Способ определения величины угла хиральности на электронно-дифракционных картинах кристаллов с трубчатой структурой

Использование: для определения величины угла хиральности на электронно-дифракционных картинах кристаллов с трубчатой структурой. Сущность: заключается в том, что используют один произвольный рефлекс (hk0) и измеряют расстояние S_hk0 (мм) между экваториальной линией электронограммы и параллельной ей слоевой линией, на которой лежит рефлекс (hk0), а затем рассчитывают угол хиральности α из формулы

где

С (Å·мм) - постоянная электронного микроскопа,

h и k - индексы рефлекса,

а и b - ребра элементарной ячейки кристаллического вещества трубки,

γ - угол между а и b,

γ* - угол между а* и b* в обратной решетке.

Технический результат: расширение области применения способа к кристаллам с трубчатой структурой, повышение точности определения углов на электронограмме, снижение количества необходимых для измерения угла рефлексов с двух до одного, увеличение количества пригодных для измерения угла хиральности рефлексов. 2 ил.

 

Изобретение относится к способам структурных исследований материалов кристаллической структуры в электронной микроскопии: измерение расстояний и углов позволяет расшифровать электронограмму и определить присутствующие кристаллические структуры.

Известен способ определения величины угла на электронограмме, при котором измеряют угол между радиусами-векторами двух рефлексов, вершиной которого является центральное пятно электронограммы (Эндрюс К., Дайсон Д., Киоун С. // Электронограммы и их интерпретация. М.: Мир, 1971. 256 с.).

Однако известный способ имеет ограниченную область применения и дает ненадежные и даже ошибочные результаты для кристаллов с трубчатой структурой, например трубчатых структур углерода - углеродных нанотрубок и нановолокон.

Технический результат изобретения состоит в расширении области применения способа к кристаллам с трубчатой структурой, в повышении точности определения углов на электронограмме, в снижении количества необходимых для измерения угла рефлексов с двух до одного, в увеличении количества пригодных для измерения угла хиральности α рефлексов.

Для достижения указанного технического результата в предлагаемом способе измеряют не угол между радиусами-векторами двух рефлексов с вершиной в центральном пятне электронограммы, а расстояние S_hk0 между экваториальной линией электронограммы и параллельной ей слоевой линией, на которой лежит один из этих рефлексов с индексами (hk0). Расстоянием S_hk0 на электронограмме, представляющей собой проекцию обратной решетки кристалла, представлена величина S_hk0 в обратной решетке кристалла:

где С - постоянная электронного микроскопа, показывающая масштаб электронограммы. В свою очередь, для произвольной свернутой в цилиндр двумерной косоугольной кристаллической решетки величина S_hk0 связана с углом хиральности α следующим образом (фиг.1):

где h и k - индексы рефлекса,

а и b - ребра элементарной ячейки кристаллического вещества трубки,

γ - угол между а и b,

γ* - угол между а* и b* в обратной решетке.

Отличительными признаками предлагаемого способа является то, что для определения величины угла используют один произвольный рефлекс (hk0) и измеряют расстояние S_hk0 между экваториальной линией электронограммы и параллельной ей слоевой линией, на которой лежит этот рефлекс. Это позволяет определить углы на электронограмме кристалла с трубчатой структурой, повысить точность определения углов, снизить количество необходимых для измерения угла рефлексов с двух до одного, увеличить количество пригодных для измерения угла хиральности α рефлексов.

На фиг.2 изображена электронограмма монохиральной углеродной трубки диаметром 190 нм. Стандартная методика определения величины угла хиральности предполагает измерение угла между радиусами-векторами рефлексов и или и , т.к. именно эти рефлексы наиболее близки к экваториальной линии электронограммы, и, следовательно, на процедуру измерения угла на этих рефлексах менее всего влияют расположенные параллельно экваториальной линии тяжи, всегда сопутствующие дифракционным картинам трубчатых структур. Именно по причине наличия тяжей невозможно определить известным способом угол хиральности между радиусами-векторами рефлексов (010) и (010)', положение которых из-за тяжей становится неопределенным (фиг.2).

Определение величины угла хиральности по предлагаемому способу с использованием расстояния S_hk0 имеет следующие преимущества перед известным способом: 1) позволяет определить угол хиральности α по положению только одного рефлекса; 2) позволяет считать α по произвольному рефлексу, например по (010), в то время как растяжение рефлексов (010) и (010)' не позволяет определить угол хиральности с помощью этих рефлексов по известному способу; 3) повышает точность определения угла, т.к. на точность перестает влиять растяжение рефлексов, которое всегда есть на электронограммах трубок и направлено вдоль экваториальной линии электронограммы. Точность определения угла практически важна для определения принадлежности нанотрубки к металлам, полупроводникам или диэлектрикам, т.е. для определения электронных характеристик трубки, которые зависят от десятых долей градуса угла хиральности.

Пример.

Используя величину S_hk0 (формулы 1, 2), определяют величину угла хиральности по произвольному рефлексу, в том числе по растянутому рефлексу (010) (фиг.2): S₀₁₀ показывает расстояние от нулевого узла до слоевой линии, проходящей через узел (010), поэтому на расстояние S₀₁₀ не влияет положение узла на прямой, а значит и на тяже. С другой стороны, расстояние S₀₁₀ однозначно связано с углом хиральности (формулы 1, 2). По электронограмме трубки измеряют расстояние S₀₁₀ и рассчитывают по выражению (1) величину S₀₁₀ для рефлекса (010), затем по формуле (2) однозначно определют угол хиральности трубки.

Упрощая (2) для случая гексагональной решетки графита, где а=b=2,46Å; γ=120°; γ*=180°-γ=60°, имеем для углеродной нанотрубки:

Считая постоянную прибора С по рефлексам семейства {110}, измерив S₀₁₀ (мм) и используя (1), получаем для S₀₁₀ значение 0.462Å^-1, затем по формуле (3) находим значение угла хиральности: α=10° (ошибка измерения ±0.1°). Такое же значение угла дают измерения с помощью величины S_hk0, но на рефлексе , и близкое значение, равное 9.7° с большей ошибкой, равной ±0.3°, получено по известному способу определения угла хиральности.

Способ определения величины угла хиральности на электронно-дифракционных картинах кристаллов с трубчатой структурой, отличающийся тем, что используют один произвольный рефлекс (hk0) и измеряют расстояние S_hk0 (мм) между экваториальной линией электронограммы и параллельной ей слоевой линией, на которой лежит рефлекс (hk0), α затем рассчитывают угол хиральности α из формулы

где С (Å·мм) - постоянная электронного микроскопа;

h и k - индексы рефлекса;

а и b - ребра элементарной ячейки кристаллического вещества трубки;

γ - угол между а и b;

γ* - угол между а* и b* в обратной решетке.