Устройство для моделирования механической колебательной системы
Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для применения при исследовании динамики механических систем с учетом рассеяния энергии колебаний на релаксационное и гистерезисное внутреннее и внешнее вязкое трения упругого элемента системы. Цель изобретения - повышение точности моделирования . Для достижения поставленной цели в устройство, содержащее первый сумматор, первый и второй интеграторы, первый и второй блоки умножения, первый и второй блоки выделения модуля, введены второй, третий и четвертый сумматоры, первый и второй инверторы и третий интегратор . Устройство по сигналу, соответствующему внешнему усилию, на своем выходе вырабатывает сигнал, соответствующий деформации упругого элемента системы с учетом рассеяния энергии колебаний на гистерезисное и релаксационное внутренние трения. 1 ил. fe
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (st)s G 06 G 7/48
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ
ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ч
l от
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4490619/24 (22) 06,10.88 (46) 23.05.93. Бюл, ЬЬ 19 (71) Всесоюзный научно-исследовательский институт электромеханики (72) Г,В.Трель (56) Авторское свидетельство СССР
М 1399780, кл. 6 06 G 7/48, 1987.
Авторское свидетельство СССР
М 1543428, кл. G 06 G 7/48, 1987. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
МЕХАНИЧЕСКОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для применения при исследовании динамики механических систем с учетом рассеяния
Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для применения при исследовании методами аналогового моделирования динамики двух(одно)массовых колебательных диссипативных механических систем с внешним (в окружающей среде) вязким и внутренними (в материале) гистерезисным и релаксационным вязким трениями упругого элемента этих систем. Особенно, при исследовании влияния диссипации энергии колебаний, выэйваемой указанными видами трения, на процесс затухания свободных колебаний моделируемой системы. Оно может быть применено при исследовании электромеханических и электрических колебательных систем.. Ж» 1817111А1 энергии колебаний на релаксационное и гистерезисное внутреннее и внешнее вязкое трения упругого элемента системы. Цель изобретения — повышение точности моделирования. Для достижения поставленной цели в устройство, содержащее первый сумматор, первый и второй интеграторы, первый и второй блоки умножения, первый и второй блоки выделения модуля, введены второй, третий и четвертый сумматоры, первый и второй инверторы и третий интегратор. Устройство по сигналу. соответствующему внешнему усилию, на своем выходе вырабатывает сигнал, соответствующий деформации упругого элемента системы с учетом рассеяния энергии колебаний на гистерезисное и релаксацианное внутренние трения. 1 ил, Цель изобретения — повышение точности моделирования за счет учета рассеяния энергии колебаний на внешнее и внутреннее релаксационные вязкие трения модели- ©9 руемой колебательной механической з системы. 4
На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.
° вовам
Устройство содержит первый 1, второй
2, третий 3 и четвертый 4 сумматоры. первый
5 и второй 6 ииверторы, первыи 7, второй 8 и третии 9 иитетраторы, первый 10 и второй
11 блоки умножения, первый 12 и второй 13 блоки модуля. Оно имеет вход по сигналу задания внешнего усилия P(t) и выход по сигналу деформации д (t) упругого элемента системы.
1817111 где m<, }}}z — массы подвижных элементов систем ы;
P(t) — внешнее усилие. действующЕе на
45 систему;
F(t) — сила внешнего вязкого сопротивления;
T(t), T(t) — сила упругофрикционного сопротивления упругого элемента и ее скоро50 сть изменения; д(t) д(t) д(1)- деформация упругого элемента, ее скорость и ускорение:
Сд, Сд,Ст — начальные условия интегри55 рования;
Киу — коэффициент жесткости идеальноупругой части упругого элемента;
Квт — коэффициент внешнего вязкого трения системы;
Работу устройства рассматривают на примере моделирования одномассовой механической колебательной системы.
В процессе моделирования сигнал со входа устройства, соответствующий действующему внешнему усилию Р(с), поступает на первый вход второго сумматора 2, на второй вход которого через второй инвертор 6 поступает сигнал с выхода второго интегратора 8, соответствующий упругофрикционному внутреннему усилию T(t), действующему со стороны упругого элемента на подвижный элемент системы, а на третий вход этого второго сумматора 2 через первый инвертор 5 поступает сигнал с выхода третьего интегратора 9, соответствующий силе внешнего вязкого трения системы. Если коэффициенты передачи по трем входам сумматора 2 обратно пропорциональны массе подвижного элемента системы, то на выходе этого сумматора получают сигнал, соответствующий ускорению о(т) деформации упругого элемента, который поступает на четвертый вход первого сумматора 1 и на вход третьего интегратора
9. В результате и))тегрирования входного сигнала (с учетом вводимых начальных условий) на выходе третьего интегратора 9 получают сигнал, соответствующий скорости д (t) деформации, который поступает на первый вход первого сумматора 1 и на входы первого инвертора 5, первого блока модуля
12 и первого интегратора 7. В результате (с учетом вводимых начальных условий) на выходах первого интегратора 7 и устройства получают сигнал, соответствующий деформации д (t) упругого элемента или перемещению подвижного элемента моделируемой системы, В результате алгебраического суммирования поступающих на входы первого сумматора 1 сигналов на его выходе получают сигнал, соответствующий скорости T(t) изменения упругофрикционного внутреннего усилия T(t) упругого элемента, который подают на входы второго блока выделения модуля 13 и второго интегратора 8.
Интегрирование(с учетом вводимых начальных условий) на выходе второго интегратора
8 дает сигнал, соответствующий усилию T(t), . действующему на подвижный элемент системы со стороны ее yr)pyroro элемента. Этот сигнал поступает на первые входы третьего
3 и четвертого 4 сумматоров, на вторые входы которых подают сигналы с выхода первого интегратора 7. С каждого из выходов сумматоров 3 и 4 сигнал поступает на один
40 из входов срответственна первого 10 и второго 11 блоков умножения, на другие входы которых подают сигнал с выхода первого блока выделения модуля 12, соответствующий I д() I, а с выхода второго блока выделения модуля 13 сигнал, соответствующий
IT(t)l . С выходов блоков умножения 10 и 11 сигналы поступают на второй и третий входы первого сумматора 1, на выходе которого получают сигнал, соответствующий T(t), Таким образом, предлагаемое устройство воспроизводит процессы движения колебательной механической диссипативной системы, описываемые следующей системой интегро-дифферен циал ьн ых уравнений. — для двухмассовой системы д (t) = — Р (t) — (— + — )(T(t) + F(t));
1 1 1 — для одномассовой системы д (t) = — (P(t) — T(t) — F(t));
1 — для любой из этих систем д(с) = f6(t)dt+C3;6(t) = f 8(t)dt+Q;
T(t) = Киуд(с)+ К) тд()+ (Кг1 д(с)—
-K 2T}t}) д (с} — (K aT(t} — К а B(t}))T(t}I, 1817111
К22 = Mm(— + — ):
1 1
m1 П12
К23 = MmMBTKBT(— + — ):
1 1 п11 п12
30 — для одномассовой системы
1 1
К22 = Мт —: К23 = MmMBTKBT—
m1 m1 — для любой из этих систем
K21 = Mm — K11 = Ь ИУКИУ K14 = Ь1РТ КРТ
ГП1
К12КЗ1 - Mr1Kr1; К12КЗ2 = МггКгг:
Крт — коэффициент внутреннего релаксационного вязкого трения в материале упругого элемента;
Kr1, Kr2, Кгз, Kr4 — коэффициенты составляющих внутреннего гистерезисного тре- 5 ния в материале упругого элемента.
С энергетической точки зрения физический смысл последних шести коэффициентов заключается в том, что они своей совокупностью отражают наличие диссипа- 10 тивных свойств моделируемой системы, которые зависят от наличия в ней различных видов трения. Первые два из них отражают влияние вязких трений, зависящих как от направления, так и от величины скорости 15 деформации упругого элемента, а последние четыре — составляющих внутреннего гистерезисного трения, зависящего от направления, но независящего от величины, скорости деформации упругого элемен- 20 та, Коэффициенты передачи К, используе. мых в устройстве операционных блоков! по их соответствующим входам J, можно рассчитать с помощью следующих соотноше- 25 ний: для двухмассовой системы
К1ЭК41 = МгзКГз; К13К42 = МГ4К!4, где М вЂ” обозначение соответствующего масштабного коэффициента.
Формула изобретения
Устройство для моделирования механической колебательной системы, содержащее первый сумматор, первый и второй интеграторы, первый и второй блоки умножения, первый и второй блоки выделения модуля, причем выход первого блока выделения модуля подключен к первому входу первого блока умножения, выход которого соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока умножения, первый вход которого соединен с выходом второго блока выделения модуля, выход первого интегратора является выходом деформации упругого элемента устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности моделирования, в него введены второй, третий и четвертый сумматоры, первый и второй инверторы и третий интегратор, выход которого соединен с третьим входом первого сумматора, с входом первого блока выделения модуля, с входом первого интегратора и входом первого инвертора, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с входом третьего интегратора и четвертым входом первого сумматора, выход которого подключен к входу второго блока выделения модуля и входу второго интегратора, выход которого соединен с первыми входами третьего и четвертого сумматоров и входом второго инвертора, выход которого подключен к второму входу второго сумматора, выход первого интегратора соединен с вторыми входами третьего и четвертого сумматоров, выходы третьего и четвертого сумматоров подключены к вторым входам соответственно первого и второго блоков умножения, третий вход второго сумматора является входом задания внешнего усилия устройства.
1817111
Составитель Г,Трель
Техред M,Ìîðãåíòàë Корректор И.Муска
Редактор Г.Бельская
Производственно-издательский комбинат "Патент", r, Ужгород, ул.Гагарина, 101
Заказ 1724 Тираж Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, 4/5
