Способ определения пространственных координат цели

 

Изобретение относится к полигонным испытаниям образцов вооружения и военной техники, контролю за полетом ракетно-космической техники на космодромах и может быть использовано при определении параметров движения цели по результатам обработки данных оптико-электронных и радиотехнических средств траекторных измерений. Способ заключается в дополнительном измерении не менее одного расстояния с точки стояния траекторного средства, положение которой неизвестно, до любой точки на земной поверхности. Положение данной точки на земной поверхности известно с точностью, соизмеримой с точностью геодезической привязки точек стояния траекторных средств, участвующих в измерениях. Указанное дополнительное измерение включается в обработку всей информации, полученной на совместном участке измерений. Технический результат состоит в повышении точности определяемых пространственных координат цели. 2 ил.

Изобретение относится к полигонным испытаниям образцов вооружения и военной техники, контролю за полетом ракетно-космической техники на космодромах и может быть использовано при определении параметров движения цели (объектов наблюдения, испытаний, контроля) по данным оптико-электронных и радиотехнических средств траекторных измерений, а также при оценках координат планового положения точки стояния траекторного средства (широты, долготы), который участвует в совместных измерениях по цели, но у которого на момент измерения отсутствует информация о координатах положения точки его стояния.

При определении пространственных координат цели используется информация, полученная с траекторных средств, положение точек стояния которых считаются известными. При этом, как правило, положение точки стояния каждого траекторного средства задается в виде геодезических координат: широты (В), долготы (L) и высоты (Н). Указанные координаты определяют начало (О_i) i-местной измерительной системы координат (СК) данного i-траекторного средства, ось O_iX_i лежит в плоскости местного меридиана и горизонта (обычно направлена на север), ось О_iY_i направлена по нормали к эллипсоиду вверх, а ось O_iZ_i дополняет систему до правой.

Кроме совокупности подобных местных измерительных систем, связанных с точками стояния траекторных средств и участвующих в совместных измерениях (цель находится в зоне их видимости) используется еще некоторая общая СК (OXYZ), начало которой, например, совмещено с точкой старта. В этой СК ось ОХ лежит в плоскости местного горизонта и направлена относительно местного меридиана под углом A_о (например, азимут стрельбы). Ось ОУ направлена по нормали вверх и OZ дополняет СК до правой. Тогда обычно все расчеты пространственных координат цели выполняются в стартовой СК известными способами (см., например, Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. - М.: Сов. радио, 1978. - 384 с., ил., с. 57-66).

После вычисления пространственных координат цели по измерительной информации с тех траекторных средств, положение точек стояния которых известно, может быть решена задача по определению координат точки стояния траекторного средства, которые считаются неизвестными. В этом случае вычисленные пространственные координаты цели рассматриваются как опорные точки, по которым выполняется определение координат точки стояния этого траекторного средства с учетом его измерений по цели. В полигонной практике обычно определяются широта и долгота точки стояния траекторного средства, а высота считается известной.

При дальномерном методе измерений с траекторного средства, положение точки стояния которой неизвестно, функциональная связь между измеренной наклонной дальностью (D_i) и определяемыми параметрами на момент t_i может быть представлена следующим образом: D_i=D_i(В, L, H, X_i, Y_i, Z_i, А_о, В_о, L_о, Н_о), (1) где X_i, Y_i, Z_i - координаты цели, вычисленные по результатам измерений с траекторных средств, положение точек стояния которых известно; А_о, В_о, L_о, Н_о - параметры ориентации и положения общей СК.

Если имеются результаты n измерений , то можно сформировать систему уравнений, включающих n уравнений, подобных (1).

Далее выполняется линеаризация системы (1) в окрестностях расчетных значений оцениваемых параметров и формирование уравнений поправок вида, например, применительно к неизвестным - широте, долготе: где ΔD_i - свободный член и равен разности ΔD_i=D_i-D_pi; D_i, D_pi - измеренное и расчетное значение наклонной дальности; - частные производные функции D_i по оцениваемым параметрам; υ_i - соответствующая невязка.

Сформированные подобным образом уравнения поправок вида (2) решаются методом наименьших квадратов последовательными приближениями.

Аналогом заявляемого изобретения может служить навигационные определения с применением искусственных спутников земли (ИСЗ) (см., например, Инженерный справочник по космической технике. 2-е изд., перераб. и доп./ Под ред. А.В. Солодова. - М.: Воениздат МО СССР, 1977. - 430 с., ил., с. 128-129). В этом случае используются данные прогнозирования орбиты ИСЗ и собственные измерения с данного траекторного средства. Указанный набор данных является достаточным для выполнения геодезической привязки точки стояния траекторного средства. Указанный способ имеет следующие недостатки: требуется специальная аппаратура для выполнения работ с ИСЗ;
низкая точность определяемых координат точки стояния траекторного средства (несколько десятков метров);
измерительная информация с определяемого пункта не используется в целях уточнения орбитальных параметров.

Ближайшим аналогом заявляемому способу является способ использования спутниковой радионавигационной системы (СРНС) в интересах навигации (см. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. - М.: Радио и связь, 1982. - 272 с., ил., с. 35-44,141-144).

Имеется ввиду способ, когда во время навигационного сеанса выполняются траекторные измерения с наземных пунктов, положение которых известно и результаты этих измерений используются для уточнения орбитальных параметров. С пункта, положение которого определяется, также выполняются измерения, которые затем и используются для решения задачи.

Сущность способа при дальномерных измерениях сводится к формированию "расширенного" уравнения типа (2) (расширенного в том смысле, что определению подлежат три параметра, а не 2 как в (2), характеризующих положение точки на земле). Сформированные таким образом по числу измерений уравнения поправок решаются методом наименьших квадратов последовательными приближениями.

К недостаткам указанного способа следует отнести:
требуется специальная навигационная аппаратура;
должно быть необходимое количество навигационных искусственных спутников земли (не менее 4-х по критерию наивыгоднейшей конфигурации);
низкая точность (метры) определения координат положения точки на земле (точки стояния измерительного средства) применительно к требованиям по геодезическому обеспечению высокоточных существующих и перспективных траекторных средств;
измерительная информация с определяемого пункта не используется в целях уточнения орбитальных параметров.

Целью изобретения является повышение точности определяемых пространственных координат цели по результатам обработки совместных измерений траекторных средств, разнесенных на местности, у одного из которых на момент измерений неизвестны данные о координатах точки его стояния. При этом траекторное средство участвует в совместных измерениях.

Указанная цель достигается тем, что дополнительно измеряют не менее одного расстояния между точкой стояния траекторного средства, положение которого на момент измерений неизвестно, и любой точкой на земной поверхности на удалении от первой не менее одного километра и положение которой известно с точностью, соизмеримой с точностью геодезической привязки точек стояния траекторных средств, которые участвуют в совместных измерениях по цели. Такими точками на земле могут быть геодезические пункты, точки стояния траекторных средств, положение точек стояния которых известно, специальные точки, положение которых известно и фиксируется на земле, и т.д. Измерение расстояния с точки стояния траекторного средства, положение которой неизвестно (определяется), до выбранной точки на земле может быть выполнено с помощью дальномерных измерений, например, радиотехническими или квантово-оптическими средствами.

Дополнительное измеренное расстояние между указанными выше точками включается в общую обработку. При этом процесс вычисления пространственных координат цели и определения широты и долготы точки стояния траекторного средства совмещается в единую процедуру. Дело в том, что при формировании уравнений поправок вида (2) в данном приближении, коэффициенты при неизвестных и расчетные значения координатных параметров вычисляются в том числе и по координатам цели. В свою очередь пространственные координаты цели вычисляются по результатам обработки измерений, полученных со всех траекторных средств, задействованных в работе, в том числе и с траекторного средства, положение точки стояния которой определяется, а значение широты и долготы точки стояния этого траекторного средства задается теми значениями, которые получены в предыдущем приближении. Вычисленные таким образом в данном приближении координаты цели и оценки точности их определения запоминаются и сохраняются.

Что касается дополнительного измеренного расстояния между точками, то в этом случае формируется дополнительное уравнение поправок типа (2), где неизвестными являются поправки к приближенным значениям широты и долготы, а коэффициенты при неизвестных являются частными производными функции расстояния между точками по оцениваемым параметрам. Здесь также в данном приближении при расчетах свободного члена и коэффициентов при неизвестных в качестве значений широты и долготы принимаются такие значения, которые получены по результатам предыдущего приближения.

Вся указанная выше совокупность уравнений поправок решается методом наименьших квадратов. В результате решения вычисляются поправки к приближенным значениям широты и долготы, а значит и определяют уточненные значения широты и долготы в данном приближении. При необходимости продолжают приближения путем формирования всех уравнений поправок с учетом уточненных значений широты и долготы и их решения в следующем приближении. В итоге по результатам последнего приближения вычисляются окончательные значения широты и долготы, пространственные координаты цели и оценки точности их определения. Отметим еще раз, что координаты цели и оценки точности их определения здесь вычисляются по результатам обработки измерений со всех траекторных средств, задействованных в данной работе. Иными словами, измерения с траекторного средства, положение точки стояния которого определяется, используются здесь в том числе и для оценок координат цели и точности их определения. Этим самым увеличивается избыточность измерений, что при обработке обеспечивает повышение точности и достоверности определяемых пространственных координат цели.

Рассмотрим реализацию способа на примере измерений цели с двух точек стояния траекторных средств ( 1 и 2), разнесенных на местности.

Пусть положение точки стояния 2 задается в виде значений геодезических координат, а именно: широты (В₂), долготы (L₂) и высоты (Н₂) с известными средними квадратическими погрешностями (СКП) их определения (соответственно - σ_B2, σ_L2, σ_H2). Что касается точки стояния 1, то значение ее широты и долготы известно, например, грубо (в плане с погрешностью порядка ~1,5...2,0 км), а высота считается известной (т.е. соответственно ). Указанные координаты точки стояния 1 могут быть предварительно выбраны, например, с топографической карты (например, как параметры нулевого приближения).

Цель находится в зоне видимости с точек стояния 1 и 2, которые ее наблюдают и проводят соответствующие измерения на временном интервале, равном Δt = t_k-t₁, с известным шагом h, a t₁, t_k - соответственно время начала и окончания совместных измерений с указанных траекторных средств.

Далее принимается, что траекторное средство 1 выполняет дальномерные измерения (измерения наклонных дальностей D₁) с известной СКП ее измерения , где нижние индексы подчеркивают принадлежность к измеряемому координатному параметру и номеру средства.

С точки стояния траекторного средства 2 выполняются дальномерно-пеленгационные измерения, а именно - измерения наклонных дальностей (D₂) и угловых координат α₂, β₂ (азимута и угла места) с известными СКП их измерений Для упрощения дальнейших рассуждении принимается, что СКП измерения координатных параметров принимается постоянными на всем совместном участке измерений.

Таким образом, на совместном участке измерений с траекторных средств 1 и 2 будут получены следующие массивы измерений:


Кроме указанных массивов измерений, дополнительно измеряется расстояние между точками стояния 1 и, например, пунктом геодезической сети (пгс) - S_1-пгс и СКП его измерения а именно:
(5)
При этом известны геодезические координаты этого пункта геодезической сети - B, L, H и оценки точности их определения σ_B, σ_L, σ_H.
Полагаем, что вся обработка результатов измерений будет выполняться в стартовой СК. Это обычная традиционная схема обработки, которая в данном случае и будет использована, хотя, в принципе, не будет никаких отличий, если всю обработку выполнить, например, в СК с началом в точке 2 (A₂=0, B₂, L₂, H₂).

Итак, указанные массивы измерений (3), (4), (5), известные координаты точки стояния траекторного средства 2 (В₂, L₂, H₂), координаты точек 1 и пункта геодезической сети (B, L, H), а также параметры СК старта - А_о, В_о, L_о, Но будут являться тем набором исходных данных, по которым определяются пространственные координаты цели и значения широты (B₁) и долготы (L₁) точки стояния траекторного средства 1.

Пусть - приближенные значения широты и долготы точки стояния 1. В первом приближении значения можно интерпретировать как параметры нулевого приближения, в последующем - как значения широты и долготы точки 1, полученные в предыдущем приближении.

Используя значения координаты точек 2 и старта, а также массивы измерений (3) и (4) известным способом (см., например, Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. - М.: Сов. радио, 1978. - 384 с., ил., с. 57-66) определяются координаты цели и оценки точности их определения на совместном участке измерений:

где - значения координат цели и оценки точности их определения, вычисленные в данном приближении по результатам всех измерений, в том числе и с траекторного средства, положение точки стояния которого определяется (значок сверху ^"-" подчеркивает, что это результаты, полученные в данном приближении).

Не является принципиальным, если определение координат цели в каждом приближении будет выполняться поточечно (на каждый очередной момент времени t_i(1≤i≤k) на совместном участке измерений), поскольку все последующие расчеты выполняются поточечно. Разница будет лишь в том, что в первом случае координаты цели на очередной момент времени t_i выбираются из массива (6), а во втором - вычисляются непосредственно на t_i.

Располагая вычисленными значениями координат цели (6), достаточно просто рассчитывается значение наклонной дальности до цели, например, на момент t₁(D_11p):

где - координаты точки 1 в стартовой СК, вычисленные по известным координатам и А_о, В_о, L_о, Но и известным соотношениям (см., например, Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. - М.: Сов.радио, 1978. - 384 с., ил., с. 193-201);
- координаты цели на момент t₁ (см. массив (6)).

Очевидно, что используя значения измеренное значение дальности будет отличаться от расчетного значения. Применив ряд Тейлора, напишем уравнение поправок на момент t₁:

где υ₁ - соответствующая невязка;
D₁₁, D_11p - измеренное и расчетное значение наклонной дальности.

Неизвестными в этих уравнениях являются поправки к приближенным значениям а коэффициенты при неизвестных - частные производные от функции (7) по соответствующим переменным.

Коэффициенты при неизвестных (8) проще вычислить методом конечных разностей. Тогда, например, на момент t₁ необходимые вычисления можно выполнить следующим образом:

где D_+Δ1, D_-Δ1, D_+Δ2, D_-Δ2 - вычисляются с учетом выражения (7).

Например, значение D_+Δ1 будет вычисляться следующим образом:

где - координаты точки стояния 1 в стартовой СК, вычисленные по известным координатам и А_о, В_о, L_о, H_o с использованием известных соотношений;
- координаты цели на момент t₁ вычисленные по результатам всех измерений, в том числе и с точки 1 и значений ;
Δ1, Δ2 - это вариации по широте и долготе для вычисления частных производных (принимаются равными Δ1 = Δ2 =0,1 угл.сек.).

Аналогичные вычисления по формированию уравнений поправок (8) выполняются по всем измеренным параметрам с траекторного средства 1. Кроме того, массив вида (6) в данном приближении запоминается и сохраняется.

В нашем случае дополнительно измеряется расстояние между точками стояния 1 и пунктом геодезической сети. Если известны координаты точек стояния 1, указанного пункта сети и значений А_о, В_о, L_о, Н_o, то расчетное значение расстояния может быть вычислено следующим образом (например, в первом приближении)

где - значение координат точки стояния 1 в стартовой СК, вычисленных по значениям и А_о, В_о, L_о, Н_о.

X_Опгс, Y_Опгс, Z_Опгс - значение координат точки пункта геодезической сети в стартовой СК, вычисленных по значениям А=0, В, L, Н (координаты пункта геодезической сети) и А_о, В_о, L_о, Н_о.

Очевидно, что измеренное значение S_1-пгс будет отличаться от расчетного в силу того, что значение известно приближенно.

Применив ряд Тейлора, напишем уравнение поправок:

где υ_S - соответствующая невязка.

В уравнении (12) неизвестными являются поправки к приближенным значениям. , а коэффициенты при неизвестных - частные производные от функции (11) по соответствующим переменным.

Проще коэффициенты при неизвестных вычислять методом конечных разностей. Тогда будем иметь:

где

вычисляются с учетом (11).

Например, значение S_{1-пгс(+Δ1)} будет вычисляться следующим образом:

где - координаты точки стояния 1 в стартовой СК, вычисленные по известным координатам и А_о, В_о, L_о, Н_о с использованием известных соотношений.

Значение Δ1 и Δ2 имеет тот же смысл и то же применение, что и при расчетах частных производных вида (см. (8).

Как отмечалось выше, уравнения поправок вида (8) формируются на каждый измеренный параметр с точки 1 и к ним добавляется дополнительное уравнение (12) и вся эта совокупность решается методом наименьших квадратов последовательными приближениями под условием:
[P₁•υ²+P₂•υ²_S] = min, (15)
где [•] - символ Гаусса, означающий суммирование по всем измерениям с точки 1;
P₁, P₂ - веса измеренных величин D и S_1-пгс.

Отметим то обстоятельство, что каждое очередное приближение будет начинаться с вычисления пространственных координат цели по результатам измерений со всех траекторных средств, задействованных в работе, в том числе и с траекторного средства, положение точки стояния которой определяется, а значение широты и долготы этой точки принимается равными тем значениям, которые получены в предыдущем приближении.

По итогам последнего приближения будут вычислены значения широты и долготы точки стояния траекторного средства 1 как

где k - число приближений, а ΔB_i, ΔL_i - поправки к неизвестным.

Что касается координат цели, то массив (6), полученный (сформированный) в последнем приближении и есть итоговый результат - пространственные координаты цели и оценки точности их определения, вычисленные по результатам совместных измерений со всех траекторных средств, задействованных в данной работе.

На фиг. 1, 2 приведены эмпирические функции распределения значений отклонений от эталона соответственно составляющих вектора положения цели (dX, dY, dZ и dXs, dYs, dZs - для точки на траектории с Н=29,9 км) и значений dB1, dL1 и dB1s, dL1s, как отклонений расчетных значений широты и долготы, полученных предлагаемым и существующим способами по результатам обработки измерений с траекторных средств 1, 2 (точки стояния 1 и 2). При этом с точки стояния 1 выполняются дальномерные измерения (измерения наклонных дальностей D), а с точки 2 выполняются дальномерно-пеленгационные измерения (измерения дальности и угловых координат D, α, β). Известны СКП измерения координатных параметров. Координаты положения точек стояния (широта, долгота) 2 и точки пгс известны с заданными СКП (в нашем случае она равна 0,01 угл.сек). Координаты положения точки 1 в зависимости от варианта либо известны (с СКП равной 0,01 угл.сек), либо определяются в процессе обработки измерений.

Моделирование измерительной информации выполнялось на интервале Δt=21 с, а по высоте: 8,4...52,8 км. Расстояние между точками 1 и пунктом геодезической сети ~ 1,31 км. Наклонные дальности до цели с точек стояния траекторных средств в соответствии с заданными интервалами высот - с 1: 24...127 км; с 2: 44...145 км. Точки 1 и 2 расположены примерно в створе и перпендикулярно плоскости стрельбы в последовательности (с юга на север) - 1 и 2. Расстояние между точками 1 и 2 равно ~ 53 км. Измерения моделировались с шагом h =1 с и погрешностями:
ΣD∈N(0; 0,1 м);
Δα(β)∈N(0; 5 угл.сек);
ΔS_1-пгс∈N(0; 0,3 м),
где N указывает на то, что погрешности измерений распределены по нормальному закону.

Соответственно моделировались и координаты точек стояния 2 и пункта геодезической сети - ΔB(ΔL)∈N(0; 0,01 угл.сек). Число испытаний принималось равным IZ =500.

Итак, на фиг. 1а приводятся эмпирические функции распределения отклонений расчетных значений координат цели от эталона для варианта решения, когда известны координаты точек стояния 1 и 2 и результаты измерений с них, а на фиг. 1б приводятся аналогичные данные при условии, что положение точки 1 определяется предложенным способом по результатам обработки измерений с учетом дополнительно измеренного расстояния между точками 1 и пунктом геодезической сети. При этом с вероятностью Р=1 получены следующие данные (см. фиг. 1б): dХ= 3,2 м (2,8 м); dY=6,8 м (7,0 м); dZ=2,0 м (2,2 м). В скобках приводятся данные, полученные в варианте, когда вся информация считается известной (см. фиг. 1а).

На фиг. 2 приводятся эмпирические функции распределения отклонений расчетных значений широты и долготы точки 1 от эталона, вычисленные существующим (см. фиг. 2а) и предлагаемым (см. фиг. 2б) способами.

Представленные данные на фиг. 1, 2 позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемого способа и его эффективности по сравнению с существующим способом.

Отметим здесь еще раз, что определение широты и долготы точки стояния траекторного средства предлагаемым способом с достаточно высокой точностью позволяет включать измерения с этого траекторного средства как равноценную при обработке измерений, полученных с тех средств, положение точек стояния которых известно. Этим самым обеспечивается повышение точности и достоверности определяемых пространственных координат цели.

Предлагаемый способ упрощает организацию измерений, особенно в труднодоступных и малооборудованных районах за счет вставок в существующую измерительную сеть новых точек стояния траекторных средств при отсутствии их геодезического обеспечения. Этим самым может быть оперативно обеспечена оптимальная геометрия измерений, что позволит в итоге получить наивысшую точность оценок определяемых пространственных координат цели при существующем наборе измерительных траекторных средств.

Формула изобретения

Способ определения пространственных координат цели, заключающийся в проведении совместных измерений координатных параметров цели, находящейся в зоне видимости нескольких траекторных средств, разнесенных на местности, у одного из которых неизвестны данные о координатах точки его стояния и с него выполняются измерения наклонных дальностей, а у остальных они известны и задаются в виде геодезических координат (широта, долгота, высота), при этом минимальное число траекторных средств, положение точек стояния которых известно, может быть равно одному, если с него выполняются измерения трех координатных параметров цели, наклонных дальностей и угловых координат, или двум - при измерениях с каждого только угловых координат цели, вычислении с применением метода наименьших квадратов пространственных координат цели и оценок точности их определения по результатам измерений только тех траекторных средств, положение точек стояния которых известно, и, наконец, определении координат точки стояния траекторного средства, положение которого неизвестно, путем решения с применением метода наименьших квадратов и последовательных приближений всех сформированных уравнений поправок, каждое из которых в данном приближении формируется на каждый измеренный параметр на всем совместном участке измерений с точки стояния траекторного средства, положение которой определяется, а неизвестные в каждом из них - поправки к приближенным значениям координат точки стояния траекторного средства, свободный член есть разность между измеренным и расчетным координатным параметрами, а расчетное значение параметра, как и коэффициенты при неизвестных, вычисляются с учетом координат цели и результатов измерений с точки стояния траекторного средства, при этом координаты ее точки стояния задаются теми значениями, которые получены в предыдущем приближении, отличающийся тем, что дополнительно измеряют не менее одного расстояния с точки стояния траекторного средства, положение которой неизвестно, до любой точки на земной поверхности с удалением не менее одного километра и положение которой известно с точностью, сравнимой с точностью геодезической привязки точек стояния траекторных средств, определяют значение широты и долготы точки стояния траекторного средства, а значение высоты этой точки известно, путем решения методом наименьших квадратов и последовательных приближений всех сформированных уравнений поправок и дополнительного уравнения, связанного с измеренным расстоянием между точкой стояния траекторного средства и выбранной точкой на земной поверхности, при этом в каждом уравнении поправок данного приближения неизвестными являются поправки к приближенным значениям широты и долготы, а свободный член и коэффициенты при неизвестных в уравнениях поправок в первом случае определяются в том числе и по пространственным координатам цели, вычисленными в данном приближении последовательно на каждый фиксированный момент времени на всем совместном участке измерений по результатам обработки измерений со всех траекторных средств, в том числе и измерений с траекторного средства, положение точки стояния которой определяется, а значение широты и долготы в этом случае задаются теми ее значениями, которые получены в предыдущем приближении, вычисленные таким образом в данном приближении координаты цели и оценки точности их определения сохраняются и запоминаются, а в дополнительном уравнении поправок коэффициенты при неизвестных, как и расчетное значение расстояния между точками, вычисляются с учетом значений широты и долготы, полученных в предыдущем приближении и, в итоге, по результатам последнего приближения определяют широту и долготу точки стояния траекторного средства и значения пространственных координат цели, вычисленных по результатам обработки измерений со всех задействованных в работе траекторных средств.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2