Способ определения тензора инерции космического аппарата

Изобретение относится к определению массово-инерционных характеристик космических аппаратов (КА). Способ включает измерение острого угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА. При достижении этим углом максимального значения выставляют строительную ось КА, отвечающую максимальному моменту инерции, перпендикулярно плоскости орбиты. Панели неподвижных относительно КА солнечных батарей направляют активной стороной к Солнцу. Далее выполняют закрутку КА вокруг указанной оси с угловой скоростью не менее 2°/с. Измеряют угловую скорость КА и ток солнечных батарей в течение оборота КА вокруг Земли. По измеренным значениям определяют тензор инерции КА. Технический результат изобретения заключается в повышении надёжности определении тензора инерции КА, в т.ч. при отсутствии на его борту инерционных исполнительных органов.

 

Изобретение относится к космической технике и может быть использовано для уточнения массово-инерционных характеристик космических аппаратов (КА).

Тензор инерции любого твердого тела является важной характеристикой для управления его движением. Поэтому был разработан ряд способов для определения тензора инерции тела, описанных, например, в [1] (Способ определения тензора инерции и координат центра масс тела и устройство для его осуществления, патент RU 2348020 C1). В способе-аналоге [1] телу сообщается заданное движение и по измерениям параметров движения определяется тензор инерции тела. Главный недостаток способа [1] и других аналогичных способов заключается в отсутствии возможности их применения для определения тензора инерции КА в полете.

Вместе с тем, следует отметить, что тензор инерции меняется в полете КА. Это изменение происходит за счет расходывания топлива КА в полете, пристыковки и отстыковки от КА новых блоков и элементов, перемещения грузов внутри пилотируемого КА космонавтами и т.д. Поэтому тензор инерции должен определяться в полете КА, т.к. он является важной характеристикой для управления движением КА. Особенно важно точное знание рассогласования главных центральных осей инерции КА и строительных осей КА, т.к. номинально двигатели для управления движением КА устанавливаются обычно относительно строительных осей аппарата. При возникновении нештатного рассогласования за счет указанных причин между строительными осями КА и его главными осями инерции возникнут серьезные проблемы для управления движением КА.

Для определения тензора инерции КА в полете был предложен способ [2] (Севастьянов Н.Н., Бранец В.Н., Банит Ю.Р., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. «Определение тензора инерции геостационарных спутников «Ямал» по телеметрической информации. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша №17, 2006 г.). Предложенный способ [2], взятый авторами за прототип, включает инерциальную ориентацию и развороты КА и измерение суммарного кинетического момента маховиков. При изменении ориентации КА путем его разворотов, по измерениям суммарного кинетического момента маховиков (инерционных исполнительных органов) определяется тензор инерции КА в полете.

Недостаток способа-прототипа связан с низкой точностью определения тензора инерции КА и необходимостью использования измерений от инерционных исполнительных органов (ИИО) [2]. В то же время многие КА не имеют в своем составе ИИО. Например, транспортный грузовой корабль (ТГК) «Прогресс», являющийся основным в программе МКС, не имеет в своем составе ИИО. Вместе с тем, за счет перемещения грузов космонавтами внутри ТГК «Прогресс» и расхода большого количества топлива на ТГК, его тензор инерции меняется в процессе полета. Особенно важно знание углового рассогласования главных осей инерции ТГК и его строительных осей, т.к. двигатели ориентации и коррекции ТГК установлены относительно строительных осей корабля.

Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является определение тензора инерции КА в полете.

Технический результат предлагаемого изобретения заключается в надежном определении тензора инерции космического аппарата даже при отсутствии на его борту ИИО.

Технический результат достигается тем, что в способе определения тензора инерции космического аппарата, включающем инерциальную ориентацию и развороты космического аппарата в процессе определения тензора инерции, измеряют острый угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты космического аппарата, при достижении измеряемым острым углом максимального значения, выставляют строительную ось oy₂, соответствующую максимальному моменту инерции, перпендикулярно плоскости орбиты, направляя активной стороной к Солнцу панели неподвижных солнечных батарей, перпендикулярных строительной оси, соответствующей максимальному моменту инерции аппарата, выполняют закрутку космического аппарата вокруг выставленной оси с угловой скоростью Ω₂≥2°/с, измеряют угловую скорость космического аппарата и ток солнечных батарей в течение оборота космического аппарата вокруг Земли и определение тензора инерции космического аппарата производят по измеренным в течение оборота космического аппарата вокруг Земли значениям угловой скорости и тока солнечных батарей.

За счет выполнения предлагаемых действий определение тензора инерции КА определяется надежно и даже при отсутствии на борту КА ИИО. Действия способа обеспечивают слабо возмущенное движение КА на интервале времени определения тензора инерции КА. На угловое движение КА оказывают влияние, в основном, гравитационный и аэродинамический возмущающие моменты, причем основное влияние на большинство КА оказывает гравитационный момент.

За счет выставки оси КА, соответствующий максимальному моменту инерции, перпендикулярно плоскости орбиты, и выполнение закрутки КА вокруг этой оси с угловой скоростью Ω₂≥2°/с, угловое движение КА можно будет считать слабо возмущенным. Это связано с тем, что при такой ориентации КА гравитационный момент будет действовать только вокруг оси закрутки и будет периодически менять знак. Панели солнечных батарей (СБ) располагаются в плоскости орбиты КА. Это обеспечит максимальный приход электроэнергии, т.к. закрутка КА будет выполнена при достижении измеряемого острого угла между плоскостью орбиты и направлением на Солнце максимального значения. В этом случае панели СБ будут расположены «ребром» по движению КА и не создадут аэродинамического сопротивления. Поэтому аэродинамическим возмущающим моментом также можно пренебречь.

Тензор инерции космического аппарата определяют по измерениям угловой скорости космического аппарата и тока солнечных батарей в течение оборота космического аппарата вокруг Земли минимизацией функционала

Ф=3NlnФ_Ω+МlnФ_I,

$${Ф}_{\Omega }={\displaystyle \sum _{n=1}^N{\displaystyle \sum _{i=1}^3{\left[{\Omega }_i^{\left(n\right)}-{\Omega }_i\left(t_n\right)\right]}^2}}$$ ,

$${Ф}_I={{\displaystyle \sum _{m=1}^M\left[I_m-I_o\Delta \left(t_m^{\text{'}}\right)\right]}}^2$$ ,

на решениях системы уравнений (уравнений Эйлера, записанных в безразмерной форме)

$${\dot{\omega }}_1=\mu {\omega }_2{\omega }_3$$ , $${\dot{\omega }}_2=\frac{{\mu }^{\text{'}}-\mu }{1-\mu {\mu }^{\text{'}}}\cdot {\omega }_3{\omega }_1$$ , $${\dot{\omega }}_3={\mu }^{\text{'}}{\omega }_1{\omega }_2$$ ,

где $$\mu =\frac{I_2-I_3}{I_1}$$ , $${\mu }^{\text{'}}=\frac{I_2-I_1}{I_3}$$ , $${\Omega }_i={\displaystyle \sum _{к=1}^3{в}_{iк}{\omega }_{к}\left(i=\mathrm{1,2,3}\right)}$$ ,

ω₁, ω₂, ω₃ - компоненты угловой скорости на главные центральные оси инерции космического аппарата;

I₁, I₂, I₃ - моменты инерции космического аппарата;

в_iк - элементы матрицы перехода между системами координат, образованными строительными осями и главными центральными осями инерции космического аппарата;

$${\Omega }_i^{\left(n\right)}$$ - приближенные измеренные значения компонент угловой скорости в строительной системе координат;

I_m - измеренное значение тока в момент времени $$t_m^{\text{'}}$$ ;

I_o - максимально возможный ток солнечных батарей;

Δ - косинус угла между строительной осью oy₂ и направлением на Солнце.

При минимизации функционала Ф для определения величин µ, µ′ и в_ik используются методы Марквардта и Гаусса-Ньютона [3].

Наиболее ценным для управления движением КА является точное знание элементов матрицы в_ik. Это обеспечивается выполнением всей совокупности действий и приемов способа.

Определив истинное положение главных центральных осей инерции КА, можно осуществлять управление с учетом их положения относительно строительных осей КА. Закрутку КА на Солнце можно, например, выполнять не вокруг строительной оси, перпендикулярной плоскости панелей солнечных батарей, а вокруг главной центральной оси инерции КА, ей ближайшей. Это повысит стабильность вращения и увеличит приход электрической энергии.

В настоящее время технически все готово для реализации предложенного способа, например, на ТГК «Прогресс» или других КА. На ТГК «Прогресс» отсутствуют ИИО. Однако система управления ТГК «Прогресс» позволяет выполнять инерциальную ориентацию, развороты и закрутку КА. На ТГК измеряются угловые скорости в строительной системе координат корабля ток от СБ, направление на Солнце, центр Земли и т.д. Для определения необходимых направлений и вычислений, ТГК снабжен бортовой вычислительной системой БВС.

Предложенный способ позволяет за счет выполнения отличительных действий и приемов надежно определять тензор инерции КА даже при отсутствии на его борту ИИО.

ЛИТЕРАТУРА

1. Способ определения тензора инерции и координат центра масс тела и устройство для его осуществления, патент RU 2348020 С 1.

2. Севастьянов Н.Н., Бранец В.Н., Банит Ю.Р., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. «Определение тензора инерции геостационарных спутников «Ямал» по телеметрической информации. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша №17, 2006 г.

3. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М., Статистика, 1979.

Способ определения тензора инерции космического аппарата, включающий инерциальную ориентацию и развороты космического аппарата в процессе определения тензора инерции, отличающийся тем, что измеряют острый угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты космического аппарата, при достижении измеряемым острым углом максимального значения выставляют строительную ось oy₂, соответствующую максимальному моменту инерции, перпендикулярно плоскости орбиты, направляя активной стороной к Солнцу панели неподвижных солнечных батарей, перпендикулярных строительной оси, соответствующей максимальному моменту инерции аппарата, выполняют закрутку космического аппарата вокруг выставленной оси с угловой скоростью Ω₂≥2°/с, измеряют угловую скорость космического аппарата и ток солнечных батарей в течение оборота космического аппарата вокруг Земли и определение тензора инерции космического аппарата производят по измеренным в течение оборота космического аппарата вокруг Земли значениям угловой скорости и тока солнечных батарей.