Косозубая зубчатая передача

 

Косозубая зубчатая передача относится к машиностроению и предназначена для использования в редукторах для приводов различных машин и механического оборудования. Передача содержит шестерню и колесо, зубья которых имеют активные поверхности в виде эвольвенты и дуг окружности, выпуклой у головки и вогнутой у ножки зуба. Углубления выполнены с дуговым профилем на активных эвольвентных поверхностях зубьев по одному углублению на каждом зубе. Углубления расположены в околополюсной зоне на месте наиболее подверженном образованию питтинга. Они примыкают с внутренней стороны к делительной окружности шестерни и с внешней стороны к делительной окружности колеса. Ширина углублений определяется по зависимости: где Г - глубина углубления; m - модуль; r=0,4m - радиус кривизны профиля углубления. Длина углубления равна длине зуба. Спаривают шестерню и колесо так, что боковая сторона зуба шестерни или колеса, содержащая углубление, сопрягалась с боковой стороной зуба колеса или шестерни без углубления. Передача обладает повышенной контактной выносливостью благодаря тому, что на одной стороне зубьев, на тех участках, где образуется питтинг, выполнены углубления. 1 ил.

Предлагаемое изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в редукторах ля производств различных машин и механического оборудования.

Известна эвольвентная передача, которая обладает недостаточной плавностью и низкой контактной выносливостью боковых поверхностей зубьев, особенно передач твердостью ниже 300 нв. Объясняется это достаточной устойчивостью исходной геометрии эвольвентных боковых поверхностей зубьев, тем, что эвольвентные боковые поверхности зубьев в процессе эксплуатации изнашиваются неравномерно: у вершины и корня зубьев, где максимальное скольжение, имеет место максимальный износ, по мере приближения к полюсной линии (середине зуба) износ уменьшается и на полюсной линии, где чистое качение, износ практически отсутствует.

В результате неравномерного износа нарушается плавность работы передачи, которая сопровождается динамическими силами и шумом, а мешающие плавной работе передачи участки боковой поверхности зубьев, расположенные в зоне полюсной линии, выкрашиваются, питтингуют. В этом состоит механизм образования питтинга.

Известны различные модификации зубьев, например, модификация фирмы Пикард (Клепиков В.Д. "Шевинг-процесс", Машгиз, 1946 г.) и модификация профиля головки зуба по ГОСТ 13755-68 "Зацепления зубчатые. Исходный контур цилиндрических зубчатых колес", а так же по стандарту СЭВ 308-76 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур".

Однако все эти модификации боковых поверхностей зубьев эвольвентных передач касаются только головок зубьев, на которых срезается до 45% эвольвентной поверхности головок, поэтому модифицированные участки головок зубьев являются несопряженными с соответствующими им участками ножек зубьев как на шестерне, так и на колесе.

Естественно, несопряженность этих участков боковых поверхностей зубьев отрицательно сказывается на работоспособности зубчатой передачи, хотя в определенной мере благодаря указанным модификациям немного улучшаются эксплуатационные свойства эвольвентной зубчатой передачи, так как направленность изменения исходной геометрии - верная.

Известна также эвольвентная зубчатая передача с профильной модификацией боковых поверхностей зубьев путем замены эвольвентных участков профиля дугой окружности, близкой к эвольвенте (Ю.Н. Сухоруков "Модификация эвольвентных цилиндрических зубчатых колес", Киев: Техника, 1992 г., стр. 68; М.Д.Генкин, М.А.Рыжов, Н.М.Рыжов "Повышение надежности тяжелонагруженных зубчатых передач", М.: Машиностроение, 1981 г., стр. 11-12, 22-23, рис. 1-8 и рис. 1.17).

Недостатком этой известной круговой формы профильной модификации зубьев эвольвентной передачи является также несопряженность модифицированных участков головок и ножек зубьев, так как центр окружности радиуса R, рис 1.17, не находится на делительной окружности зубчатого колеса и не находится в полюсе зацепления.

Поэтому эффективность круговой формы модификации является недостаточной, хотя и несколько выше эффективности прямолинейной формы модификации.

Известна косозубая зубчатая передача с канавкой (углублением) вдоль начальной (полюсной) линии зуба, которая наиболее близка к предлагаемой передаче по технической сущности и достигаемому эффекту и поэтому принята за прототип (Ю. Н. Сухоруков "Модификация эвольвентных цилиндрических зубчатых колес", Киев: Техника 1992 г., стр.68).

Однако прототип обладает следующими недостатками: обладает недостаточной контактной выносливостью боковых поверхностей зубьев, так как эвольвентные участки не модифицированы и в процессе эксплуатации изнашиваются неравномерно.

Максимальный износ имеет место у вершины и корня зуба, так как здесь максимальные величины скорости скольжения, а по мере приближения к углублению (канавке вдоль начальной линии) износ существенно уменьшается, так как на участках эвольвентной поверхности, примыкающих к углублению, скольжение плавно переходит в качение, обладающее коэффициентом трения на порядок меньшим, чем коэффициент трения скольжения.

В результате неравномерного износа боковых поверхностей зубьев менее изношенные участки эвольвентной поверхности, примыкающие к углублению, будут подвержены питтингу, как перегруженные и мешающие плавной работе передачи, т.е. механизм образования питтиинга разрушить таким образом не удается.

Зубья прототипа обладают недостаточной изгибной прочностью, так как выполнение углублений на обеих боковых сторонах зубьев и на одной высоте зуба ослабляет его изгибную прочность.

Неравномерный износ боковых поверхностей зубьев прототипа приводит к возникновению циклической кинематической погрешности передачи с зубцовой частотой, к пульсации передаточного числа, повышению динамики и шума.

Целью предлагаемого изобретения является повышение контактной выносливости боковых поверхностей зубьев, изгибной прочности зубьев и плавности работы косозубой зубчатой передачи.

Поставленная цель достигается тем, что эвольвентные боковые поверхности зубьев дополнительно содержат в торцовой плоскости передачи активные участки в виде дуг окружности, выпуклой у головки и вогнутой у ножки с увеличенной высотой головки и ножки зубьев.

Центр дуг совмещен с полюсом зацепления, а величина радиуса выполнена равной расстоянию от полюса зацепления до начальной контактной точки эвольвентного участка.

Углубления на активных эвольвентных участках выполнены с дуговым профилем и примыкают с внутренней стороны к делительной окружности шестерни, а на колесе углубления примыкают с внешней стороны к делительной окружности колеса, в околополюсной зоне на месте, наиболее подверженном образованию питтинга.

Ширина углублений определяется по зависимости: где Г - глубина углубления, которая определяется по зависимости: Г=0,02 · m+0,4, где m - модель передачи: r =0,4 · m - радиус кривизны профиля углубления.

Длина углубления выполнена равной длине зуба Шестерня и колесо спарены таким образом, что боковая поверхность зуба шестерни или колеса, содержащая углубление, сопряжена с боковой стороной зуба колеса или шестерни без углубления.

Признаки, отличающие предложенную конструкцию передачи от прототипа, являются не только новыми, но и существенными, так как придают предложенной передаче новые качества: модифицированные и дополнительные участки боковой поверхности зубьев шестерни и колеса предложенной передачи выполнены сопряженными, т.е. стали взаимоогибаемыми;
взаимодействие между модифицированными участками зубьев предложенной передачи стало осуществляться без скольжения, при чистом качении;
предложенная передача приобрела повышенную устойчивость геометрии боковых поверхностей зубьев и в процессе эксплуатации профиль зубьев существенно не изменяется;
выполнение углублений только на одной боковой стороне зубьев позволило предотвратить питтинг на другой стороне первых сопряженных зубьев без выполнения углублений на парных зубьях, следствием чего явилось существенное повышение изгибной прочности зубьев в сравнении с прототипом.

Предложенная передача поясняется чертежом, на котором изображена схема зацепления зубьев шестерни и колеса, геометрические параметры на зубьях и актонометрия зуба колеса с расположением на его боковой поверхности контактных линий, пересекающих углубление.

На предлагаемом чертеже приняты следующие обозначения:
1 - шестерня, 2 - колесо, 3(4) - зуб шестерни(колеса), 5 - углубление в теле зуба колеса, 6, 7, 8, 9 - контактные линии на зубе колеса, r₁(r₂) - делительный радиус шестерни (колеса), О₁(О₂) - ось вращения шестерни (колеса), ω₁(ω₂) - угловая скорость шестерни (колеса), m - нормальный модуль, α_t - угол зацепления в торцовом сечении передачи, P - полюс зацепления, b₂ - длина зуба колеса, ab, сd - дуговые участки активной боковой поверхности у ножки и головки зуба, h_j(h_э)- высота дугового (эвольвентного) участка боковой поверхности зуба,
r_k1(r_k2) - радиус входной (выходной) точки k₁(k₂), соответствующей началу (концу) зацепления зуба 3 шестерни 1 с зубом 4 колеса 2.

k₁(k₂) - начало (конец) зацепления зуба шестерни 1 с зубом колеса 2, Δ - величина, на которую увеличены головки и ножки зубьев шестерни и колеса,
β_в - основной угол наклона линии зуба.

Ш - ширина углубления,
Г - глубина углубления,
r - радиус кривизны профиля углубления,
l-l - полюсная линия на зубе колеса,
R - радиус дуговых участков боковой поверхности зубьев в торцовой плоскости передачи.

Предложенная передача содержит шестерню 1 и колесо 2. Боковые поверхности зубьев 3 и 4 имеют активные участки bc в виде эвольвенты с углублениями 5 по одному углублению на каждом зубе 3 и 4.

Боковые поверхности 3, 4 содержат в торцовой плоскости передачи активные участки ab и сd в виде дуг окружности радиуса R выпуклой у головки и вогнутой у ножки зубьев 3,4. Центр дуг ab и cd совмещен с полюсом зацепления Р. Величина радиуса R равна расстоянию от полюса зацепления P до начальной контактной точки k₁ эвольвентного участка bc. Углубления 5 на активных эвольвентных участках bc имеют дуговой профиль с радиусом r и примыкают с внутренней стороны к делительной окружности радиуса r₁ шестерни 1 и с внешней стороны к делительной окружности радиуса r₂ колеса 2 в околополюсной зоне на месте, наиболее подверженном образованию питтинга.

Ширина углублений 5 определяется по зависимости:

Глубина углубления 5 определяется по зависимости: Г-0,02 · m+0,4, а радиус кривизны r профиля углубления 5 составляет: r=0,4·m.

Длина углубления 5 равна длине зуба b₂.

Шестерня 1 и колесо 2 спарены таким образом, что боковая поверхность зуба 3 шестерни 1 или колеса 2, содержащая углубления 5, сопряжена с боковой стороной зуба 4 колеса 2 или шестерни 1 без углубления 5.

Зависимость, по которой определяется ширина углубления, представляет собой соотношения хорды ш, радиуса r и высоты сегмента Г окружности (см. И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев " Справочник по математике" М., 1955., стр. 169).

Зависимость, по которой определяют глубину углубления, представляет собой прямую линию
Высота головки (ножки) зуба определяется по зависимости:
h_г(н)= m+Δ,
где Δ - величина, на которую увеличена по высоте головка (ножка) зуба.

Пример конкретного выполнения передачи.

Полушеврон главного редуктора клети N 3 прокатного стана 2000 имеет следующие геометрические параметры:
m = 30 мм - модуль нормальный,
Z₁=29 - число зубьев шестерни,
Z₂=122 - число зубьев колеса,
α = 20° - угол главного профиля,
β = 31,3675° - угол наклона зубьев,
b₂ = 700 мм - ширина полушеврона зубчатого венца;
a = 2600 мм - межосевое расстояние передачи;
r₁=456,757 мм - радиус делительной окружности шестерни.

х_к1 =-67,89 мм, y_k1=2171,183 мм - координаты K₁ в системе XO₂Y.

Ширина углубления на эвольвентном участке боковой поверхности зуба:

Глубина углубления: Г=0,02 · m+0,4=0,02 · 30+0,4=1 мм.

Радиус кривизны профиля углубления: r=0,4 · m=12 мм.

Высота эвольвентного участка на боковой поверхности зуба составляет:
h_э=2(r₁-r_k-1)=2(456,757-433,17)= 47,174 мм.

По конструктивным соображениям, а именно, выбираем максимальную величину дугового участка h_g по высоте, обеспечивающую необходимый минимальный радиальный зазор в передаче, равный 0,25 m. Это условие выполняется при h_g=9 мм.

Тогда общая высота активного участка боковой поверхности зубьев составит:
h₀=h_э+2h_g=47,174+2·9=65,174 мм.

Величина R дуговых участков определяется как расстояние от полюса зацепления Р до точки К₁:

где
α_t определяется из известного соотношения:

Для изготовления предложенной передачи заготовку шестерни (колеса) устанавливают на столе зубофрезерного станка, по широко известной технологии настраивают кинематические цепи станка для нарезания шестерни (колеса) с параметрами, указанными в примере конкретного выполнения предложенной передачи.

На суппорте станка устанавливают червячную фрезу с исходным контуром, соответствующим исходному контуру предложенной передачи, и методом обкатки по широко известной технологии нарезают зубья шестерни (колеса).

В результате получают зубчатую передачу, у которой модифицированные, дуговые участки боковой поверхности зубьев шестерни выполнены сопряженными, т. е. взаимоогибаемыми с соответствующими участками зубьев колеса.

Далее выполняют углубления на одной боковой стороны зубьев на том же зубофрезерном станке, только методом единичного деления.

Для этого, не снимая зубчатое колесо со стола станка, на суппорте устанавливают фрезерную головку, которую станок имеет для нарезания зубчатых колес с помощью модульной концевой фрезы.

В этой головке закрепляют пальцевую фрезу с контуром, соответствующим профилю нарезаемого углубления: r=0,4 · m=12 мм. Далее по широко известной технологии прорезают методом единичного деления углубления в теле каждого зуба, при этом фреза, вращаясь вокруг собственной оси, перемещается в направлении винтовой линии зуба. Углубления нарезают только на одной боковой стороне зубьев шестерни (колеса).

Во время работы предложенной передачи шестерня 1 вращается вокруг оси О₁ и вращает колесо 2 вокруг оси О₂. Работают как бы две передачи одновременно: одна с выпукло-вогнутым линейным контактом в виде дуги окружности радиуса R, перемещающейся (дуги), катящейся от одного торца передачи к другому параллельно осям передачи, а вторая эвольвентная передача с линейным контактом и выпуклой по выпуклой эвольвентными боковыми поверхностями зубьев 3 шестерни 1 и зубьев 4 колеса 2.

У предложенной передачи длина контактных линий незначительно уменьшена из-за выполнения углублений на боковой поверхности зубьев, что, естественно, хотя и незначительно, увеличивает контактные напряжения.

Однако замена эвольвентных участков боковой поверхности у вершины и корня зубьев, контактирующих с максимальным скольжением при выпуклой поверхности по выпуклой, на выпукло-вогнутые поверхности, взаимодействующие с чистым качением, не только компенсирует весьма незначительное увеличение контактных напряжений, но и существенно снижает контактные напряжения на боковых поверхностях зубьев.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим соотношение нагрузочных способностей дугового участка боковой поверхности зубьев и эвольвентного участка, который расположен на месте углубления, на полюсной линии l-l, от которой начинается углубление 5 как на шестерни, так и на колесе, и распространяется в противоположных направлениях.

Контактные напряжения сдвига в передачи с эвольвентным зацеплением могут быть определены по формуле Герца-Беляева:
,
(Петрусевич А.И.,"Передачи" в книге "Детали машин", Машгиз, 195 г., стр. 152),
где g - нагрузка на один см длины полоски контакта, кгс/см;
E=2,15·10⁶ кгс/см²- приведенный модуль упругости шестерни и колеса,
ρ - приведенный радиус кривизны активных боковых поверхностей зубьев шестерни и колеса, см.

Если обозначить контактное напряжение сдвига в эвольвентной передаче через τ_э , а в передаче с выпукло-вогнутым и тоже линейным контактом через τ_вв , то при прочих равных условиях получим их соотношение:

Приведенный радиус кривизны в полюсе зацепления эвольвентной передачи определяется из соотношения:

где ρ₁= r₁·sinα_t= 17,91 см
ρ₂= r₂·sinα_t= 84,0435 см
Приведенный радиус кривизны ρ_вв делительных винтовых линий шестерни и колеса, принятый в качестве усредненного вместо винтовых линий на головке и ножке дуговых участков, определяется из соотношения:

где
радиус кривизны линии зуба шестерни;
- радиус кривизны линии зуба колеса;
- осевой шаг передачи.

Сопоставление контактных напряжений сдвига в эвольвентной передаче с выпукло - вогнутым контактом:

Следовательно, контактные напряжения сдвига в предложенной передаче на участке с выпукло-вогнутым контактом меньше, чем в эвольвентной передаче в 2,18 раза при прочих равных условиях.

Это означает, что нагрузочная способность одного дугового выпукло-вогнутого участка контакта зубьев предложенной передачи больше в

а поскольку в предложенной передаче параллельно действуют два дуговых участка - в 2 · 4,76 = 9,5 раз, чем нагрузочная способность эвольвентной боковой поверхности зубьев прототипа в зоне полюсной линии.

Поставленная цель по повышению контактной выносливости боковых поверхностей зубьев косозубой передачи достигнута благодаря тому, что модифицированные участки предложенной передачи выполнены сопряженными, взаимоогибаемыми, с выпукло-вогнутым контактом.

Сопряженность, взаимоогибание модифицированных участков предложенной передачи основаны на том, что зацепление на этих участках удовлетворяет требованиям основной теоремы зацепления: профили, передающие вращение между параллельными осями, должны быть таковы, чтобы общая нормаль к профилям в точке их касания проходила через полюс зацепления (Ф.Л.Литвин, Теория зубчатых зацеплений, М., 1960 г., стр. 19.)
В предложенной передаче дуговые участки профиля очерчены в торцовой плоскости передачи радиусом с центром в полюсе зацепления, поэтому на всей протяженности дугового участка есть бесконечное множество нормалей к бесконечному множеству точек контакта (в дуге окружности) и все они проходят через полюс зацепления, так как являются радиусами одной и той же окружности, центр которой выполнен совмещенным с полюсом зацепления.

Поэтому дуговые участки являются сопряженными с линейным выпукло-вогнутым контактом и обладают существенно более высокой контактной выносливостью боковых поверхностей зубьев в сравнении с прототипом.

Кроме этого повышение контактной выносливости боковых поверхностей зубьев, а так же повышение плотности работы косозубой передачи, достигнуто благодаря тому, что предложенная конструкция боковых поверхностей зубьев обладает существенно более высокой устойчивостью исходной геометрии, т.е. в процессе эксплуатации передачи профили зубьев остаются практически эквидистантными исходным профилям.

Благодаря этому разрушен механизм образования питтинга, так как наиболее изнашивающиеся из-за скольжения участки боковой поверхности эвольвентных зубьев заменены выпукло-вогнутыми сопряженными поверхностями, взаимодействующими при чистом значении.

В результате износ участков, расположенных у вершин и корня зубьев, существенно сократился, так как коэффициент трения качения на порядок меньше коэффициента трения скольжения.

Повышение изгибной прочности зубьев предложенной передачи способствует выполнение углублений только на одной боковой стороне зубьев тем более, что углубления у прототипа выполнены с обеих сторон и примерно на одном среднем диаметре зубчатых колес, на одной высоте зубьев.

Плавность работы предложенной передачи повышена благодаря существенно более высокой устойчивости исходной геометрии боковых поверхностей зубьев, благодаря существенному снижению износа участков, расположенных у вершины и корня боковой поверхностью зубьев передачи.

Замена трения скольжения на трение качения на указанных участках способствует коме всего прочего и повышению КПД передачи.

Ожидаемый экономический эффект от использования предложенной конструкции передачи складывается из эффекта повышения контактной выносливости примерно в 1,5 раза, снижения трудозатрат, повышения ресурса плавности работы передачи, снижения динамических нагрузок, а так же снижения энергозатрат, так как значительный процент зубчатых передач можно будет выполнять с твердостью ≈ 300 НВ вместо закаленных до высокой твердости.

Формула изобретения

Косозубая зубчатая передача, содержащая шестерню и колесо, боковые поверхности зубьев которых имеют активные участки в виде эвольвенты с углублениями на активных эвольвентных участках на каждом зубе, отличающаяся тем, что боковые поверхности зубьев дополнительно содержат в торцевой плоскости передачи активные участки в виде дуг окружности, выпуклой у головки и вогнутой у ножки с увеличенной высотой головки и ножки зубьев, при этом центр дуг совмещен с полюсом зацепления, а величина радиуса равна расстоянию от полюса зацепления до начальной контактной точки эвольвентного участка, углубления на активных эвольвентных участках имеют дуговой профиль и примыкают с внутренней стороны к делительной окружности шестерни и с внешней стороны к делительной окружности колеса, в околополюсной зоне на месте, наиболее подверженном образованию питтинга, с шириной, определяемой по зависимости

где Г - глубина углубления, которая определяется по зависимости
Г = 0,02 · m + 0,4,
где m - модуль,
r = 0,4m - радиус кривизны профиля углубления,
а длина углубления равна длине зуба, при этом шестерня и колесо спарены таким образом, что боковая поверхность зуба шестерни или колеса, содержащая углубление, сопряжена с боковой стороной зуба колеса или шестерни без углубления.

РИСУНКИ

Рисунок 1