит свой вклад в наведенный электрический потенциал и тем самым дает возможность выделить направление измерения (т.е. h = а).

Полное электроупругое состояние пьезостержня представим в виде суммы внутреннеro электроупругого состояния и погранслоя. Учитываем только погранслои, возникающие у длинных сторон стержня х 1 = t а, и для определенности считаем, что стержень наклеен вдоль оси х

В данном случае выражение (1) на поверхности Z = h запишется как

CI (o} («) (0} f й)

1} =П + D> SD + Ь ) D> dx =

3> )

1259

Используя соотношения (2) — (6) для внутренне ro зле ктроупруго го со стояния и по гран слоя, можем получить следующие формулы для определения деформаций,, Я

C< = В(С<Ч2-СгЧ, )/(С,-Сг);

Я = B(C(V(-С2Ч2)/(С1-Сг), - (7)

10 где С = ) + 1-р;

С = 1 - (1-p)

S„(1-V) зз (p-2)Кр 1

 — -(1+ -Р— — — / +

d h 13

V 1,V g — измеряемые потенциалы с датчиков, наклеенных

Вдоле х 4, х2 линии сооТ ветствейно, Таким образом, формулы (7) связывают величины электрических потенциалов V1 Ч с двух пьезодатчиков с динамическими деформациями в упругом теле.

Пример 1. Способ экспериментально проверялся для случая колебаний круглой стальной жестко защем30 ленной пластины g 160 мм, толщиной

1,8 мм. Колебания пластины возбуждались с помощью бесконтактного электромагнитного вибратора, управляемого звуковым генератором и усилителем мощ35 ности. Частота возбуждаемоro сигнала измерялась цифровым частотомером с точностью «+ 1 Гц. Экспериментально исследовались параметры колебаний пластины в случае резонансных частот. Дат40 чики для реализации предлагаемого способа представляли собой стержни с размерами 1,5 10 х 1,5 ° 10 х 1,3 к

-9 к10 м, вырезанные из пьезокерамической пластины марки ЦТС-19. Исполь45 зовались два датчика, расположенные на расстоянии r = 40 мм от центра пластины в месте пучности перпендикулярно друг другу. Датчики приклеивались к поверхности пластины клеем ти50 па циакрин. Сигналы с датчиков подавались на однолучевой запоминающий осциллограф С-18-13.

В основу тарировки была положена голографическая методика, позволяющая

5 5 получить усредненные по времени голографические интерферограммы пластины, совершающей установившиеся гармонические колебания. С помощью интерферограмм (фиг. 2) определялось распре1631259 деление амплитуд прогибов по поверхности пластины. По величинам прогибов пластины теоретически рассчитывались деформации для мест размещения датчиков. По рассчитанным таким образом величинам деформаций и показаниям, снятым с датчиков для случая формы колебаний пластины m x n =

= О х О, находилась константа р=-2,5.

На другой раскачке этой же резонансной формы при известной величине р осуществлялись измерения деформаций -.„, Я q (касательных к поверхности пластины) при помощи значений, измеренных с датчиков потенциалов Ч„,V<, Например, значения измеряемых потенциалов были равны 140. 10 V u

16i10 V. Экспериментальное значение деформации Я при этой раскачке ока-6 залось равным при этом 0,51 ° 10 теоретическое 0,49 ° 10-<. Значение деформации Я было близко к нулю, поэтому измерение его не проводилось.

Пример 2. Способ реализовался, как описано в примере 1, но указанными пьезодатчиками измерялись деформации на частоте 1340 Гц, форма колебаний которой имеет две полуволны по угловой координате (фиг. 2б) 30

Измеренные значения потенциалов были

7 = 460 ° 10 V, V = — 610 ° 10 V.

Экспериментально определенные деформации составляли Яр= 3,17 ° 10, 5 =

-6

1,8 10, теоретические Яу= 3,2 1 10, Я = 1,6, 10 . Линейная зависимость от амплитуды колебаний контролировалась.

Таким образом, данный способ дает возможность измерять малые динамичес- 4р кие деформации .10 — 10

Формула изобретения

Способ определения динамических 45 деформаций материала на плоскости, включающий размещение на поверхности матери- ала двух датчиков,оси чувствительности которых перпендикулярны друг другу, регистрацию сигнала с датчиков и по соотношению их определение величины деформации, отличающийся

В(С 72-С V )/(С,-Сг)

В(С Ч» -С чг )/(С,-Сг) S (1 4) I» Яз е - — — - (1+ а„ h г (р 2)1 э iY 11

-- — — — + — ) 1 — 9 Я$)13 где В=

C<= + 1-р;

V u V — измеряемые электричес2 кие сигналы с датчиков V;

C> = 1 + (1-р); — упругая податливость пьезокерамического материала из которого изЪ

2 готовлены датчики,м /н; — коэффициент Пуассона пьезокерамики; пьезоэлектрический модуль пьезокерамики, кл/н;

Я вЂ” относительная диэлектризз ческая проницаемость пьезокерамики; — толщина пластины; — коэффициент, характеризующий конкретный пьезодатчик; коэффициент электромеханической связи пьезо.керамики; — любое натуральное число; — проводимость регистрирующей цепи; — круговая частота волны измеряемой деформации; площадь электрода.

d3(h

Y тем, что, с целью повышения чувствительности и расширения диапазона измерения, в качестве датчиков используют пьезоэлектрические преобразователи, выполненные в виде параллелепипеда, которые размещают боковой гранью на поверхности материала, а деформацию по каждому направлению определяют из следующих зависимостей.

i 531259

ФС 2. У

1631259

Е г

Составитель В.Савичев

Редактор Н.Швыдкая Техред Л.Сердюкова Корректор Л.Пилипенко

Заказ 533 Тираж 383 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб, д, 4!5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r Ужгород, ул. Гагарина, 101