Учебный прибор по геометрии

 

Использование: учебные приборы по начертательной геометрии. Сущность изобретения: для определения расстояния от произвольной точки пространства до поверхности сферы с помощью метода вращения на проекционном чертеже прибор содержит две панели, два вала, четыре зубчатых колеса, зубчатые рейки, магнитные планки и сферу, состоящую из двух частей, установленную на сферическом шарнире, и два телескопических стержня. 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к учебным приборам по начертательной геометрии для изучения и демонстрации позиционных и метрических задач, в частности для определения расстояний от точки до поверхности с использованием метода вращения. Прибор может быть использован во всех высших и средних технических учебных заведения.

Известен прибор (А. с. N 1444865. Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида / Авторы А.В. Завидский, Е.Г. Утишев, Г.А. Котегов, В.Г. Ли. 1988, N 46), содержащий два параллельных диска, связанных с приводом, и средством для имитации образующей, пластину, расположенную параллельно дискам с зажимами по краям, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластин с обоими дисками, при этом последние связаны между собой посредством дифференциального механизма.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстpиpовать: проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскости проекций; определение расстояния от поверхности до произвольной точки пространства.

Известен учебный прибор (Патент США 2 840 924. Прибор для демонстрации гиперболического параболоида / автор DONALD W. WILLIS, 1.7, 1958), содержащий плиту, четыре телескопических стойки, две из которых жестко закреплены на плите, а две другие установлены с возможностью перемещения в пазах плиты. На стойках смонтированы своими вершинами два шарнирных параллелограмма с телескопическими звеньями, один из которых снабжен эластичными нитями (полосами), имитирующими прямолинейные образующие гиперболического параболоида, элементы крепежа.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстpиpовать: две проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскости проекций; определение расстояния от поверхности до произвольной точки пространства.

Наиболее близким по геометрической сущности и технической реализации является устройство (А. с. N 911594. Прибор для обучения геометрическому черчению / Авторы: Е.Г. Утишев, В.В. Белов, П.Г. Васильев. 1982, N 9), содержащее доску, состоящую из двух частей с нанесенными на них чертежами, и макет проецируемого тела, который состоит из четырех составных элементов, соединенных посредством магнитных планок и набора прозрачных пластин с нанесенными на них чертежами, имитирующих секущие плоскости разрезов и сечений проецируемого тела, для установки между составными элементами, при этом части доски соединены шарнирно и имеют фиксатор.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать: определение расстояния от поверхности до произвольной точки пространства.

Задачей изобретения является создание прибора, устраняющего перечисленные недостатки путем наглядной демонстрации определения расстояния от произвольной точки пространства до поверхности с помощью метода вращения на проекционном чертеже.

Для достижения соответствующего технического результата в учебный прибор по геометрии, содержащий две взаимно перпендикулярные панели, имитирующие плоскости проекций, с проекционными чертежами, разборную модель сферы и пластину, демонстрирующей секущую плоскость с чертежом фигуры сечения, скрепленных между собой с помощью магнитных планок, модель смонтирована на первом вертикальном валу, нижний конец которого соединен с кинематическим механизмом, а верхний снабжен сферическим шарниром, имитирующим центр сферы, к пластине прикреплен телескопический стержень, на одном конце которого установлен первый шарик, имитирующий точку в пространстве, а второй соединен со сферическим шарниром, на вертикальной панели имеется чертеж сферы (проекция ее очерка или определителя), в центре которой укреплен шарнир, в котором одним концом укреплен второй телескопический стержень, на свободном конце которого расположены второй и третий шарики, имитирующие соответственно фронтальные проекции точки в пространстве и искомой точки пересечения прямой (второй стержень) с поверхностью сферы, причем эти шарики кинематически связаны с первым шариком, механизм которого обеспечивает в динамике проекционную связь шариков, причем пространственный кинематический механизм содержит два вертикальных вала, на первом закреплено одно зубчатое колесо, а на втором три, причем два колеса на валах соединены между собой зубчатой рейкой, расположенной перпендикулярно вертикальной панели, а два колеса находятся в зацеплении еще с двумя зубчатыми рейками, расположенными в плоскости вертикальной панели параллельно горизонтальной панели, и связанные соответственно со вторым и третьим шариками.

Для проведения сравнительного анализа заявляемого устройства, прототипа и аналога расположим их признаки в таблицу.

Проведенный сравнительный анализ показывает, что у заявляемого прибора в отличительной части формулы изобретения нет сходных существенных признаков с известными техническими решениями, поэтому заявляемое техническое решение соответствует критериям "новизна" и "существенные отличия".

Положительный эффект достигается тем, что в заявляемом приборе введены новые существенные признаки: три шарика, два телескопических стержня, кинематический механизм, содержащий два вала, четыре зубчатых колеса и три зубчатые рейки.

Учебный прибор по геометрии может быть применен в курсе начертательной геометрии (инженерной графики) при изучении способов преобразования проекционного чертежа, в частности при решении проекционных и метрических задач способом вращения вокруг проецирующих прямых [1, с. 129-159] Прибор следует рекомендовать для использования во всех высших и средних технических учебных заведениях.

На фиг. 1 показан заявляемый прибор; на фиг. 2 кинематический механизм, который обеспечивает демонстрацию способа вращения.

Учебный прибор по геометрии содержит две взаимно перпендикулярные панели 1, 2, которые имитируют вертикальную и горизонтальную плоскости проекций, на которых укреплены носители графической информации с проекционными чертежами сферы.

Для демонстрации способа вращения на проекционном чертеже прибор содержит кинематический механизм, содержащий первый 3 и второй 4 вертикальные валы, на которых зафиксированы четыре зубчатых колеса 5 8; на первом 5, а на втором 6, 7, 8, причем колеса 5 и 6 соединены между собой зубчатой рейкой 9, расположенной перпендикулярно вертикальной панели 1, колеса 7 и 8 находятся в зацеплении с зубчатыми рейками 10, 11, расположенными в плоскости панели 1 и параллельно панели 2.

На первом валу 3 под панелью 2 укреплено зубчатое колесо 5, а над панелью установлена пластина 12, имитирующая плоскость сечения и которая расположена перпендикулярно панели 2 с возможностью вращения, причем на ней нанесен чертеж фигуры сечения поверхности с плоскостью и укреплены магнитные планки 13, с помощью которых к пластине прикрепляют с двух ее сторон разборную модель сферы, состоящей из двух частей 14, 15, причем в центре фигуры сечения зафиксирован сферический шарнир 16, имитирующий центр сферы.

К пластине 12 прикреплен телескопический стержень 17, на одном конце которого установлен первый шарик 18, имитирующий точку в пространстве, а второй соединен со сферическим шарниром 16. На вертикальной панели 1 имеется чертеж сферы (проекция ее очерка или определителя), в центре которой укреплен шарнир 19, в котором одним концом укреплен второй телескопический стержень 20, на свободном конце которого расположены второй 21 и третий 22 шарики, демонстрирующие соответственно фронтальные проекции точки в пространстве и искомой точки пересечения прямой (второй стержень) с поверхностью сферы.

Прибор работает следующим образом. В исходном положении пластина 12 устанавливается вертикально под косым углом к фронтальной плоскости проекций 1. К пластине 12 с двух ее сторон с помощью магнитных планок прикрепляют две части разборной модели сферы 14, 15 и телескопический стержень 17, один конец которого устанавливают в сферическом шарнире 16, имитирующим центр сферы, а на втором конце фиксируют шарик, демонстрирующий исходную точку в пространстве, расстояние от которой до поверхности сферы необходимо определить с помощью способа вращения на фронтальной проекции чертежа панели 1. На чертеже пластины 12 отмечают точку пересечения N и ее горизонтальную проекцию N₁ на чертеже горизонтальной панели 2.

Для определения фронтальной проекции N₂ искомой точки необходимо снять часть модели сферы 15 и повернуть пластину 12 таким образом, чтобы она стала параллельной вертикальной панели 1. Тогда на вертикальной панели 1 шарик 21, который имитирует фронтальную проекцию A₂ точки A в пространстве с помощью кинематического механизма переместится в точку . Переместив шарик 22 по телескопическому стержню 20 до положения, когда он совместится с чертежом окружности (фронтальная проекция сферы), тем самым определяют искомую натуральную величину кратчайшего расстояния на фронтальной проекции, т.е. на проекционном чертеже. Повернув пластину в исходное положение, кинематический механизм пеpеместит шаpик 22 в положение, когда он займет положение искомой точки N на чертеже фронтальной плоскости проекций.

Формула изобретения

Учебный прибор по геометрии, содержащий две взаимно перпендикулярные панели, имитирующие плоскости проекции, разборную модель сферы, имеющей средства скрепления в виде магнитных планок, панели несут проекционные чертежи сферы и пластину, демонстрирующую секущую плоскость с чертежом фигуры сечения, отличающийся тем, что он имеет два вертикально установленных вала, первый из которых имеет одно зубчатое колесо, а второй три, и три зубчатые рейки, первая из которых кинематически связана с первым и вторым валами посредством зубчатых колес, а вторая и третья рейки соответственно входят в зацепление со свободными зубчатыми колесами второго вала и расположены в плоскости вертикальной панели параллельно горизонтальной панели, при этом первый вал имеет сферический шарнир, сфера своим центром установлена на последнем и пластина имеет телескопический стержень, смонтированный на сферическом шарнире, а в центре чертежа проекции сферы на вертикальную панель установлен шарнир и на нем в вертикальной плоскости смонтирован второй телескопический стержень, причем на свободном конце первого телескопического стержня смонтирован первый шарик для имитации точки пространства, на свободном конце второго телескопического стержня установлены второй и третий шарики для имитации фронтальных проекций точки пространства и точки пересечения прямой, соединяющей центр сферы и точку пространства с поверхностью сферы, а второй и третий шарики связаны с второй и третьей зубчатыми рейками.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3