Способ определения параметров магнитооптического резонанса электронов в полупроводниках

 

Сущность изобретения: полупроводниковый образец, помещенный в постоянное магнитное поле, облучают монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля. Измеряют зависимость фототока, направленного параллельно направлению облучения от величины прилагаемого м,агнитного поля. Величину резонансного магнитного поля и ширину резонанса определяют из полученной зависимости с помощью математических соотношений. Способ применяют в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света на энергетический уровень много меньше фонового.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5ц5 Н 01 1 21/66

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ 4

{ Ь

) (р

Од

Т—

1 R2 2at

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4816788/25 (22) 23.04.90 (46) 07.10.92. Бюл. М 37 (71) Физико-технический институт им.

А.Ф. Иоффе (72) А.П.Дмитриев, С.А.Емельянов, Я.В,Терентьев и И.Д.Ярошецкий (56) 1. Mc. Combe В.D et al,- Weakly-Allowed

Resonant magnetooptical pansltions in

Semiconductors" — Proc. 11Ф lnt. Conf. Phys.

Semiconductors, Warsaw, 1972, 1, р.321 — 334.

2, Kuchal F. et al.- — "New Bound Spin—

Flip Transitions in и-(п$Ь" — Sol.St.Comm„

1984, ч.52, N 5, р.р.487 — 489, (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО РЕ30НАНИзобретение относится к технике измерения параметров магнитооптического резонанса (MOP) электронов в полупроводниках и может быть использовано для определения эффективной массы, gфактора и других параметров.

Известен способ определения параметров MOP электронов в полупроводниках,основанный на измерении оптической прозрачности полупроводника во внешнем магнитном поле. Согласно этому способу через слой материала, помещенного в плавно меняющееся магнитное поле Н, пропускают монохроматическое электромагнитное излучение и измеряют прозрачность Т, Используя выражение, связывающее Т с коэффициентом поглощения а:,., ЫЛ,, 1767583 А1

CA ЭЛEKTPOHOB В ПОЛУПРОВОДНИКАХ (57) Сущность изобретения: полупроводниковый образец, помещенный в постоянное магнитное поле, облучают монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля, Измеряют зависимость фототока, направленного параллельно направлению облучения от величины прилагаемого магнитного поля.

Величину резонансного магнитного поля и ширину резонанса определяют из полученной зависимости с помощью математических соотношений. Способ применяют в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света на энергетический уровень много меньше фонового, где R — коэффициент отражения, t — толщина образца, строят зависимость а от Н, На полученной зависимости находят резонансное поле Hp, соответствующее максимуму поглощения, и ширину резонанса Г на полувысоте резонансного контура, Однако описанный способ имеет низкую чувствительность в том случае, когда коэффициент поглощения в резонансе мал по сравнению с величиной а вне резонанса.

Известен способ определения параметров MOP электронов в полупроводниках, выбранный нами в качестве прототипа, который основан на облучении образца монохроматическим излучением, воздействии постоянным магнитным полем различной величины, измерением зависимости фотопроводимости образца от величины магнитного поля, определении резонансного

1767583 магнитного поля и ширины резонанса расчетным путем по параметрам измеренной зависимости. Данный спо "îá отличается от изложенного выше тем, что измеряют не оптическое пропускание образца, а его фо- 5 топроводимость. Так как сигнал фотопроводимости пропорционален а, то здесь нет необходимости его рассчитывать. Строят зависимость зтогб сигнала от Н и используют

ee для нахождения искомых параметров 10 также, как и в описанном выше аналоге.

Очевидно, что такой способ недостаточно чувствителен в том случае, когда резонансное поглощение света значительно меньше фонового, 15

- Целью настоящего изобретения являетсл повышение чувствительности определения параметров MOP электронов в полупроводниках в условиях, когда резоl8HcilblYi коэффициент поглощения света 20 меньше фонового, Цель достигается тем, что в известном способе определения параметров МОР электронов в полупроводниках путем воз- действия на исследуемый образец монохро- 25 матическим излучением, снятия зависимости электрического фотосигнала с образца от величины внешнего магнитного поля и определения резонансного магнитного поля и ширины резонанса расчетным 30 путем, согласно формуле изобретения, измеряют фототок, направленный параллельно направлению облучения, а искомые параметры определяют по формулам:

HР = 2, Г = 2Д- (Н2 — Н1) „(2), (31

H1+ Н2 1., 35 где Нр — резонансное магнитное поле, Г— - ширина резонанса, H1 — величина магнитного полл, соответствующая минимальному значению фототока на измеренной зависи- 40 Мости, Н - величина магнитного поля, соответствующая максимальному значению фототока"на измеренной зависимости, В основе заявляемого способа лежит

; . - эффект, заключающийся в возникновении 45

;. продольного резонансного фототока в полупроводнике в области MOP электронов. Механизм возникновения резонансного фототока основывается на явлении квантовой интерференции оптических переходов 50 носителей заряда, Поясним это с помощью фиг, 1, На ней изображена энергетическая диаграмма полупроводника с простой зонной структурой в магнитном поле. Здесь цифрами обозна- 55 чены: 1 — электрон s начальном состоянии (нижний энергетический уровень), 2 — электрон на верхнем энергетическом уровне, 3

f и 3 — электрон в зоне проводимости. В условиях резонанса, т,е. при совпадении энергии кванта света с энергетическим зазором между уровнями, электрон может nel рейти из состояния 1 в состояния 3 и 3 двумя путями: 1. непосредственно из 1 в 3(3)

2. через промежуточное состояние 2 на верхнем энергетическом уровне. 1- 2- 3(3 ).

Переход по первому пути происходит только под действием света. Вероятность такого перехода пропорциональна величине !Р12, где Р— так называемая амплитуда перехода.

Переход по второму пути включает в себя виртуальное поглощение кванта света (1-+2) с последующим переходом электрона с уровня в зону проводимости за счет некоторого взаимодействия Ч(например, спин-орбитального), Обозначим амплитуду второго перехода через R, Согласно правилу квантовой механики, в результате интерференции обоих путей перехода полная вероятность перехода в точку 3 есть; W-IP+R 2.

Предположим теперь, что V нечетно по импульс i электрона K(e общем случае V есть сумма четной и нечетной компонент). Тогда для полной вероятности перехода электрона в точку 3 можно записать: W-(Р— RI

Электроны, приходящие в точку 3, образуют элементарный ток j+, à в точку 3 — фототок

Результирующий фототок есть их разность: j = j+ — )-. Так как j+ W, а j--W, то:

)В/ — й/ Р+В --}Р— R)2-РВ (4)

1 Ж известно, что R, гдето — волновой вектор света, а Л- отстройка от резонанса.

Таким образом в рассматриваемой модели .- я возникает фототок j, направленный параллельно волновому вектору света, Строгое рассмотрение задачи с учетом конечности ширины уровня приводит к следчющему выражению для фототокд;

„, зg2 ° 2)2)

Л +г) где jy — нерезонансный фоновый фототок, а — постоянный коэффициент, зависящий от параметров кристалла, Характерная зависимость такого фототока от магнитного поля представлена на фиг, 2, Из формулы (5) непосредственно следует, что

Н1+ Н2 Н2 Н1

Р 2,аà — 2 3 величины магнитного поля, соответствующие минимуму и максимуму фототока. Таким образом, имея зависимость фототока от магнитного поля., можно легко вычислять параметры MOP электронов в полупроводниКе.

Для нас принципиально важно то, что интерференционный фототок не пропорци1767583 онален коэффициенту поглощенияМ, Поэтому величина резонанса по сравнению с фоном не зависит от соотношения резонансного и нерезонансного коэффициентов поглощения. Как показал расчет, ам- 5 плитуда резона нсного фототока существенно превышает величину фонового фототока даже в том случае, когда резонанс а очень слабый, Сказанное можно пояснить следующими качественными со- 10 ображениями. В отличие от (, в области резонанса суммарный коэффициент поглощения пропорционален сумме вероятностей переходов в 3 и 3 (см. фиг. 1), так что:

aW+WgP+Rf +! Р-R(-(Р! +(В(-15 -аф+ аг . (6)

Здесь (Р(описывает фоновое поглощение а ф, а (Rl — резонансное а р, Таким образом г условие малости резонансного коэффициента поглощения означает фактически, что 20

Р» R. С другой стороны, как указывалось выше, фототок пропорционален не сумме, а разности вероятностей переходов в 3 и 3, поэтому там главный член, пропорциональный (Pj, отсутствует. В результате амплиту- 25 дэ резонансного фототокэ превышает величину фона даже при очень слабом резонансе (а р < а ф).

Докажем существенность признаков, 30

Существенным признаком заявляемого способа является измерение в качестве фотосигнала величины фототока. Только величина фототока, как показано выше, оказывается не мала по сравнению с фоном в условиях слабого резонансного поглощения.

Существенным признаком является измерение фототока в направлении„параллельном монохроматическому излучению.

Только в этом направлении возникает интерференционный резонансный фототок, т,к. он пропорционален волновому вектору света.

Существенным признаком является onределение величин магнитного поля, соответствующих минимуму и максимуму фототока, Только исходя из этих величин можно вычислить искомые параметры, Существенным признаком является вы- 50 числение параметров в соответствии с формулами (2) и (3), специфическими для данного способа.

Таким образом, каждый из приведенных признаков необходим, а в совокупности они 55 достаточны для достижения поставленной цели.

Заявляемый способ дополнительно поясняется фигурами 1; 2; 3 и 4.

На фиг. 1 приведена энергетическая диаграмма полупроводника с простой зонной структурой в магнитном поле (е — энергия, К вЂ” импульс электрона), Цифрами обозначены состояния электрона: 1 — состояния на ниж, нем энергетическом уровне, 2 — виртуальные состояния на верхнем уровне, 3 и 3 состояния электрона в зоне проводимости. (Стрелками 1 3 и 1 3 обозначены нерезонансные переходы электрона в зону проводимости под действием света с энергией кванта и в (соответствующие амплитуды переходов P u P ). Стрелки 1-+2-3 и 12-3 соответствуют переходам в зону проводимости через промежуточное виртуальное состояние (амплитуды переходов R u R ). V — взаимодействие уровня с непрерывным спектром. J+ и j- — элементарные фототоки, образуемые возбужденными в зонуэлектронами, Строгий расчет показывает, что для фототока член, пропорциональный Р, не равен нулю в точности, а отличен от нуля в меру величины импульса фотона, что и определяет наличие небольшого фонового фототока. На фиг. 2 приведена характерная зависимость продольного фототока j от величины магнитного поля Н в области MOP электронов в полупроводниках. /ф — фоновый (нерезонансный) фототок.

На фиг. 3 приведена экспериментальная зависимость относительной фотопроводимости Ли4т от величины магнитного поля Н в области спинового резонанса электронов в п-lnSb (n = 6 10 см;,и = 4,510 см /В с при Т = 77 К). Энергия кванта возбуждающего излучения и Ы= 13,7 мэВ, Температура образца 2 К. Измерения проведены в соответствии со способом-прототипом.

На фиг. 4 приведена экспериментальная зависимость фототока j от магнитного поля Н, измеренная на том же образце и в тех же условиях в соответствии с заявляемым способом, Пример конкретной реализации способа, Изобретение иллюстрируется примером определения параметров примесного спинового резонанса электронов в n-lnSb.

Экспериментальное исследование этого резонанса по методике измерения поглощения или фотопроводимости затруднено, т.к. оптические переходы с переворотом спина, отвечающие за спиновый резонанс, являются почти запрещенными, Так в и-InSb npu концентрации электронов и =10 см резо14 -3 нансный коэффициент поглощения не пре1767583 вышает 0,2 см ", тогда как фоновое поглощение составляет не менее 1,0 см

На фиг, 3 представлена зависимость относительной фотопроводимости от магнитного поля в области примесного спинового 5 резонанса в n-lnSb, измеренная в соответствии со способом-прототипом. Использовались образцы марки ИСЭ-0(п = 6 10 см ,и= 4,5 10 см /В с при Т = 78К). Образцы помещались в полость сверхпроводящего 10 соленоида, находящегося в жидком гелии при Т = 2К, Образец возбуждался излучением МНз — лазера с оптической накачкой СО

ТЕА лазером, Использовалась линия генерации с длиной волны 90,55 мкм (соответст- 15 вующая энергия кванта 13,7 мэВ) Из фиг, 3 видно, что резонанс фотопроводимости, связанный с оптическими переходами с переворотом спина, выражен весьма слабо.

С целью повышения чувствительности 20 по сравнению с прототипом в способе согласно изобретению измерялся фототок, возникающий в направлении излучения, Из указанного выше слитка вырезались образцы, имеющие форму прямоугольного парал- 25 лелепипеда с размерами 3 3 10 мм.

Образцы такой формы удобны для измерения продольной фотоэдс (в данном случае измерение фотоэдс эквивалентно измерению фототока, т.к, электрические парамет- 30 ры измерительной схемы известны). По периметру торцов образца впаивались контакты и проверялись на омичность. Образец помещался в сверхпроводящий соленоид (продольная ось образца совпадает с осью 35 соленоида), находящийся в жидком гелии при Т = 2К. Параметры излучения указаны выше. Свет падал на торец образца и распространялся вдоль его продольной оси, Фотоэдс, снимаемая с кольцевых контак- 40 тов, усиливалась и подавалась на вход осциллографа для регистрации. Снималась зависимость величины этой фотоэдс от магнитного поля. Была пблучена характерная двухполярная кривая приведенная на фиг. 45

4. По этой зависимости были найдены значения Н> и Н, соответствующие минимуму и максимуму фотоэдс: Н1 = 55,96 и Н2 = 56,04 кЗ. Исходя из этих величин было рассчитано резонансное магнитное поле Hp и ширина 50 резонанса Г по следующим формулам, H1 + Н2 55,96 + 56,04

Нр 2 — 2 ЫЯ кЭ

Г = 2Д-(Н2- H1) = 2Д (56,04-55,96) =

1 1

=0,023 кЗ =23Э, Из сравнения фиг. 3 и фиг. 4 видно, что заявляемый способ, в отличие от способапрототипа, позволяет с более высокой чувствительностью определять параметры

MOP электронов в полупроводниках в условиях, когда резонансный коэффициент поглощения много меньше фонового. В рассмотренном примере выиграш по чувствительности составил 6 раз, Дополнительное преимущество заявляемого способа состоит в том, что благодаря повышению чувствительности, расширяется круг полупроводниковых материалов и структур на их основе, в которых в принципе могут осуществляться измерения параметров MOP электронов.

Формула изобретения

Спо:,об определения параметров магнитооптлческого резонанса электронов в полупроводниках, включающий облучение исследуемого образца, помещенного в постояйное магнитное поле, монохроматическим светом, направленным параллельно направлению магнитного поля, измерение зависимости фотоотклика образца от величины прилагаемого магнитного поля, определение величины резонансного магнитного поля и ширины резонанса, о тл ича ющийся тем,что,сцельюповышения чувствительности способа в случае, когда резонансный коэффициент поглощения света меньше фонового, в качестве фотоотклика измеряют фототок, направленный параллельно направлению облучения, а искомые параметры определяют по формулам

Н1+Н2, 1

Нр- 2 Г= 2Д (Н -Н ) где Hp — резонансное магнитное поле;

à — ширина резонанса;

Н вЂ” величина магнитного поля, соответствующая минимальному значению фотоЭДС по измеренной зависимости;

Н вЂ” величина магнитного поля, соответствующая максимальному значению фотоЗДС на измеренной зависимости.

1767583

1767583 с л 2 ° с.е.

8 9

/иz, У

Редактор

Заказ 3553 Тираж Подписное

8НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r, Ужгород, ул,Гагарина, 101

Я

6 б iÃ,Ф6

ij, Составитель С.Емельянов

Техред М.Моргентал Корректор И.Шмакова