Способ испытаний полупроводниковых бис технологии кмоп/кнд на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия тяжелых заряженных частиц космического пространства

Изобретение относится к способам испытаний полупроводниковых приборов на стойкость к воздействию тяжелых заряженных частиц различных энергий космического пространства. Техническим результатом является снижение стоимости и продолжительности испытаний на радиационную стойкость, а также повышение достоверности результатов испытаний. В способе испытаний полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ) космического пространства путем облучения ограниченной выборки БИС импульсным ионизирующим излучением облучение производят гамма-нейтронным излучением импульсного ядерного реактора (ИЯР) со средней энергией 1,0-3,0 МэВ или импульсным рентгеновским излучением электрофизических установок (ЭФУ) с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда в чувствительном объеме БИС, и для определения стойкости к воздействию ТЗЧ с величиной порогового значения линейных потерь энергии LET_TH в диапазоне от единиц до сотни МэВ·см²/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF (Relative Dose Enhancement Factor) воздействия полной поглощенной дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET_TH с использованием представленного соотношения. 6 з.п. ф-лы, 6 ил., 8 табл.

 

Изобретение относится к способам испытаний полупроводниковых приборов на стойкость к воздействию тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ, или ионов) различных энергий космического пространства (КП) по результатам испытаний на стойкость к импульсному реакторному гамма-нейтронному излучению или импульсному рентгеновскому излучению электрофизических установок (генераторов рентгеновского излучения, линейных ускорителей, циклотронов) с использованием коэффициентов относительной эффективности (КОЭ) заданных уровней ионизирующего излучения (ИИ) к излучениям моделирующих установок (МУ).

Известен способ определения стойкости полупроводниковых приборов к электронному или протонному излучениям КП, заключающийся в облучении приборов электронным или протонным пучком на линейном ускорителе или циклотроне и измерении параметров до и после облучения [1].

Недостатком указанного способа является высокая стоимость подобных испытаний и малая доступность установок, создающих протоны (электроны) определенного энергетического диапазона.

Особое место при исследовании стойкости больших интегральных схем (БИС) технологии «комплементарные структуры «металл-диэлектрик-полупроводник» - на -диэлектрике» (КМОП/КНД, далее МДП) занимают эффекты отказов от единичных явлений (Single Event Upset=SEU), которые были определены NASA как «индуцированные радиацией ошибки в микроэлектронных схемах, обусловленные потерей заряженными частицами (главным образом, из естественных радиационных поясов Земли (ЕРПЗ) или космических лучей) энергии при их прохождении в среде, через которую они проникают, с последующим образованием электронно-дырочных пар». В отличие от катастрофических отказов SEU формируют, главным образом, перемежающиеся (нестационарные) отказы, результатом которых является восстановление работоспособности прибора или перезагрузка в исходное состояние. Эффекты SEU могут наблюдаться в аналоговых, цифровых и оптических элементах или в соответствующих интерфейсных соединениях электронных схем. Эффекты SEU обычно могут проявляться в виде импульсных переходных процессов в логических или поддерживающих схемах, или в виде изменения логического состояния в ячейках памяти или регистрах памяти [2].

Эффекты SEU классифицируются в три группы (в порядке их важности) [2, 4]:

1. Single event effect (SEE) - эффект единичного сбоя;

2. Single event latchup (SEL) - эффект единичной «защелки», или тиристорный эффект («мягкие» - обратимые или «жесткие» - необратимые ошибки);

3. Single event burnout (SEB) - эффект единичного пережигания («жесткие» ошибки) [3].

Эффекты единичных сбоев (SEE), в свою очередь, также подразделяются на «мягкие» и «жесткие» ошибки. Остаточные «жесткие» ошибки проявляются комплексно.

Источниками SEE в чувствительных объемах БИС являются протоны высоких энергий, электроны и ТЗЧ, которые с определенной вероятностью могут вызвать ядерные реакции с последующей ионизацией материала осколками деления, и ТЗЧ, которые вызывают «воронки заряда» вдоль трека распространения (Фиг.1), что создает, в свою очередь, или переходный процесс или постоянные деструктивные эффекты.

Испытания элементной компонентной базы (ЭКБ) на ускорителях, формирующих ТЗЧ, в соответствии с процедурой, представленной на Фиг.2, позволяют установить абсолютное значение сечения $${\sigma }_{sat}^{\left(j\right)}$$ для SEE, которое является характеристикой чувствительности (стойкости) испытываемой БИС при облучении моноэнергетическим и мононаправленным пучком частиц j-го сорта (Фиг.3):

$${\sigma }_{sat}^{\left(j\right)}=\frac{\nu }{N_{\left(J\right)}/S}$$ ,

где: ν - количество (или частота, с^-1) SEE, возникающих в БИС при облучении; N_(j)=Ф×cosθ - количество (или интенсивность) частиц данного типа из их общего потока Ф (или общей плотности потока, см^-2·с^-1), см^-2 (Фиг.4), который падает под углом в на поверхность элемента ЭКБ, имеющего площадь S (Фиг.5). Энергетические характеристики частиц ускорителей наиболее близки к характеристикам ТЗЧ КП и, как правило, имеют высокую проникающую способность. Такие испытания позволяют установить наиболее точные абсолютные значения сечения $${\sigma }_{sat}^{\left(j\right)}\left(E,\theta ,\varphi \right)$$ для SEE при воздействии частиц j-го сорта в зависимости от их энергии и углов падения (полярного θ и азимутального φ) и могут быть непосредственно использованы для прогнозирования количества или частоты SEE ν при воздействии изотропных (θ, φ=const) потоков ТЗЧ разного сорта и энергии (Е≠const) КП по формуле:

$$\nu ={\displaystyle \sum _j{\displaystyle \int {\displaystyle \int {\displaystyle \int {\sigma }_{ion}^{\left(j\right)}}\left(E,\theta ,\varphi \right)}{F}_j\left(E\right)dE\cos \theta \sin \varphi d\theta d\varphi }}$$ ,

где: F_j(Е) - дифференциальный энергетический спектр направленного потока, в единицах [см^-2.ср^-1 (МэВ/нуклон)^-1], или плотности потока в единицах [см^-2.ср^-1 (МэВ/нуклон)^-1.с^-1], частиц j-го сорта. Здесь «ср» - означает стеррадиан (единица телесного угла).

Определение значений $${\sigma }_{ion}^{\left(j\right)}\left(E,\theta ,\varphi \right)$$ на ускорителях частиц в зависимости от нескольких параметров (сорта частиц, их энергии и углов падения) требует значительных временных и материальных затрат и поэтому практически не может быть непосредственно применено на практике для оценки радиационной стойкости (PC) элементов ЭКБ, предназначенных для бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата. Для оптимизации процесса испытаний и сокращения их объема до «разумных» пределов могут быть использованы МУ, в том числе ИЯР и ЭФУ, генерирующие импульсное рентгеновское излучение (РИ).

Наиболее близким по технической сущности и принятым за прототип является экспериментально разработанный способ прогнозирования интенсивности сбоев БИС в полях протонного и нейтронного излучений. Коэффициенты относительной эффективности (КОЭ) или Relative Dose Enhancement Factor (RDEF) воздействия излучений no SEE для кремниевых БИС после раздельного облучения протонами и нейтронами ядерного реактора принимаются равными для протонов RDEF=1, для реакторных нейтронов RDEF =300-700, для нейтронов с энергией 14 МэВ RDEF=1-2 [5]. Недостатком данного способа является отсутствие данных о применимости выведенных RDEF для структур, в которых существенное влияние на параметры приборов оказывают не только поверхностные эффекты, но и механизмы сбора носителей заряда, т.е. электрический режим работы структуры «металл-диэлектрик-полупроводник» (МДП). Кроме того, существенным недостатком данного способа является отсутствие информации о конкретных RDEF для широкого спектра ТЗЧ с различными пороговыми значениями линейной передачи (потери) энергии LET_TH (Linear Energy Transfer Threshold), т.к. установки, создающие частицы с требуемыми энергиями, наиболее известны в России и аттестованы как исследовательские.

Техническим результатом предлагаемого способа является снижение стоимости и продолжительности испытаний на радиационную стойкость, а также повышение достоверности результатов испытаний путем учета кинетики накопления радиационно-индуцированных носителей заряда в электрическом поле и учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД.

Технический результат достигается тем, что в способе испытаний полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия ТЗЧ космического пространства путем облучения ограниченной выборки БИС импульсным ионизирующим излучением облучение ограниченной выборки БИС производят гамма-нейтронным излучением импульсного ядерного реактора (ИЯР) со средней энергией 1,0-3,0 МэВ или импульсным рентгеновским излучением электрофизических установок (ЭФУ) с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда в чувствительном объеме БИС. Для определения стойкости к воздействию ТЗЧ с величиной порогового значения линейных потерь энергии LET_TH в диапазоне от единиц до сотни МэВ·см²/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF (Relative Dose Enhancement Factor) воздействия полной поглощенной дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET_TH с использованием соотношения

$$RDEF=\frac{D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(M\right)\right)}{LE{T}_{TH}}=\frac{\rho \times s_{\max }}{K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R\times w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times \nu }|{}_{Q_t=const}$$

в единицах $$\left[\left(рад\left(M\right)-RS\right)/\left(\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right)\right],\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(1\right)$$

где: ρ - плотность облучаемого полупроводникового материала, г·см^-3; $$s_{\max }=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$ - максимальное значение хорды в чипе структуры МДП, см; α - ширина чипа структуры МДП, см; b - длина чипа, см; с - высота чипа; см; $$K_g^R$$ - константа радиационной генерации носителей заряда, Кл·см^-3.рад(M)^-1; $$f_y^R$$ - предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения моделирующей установки (МУ) в присутствии приложенного электрического поля напряженностью Е, МВ·см^-1; $$B_{de}^R$$ - фактор дозового накопления в структуре КНД гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS; w(M) - энергия образования одной электронно-дырочной пары (ehp) в данном материале (М) Si или SiO₂, МэВ; g(γ-кв.1 МэВ-экв.-(M)) - постоянная генерации ehp гамма-рентгеновским излучением с эквивалентной энергией квантов Е_КВ.=1 МэВ в материале (М), ehp·см^-3 рад(M)^-1; ν=a×b×c - объем чувствительной области, см³, A_t=a×b - площадь поверхности чипа, см²; с=t_ПС - толщина приборного слоя структуры МДП, см; Q_t - эквивалентная величина радиационно-индуцированного заряда гамма-рентгеновским излучением в структуре МДП, Кл; ν=L×B×t_ПС; $$K_g^I$$ , $$f_y^I$$ , $$B_{de}^I$$ - значения аналогичных констант при облучении ТЗЧ структуры МДП.

С целью учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле величину коэффициента $$f_y^R$$ определяют из соотношения [6]

$$f_y^{X-Ray}\left(E\right)={\left[\mathrm{1,30}/\left(E+\mathrm{0,113}\right)\right]}^{-1},\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(2\right)$$

для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и

$$f_y^{X-Ray,\gamma -кв.}={\left[\mathrm{0,27}/\left(E+\mathrm{0,084}\right)+1\right]}^{-1}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(3\right)$$

для энергии гамма-рентгеновских квантов ядерного реактора или ЭФУ Е_{ЯР, X-Ray}=1…6 МэВ.

Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины фактора дозового накопления $$B_{de}^R$$ используют зависимость величины $$B_{de}^R$$ от толщины подзатворного оксида t_ox в виде

$$B_{de}^R=-\mathrm{6,43}\cdot {10}^{-4}\times t_{ox}+\mathrm{1,4857,}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(4\right)$$ ,

где t_ox в нм, для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и $$B_{de}^{X-Ray}\approx 1$$ для энергии гамма-рентгеновских квантов ядерного реактора или ЭФУ с энергией Е_{ЯР, X-Ray}=1…6 МэВ.

При изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (М=SiO₂) константы радиационной генерации электронно-дырочных пар в нем принимают равными $$K_g^R=\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-6}$$ Кл·см^-3·(SiO₂)^-1 для источника рентгеновского излучения 10 кэВ и $$K_g^R=\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-6}$$ Кл·см^-3·(SiO₂)^-1 для ядерного реактора или ЭФУ [6].

С целью удешевления испытаний эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS опеределяют с использованием соотношения

$$D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(М\right)\right)=RDEF\times LE{T}_{TH}.\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(5\right)$$

Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LET_TH от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t_ox≥40 нм используют соотношение

$$LE{T}_{TH}=\mathrm{2,21}\cdot {10}^3\times s_{\max }\left(мкм\right)\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right]\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(6\right)$$

Для повышения достоверности определения величины $$F_{\Sigma }=K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R$$ ее рассчитывают из соотношения

$$F_{\Sigma }=\mathrm{2,21}\cdot {10}^3=\frac{\rho \times s_{\max }^2}{RDEF\times w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(М\right)\right)\times \nu }\left[\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(М\right)}\right],\begin{array}{cc}& \end{array}\left(7\right)$$

которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D_R(γ-кв.RS-экв.-(M)) моделирующего SEE источника гамма-рентгеновского излучения БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива.

На Фиг.1. показан сбор заряда в n-кармане р-канального транзистора структуры МОП от: а) тяжелых ионов (ТЗЧ) и b) падающих протонов высоких энергий [4].

На Фиг.2 схематически представлена процедура оценки интенсивности SEE [4]:

(1) - Измеренные поперечные сечения SEE;

(2) - Спектр линейных потерь энергии ТЗЧ;

(3) - Интенсивность сбоев БИС;

(4) - Чувствительный объем транзистора структуры МОП.

На Фиг.3 представлена типичная зависимость поперечного сечения SEE от LET для различных ТЗЧ. По оси Y: Поперечное сечение SEE (частиц/см²); по оси X: LET (МэВ·см²/мг).

На Фиг.4 показан интегральный спектр LET для орбиты космического аппарата высотой 400 км. По оси Y: флюенс частиц (частиц/(м²·стеррад·сек); по оси X: LET (МэВ·см²/мг).

На Фиг.5 представлена исходная структура чувствительного объема транзистора МДП для расчета LET в модели «критического заряда» [7].

На Фиг.6 приведено поперечное сечение структуры КМОП/КНС.

Предлагаемый способ реализуется следующим образом.

В способе испытаний полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия ТЗЧ космического пространства облучение ограниченной выборки БИС производят гамма-нейтронным излучением ИЯР со средней энергией 1,0-3,0 МэВ или импульсным рентгеновским излучением ЭФУ с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда Q_t в чувствительном объеме БИС.

Для определения эквивалентной дозы D_R(γ-кв.RS-экв.-(M)) и стойкости к воздействию ТЗЧ с величиной порогового значения LE_TH в диапазоне от единиц до сотни МэВ·см²/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF воздействия полной поглощенной дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET_TH с использованием соотношения (1) ((ПА.24 Приложение «A»). При этом сохраняется равенство радиационно-индуцированного заряда Q_t в чувствительном объеме БИС при воздействии как излучения МУ, так и линейных потерь энергии LET.

С целью учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле величину коэффициента $$f_y^R$$ в (1), представляющую собой предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения МУ в присутствии приложенного электрического поля напряженностью E определяют из соотношения (2) для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и из соотношения (3) для энергии гамма-рентгеновских квантов ИЯР или ЭФУ Е_{ЯР, X-Ray}=1…6 МэВ.

Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины фактора дозового накопления $$B_{de}^R$$ в структурах МОП используют зависимость величины $$B_{de}^R$$ от толщины подзатворного оксида t_ox в виде (4) для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и $$B_{de}^{X-Ray}\approx 1$$ для гамма-рентгеновских квантов ИЯР или ЭФУ с энергией Е_{ЯР, X-Ray}=1…6 МэВ.

Оценки величины LET_TH от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t_ox≥40 нм используют соотношение (6).

При изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (М=SiO₂) константы радиационной генерации электронно-дырочных пар в нем принимают равными $$K_g^R=\text{1}\text{,4}\cdot {\text{10}}^{\text{-6}}$$ Кл·см-3·рад(SiO2)-1 для источника рентгеновского излучения 10 кэВ $$K_g^R=\text{1}\text{,3}\cdot {\text{10}}^{\text{-6}}$$ Кл·см-3·рад(SiO2)-1 для ИЯР или ЭФУ.

С целью удешевления испытаний эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS определяют с использованием соотношения (5).

Существующие тенденции разработки и изготовления БИС (т.е. сокращение размеров приборов, потребляемой мощности, увеличение линейного разрешения, увеличение объема памяти и быстродействия) могут только увеличить чувствительность к эффектам SEE. Это легко можно увидеть, если представить прибор простым конденсатором (C), в который проникает ионизирующая частица, создающая нестационарный заряд Q_t, в результате чего изменяется напряжение в нагрузке (т.е. логическое состояние). Эффект SEE наблюдается, если LET>Q_crit - величины «критического заряда». При уменьшении активной области такого прибора, ее емкость также уменьшается и тот же самый заряд способствует появлению эффектов SEE. Прибор по толщине в основном остается неизмененным, подвергаются изменениям только длина и ширина прибора. Если будем рассматривать транзисторную структуру МДП в виде чипа квадратной конфигурации L×L, то критический заряд, достаточный для изменения логического состояния такого прибора, будет пропорционален квадрату размера L. Модель «критического заряда» [7] пригодна для анализа SEE для интегральных микросхем ряда технологий (включая NMOS, CMOS/объемный, CMOS/SOS, i²L, GaAs, ECL, CMOS/SOI, биполярный VHSIC). Этот критический заряд приводит непосредственно к переключению из состояния логической «1» в состояние логического «0» или изменению логического состояния (конверсии), но он может быть меньше, чем полный радиационно-индуцированный заряд Q_t из-за длины трека ТЗЧ в чувствительном объеме структуры МДП, который используется в модели «хорды» s (Фиг.5). Хорда минимальна при нормальном падении ТЗЧ на лицевую или инверсную поверхность чипа структуры МДП и принимает максимальное значение s_max, когда является пространственной диагональю чипа в виде параллелепипеда (Фиг.5). Существенно то, что Q_crit является разницей между зарядом Q_t в узле и минимальным зарядом, необходимым для усиления и последующей конверсии. Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LET_TH от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t_ox≤40 нм используют соотношение (6) [6, 7].

Для повышения достоверности определения величины $$F_{\Sigma }=K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R$$ ее рассчитывают из соотношения (7), которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D_R(γ-кв.RS-экв.-(M)) моделирующего SEE источника гамма-рентгеновского излучения для испытаний БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива.

Пример реализации способа.

Ниже анализируется чувствительность БИС технологии КМОП/КНД к возможности появления SEE с использованием предложенной выше процедуры. Основные параметры транзисторных структур МДП в составе БИС, анализируемые ниже, приведены на Фиг.6 и в табл.ПА.2 и табл.ПА.3 Приложения «A». В табл.ПА.2 приведены размеры чувствительных областей транзисторов МДП в составе БИС технологии КМОП/КНД, принятые для расчета чувствительности к SEE и эффектам полной поглощенной дозы (TID) от воздействия гамма-рентгеновских квантов ИЯР и рентгеновского излучения ЭФУ. В табл.ПА.3 приведены размеры толщин основных слоев гетероструктуры МДП. В табл.ПА.4 Приложения «A» приведены свойства чистых полупроводниковых материалов и диэлектриков, применяемых в структурах МДП при температуре 27°C.

Вместо облучения полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД электронным, протонным излучением или потоком ТЗЧ для моделирования SEE ограниченную выборку БИС облучают импульсным гамма-нейтронным ионизирующим излучением ИЯР или импульсным рентгеновским излучением ЭФУ с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда Q_t в чувствительном объеме БИС. Средняя энергия гамма-нейтронного излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ выбирается 1,0-3,0 МэВ.

Для определения эквивалентной дозы D_R(γ-кв.RS-экв.-(M)) излучений ИЯР или ЭФУ, вызывающей равную с линейными потерями энергии LE_TH для ТЗЧ величину радиационно-генерированного заряда Q_t в диапазоне LE_TH от единиц до сотни МэВ·см²/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET_TH из соотношения (1) ((ПА.24) Приложение «A»).

При этом сохраняется равенство радиационно-индуцированного заряда Q_t в чувствительном объеме БИС при воздействии как излучения МУ, так и линейных потерь энергии LET.

Принимают следующие значения констант: ρ=2,33 г·см^-3 для Si; $$s_{\max }=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$ - максимальное значение хорды в чипе структуры МДП [мкм]; a - ширина чипа структуры МДП; b - длина чипа; c - высота чипа, [мкм] из табл.ПА.2 Приложения «A»; $$K_g^R$$ - константа радиационной генерации носителей заряда из табл.ПА.1 Приложения «А» для МУ и одиночной ТЗЧ, $$\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(Si\right)}$$ ; $$f_y^R$$ - предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения МУ и одиночной ТЗЧ в присутствии приложенного электрического поля напряженностью E, [MB·см^-1], из табл.ПА.1 Приложения «A»; $$B_{de}^R$$ - фактор дозового накопления в структуре КНД гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS и одиночной ТЗЧ из табл.ПА.1 Приложения «А», отн. ед.

Для учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле величину коэффициента $$f_y^R$$ определяют из соотношения (2) для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и (3) для энергии гамма-рентгеновских квантов ИЯР или рентгеновских квантов ЭФУ с энергией Е_{ЯР, X-Ray}=1…6 МэВ. Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры КНД, для оценки величины фактора дозового накопления $$B_{de}^R$$ используют зависимость величины $$B_{de}^R$$ от толщины подзатворного оксида t_ox в виде (4) для энергии квантов 10 кэВ и напряженности электрического поля E=1…6 МВ·см^-1. Для ИИ ИЯР, ЭФУ, одиночной ТЗЧ с энергией квантов Е_{ИЯР, ЭФУ, ТЗЧ}≥1 МэВ принимают величину $$B_{de}^R\approx 1$$ .

При изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (М=SiO₂) константы радиационной генерации в нем электронно-дырочных пар принимают равными $$K_g^R=\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-6}$$ Кл·см^-3·рад(SiO₂)^-1 для источника рентгеновского излучения с энергией 10 кэВ и $$K_g^R=\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-6}$$ Кл·см^-3·рад(SiO₂)^-1 для ИЯР или ЭФУ. Величину $$K_g^I$$ для ТЗЧ вычисляют с использованием соотношения (ПА.23) Приложения «A», а величины $$f_y^R$$ и $$f_y^I$$ для соответствующих значений энергий из соотношений, приведенных в табл.ПА.1.

Величину RDEF вычисляют с использованием соотношения (1) (или (ПА.24) Приложение «А»). Данные расчетов, для рентгеновского излучения ЭФУ с энергией квантов 10 кэВ, ТЗЧ с $$LE{T}_{TH}=28\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{мг}$$ , для источников гамма-рентгеновского излучения ИЯР, гамма-квантов нуклидного источника Co⁶⁰ приведены в табл.1 для транзисторных структур МДП различного класса мощности: низкой (low - «L»); средней (middle - «M»); большой (big - «B»).

Таблица 1
Источник ИИ	$$\begin{array}{l}{K}_{\Sigma },\\ \frac{Кл}{с{м}^{-3}\times рад\left(Si\right)}\end{array}$$	X-Ray c EX-Ray=10 кэВ	ИЯР, Co60 Еγ-кв.≥1 МэВ
Значение RDEF
«L»↓↑	5,36	≈11,09	-
«М»↓↑	4,43	≈7,08	-
«В»↓↑	5,36	≈1,85	-
«L»↓↑	6,91	-	≈14,31
«M»↓↑	5,74	-	≈11,63
«B»↓↑	5,36	-	≈0,18
«L»↔	5,36	≈90,90	-
«M»↔	4,43	≈73,58	-
«B»↔	5,36	≈1,51	-
«L»↔	6,91	-	≈117,45
«M»↔	5,74	-	≈105,53
«B»↔	5,36	-	≈1,51
Примечания: 1) «L», «M», «B» - обозначения транзисторов малой, средней и большой мощности, соответственно;
2) «↓↑» - нормальное к поверхности структуры МДП падение ТЗЧ,
3) «↔» - продольное перемещение ТЗЧ в структуре МДП.

С целью удешевления испытаний эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS определяют с использованием соотношения (5).

Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LETTH от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t_ox≤40 нм используют соотношение (6).

Результаты оценки чувствительности структур МДП к эффектам SEE сведены в табл.2. Индексом «1)» в отмечены значения LET_TH, которые свидетельствуют о чувствительности структур МДП данного класса мощности к SEE от ТЗЧ. Индексом «2)» отмечены структуры МОП, не требующие анализа на чувствительность к SEE. Это означает, что транзисторы малой мощности подвержены эффектам SEE от ТЗЧ только под определенным углом падения ТЗЧ. Индексом «3)» отмечена возможность тотальной ионизации транзисторных структур независимо от величины LET_TH. Критерии оценки чувствительность приборов к действию факторов КП приняты из табл.3.

Аппроксимируя зависимость на Фиг.3 поперечного сечения $$\sigma \left[\frac{частиц}{с{м}^2}\right]$$ чувствительности приборов к SEE от ТЗЧ от LET $$\left[\frac{Мэв\cdot с{м}^2}{мг}\right]$$ ступенчатой функцией, определяют поток частиц для случая LET<LET_TH, достаточный для образования SEE.

Таблица 2
Мощность транзистора	Значения LETTH, МэВ·см2/мг
	Для ТЗЧ	Для X-Ray, Co60
$$s_{\max }^2$$ , мкм2	LETTH	$$s_{\max }^2$$	LETTH
Малая	821	63,42)	256	343)
Средняя	1008	701)	515	48,13)
Большая	80400	628,51)	5,6×107	1,6×1043)

Таблица 3
LETTH приборов	Внешние воздействия для анализа
<10 МэВ·см2/мг	ТЗЧ, захваченные протоны, протоны солнечного ветра
10-100 МэВ·см2/мг	ТЗЧ
>100 МэВ·см2/мг	Анализа не требуется

Для этого используют то обстоятельство, что поперечное сечение A, чувствительного объема (ЧО) структур МДП мощности «L» и «M» по данным табл.ПА.2 Приложения «A» равно поперечному сечению σ_SEE(LET_TY) для для SEE на Фиг.3, т.е. A_t=L×B=σ_SEE(LET_TH). Обратная величина сечения σ_SEE(LET_TH) позволяет оценить величину критического потока частиц, для которого только одна частица с вероятностью 1 попадает в ЧО структуры МДП. С использованием данных табл.ПА.2 L=17,5 мкм=1,75-10^-3 и B=3,0 мкм=3,0·10^-4 см оценка величины сечения дает значение σ_SEE(LET_TH)=5,25·10^-7 см², а величина критического потока частиц равна φ_crit=1,9·10⁶ част^.см^-2.

Используя значения LET_TH из табл.2 и подставляя их значения в (5) для s_max=28,4 мкм и соответствующих значений RDEF из табл.1 получают с учетом критериев табл.3 значения эквивалентных доз D_R(γ-кв.1 МэВ-экв.-(Si)), которые сведены в табл.4. Величина $$P_R=\frac{d{D}_R}{dt}\approx \frac{D_R}{{\tau }_P^R}$$ , где $${\tau }_P^R$$ - длительность импульса МУ, P_R - предельная мощность дозы для квантов с энергией ~1 МэВ, обеспечивающая эквивалентную ионизацию ЧО для плотности потока φ_crit=1,9·10⁶ част.см^-2.

Таблица 4
Класс мощности транзисторов МДП и условия падения ТЗЧ	Значения RDEF	LETTH, $$\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\times {10}^3$$	DR, мрад(Si)	МУ	PR, (Si).c-1
«L»↓↑	11,09	63,4	704	Х-Ray ЭФУ	1,41·107
«M»↓↑	7,09	70,0	497	9,95·106
«L»↔	90,90	63,4	5760	γ-кв. ИЯР, Со60	2,57·105
«M»↔	73,58	70,0	7380	3,69·105
Примечания: 1) длительность импульса источника X-Ray-τX-Ray=50 нс;
2) длительность импульса ИЯР-τ=2 мс.

С целью повышения достоверности определения интегральной величины констант $$F_{\Sigma }=K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R$$ ее значение рассчитывают из соотношения (7), которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D_R(γ-кв.RS-экв.-(M)) моделирующего SEE источника гамма-рентгеновского излучения БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива. Так при подстановке в (7) данных, соответствующих структурам («L»↓↑) и («M»↓↑): K_Σ и RDEF из табл.1; a=L, b=B, s_max из табл.ПА.2 Приложения «A», c=t_ПС=3,5·10^-5 см; w=3,6·10^-6 МэВ; $$g=\mathrm{8,1}\cdot {10}^{12}\frac{ehp}{с{м}^3\cdot рад\left(Si{O}_2\right)}$$ ; LET_TH из (ПА.29) Приложения «A», получают расчетные значения D_R или P_R для аналогичных структур МДП по конструкции и электрическим режимам эксплуатации. При s_max=28,8 мкм, L=17,5 мкм, B=3 мкм величина $$LE{T}_{TH}=\mathrm{63,65}\frac{Мэв\cdot с{м}^2}{мг}$$ , а величина $$K_{\Sigma }=\mathrm{8,57}\frac{Кл}{с{м}^2\cdot рад\left(Si\right)}$$ для структур («L»↓↑) и $$K_{\Sigma }=\mathrm{6,46}\frac{Кл}{с{м}^2\cdot рад\left(Si\right)}$$ для структур («M»↓↑).

Таким образом, результаты исследований радиационной стойкости к воздействию гамма-рентгеновского излучения ИЯР и ЭФУ могут быть использованы для определения стойкости к SEE от ТЗЧ с применением соответствующих коэффициентов RDEF. Поэтому предложенный способ, предполагающий только облучение гамма-рентгеновским излучением ИЯР или ЭФУ, позволяет существенно снизить стоимость испытаний, уменьшить их объем и повысить достоверность результатов испытаний.

Установлена зависимость эквивалентной дозы гамма-рентгеновского излучения ИЯР или ЭФУ по критерию эквивалентности радиационно-индуцированного критического заряда Q_c с величиной $$LE{T}_{TH}\left[\frac{Мэв\cdot с{м}^2}{мг}\right]$$ , что позволяет выбирать режимы испытаний БИС технологии КМОП/КНД с учетом конструктивных особенностей и электрического режима эксплуатации на основании как расчетных, так и экспериментальных значении $$LE{T}_{TH}\left[\frac{Мэв\cdot с{м}^2}{мг}\right]$$ .

Величина эквивалентной дозы гамма-рентгеновского излучения ИЯР или ЭФУ приведена к энергии квантов Е_{γ, X-Ray}=1 МэВ - экв., что позволяет использовать МУ с произвольным спектром FS ИИ.

ПРИЛОЖЕНИЕ «A»: ОЦЕНКА ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДОЗЫ ИСТОЧНИКА ИМПУЛЬСНОГО ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭФФЕКТОВ ЕДИНИЧНОГО СБОЯ (SEE) ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЗЧ (ИОНОВ) КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА

При воздействии радиационно-индуцированного заряда в треке ТЗЧ (иона) излучения КП в активной структуре МДП формируется «нить» распределенного электрического заряда, который формирует в нагрузке импульс, приводящий к появлению SEE. Из-за достаточно редкого явления взаимодействия ТЗЧ со структурой МДП прибор генерирует такие импульсы в «счетном» режиме, т.е. импульс тока в нагрузке генерируется при попадании каждой ТЗЧ в чувствительный объем (Фиг.1). При воздействии импульса гамма-рентгеновского излучения МУ такой «счетчик» работает в интегральном режиме в отличие от счетного режима в случае воздействия ионов и протонов. Поэтому длительность электрического импульса будет определяться длительностью самого воздействия от источника ИИ (в диапазоне от десятков наносекунд до десятков микросекунд и миллисекунд для ИЯР). Если энергия частицы равна Е (МэВ), а энергия образования одной электронно-дырочной пары (ehp) в данном материале равна w_ehp(MЭB), то полное число генерируемых излучением пар равно

$$N_{ehp}=\frac{E}{w_{ehp}},ehp.\left(ПА.1\right)$$

Для линейных потерь энергии частиц LET_L можно записать:

$$LE{T}_L\left(\frac{МэВ}{см}\right)=LET\left(\frac{Мэв\times с{м}^2}{г}\right)\times \rho \left(\frac{г}{с{м}^3}\right),\left(ПА.2\right)$$

где: LET - массовые потери энергии ТЗЧ; ρ - плотность материала M, тогда полные потери энергии на длине хорды выделенного чувствительного объема (ЧО) структуры МДП составят

$$E_{tot}^I=LE{T}_L\times s_{\max }\left(Мэв\right)\left(ПА.3\right)$$

Здесь длина максимальной хорды s_max структуры МДП дается в см.

Для более корректной оценки генерации зарядов необходимо располагать данными о постоянной генерации $$K_g^{R,I}$$ , предельных значениях $$f_y^{R,I}$$ и $$B_{de}^{R,I}$$ . Здесь $$K_g^R$$ - постоянная генерации носителей заряда, [Кл см^-3.рад(M)^-1]; $$f_y^R$$ - предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда; $$B_{\mathrm{deg}}^R$$ - фактор дозового накопления гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS, a $$K_g^I$$ , $$f_y^I$$ , $$B_{de}^I$$ - такие же константы для ионов КП. В большинстве измерений эти величины не могут быть селектированы без принятия определенных допущений.

Первое состоит в оценке величины константы $$K_g^{R,I}$$ при «неопределенной толщине оксида». Для получения оценки это величины необходимо использовать соотношение

$$I_{pp}^{R,I}=A_G{t}_{ox}\frac{d{\rho }_{R,I}}{dt}=A_G{t}_{ox}\left[K_g^{RI}\left(E_R\right)f_y^{R,I}\left(E,\text{}{E}_R\right)B_{de}^{R,I}\left(E_R,t_{ox}\right)\right]\times \frac{d{D}_{R,\text{}I}}{dt},\left(ПА.4\right)$$

где: $$I_{pp}^{R,I}$$ - величина ионизационного тока от воздействия ИИ МУ («R») или ТЗЧ («I»); A_G - площадь затвора; t_ox - толщина подзатворного оксида; $$\frac{d{D}_{R,I}}{dt}=P_{R,I}$$ - мощность дозы ИИ, генерируемого МУ («R») или источником ТЗЧ («I»); E_R - энергия ИИ в соответствующих единицах; E - напряженность электрического поля. При введении параметра $$I_{R,I}^{*}=I_{R,I}/\left(A_G{t}_{ox}{P}_{R,I}\right)$$ зависимость нормализованного тока проводимости $$I_{R,I}^{*}$$ от величины $$t_{ox}^{-1}$$ позволяет оценить наклон кривой $$I_{R,I}^{*}=f\left(t_{ox}^{-1}\right)$$ , т.е. обобщенный коэффициент $$K_{\Sigma }=\left[K_g^{R,I}\left(E_R\right)f_y^{R,I}\left(E,\text{}{E}_R\right)B_{de}^{R,I}\left(E_R,t_{ox}\right)\right]$$ при соблюдении условий:

- вариации толщин оксидных пленок в подзатворном узле структуры МДП от 20 до 800 нм;

- вариации напряженности электрического поля в оксиде от 0,01 до 6 МВ·см^-1;

- величины поглощенных доз в оксиде, не вызывающих искажения электрического поля от 0,5 до 1 крад(SiO₂).

Экстраполяция данных в (ПА.4) позволила получить в [6] значение $$K_g^R$$ без усиления дозы (т.е. $$B_{de}^I=1$$ ).

$$K_g^R=\left(\mathrm{1,38}\pm \mathrm{0,14}\right)\cdot {10}^{-16}Кл\cdot с{м}^{-3}\cdot рад{\left(Si{O}_2\right)}^{-1}\left(ПА.5\right)$$

Вторым этапом является оценка фактора дозового накопления $$B_{de}^{R,I}$$ . Для этого используют зависимость $$B_{de}^{R,I}$$ от толщины оксида t_ox. Чем толще оксид, тем меньше величина B_de, т.к. величина поглощенной дозы дается приведенной по всей толщине подзатворного оксида. Для энергии квантов E_R=10 кэВ при t_ox=800 нм фактор B_de=1,1, а при толщине t_ox=100 нм его величина оценивается как 1,5…1,6. На основании этого зависимость $$B_{de}^{R,I}=f\left(t_{ox}\right)$$ вводят соотношением для E_R=10 кэВ

$$B_{de}^{R,I}=\mathrm{1,4857}-\mathrm{6,43}\cdot {10}^{-4}{t}_{ox}.\left(ПА.6\right)$$

Величина t_ox в (ПА.6) - в нм.

При определении доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда используют соотношение [6]

$$f_y^R\left(E\right)={\left[\mathrm{1,30}/\left(E+\mathrm{0,113}\right)\right]}^{-1}.\left(ПА.7\right)$$

Величина напряженности электрического поля в (ПА.7) приведена в единицах [MB·см^-1].

Для нуклидного источника B_de эта величина равна [6]

$$f_y^{Co-60}=f_y^{10-МэВ}={\left[\mathrm{0,27}/\left(E+\mathrm{0,084}\right)+1\right]}^{-1}.\left(ПА.8\right)$$

Транзисторы МДП бывают со встроенным р-n-переходом (JFET) и с полевым затвором (MOSFET). Первые имеют толщину диэлектрической пленки порядка 20-760 нм, вторые 500-700 нм. Облучение первых происходит при напряженности электрического поля «затвор-исток» E_GS~1,25МВ·см^-1, причем сток (D), исток (S) и подложка (Substrate) бывают подсоединены к точке «нулевого» потенциала. Облученные в той же конфигурации транзисторы MOSFET имели напряженность электрического поля порядка E_GS~0,1÷0,5 MB·см^-1. Удовлетворительная корреляция наблюдается при облучении структур МОП источниками ИИ при фиксированной напряженности электрического поля. В [6] предложена связь полной интегральной дозы двух источников ИИ в виде

$$D_R=\frac{K_g^I\cdot f_y^I\cdot B_{de}^I}{K_g^R\cdot f_y^R\cdot B_{de}^R}{D}_1,\left(ПА.9\right)$$

Значения $$K_g^R$$ , $$f_y^R$$ , $$B_{de}^R$$ определяют на основании рассмотренных данных, а также преобразовывают их в соответствующие значения для эталонного нуклидного источника Co⁶⁰: $$K_g^{Co-60}$$ , $$f_y^{Co-60}$$ , $$K_{de}^{Co-60}$$ (табл.ПА.1).

При средней энергии гамма-квантов ИИ 1 МэВ постоянная генерации ehp равна для Si и SiO₂ [5]

$$g\left(\gamma -кв.1МэВ\right)=\mathrm{4,05}\times {10}^{13}\left[\frac{ehp}{с{м}^3\times рад\left(Si\right)}\right];\left(ПА.10\right)$$

$$g\left(\gamma -кв.1МэВ\right)=\mathrm{8,1}\times {10}^{12}\left[\frac{ehp}{с{м}^3\times рад\left(Si{O}_2\right)}\right].\left(ПА.11\right)$$

Таблица ПА.1
Источник ИИ / Константы	Х-Ray	ТЗЧ	ИЯР, Co60
Расчетное соотношение	Значение	Расчетное соотношение	Значение	Расчетное соотношение	Значение
$$K_g^{R,I}$$ , $$\left[\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(Si\right)}\right]$$	(ПА.5)	1,4·10-6	(ПА.23)	6,48·10-6 1)	(ПА.5)	1,3·10-6
$$f_y^I$$	(ПА.7)2)	0,5952)	=smin/smin	≈13)	(ПА.8)2)	0,7722)
			=smax/LL	≈14)
			=smax/LM	≈0,835)
			=smax/LB	≈16)
$$B_{de}^{R,I}$$	(ПА.6)	~1,457)	(ПА.6)	≈17)	(ПА.6)	≈17)
Примечания: 1) структуры МДП малого класса мощности;
2) для напряженности электрического поля $$E=\frac{V}{t_{ox}}=\frac{5B}{6\cdot {10}^{-6}см}=\mathrm{0,83}МВ\cdot с{м}^{-1}$$ ;
3) для пролета ТЗЧ по минимально возможной траектории Smin, сбор носителей заряда также с этой области;
4) для пролета ТЗЧ по максимально возможной траектории smax, сбор носителей заряда по длине затвора LL структуры МДП малой мощности;
5) для пролета ТЗЧ по максимально возможной траектории smax, сбор носителей заряда по длине затвора LM структуры МДП средней мощности;
6) для пролета ТЗЧ по максимально возможной траектории smax, сбор носителей заряда по длине затвора LB структуры МДП большой мощности;
7) для толщины оксида 60 нм (учитывают зависимость от энергии ТЗЧ и квантов).

При эквивалентной ионизации полного объема МОП-структуры от гамма-рентгеновского излучения ИИ и локального объема от ионов КП можно рассчитать эквивалентную дозу гамма-рентгеновского излучения D_R, обеспечивающую такую же ионизацию, как и критическая плотность потока ионов

$$D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(M\right)\right)=D_I\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)|{}_{Q_t=const}.\left(ПА.12\right)$$

Здесь «RS» спектр (Radiation Spectrum) МУ, а «M» - материал, в котором поглощается энергия ИИ (M∝Si или M∝SiO₂). Равенство (ПА. 12) также представляют в виде

$$P_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(M\right)\right)\times {\tau }_P^R=P_I\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times t_{ПР}|{}_{Q_t=const}\mathrm{,.}\left(ПА.13\right)$$

где: P_{R, I} - мощность поглощенной дозы соответствующих источников ИИ; $${\tau }_P^R$$ - длительность импульса ИИ МУ; t_ПР. - время пролета ТЗЧ через чувствительный объем, которое определяют из соотношения

$$t_{ПР.}=\frac{s_{\max }}{\sqrt{\frac{E}{2m_{Ч}}}},\left(ПА.14\right)$$

где: E - энергия ТЗЧ; m_Ч - масса ТЗЧ; s_max - максимальная длина хорды в чувствительном объеме вдоль трека первичной частицы. При изотропном распределении частиц в пространстве время пролета будет варьироваться в зависимости от длины хорды, которая изменяется от толщины приборного слоя t_ПС при нормальном падении частиц до значения s_max при практически продольном распространении частиц в тонком слое. Дозу D_I из (ПА.12) определяют соотношением

$$\begin{array}{l}{D}_I\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)=\frac{N_{ehp}}{g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times \nu }=\\ =\frac{LE{T}_{TH}\times \rho \times s_{\max }}{w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times \nu }\left(ПА.15\right)\end{array}$$

$$D_I\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)=\frac{LE{T}_{TH}\times \rho \times s_{\max }}{w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times \nu },\left(ПА.16\right)$$

Величина эквивалентной мощности дозы равна отношению (ПА.16) к (ПА.14)

$$P_I\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)=\frac{D_I\left(\gamma -кв.1МэВ-\left(M\right)\right)}{t_{ПР.}}\left[рад\left(М\right)/с\right].\left(ПА.17\right)$$

Согласование полной поглощенной дозы импульсного ИИ D_R(γ-кв.RS-(M)) в структуре МДП от МУ со спектром RS с эквивалентной дозой от воздействия ТЗЧ D_I(γ-кв.1 МэВ-экв.-(M)) из (ПА.12) производят с использованием соотношения (ПА.9) [6]

$$D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(M\right)\right)=\frac{K_g^I\times f_y^I\times B_{de}^I}{K_g^R{\times }_y^R\times B_{de}^R}{D}_I\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right),\left(ПА.18\right)$$

Величину константы $$K_g^I$$ можно получить, отнеся величину критического заряда G_crit=Q_C, создаваемую ТЗЧ в чувствительной области структуры МДП, к величине поглощенной дозы D, от воздействующей ТЗЧ:

$$K_g^I\left[\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(М\right)}\right]=\frac{Q_C\left[Кл\right]}{\nu \left[с{м}^3\right]\times D_I\left[рад\left(М\right)\right]}=\frac{{\rho }_C\left[\frac{Кл}{с{м}^3}\right]}{D_I\left[рад\left(М\right)\right]},\left(ПА.19\right)$$

где: ρ_C - плотность критического заряда; ν=a×b×c=A×t_ПС - объем ЧО; A=a×b - площадь поверхности ЧО; t_ПС=с=s_min - толщина приборного слоя (Фиг.5). Величину Q_C принимают с учетом (ПА2), (ПА.3) равной [7]

$$Q_C\left[Кл\right]=\frac{q\left[Кл\right]\times E_{tot}^I\left[МэВ\right]}{w\left(M\right)\left[\frac{МэВ}{ehp}\right]}=\frac{q\left[Кл\right]\times LE{T}_{TH}\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right]\times \rho \left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times s\left[см\right]}{w_{ehp}\left(M\right)\left[\frac{МэВ}{ehp}\right]},\left(ПА.20\right)$$

где s - соответствует длине пространственной хорды при падении единичной ТЗЧ под произвольными углами к лицевой (инверсной) поверхности чипа структуры (Фиг.5). Величину поглощенной дозы от одной ТЗЧ принимают приведенной к всему объему ЧО при произвольном значении длины хорды s и равной:

$$D_I\left[рад\left(M\right)\right]=\frac{E_{tot}^I\left[МэВ\right]\times \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{эрг}{МэВ}\right]}{100\left[\frac{эрг}{г\cdot рад\left(М\right)}\right]\times \rho \left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times \nu \left[с{м}^3\right]},\left(ПА.21\right)$$

Подставляя (ПА.2) и (ПА.3) в (ПА.21), получают

$$\begin{array}{l}{D}_I\left[рад\left(M\right)\right]=\frac{LE{T}_{TH}\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right]\times \rho \left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times s\left[см\right]\times \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{эрг}{МэВ}\right]}{100\left[\frac{эрг}{г\cdot рад\left(М\right)}\right]\times \rho \left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times \nu \left[с{м}^3\right]}=\\ =\frac{LE{T}_{TH}\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right]\times s\left[см\right]\times \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{эрг}{МэВ}\right]}{100\left[\frac{эрг}{г\cdot рад\left(М\right)}\right]\times \nu \left[с{м}^3\right]}.\left(ПА.22\right)\end{array}$$

а величину константы $$K_g^I$$ из (ПА. 19) при подстановке (ПА.20) и (ПА.22) в виде

$$\begin{array}{l}{K}_g^I=\frac{q\left[Кл\right]\times LE{T}_{TH}\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right]\times \rho \left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times s\left[см\right]\times 100\left[\frac{эрг}{г\cdot рад\left(М\right)}\right]\times \nu \left[с{м}^3\right]}{\nu \left[с{м}^3\right]\times w_{ehp}\left(M\right)\left[\frac{МэВ}{ehp}\right]\times LE{T}_{TH}\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right]\times s\left[см\right]\times \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{эрг}{МэВ}\right]}=\\ =\frac{q\left[Кл\right]\times \rho \left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times 100\left[\frac{эрг}{г\cdot рад\left(М\right)}\right]}{w_{ehp}\left(M\right)\left[\frac{МэВ}{ehp}\right]\times \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{эрг}{МэВ}\right]}\left[\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(M\right)}\right]=\left(ПА.23\right)\\ =\frac{\mathrm{1,6022}\cdot {10}^{-19}\left[Кл\right]\times \mathrm{2,33}\left[\frac{г}{с{м}^3}\right]\times {10}^2\left[\frac{эрг}{г\cdot рад\left(Si\right)}\right]}{\mathrm{3,6}\cdot {10}^{-6}\left(Si\right)\left[\frac{МэВ}{ehp}\right]\times \mathrm{1,6}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{эрг}{МэВ}\right]}=\mathrm{6,48}\cdot {10}^{-6}\left[\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(Si\right)}\right].\end{array}$$

Аналогичное равенство можно записать для мощности дозы P₁(γ-экв.RS-(M)).

В (ПА.17) принимают $$K_g^R=\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-6}$$ [Кл·см^-3·рад(SiO₂)^-1] для источника рентгеновского излучения 10 кэВ и $$K_g^R=\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-6}$$ [Кл·см^-3·рад(SiO₂)^-1] для нуклидного источника Со⁶⁰ [6].

В таблице ПА.2 приведены размеры чувствительных областей структур МДП в составе БИС технологии КМОП/КНД, принятые для расчета чувствительности к SEE и эффектам TID воздействии гамма-квантов МУ и рентгеновского излучения ЭФУ. При известных значениях параметров структур МДП и геометрических параметров по данным табл.ПА.2 проводят коррекцию результатов облучения на одном источнике на условия облучения на другом и вводят на основании (ПА.9) понятие коэффициента относительной эффективности, КОЭ (RDEF)

$$RDEF=\frac{D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(M\right)\right)}{LE{T}_{TH}}=\frac{K_g^I\times f_y^I\times B_{de}^I\times \rho \times s_{\max }}{K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R\times w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times \nu }|{}_{Q_t=const}(ПА.24)$$

в единицах $$\left[\left(рад\left(M\right)-RS\right)/\left(\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right)\right]$$ .

В табл.ПА.3 приведены размеры толщин основных слоев гетероструктуры МДП.

Для определения $$B_{de}^R$$ и $$K_g^R$$ удобнее использовать тестовые транзисторы МДП при аналогичных параметрах A и t_ox, что и у транзисторов МДП основной схемы.

Таблица ПА.3
Элемент структуры	Толщины слоев, мкм
Подложка	470±50
Кремниевые островки	0,30±0,05
p-карман	0,30±0,05
Подзатворный диэлектрик	0,030±0,003
Поликремниевый слой	0,45±0,05
Области истока и стока (для p+n n+)	0,30±0,05

Во внимание при расчетах принимают:

- геометрические параметры «островков» p- и n-канальных МОП-структур для оценки радиационной чувствительности к эффектам SEE;

- геометрические параметры МОП-структур (включая p-карман для n-канального МОП-транзистора) для расчета чувствительности к TID;

- угловые размеры прямоугольных чувствительных областей для оценки вероятности реализации «худшего случая»;

- в качестве порогового значения LET_TH принималось 28 МэВ см²/г;

- для расчета критического заряда Q_CRIT=Q_C используют соотношение, представленное Robinson et al. [7] для ИМС ряда технологий (включая NMOS, CMOS/объемный, CMOS/SOS, i²L, GaAs, ECL, CMOS/SOI биполярный VHSIC):

$$Q_{crit}=\left(\mathrm{0,23}qC\left[Кл/мк{м}^2\right]\right)L^2\left(ПА.25\right)$$

где: q=1,60022·10^-19 Кл/е - элементарный заряд; С - емкость обедненного слоя в структуре МДП; L - латеральный размер структуры МДП, [мкм];

- для расчета порогового значения LET_TH используют соотношение, связывающее энергию частицы, поглощенной в обедненном слое E_dept и энергию образования электронно-дырочной пары w_ehp [8]

$$Q_{dept}=q\times E_{dept}/w_{ehp}.\left(ПА.26\right)$$

где a значения w_ehp для ряда элементов приведены в табл.ПА.4, где также представлены свойства чистого германия, кремния, арсенида галлия, диоксида кремния, нитрила кремния и диоксида алюминия при температуре 27°C.

Используя эти данные, можно произвести в первом приближении расчет LET_T, минимально необходимой для создания SEE.

Таблица ПА.4
Материал/свойства	Ge	Si	GaAS	SiO2	Si3N4	Al2O3
Тип	Полупроводник	Полупроводник	Полупроводник	Изолятор	Изолятор	Изолятор
Атомный/	72,6	28,09	144,63	60,08	140,27	101,96
молекулярный вес
Плотность (г/см3)	5,33	2,33	5,32	2,27	3,44	3,97
Энергия генерации	2,8	3,6	4,8	17,0	10,8	19,1
электронно-дырочных пар (эВ)

- для расчета максимальной длины хорды $$s_{\max }^2$$ используют соотношение

$$s_{\max }^2=a^2+b^2+c^2,\left(ПА.27\right)$$

- размерности величин:

- q=1,6022·10^-19 Кл=1,6022·10^-7 nКл;

- ρ=2,33 г·см³;

- w_ehp=3,6 эВ=3,6·10^-6 МэВ.

Минимальное значение LET_TH будет соответствовать случаю, для которого сбой может быть рассчитан из соотношения:

$$LE{T}_{TH}=Q_{crit}\times w_{ehp}/q\times \rho \times s_{\max }.\left(ПА.28\right)$$

Тогда равенство (ПА.14) с учетом (ПА.11) и (ПА.13) можно записать в виде:

$$LE{T}_{TH}=\mathrm{2,21}\cdot {10}^8\times s_{\max }\left(мкм\right)\left[\frac{МэВ\times мк{м}^2}{мг}\right],\left(ПА.29\right)$$

или

$$LE{T}_{TH}=\mathrm{2,21}\times s_{\max }\left(мкм\right)\left[\frac{МэВ\times мк{м}^2}{мг}\right],\left(ПА.29-а\right)$$

или

$$LE{T}_{TH}=\mathrm{2,21}\cdot {10}^3\times s_{\max }\left(мкм\right)\left[\frac{МэВ\times мк{м}^2}{мг}\right],\left(ПА.29-б\right)$$

Литература

1. Заитов Ф.А., Литвинова Н.М., Савицкая В.Г., Средин В.Г. Радиационная стойкость в оптоэлектронике. - М.: Воениздат, 1987, с.272.

2. Martin Denton, European Organization for Nuclear Research. CERN Training, April 10-12, 2000 "Radiation effects on electronic componente and circuits for LHC", Radiation Effects on Electronic Component and Circuits, First course: Radiation Effects on Electronic Component; Second course: Radiation Effect on Electronics Circuits, CERN-EP-ATE/CEA Sacaly DAPHNIA, Internet.

3. Titus L., Johnson G.H., Schrimpf R.D., Galloway K.F. Single event burnout of power bipolar junction transistors // IEEE Transactions on Nuclear Science, 1991. - Vol.NS-38. - No.6. - pp.1315-1322, 1991.

4. Edmonds L.D., Barnes C.E., Scheick L.Z. Space Radiation Effects in Microelectronics. JPC Publikation 00-06 // Passadena, California: Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, National Aeronautics and Space Administration, May 2000.

5. Артемов А.Д., Данилин Ю.И., Курышов A.B., Соболев С.А., Фролов А.С. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру, 1989 - Вып.4, с.50-56.

6. Dozier С.М., Brown D.B. The Use of Low Energy X-Ray for Device Testing - a Comparison With Co-60 Radiation // IEEE Transactions on Nuclear Science, 1975.-. V.NS-30. - No.6. - pp.4382-4387.

7. Robinson P., Lee W., Aguero R., Gabriel S. Anomalies due to single event upsets // Journal of Spacecraft of Spacecraft and Rockets, Mar-Apr 1994. - Vol.31. - No.2. - pp.166-171.

8. LaBel, K. Single event effects specification // radhome. gsfc.nasa.gov/radhome/papers/seespec.htm, 1993. Last updated: Dr. Holbert's EEE460 Course. January 18, 2006.

1. Способ испытаний полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ) космического пространства путем облучения ограниченной выборки БИС импульсным ионизирующим излучением, отличающийся тем, что облучение ограниченной выборки БИС производят гамма-нейтронным излучением импульсного ядерного реактора (ИЯР) со средней энергией 1,0-3,0 МэВ или импульсным рентгеновским излучением электрофизических установок (ЭФУ) с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда в чувствительном объеме БИС, и для определения стойкости к воздействию ТЗЧ с величиной порогового значения линейных потерь энергии LET_TH в диапазоне от единиц до сотни МэВ·см²/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF (Relative Dose Enhancement Factor) воздействия полной поглощенной дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET_TH с использованием соотношения
$$RDEF=\frac{D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(M\right)\right)}{LE{T}_{TH}}=\frac{\rho \times s_{\max }}{K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R\times w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(M\right)\right)\times \nu }|{}_{Q_t=const}$$
в единицах $$\left[\left(рад\left(M\right)-RS\right)/\left(\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right)\right]$$ ,
где ρ - плотность облучаемого полупроводникового материала, г·см^-3; $$s_{\max }=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$ - максимальное значение хорды в чипе структуры МДП, см; а - ширина чипа структуры МДП, см; b - длина чипа, см; с - высота чипа; см; $$K_g^R$$ - константа радиационной генерации носителей заряда, Кл·см^-3.рад(М)^-1; $$f_y^R$$ - предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения моделирующей установки (МУ) в присутствии приложенного электрического поля напряженностью Е, MB·см^-1; $$B_{de}^R$$ - фактор дозового накопления в структуре КНД гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS; w(M) - энергия образования одной электронно-дырочной пары (ehp) в данном материале (М) Si или SiO₂, МэВ; g(γ-кв.1 МэВ-экв.-(М)) - постоянная генерации ehp гамма-рентгеновским излучением с эквивалентной энергией квантов Е_КВ.=1 МэВ в материале (М), ehp·см^-3·рад(M)_-1; ν=α×b×c - объем чувствительной области, см³, А_t=α×b - площадь поверхности чипа, см²; c=t_ПС - толщина приборного слоя структуры МДП, см; Q_t - эквивалентная величина радиационно-индуцированного заряда гамма-рентгеновским излучением в структуре МДП, Кл; ν=L×B×t_ПС; $$K_g^I$$ , $$f_y^I$$ , $$B_{de}^I$$ - значения аналогичных констант при облучении ТЗЧ структуры МДП.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что, с целью учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле, величину коэффициента $$f_y^R$$ определяют из соотношения
$$f_y^{X-Ray}\left(E\right)={\left[\mathrm{1,30}/\left(E+\mathrm{0,113}\right)\right]}^{-1}$$
для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и
$$f_y^{X-Ray,\gamma -кв.}={\left[\mathrm{0,27}/\left(E+\mathrm{0,084}\right)+1\right]}^{-1}$$
для энергии гамма-рентгеновских квантов ядерного реактора или ЭФУ Е_ЯР,Х-Ray=1…6 МэВ.

3. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что, с целью учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины фактора дозового накопления $$B_{de}^R$$ используют зависимость величины $$B_{de}^R$$ от толщины подзатворного оксида t_ox в виде
$$B_{de}^R=-\mathrm{6,43}\cdot {10}^{-4}\times t_{ox}+\mathrm{1,4857}$$ ,
где t_ox в нм, для энергии рентгеновских квантов E_X-Ray=0,01-0,3 МэВ и $$B_{de}^{X-Ray}\approx 1$$
для энергии гамма-ренттеновских квантов ядерного реактора или ЭФУ с энергией Е_ЯР,Х-Ray=1…6 МэВ.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что при изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (M=SiO₂) константы радиационной генерации электронно-дырочных пар в нем принимают равными $$K_g^R=\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-6}$$ Кл·см^-3·рад(SiO₂)^-1 для источника рентгеновского излучения 10 кэВ и $$K_g^R=\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-6}$$ Кл·см^-3·рад(SiO₂)^-1 для ядерного реактора или ЭФУ.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что, с целью удешевления испытаний, эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ядерного реактора или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS определяют с использованием соотношения
$$D_R\left(\gamma -кв.RS-экв.-\left(М\right)\right)=RDEF\times LE{T}_{TH}.$$

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что с целью учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LET_TH от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t_ox≥40 нм используют соотношение
$$LE{T}_{TH}=\mathrm{2,21}\cdot {10}^3\times s_{\max }\left(мкм\right)\left[\frac{МэВ\cdot с{м}^2}{г}\right].$$

7. Способ по п.1 или 6, отличающийся тем, что для повышения достоверности определения величины $$F_{\Sigma }=K_g^R\times f_y^R\times B_{de}^R$$ ее рассчитывают из соотношения
$$F_{\Sigma }=\mathrm{2,21}\cdot {10}^3\frac{\rho \times s_{\max }^2}{RDEF\times w\left(M\right)\times g\left(\gamma -кв.1МэВ-экв.-\left(М\right)\right)\times \nu }\left[\frac{Кл}{с{м}^3\cdot рад\left(М\right)}\right],$$
которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D_R(γ-кв.RS-экв.-(М)) моделирующего эффекты единичного сбоя (SEE) источника гамма-рентгеновского излучения БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива.