Способ сравнения гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе

 

Использование: способ предназначен для использования его в измерительной технике при определении АЧХ и ФЧХ измерительных каналов. Цель - повышение быстродействия при измерениях. Сущность изобретения: сравнения сигналов по фазе и амплитуде при переходном процессе производят в моменты времени t_n до вычитания составляющих из выходного сигнала, когда выходной сигнал достигает своего экстремума, и в момент времени t_m, соответствующий вычитанию постоянной составляющей в данный момент времени, когда входной сигнал достигает своего экстремума. Положительный эффект: нет необходимости формировать сигнал экспоненты, повышается быстродействие, уравновешивание цепи производят лишь в единственный момент времени, возможность проводить сравнения сигналов при колебательности в переходном процессе. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам анализа гармонических сигналов, а именно для сравнения двух гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе, и может быть применено для определения АЧХ и ФЧХ измерительных каналов. К способам предъявляются требования уменьшения времени анализа по сравнению со временем переходного процесса при сохранении точности анализа.

Известен способ сравнения двух гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе [1] в соответствии с которым для повышения быстродействия уменьшают длительность и амплитуду экспоненциальных составляющих сигналов путем пропускания этих сигналов через идентичные фильтры высоких частот. Недостатком способа является необходимость использования идентичных фильтров для обеспечения высокой точности, что выполнить весьма трудно.

Известен другой способ [2] позволяющий уменьшить время анализа, в соответствии с которым преобразуют частоту исследуемого сигнала, выделяют огибающие амплитуд, осуществляют дифференцирование огибающих амплитуд и ее суммирование с исходной огибающей.

Недостатком способа является малое повышение быстродействия, кроме того, не решается вопрос сравнения сигналов по фазе.

Известен другой способ [3] анализа амплитуды установившегося переходного процесса, в соответствии с которым измеряют два мгновенных значения сигнала в определенные моменты и по соотношению значений сигналов определяют значение амплитуды.

Недостатки способа аналогичны способу [2] Наиболее близким по общим техническим признакам является способ сравнения двух гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе [4] путем деления или вычитания составляющих сигнала, в соответствии с которым в момент коммутации уравновешивающего параметра цепи формируют экспоненциальное напряжение, которое вычитают из выходного сигнала и результирующий сигнал сравнивают с входным.

Недостатком способа является малое быстродействие, для обеспечения высокой точности измерения необходимо точно формировать экспоненциальное напряжение. Кроме того, иногда переходный процесс является колебательным, что затрудняет формирование компенсирующего напряжения.

Целью изобретения является повышение быстродействия при сохранении высокой точности измерений.

Цель в способе сравнения двух гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе путем вычитания составляющих из выходного сигнала и сравнения результирующего сигнала с входным достигается тем, что сравнение проводят по мгновенным значениям гармонических сигналов, измеренных в момент времени t_n до момента вычитания составляющих сигнала и в момент времени t_m, соответствующий моменту вычитания составляющих сигнала, для чего в момент времени t_m формируют постоянное напряжение, вычитают его из выходного сигнала в данный момент времени для формирования результирующего гармонического сигнала, при этом сравнение по фазе между гармоническими сигналами производят с использованием соотношения: F_o arccos [U_x(t_n) / U_x(t_m)] где F_o сдвиг фаз гармоническими сигналами; U_x(t_n) и U_x(t_m) мгновенные значения входного гармонического сигнала в моменты времени t_n и t_m соответственно; сравнение по амплитуде производят с использованием соотношения: K [U_y(t_m) / U_x(t_n)] где К отношение значений амплитуд результирующего гармонического сигнала к входному; U_y(t_m) мгновенное значение результирующего гармонического сигнала в момент времени t_m; U_x(t_n) мгновенное значение входного гармонического сигнала в момент времени t_n;
моменты времени t_n и t_m выбирают на интервале времени одной из полуволн входного сигнала, при этом момент времени t_n выбирают, когда результирующий сигнал достигает своего экстремума, а момент времени t_m выбирают, когда входной сигнал достигает своего экстремума.

На чертеже представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ сравнения.

Устройство для сравнения двух синусоидальных сигналов одинаковой частоты по фазе или амплитуде при переходном процессе содержит: блок уравновешивания 1; блок вычитания 2; блок сравнения 3 (двухлучевой осциллограф).

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Первый вход устройства, подключенный ко входному (без переходного процесса) сигналу, соединен с первыми входами блоков уравновешивания 1 и сравнения 3. Второй вход устройства, подключенный к выходному сигналу (с переходным процессом), соединен со вторыми входами блоков уравновешивания 1 и вычитания 2, первый вход последнего соединен с выходом блока уравновешивания 1. Выход блока вычитания 2 соединен со вторым входом блока 3 сравнения.

Устройство работает следующим образом. Входной синусоидальный сигнал напряжения U_x(t) поступает одновременно на первые входы блока уравновешивания 1 и блока сравнения 3, а выходной сигнал напряжения U_y(t), изменяющийся во времени в соответствии с законом переходного процесса на выходе исследуемого звена (не показано), поступает на вторые входы блока уравновешивания 1 и блока вычитания 2. Предположим, что в исходном состоянии на выходе блока уравновешивания 1 присутствует постоянное напряжение U₁(t_o), которое вычитается из выходного напряжения U_y(t) в блоке вычитания. Тогда на выходе блока вычитания 2 будет напряжение U₂(t), равное U₂(t)=U_y(t)-U₁(t_o). Это напряжение U₂(t) сравнивается в блоке сравнения 3 с входным напряжением U_x(t).

В момент времени t_n, когда U₂(t) и, соответственно, U_y(t) достигают своего экстремума, измеряют значение U_x(t_n) в блоке сравнения. В момент времени t_m, когда U_x(t) достигает своего экстремума, измеряют значение входного сигнала напряжения U_x(t_m) и осуществляют уравновешивание параметра цепи с помощью выбора нужной величины напряжения U₁(t_m), которое формируется блоком уравновешивания 1. Это напряжение U₁(t_m) вычитают из выходного сигнала напряжения U_y(t) и получают на выходе блока вычитания 2 уравновешенный выходной сигнал, равный напряжению U_y(t_m), величину которого измеряют в блоке сравнения.

Таким образом, сравнение входного сигнала напряжения U_x(t) с выходным сигналом напряжения U_y(t) производят два раза: первый раз определяют значение U_x(t_n), а во второй раз определяют значения напряжений U_xM(t_m) и U_y(t_m).

При делении двух синусоидальных сигналов одной частоты сигнал-частное представляет собой функцию времени:
f(t) [Asin(wt+F₁)]/[Bsin(wt+F₂)] (1)
где f(t) текущие значения отношений мгновенных значений исследуемых сигналов;
A и B амплитуды исследуемых колебаний,
ω круговая частота колебаний исследуемых гармонических сигналов,
Bsin(wt+F₂)≠0; F₁ и F₂ фазы двух исследуемых сигналов;
Функция f(t) будет периодической прерывной функцией и по виду напоминать функции тангенсов или котангенсов.

В случае F₁ > F₂, F₂=0, и выражение (1) можно записать следующим образом;
f(t) =K[cos F_o+sinF_octg(2πt/T)], (2)
где К значение отношения амплитуд исследуемых сигналов;
T период колебаний исследуемых гармонических сигналов, T=2π/ω;
F_o сдвиг фаз между исследуемыми колебаниями.

А в случае F₂ > F₁, F₁=0, можно записать:
f(t) =K{1/[cos F_o+sinF_octg(2πt/T)]}, (3)
Для выражений (2) и (3) в моменты времени, когда вторые слагаемые обращаются в ноль, что имеет место на середине рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, то есть когда сигнал достигает своего экстремума, можно записать:
f(t)=KcosF_o (4)
А окончательное выражение для определения значения F_o вычисляют по формуле:
F_o=m(g+πn), (5)
где g arccos [U_x(t_n)/U_x(t_m)] для опережающего по фазе измеряемого сигнала;
g -arccos [U_x(t_n)/U_x(t_m)] для отстающего по фазе измеряемого сигнала;
U_x(t_n) и U_x(t_m) мгновенные значения сигнала U_x(t);
m=1, n=0 для
m=-1, n=-1 при g > 0 или n=1 при g < 0 для .

В случае переходного процесса исследуемые сигналы имеют вид, представленный на фиг.2, где:
U_x(t) входной гармонический сигнал с круговой частотой w (без постоянной составляющей);
U_y(t) выходной гармонический сигнал с той же круговой частотой w и изменяющийся в соответствии с переходным процессом;
U₂(t) выходное напряжение блока 2 вычитания;
F_o сдвиг фаз между сигналами.

В момент времени t_n (фиг.1а) измеряют величину напряжения U_x(t_n), которое можно представить в следующем виде:
U_x(t_n)=AcosF_o, (6)
где А амплитуда входного гармонического сигнала;
F_o величина сдвига фаз между сигналами;
Из (6) получим:
cos F_o U_x(t_n)/A (7)
Уравнения (6) и (7) справедливы, так как во входном сигнале, который является измеряемым, отсутствует постоянная составляющая, а изменение постоянной составляющей в выходном сигнале не изменяет момент времени измерения t_n. В этот момент времени t_n измеряют напряжение U₂(t_n), которое можно представить в следующем виде:
U₂(t_n)=B+U_on-U₁(t_n), (8)
где B амплитуда выходного гармонического напряжения;
U_on значение постоянной составляющей в выходном сигнале в момент времени t_n;
U₁(t_n) значение постоянного напряжения на выходе блока 1 уравновешивания в момент времени t_n.

В момент времени t_m (фиг.2а) измеряют величину напряжения U_x(t_m), равное амплитуде A. Это напряжение подставим в (7) и получим следующее выражение для определения величины разности фаз F_o:
F_o=arccos[U_x(t_n)/U_x(t_m)] (9)
F_o сдвиг фаз между выходным и входным гармоническими сигналами;
U_x(t_m) амплитуда входного гармонического сигнала.

В этот момент времени t_m добиваются отсутствия в мгновенном значении выходного сигнала постоянной составляющей, то есть осуществляют уравновешивание параметров цепи, и измеряют напряжения U₂(t_m), которое аналогично с (6) имеет следующий вид:
U₂(t_m)=BcosF_o (10)
Откуда:
cos F_o U₂(t_m)/B (11)
Из (8) следует, что если компенсировать изменившуюся к моменту времени t_m сумму постоянных составляющих [U_on+U₁(t_n)] уравновешивающим напряжением U₁(t_m), то можно добиться выполнения следующего равенства с учетом (7) и (10):
[U₂(t_m)]/[U₂(t_n)-U₁(t_m)][U_x(t_n)]/U_x(t_m)] (12)
где U₁(t_m) значение постоянного напряжения на выходе блока 1 уравновешивания в момент времени t_m.

Выражение (12) является условием уравновешивания параметров цепи. На фиг. 2б представлены входной гармонический сигнал и гармонический сигнал напряжения U₂(t_m) в момент времени уравновешивания параметров цепи. Для уравновешивания параметров цепи изменяют напряжение U₁ до тех пор, пока не будет выполняться равенство (11), при этом контролируются в блоке 3 сравнения соотношения в выражении (7). Условие уравновешивания (7) достигается, когда числитель в левой части уравнения равняется [U₂(t_m)]BcosF_o, а знаменатель равняется [U₂(t_n)-U₁(t_m)]B, поэтому отношение амплитуд можно определить, сравнивая значения U₂(t_m) и U_x(t_n).

В результате определяют сдвиг фаз F_o между выходным и входным гармоническими сигналами по мгновенным значениям измеряемого входного сигнала с использованием выражения:
F_o=arccos[U_x(t_n)/U_x(t_m)] (13)
Отношение значений амплитуд выходного и входного гармонических сигналов получим из выражений (9) и (10):
K=f(t)/cosF_o U₂(t_m) U_x(t_m)/U_x(t_m) U_x(t_n)=U₂(t_m)/U_x(t_n) (14)
То есть получили результат анализа с помощью измерений мгновенных значений сигналов в моменты времени t_n и t_m.

K=[U₂(t_m)/U_x(t_n)] (15)
Измерения можно проводить сначала в момент времени t_n, а потом в момент времени t_m или наоборот, это роли не играет, так как результат будет одинаковый. Для ускорения процесса сравнения лучше первое измерение проводить в тот момент времени, когда появляется первый экстремум входного или выходного сигналов.

Формула изобретения

1. Способ сравнения гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе путем вычитания составляющих из выходного сигнала и сравнения результирующего сигнала с входным, отличающийся тем, что сравнение проводят по мгновенным значениям гармонических сигналов, измеренных в момент времени t_n до момента вычитания составляющих сигнала и в момент времени t_m, соответствующий моменту вычитания составляющих сигнала, для чего в момент времени t_m формируют постоянное напряжение, вычитают его из выходного сигнала в данный момент времени для формирования результирующего гармонического сигнала, при этом сравнение по фазе между гармоническими сигналами производят с использованием соотношения
F_o arccos [U_x(t_n)/U_x (t_m)]
где F_o сдвиг фаз между гармоническими сигналами;
U_x(t_n), U_x(t_m) мгновенные значения входного гармонического сигнала в моменты времени t_n и t_m соответственно;
сравнение по амплитуде производят с использованием соотношения
K [U_y(t_m)/U_x(t_n)]
где K отношение значений амплитуд результирующего гармонического сигнала к входному;
U_y(t_m) мгновенное значение результирующего гармонического сигнала в момент времени t_m;
U_x(t_n) мгновенное значение входного гармонического сигнала в момент времени t_n.

2. Способ сравнения гармонических сигналов одинаковой частоты по фазе и амплитуде при переходном процессе по п.1, отличающийся тем, что моменты времени t_n и t_m выбирают на интервале времени одной из полуволн входного сигнала, при этом момент времени t_n выбирают, когда результирующий сигнал достигает своего экстремума, а момент времени t_m выбирают, когда входной сигнал достигает своего экстремума.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2