Эвольвентная зубчатая передача

 

Изобретение относится к области машиностроения. Эвольвентная зубчатая передача содержит шестерню и колесо со смещенным исходным контуром, вызванным профильной интерференцией. Диаметр нижней точки эвольвентного профиля зуба шестерни выполнен равным диаметру основной окружности шестерни за счет выбора коэффициента смещения исходного контура по зависимости: x₁= d_b1-(d₁-2h*_a·m)/2m, где d_b1 - диаметр основной окружности шестерни, d₁ - делительный диаметр шестерни, h*_a=1 - коэффициент высоты головки зуба шестерни, m - модуль зацепления. Коэффициент смещения округляется в меньшую сторону до первого знака после запятой, а радиальный зазор между поверхностями впадин зубьев шестерни и вершин зубьев колеса увеличен в сравнении со стандартным зазором на половину смещения исходного контура шестерни за счет уменьшения расчетного диаметра вершин зубьев колеса, при этом фактический диаметр вершин зубьев колеса определяется по зависимости: d_a2ф= d₂+m[2(h*_a+x₂)-x₁] , где d₂ - делительный диаметр колеса, x₂ - коэффициент смещения исходного контура колеса. Технический результат - повышение долговечности и нагрузочной способности передачи, снижение эксплуатационных расходов. 1 ил.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в редукторах и трансмиссиях для привода различных машин и оборудования, например, в качестве открытых зубчатых передач подъемных кранов и экскаваторов, для которых характерен абразивный износ.

Широко известна эвольвентная зубчатая передача (см. "Зубчатые передачи. Справочник". под редакцией Е.Г. Гинзбурга, Л., 1980 г.) без смещения исходного контура, с нормальным зацеплением.

На практике почти всегда стремятся к тому, чтобы число зубьев шестерни было минимально возможным, чтобы максимально сократить габариты и массу передачи. Однако при уменьшении числа зубьев шестерни этой передачи возникает проблема профильной интерференции, когда во время зубообработки шестерни с недопустимо малым числом зубьев ножка зубьев подрезается инструментом и во время работы такой передачи вершинная кромка зуба колеса скользит (без качения) по подрезанной неэвольвентной части профиля зуба шестерни.

В связи с тем, что коэффициент трения скольжения на порядок больше трения качения, характерного в основном для взаимоогибаемых эвольвентных профилей зубьев, передача с профильной интерференцией подвержена прогрессирующему износу, имеет низкую нагрузочную способность.

Известна также коррегированная (исправленная) эвольвентная зубчатая передача со смещенным исходным контуром по рекомендациям ГОСТ 16532-70 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии" (см. Приложение N 2, таблицы N 1, 2, 3, 4, в который представлен выбор коэффициентов смещения исходного контура).

Эвольвентная зубчатая передача, коррегированная по рекомендациям ГОСТ 16532-70, в определенной мере имеет исправленное зацепление и по технической сущности и достигаемому эффекту наиболее близка к предлагаемой передаче, поэтому принята в качестве прототипа.

Однако передача по ГОСТ 16532-70 не устраняет полностью профильную интерференцию. Так, например, передача с геометрическими параметрами: m = 25, Z₁ = 19, Z₂ = 90, h_a^* = 1, α = 20^o, d₁ = 475, d₂ = 2250, a = 1362,5; β = 0 (обозначения по действующим стандартам) имеет подрезание на зубьях шестерни, измеренное в направлении высоты зуба, 10,68 мм.

Это подрезание представляет собой разность между радиусами основной окружности и окружности нижней точки эвольвентного профиля: Δ = r_b1 - r_f1^Н = 10,68 мм, где r_b1 = r₁Cos α = 223,177; r_f1^Н = r₁ - h_a^* · m = 212,5.

Определение величины подрезания таким образом объясняется тем, что эвольвентный профиль может существовать только на внешней стороне основной окружности, так как эвольвента образуется какой-либо точкой прямой линии при ее качении по основной окружности.

Поэтому внутри основной окружности никакой эвольвенты быть не может, следовательно, та часть профиля зуба шестерни, которая оказалась внутри основной окружности, не является эвольвентой, и именно эта часть профиля подрезается в процессе зубообработки шестерни, а в передаче образуется интерференция.

Для устранения этой конкретной величины 10,68 мм подрезания ГОСТ 16532-70 рекомендует (см. приложение N 2 к ГОСТ 16532-70, табл. N 1) коэффициент смещения исходного контура для шестерни χ₁ = +0,3. Следовательно смещение составляет: ζ₁ = χ₁·m = 7,5мм. Однако оставшаяся на зубе шестерни подрезанная часть составляет 10,68 - 7,5 = 3,18 мм, то есть 30% от общей подрезанной части эвольвентного профиля.

Кроме того, что передача по ГОСТ 16532-70 далеко не полностью устраняет профильную интерференцию, контакт в нижней точке оставшегося эвольвентного профиля является весьма неблагоприятным, так как радиус кривизны, который решающим образом влияет на контактные напряжения, в нижней точке эвольвенты, в данном случае на основной окружности, равен нулю, поэтому контактные напряжения здесь теоретически равны бесконечно большой величине, если не учитывать радиус кривизны на колесе.

Поэтому нижняя часть эвольвентного профиля, имеющая самые малые радиусы кривизны, вместе с оставшимся подрезанным участком профиля зуба шестерни представляют собой очаг заедания и прогрессирующего износа, истирание нижней части профиля ножки зуба шестерни и сопрягающейся с ней верхней части профиля головки зуба колеса.

Этим объясняется прогрессирующий износ зубьев особенно открытых передач кранов и экскаваторов, работающих в условиях, где в воздухе повышенное содержание абразива, в карьерах и на металлургических заводах.

Рассмотренный конкретный пример выполнения прототипа не является предельным случаем, так как для передачи с Z₁ = 15 ГОСТ 16532-70 то же дает рекомендации по исправлению зацепления и в этом случае величина оставшегося подрезания еще больше, а именно 6,19 мм, что составляет 45% от общей подрезанной части эвольвентного профиля.

Таким образом, прототип обладает следующими конструктивными недостатками: 1. Не устранена полностью профильная интерференция зубьев, оставшаяся часть подрезанного профиля зубьев составляет 30-45% от общей подрезанной части эвольвентного профиля зубьев шестерни.

2. Оставшийся эвольвентный участок профиля зубьев имеет наименьшие из возможных радиусы кривизны, из-за которых на входном участке линии зацепления создается чрезмерные контактные напряжения.

Следствием этих конструктивных недостатков прототипа является прогрессирующий износ ослабленных подрезанием зубьев шестерни, так как вершинная кромка зуба колеса трется (без скольжения) по подрезанной неэвольвентной части профиля у корня зуба шестерни.

На входном участке линии зацепления у прототипа имеет место очаг заедания активных поверхностей зубьев, так как радиус кривизны в нижней точке эвольвентного профиля зубьев шестерни равен нулю.

Целью предполагаемого изобретения является повышение долговечности и нагрузочной способности эвольвентной зубчатой передачи со смещенным исходным контуром, вызванным профильной интерференцией.

Техническим результатом, за счетом которого достигается поставленная цель, является устранение профильной интерференции путем исключения подрезания нижней части эвольвентного профиля зубьев шестерни благодаря тому, что диаметр нижней точки эвольвентного профиля зуба шестерни выполнен равным диаметру основной окружности шестерни.

Устранение очага заедания выполнено путем исключения из зацепления участков эвольвентного профиля с минимальными радиусами кривизны, благодаря уменьшению расчетного диаметра вершин зубьев колеса на величину смещения исходного контура шестерни.

Признаки, отличающие предложенную передачу от прототипа, являются новыми и существенными, так как придают ей новые качества: - передача с точки зрения профильной интерференции представляет собой оптимальное техническое решение, так как только при равенстве диаметров основной окружности и окружности нижней точки эвольвентного профиля шестерни, с одной стороны, полностью исключается подрезание, а с другой стороны, исчерпаны полностью все резервы по исправлению зацепления из-за профильной интерференции; - исключен очаг заедания между ослабленным подрезанным корнем зубьев шестерни и взаимодействующей с ним верхней части головки зуба колеса.

Предложенная передача поясняется чертежом, на котором изображена схема предложенной передачи.

На предлагаемом чертеже приняты следующие обозначения: 1 - шестерня, 2 - колесо, H - нижняя точка эвольвентного профиля,
Hb - эвольвентный профиль,
r_b1(r_b2 - радиус основной окружности шестерни (колеса),
r_f1^H - радиус нижней точки эвольвентного профиля,
χ₁- коэффициент смещения исходного контура шестерни,
r₁(r₂) - делительный радиус шестерни (колеса),
cd - радиальный зазор между поверхностями впадин шестерни и вершины зубьев колеса,
ζ₁- смещение исходного контура шестерни,
r_a1(r_a2) - радиус вершин зубьев шестерни (расчетный радиус колеса),
r_а2ф - фактический радиус вершин зубьев колеса,
r_f1(r_f2) - радиус впадин зубьев шестерни (колеса),
K₁(K_1ф) - начальная точка активной части линии зацепления при стандартном (увеличенном) радиальном зазоре,
K₂ - конечная точка активной части линии зацепления,
K_1фK₂ - активная часть линии зацепления,
l-l - линия зацепления,
P - полюс зацепления,
α - угол зацепления,
O₁ - ось вращения шестерни,
ω₁ - угловая скорость шестерни,
XPY - система координат.

Предложенная передача содержит шестерню 1 и колесо 2 (см. чертеж) со смещенным исходным контуром, смещение вызвано профильной интерференцией.

Диаметр нижней точки H эвольвентного профиля Hb зуба шестерни 1 выполнен равным диаметру d_b1 основной окружности шестерни 1 за счет выбора коэффициента смещения χ₁ исходного контура.

Коэффициент смещения χ₁ определяется по зависимости:

где d_b1 - диаметр основной окружности шестерни,
d₁ - делительный диаметр шестерни,
h_a^* = 1 - коэффициент высоты головки зуба шестерни,
m - модуль зацепления.

Коэффициент смещения χ₁ округляется в меньшую сторону до первого знака после запятой.

Радиальный зазор cd между поверхностями впадин зубьев шестерни 1 и вершин зубьев колеса 2 увеличен по сравнению со стандартным зазором на половину смещения ζ₁ исходного контура шестерни 1 за счет уменьшения расчетного диаметра d_a2 вершин зубьев колеса 2.

Фактический диаметр d_a2ф вершин зубьев колеса 2 определяется по зависимости:
d_a2ф = d₂+m[2(h^*_a+χ₂)-χ₁],
где d₂ - делительный диаметр колеса,
χ₂ - коэффициент смещения исходного контура колеса.

Зависимость, по которой определяют χ₁, получена исходя из того, что диаметр d_f1^H нижней точки эвольвентного профиля зубьев шестерни должен быть равен диаметру d_b1 основной окружности шестерни.

Поэтому делительная прямая исходного контура в станочном зацеплении должна находиться от оси вращения шестерни на расстоянии r_b1 + h_a^*·m. Разность между этим расстоянием и делительным радиусом r₁ представляет собой смещение ζ₁ исходного контура шестерни, при котором d_b1 = d_f1^H:

Подставляя ζ₁ в формулу, по которой определяют коэффициент смещения исходного контура, получаем:

Зависимость, по которой определяют фактический диаметр d_a2ф вершин зубьев колеса, является очевидной.

Пример конкретного выполнения предложенной передачи.

Открытая прямозубая зубчатая передача главного подъема миксерного крана кислородно-конвертерного цеха Новолипецкого металлургического комбината имеет следующие основные геометрические параметры: Z₁ = 19, Z₂ = 90, m = 25, h_a^* = 1, α = 20^o, β = 0, d₁ = 475, d₂ = 2250, a = 1362,5.

Согласно предложенной конструкции передачи, у которой d_f1^H=d_b1, определяем коэффициент смещения χ₁ исходного контура шестерни:

Смещение исходного контура шестерни составляет:
ζ₁ = χ₁·m = 10 мм
Поскольку межосевое расстояние задано и оно составляет

принимаем высотное коррегирование, при котором коэффициент смещения исходного контура колеса χ₂ = -0,4.
Следовательно, смещение исходного контура колеса составляет: ζ₂ = χ₂·m = -10мм.
Определяем радиальный зазор cd между поверхностями впадин зубьев шестерни и вершинами зубьев колеса:

где d_a2 = d₂+2m(h^*_a+χ₂) = 2280; d_a2ф = d₂+m[2(h^*_a+χ₂)-χ₁] = 2270.
Проверка толщины S_na1 зубьев шестерни на поверхности вершин зубьев.

где d_a1 = 545; inv20^o=0,0149043; invα_a1 = inv35,015368° = 0,089474.
Толщина зубьев шестерни на поверхности вершин S_na1 = 12,77 мм = 0,51·m, что удовлетворяет требованию ГОСТ 16532-70, по которому S_na1 должна быть не менее 0,3·m.

Проверка коэффициента ζ_α торцового перекрытия, величина которого для прямозубой передачи должна быть не менее 1,2.

Для этого сначала необходимо определить длину активной части линии зацепления K_1фK₂. Координаты точки K_1ф находим путем совместного решения уравнения окружности r_a2ф = 1135 и прямой l-l:

Координаты точки K₂ определяем путем совместного решения уравнений окружности r_a1 = 272,5 и прямой l-l:

Длина активной части K_1фK₂ линии зацепления l-l составляет:

Коэффициент торцового перекрытия составляет:

Следовательно, торцовое перекрытие достаточно, так как ζ_α = 1,4, что более 1,2.

Изготовление предложенной передачи выполняют следующим образом: заготовку шестерни (колеса) устанавливают на столе зубофрезерного станка. По широко известной технологии настраивают кинематику станка для нарезания зубьев шестерни (колеса) с параметрами, указанными в примере конкретного выполнения предложенной передачи.

На суппорте станка устанавливают стандартную червячную фрезу соответствующего модуля, устанавливают угловое положение суппорта вместе с фрезой и методом обката нарезают зубья шестерни (колеса).

В процессе работы предложенной передачи шестерня 1 вращается вокруг оси O₁ и вращает колесо 2 вокруг ее оси.

Зацепление активных поверхностей зубьев осуществляется через прямолинейные контактные линии на участке K_1фK₂ активной части линии l-l зацепления. Началом зацепления является точка K_1ф, а концом - точка K₂.

В начальной точке K_1ф радиус кривизны профиля зуба шестерни предложенной передачи составляет:
ρ_к1ф = r^H_f1·sinα^H_f1 = 108,55,
где r_f1^H=r_b1+h_a^*·m=248,177; α^H_f1 = 25,93832°; sinα^H_f1 = 0,437403.
Таким образом в начальной точке K_1ф линии зацепления радиус кривизны ρ_к1ф стал 108,55 мм вместо ρ_к1ф = 0 у прототипа, следовательно, в предложенной передаче устранен очаг заедания, при этом профильная интерференция, обусловленная подрезанием корня зубьев шестерни, тоже устранена полностью, исчерпаны все резервы по коррегированию передачи с точки зрения недопущения профильной интерференции.

Благодаря этим новым свойствам предложенная передача имеет не менее чем в 2-3 раза большую долговечность, а благодаря использованию в начале зацепления зубьев участка эвольвентного профиля с существенно большими радиусами кривизны значительно повысилась нагрузочная способность передачи.

Увеличение радиального зазора в предложенной передаче так же оказывает положительное влияние на долговечность открытых зубчатых передач, которые, как правило, смазываются концистентной, густой, смазкой, так как в предложенной передаче больше содержится смазки во впадинах зубьев шестерни.

По мере уменьшения смазочного слоя между активными поверхностями зубьев во время эксплуатации передачи температура зубьев повышается и смазка будет подтаивать и самопроизвольно перемещаться из впадин шестерни в зону активного взаимодействия зубьев передачи.

Ожидаемый экономический эффект от использования предложенной зубчатой передачи складывается от эффекта повышения долговечности, нагрузочной способности передачи и снижения эксплуатационных расходов.

Формула изобретения

Эвольвентная зубчатая передача, содержащая шестерню и колесо со смещенным исходным контуром, вызванным профильной интерференцией, отличающаяся тем, что диаметр нижней точки эвольвентного профиля зуба шестерни выполнен равным диаметру основной окружности шестерни за счет выбора коэффициента смещения исходного контура по зависимости
x₁ = d_b1 - (d₁ - 2h_a^* · m)/2m,
где d_b1 - диаметр основной окружности шестерни;
d₁ - делительный диаметр шестерни;
h_a^* = 1 - коэффициент высоты головки зуба шестерни;
m - модуль зацепления,
при этом коэффициент смещения округляется в меньшую сторону до первого знака после запятой, а радиальный зазор между поверхностями впадин зубьев шестерни и вершин зубьев колеса увеличен в сравнении со стандартным зазором на половину смещения исходного контура шестерни за счет уменьшения расчетного диаметра вершин зубьев колеса, при этом фактический диаметр вершин зубьев колеса определяется по зависимости
d_a2ф = d₂ + m[2(h_a^* + x₂) - x₁],
где d₂ - делительный диаметр колеса;
x₂ - коэффициент смещения исходного контура колеса.

РИСУНКИ

Рисунок 1