Способ определения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий в диапазоне свч

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к определению комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на поверхности металла, и может быть использовано при контроле качества многослойных диэлектрических покрытий. Технический результат: повышение точности определения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий. Сущность: возбуждают в исследуемом многослойном покрытии поверхностные электромагнитные волны Е-типа последовательно на 2N - длинах волн, где N - количество слоев покрытия. Измеряют коэффициент затухания каждой поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия, в том числе его мнимую часть. По результатам измерения составляют систему из 2N - комплексных дисперсионных уравнений, а комплексные диэлектрические проницаемости и толщины слоев покрытия определяют путем решения этой системы уравнений. 2 ил.

 

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике, в частности к устройствам для определения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на поверхности металла, и может быть использовано при контроле качества многослойных диэлектрических покрытий в процессе разработки и эксплуатации радиопоглощающих материалов и покрытий, а также в химической, лакокрасочной и других отраслях промышленности.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению (прототипом) является способ определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ [Патент RU №2694110, МПК7 G01N 22/00, G01R 27/26, Заявл. 10.08.2018. Опубл. 09.07.2019. Бюл. №19], заключающийся в возбуждении в исследуемом многослойном покрытии поверхностных электромагнитных волн Е - типа последовательно на 2N - длинах волн, N - количество слоев покрытия, измерении коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия и определении относительных диэлектрических проницаемостей и толщин b_n, b_n+1, …, b_N слоев многослойного покрытия, путем решения системы дисперсионных уравнений.

Недостатками данного способа являются низкая точность определения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины слоев многослойных диэлектрических покрытий.

Техническим результатом изобретения является повышение точности определения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, заключающемся в возбуждении в исследуемом многослойном покрытии поверхностных электромагнитных волн Е-типа последовательно на 2N - длинах волн, N - количество слоев покрытия, измерении коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия и определении относительных диэлектрических проницаемостей и толщин b_n, b_n+1, …, b_N слоев многослойного покрытия, путем решения системы дисперсионных уравнений, дополнительно измеряют мнимую часть коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия, по результатам измерения составляют систему из 2N - комплексных дисперсионных уравнений, а комплексные диэлектрические проницаемости и толщины b_n, b_n+1, …, b_N слоев покрытия определяют путем решения этой системы уравнений.

Сущность изобретения состоит в следующем. В общем случае, любой диэлектрический материал обладает диэлектрическими потерями, которые характеризуются мнимой частью его комплексной диэлектрической проницаемости Исходя из этого, для диэлектрических материалов с диэлектрическими потерями, коэффициент затухания поля поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия является комплексной величиной [формула 2, С. 51 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9. С. 50-63]:

где - действительная часть комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия - коэффициент характеризующий экспоненциальное ослабление поля поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия; - мнимая часть комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия - коэффициент характеризующий фазовый набег поверхностной электромагнитной волны, распространяющейся по направлению к поверхности раздела «покрытие-свободное пространство».

В способе-прототипе ограничиваются рассмотрением многослойных покрытий с небольшими диэлектрическими потерями материала слоев, когда ими можно пренебречь, соответственно не учитывать мнимую часть комплексной диэлектрической проницаемости материала слоя , и определять при этом только ее действительную часть . Исходя из этого, в способе-прототипе пренебрегают и мнимой частью комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия соответственно не производят его измерение, а принимают, что

Применение способа-прототипа для измерения комплексных диэлектрических проницаемостей слоев многослойных покрытий со значительными диэлектрическими потерями, к которым, например, относятся радиопоглощающие материалы, приводит к значительным погрешностям оценки их действительных частей Кроме того, поскольку мнимые части комплексных диэлектрических проницаемостей слоев вообще не оцениваются, погрешности определения толщин слоев b_n, b_n+1, …, b_N при этом, также значительно возрастают.

Это обусловлено тем, что в способе-прототипе из-за того, что ограничиваются измерением только действительной части коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия дисперсионные уравнения для определения диэлектрических проницаемостей и толщин слоев составляются без учета его мнимой части Исходя из этого, для материала со значительными диэлектрическими потерями, который характеризуется при этом значительной величиной мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости это приводит к тому, что решение полученной системы дисперсионных уравнений становится неопределенным или получаются физически некорректные (с большими погрешностями) значения действительных частей диэлектрических проницаемостей и толщин слоев b_n, b_n+1, …, b_N. Мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости при этом фактически принимается равной нулю

Реализация в предлагаемом способе дополнительных измерительных операций по определению мнимой части коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия для каждой длины волны, и составление на ее основе комплексных дисперсионных уравнений, позволяет учесть диэлектрические потери в материале, что обеспечивает получение корректных решений полученной системы дисперсионных уравнений, определение мнимых частей комплексных диэлектрических проницаемостей слоев и, соответственно, повышение точности определения, как комплексных диэлектрических проницаемостей в целом, так и толщин слоев многослойного покрытия.

Мнимая часть комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия определяется диэлектрическими потерями материала. Она может быть определена по результатам косвенных измерений коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия и связана с ним зависимостью [формула 4, С. 52 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9. С. 50-63]:

где k₀ - волновое число свободного пространства; - мнимая часть комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия; - коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия.

На фиг. 1 представлен один из возможных вариантов реализации предлагаемого способа определения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий в диапазоне СВЧ, где цифрами обозначено 1 - блок измерения коэффициентов затухания, 2 - блок перемещения приемной антенны, 3 - приемная антенна, 4 - блок определения мнимой части коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия, 5 - генератор СВЧ, 6 - антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа, 7 - металлическая поверхность; 8 - многослойное диэлектрическое покрытие с числом слоев N и неизвестными значениями комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин b_n, b_n+1, …, b_N слоев, 9 - блок определения комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин слоев многослойного диэлектрического покрытия.

Назначение элементов схемы.

Блок измерения коэффициентов затухания 1 предназначен для измерения действительной части комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия и коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия .

Измерение действительной части комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия может быть осуществлено, например, по результатам косвенных измерений напряженности поля поверхностной волны Е-типа по нормали к поверхности покрытия методом зонда [формула 3, С. 51 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9. С. 50-63]. Измерение коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия можно определить, например, по результатам измерения длины волны поверхностной электромагнитной волны над поверхностью покрытия [формула (3.8), С. 112 [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физ-матлит. 2013. 184 с.].

Блок измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е-типа 1 может быть реализован, например, на основе детекторных СВЧ-диодов, мультиметра цифрового и персональной электронной вычислительной машины (ПЭВМ) [С. 146-149 [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013.].

Назначение блока определения мнимой части коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия 4 следует из названия самого блока. Блок 4 реализует пересчет коэффициентов затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия в значения мнимой части комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия по формуле [формула 4, С. 52 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:

где k₀ - волновое число свободного пространства; - мнимая часть комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия; - коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия.

Блок перемещения приемной антенны 2 предназначен для перемещения приемной антенны в пределах исследуемого участка покрытия для возможности оценки распределения значений комплексных диэлектрических проницаемостей по поверхности покрытия. Блок перемещения приемной антенны может быть реализован на основе роботизированной системы с числовым программным управлением [Дж. Вильяме Программируемые роботы. Создаем робота для своей домашней мастерской. М.: NT Press, 2006, С. 127-167].

Приемная антенна 3 присуща аналогу. Приемная антенна может быть реализована на основе полуволнового вибратора [С. 117 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М: Физматлит.2013. 184 с.].

Генератор СВЧ 5 присущ аналогу и реализует формирование СВЧ сигнала на заданной длине волны для антенны возбуждения поверхностных волн Е-типа 6. В качестве генератора СВЧ могут быть использованы стандартные цифровые генераторы СВЧ-сигналов, например типа R&S SMB 100А RF, работающий в диапазоне рабочих частот 100 кГц-40 ГГц с максимальной выходной мощностью+18 дБм [https://www.rohde-schwarz.com/ru/product/smb100a-productstartpage_63493-9379.html].

Антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа 6 присуща аналогу и реализует последовательное возбуждение поверхностных волн Е- типа в многослойном диэлектрическом покрытии 8 с числом слоев N, с неизвестными комплексными диэлектрическими проницаемостями и толщинами b_n, b_n+1, …, b_N слоев.

Антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа может быть реализована на основе рупорной антенны [С. 117, С. 146-147 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013. 184 с.].

Назначение блока определения комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия 9 следует из названия самого блока. Блок определения комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного диэлектрического покрытия 9 может быть реализован на основе решения системы из 2N - комплексных дисперсионных уравнений.

Каждое из 2N комплексных дисперсионных уравнений можно, например, составить обобщением метода «поперечного резонанса» [С. 42-43 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9] для случая покрытия с числом слоев N и с учетом того, что коэффициенты затухания поверхностной волны но нормали к поверхности покрытия являются комплексными величинами

В качестве исходных данных для составления комплексного дисперсионного уравнения принимают, что многослойное диэлектрическое покрытие характеризуется комплексными диэлектрическими проницаемостями и толщинами b_n, где N - количество слоев покрытия. Область над многослойным покрытием для удобства составления дальнейших расчетных выражений формально берется в виде отдельного слоя покрытия с номером N+1 и диэлектрической проницаемостью где ε₀ - электрическая постоянная.

На фиг. 2 приведена расчетная схема для нахождения комплексного дисперсионного уравнения многослойного диэлектрического покрытия на металлическом основании с числом слоев N+1 методом поперечного резонанса.

На основе метода поперечного резонанса [С. 42-43 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9] каждому слою многослойного диэлектрического покрытия сопоставляется в соответствие четырехполюсник, который представляет собой отрезок линии передачи с длиной равной толщине слоя b_n и соответствующим комплексным характеристическим сопротивлением Таким образом, многослойное диэлектрическое покрытие заменяется эквивалентной схемой связанных линий передачи.

Уравнение «поперечного резонанса» для составления каждого из 2N - комплексных дисперсионных уравнений имеет следующий вид [формула 8, С. 54 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]:

где и - комплексные эквивалентные характеристические сопротивления «вверх» и «вниз» относительно произвольно выбранного опорного сечения у₀.

Для удобства дальнейших преобразований в качестве опорного сечения y₀ выбирают границу между металлическим основанием и первым слоем покрытия.

Комплексный коэффициент затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия связан с комплексной продольной постоянной распространения и комплексными поперечными волновыми числами в отдельных слоях многослойного диэлектрического покрытия следующими зависимостями:

- область над многослойным покрытием с числом слоев N [формула 5, С. 42 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9]:

где - комплексная продольная постоянная распространения поверхностной волны; k₀ - волновое число свободного пространства, λ - длина волны генератора;

- в каждом слое многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N [формула 6, С. 42 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9]:

где - комплексное волновое число n-слоя покрытия, , - комплексная диэлектрическая проницаемость n-слоя покрытия; N - число слоев покрытия.

С учетом выражений (3, 4) комплексные характеристические сопротивления слоев покрытия для поверхностных волн Е-типа выражаются через комплексный коэффициент затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия :

- комплексное характеристическое сопротивление области над многослойным покрытием с числом слоев N [формула 7, С. 42 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9]:

где ω=2πƒ - круговая частота, , с - скорость света в свободном пространстве; λ - длина волны генератора, ε₀ - электрическая постоянная; - мнимая единица;

- характеристические сопротивления каждого слоя многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N [формула 8, С. 42 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9]:

где - комплексное поперечное волновое число в слое покрытия, определяемое по выражению (4); ε₀ - электрическая постоянная; ω=2πƒ - круговая частота, с - скорость света в свободном пространстве, λ - длина волны генератора; - комплексная диэлектрическая проницаемость n-слоя покрытия, - действительная часть, - мнимая часть; N - число слоев покрытия.

Комплексное характеристическое сопротивление «вверх» относительно опорного сечения у₀ представляет собой эквивалентное характеристическое сопротивление слоев с . Его можно получить по рекуррентной формуле трансформации волновых сопротивлений, справедливой при числе слоев покрытия N от 2 и более [формула 9, С. 43 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9]:

Таким образом, эквивалентное комплексное характеристическое сопротивление «вверх» относительно опорного сечения у0 равно характеристическому сопротивлению полученному в результате последовательной трансформации сопротивлений слоев с номерами

Характеристическое сопротивления «вниз» относительно опорного сечения у₀ принимается равным нулю так как ниже его металлическая поверхность.

Таким образом, итоговое комплексное дисперсионное уравнение для многослойного диэлектрического покрытия с диэлектрическими потерями на основе метода поперечного резонанса (2) представляется в следующем виде:

где - эквивалентное комплексное характеристическое сопротивление слоев покрытия определяемое по рекуррентной формуле (7).

Устройство работает следующим образом.

Перед началом проведения измерений в блок определения комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин слоев многослойного диэлектрического покрытия 9 вводят количество слоев N исследуемого многослойного диэлектрического покрытия.

С помощью генератора СВЧ 5 и антенны возбуждения поверхностных волн Е-типа 6 в исследуемом многослойном диэлектрическом покрытии, с числом слоев N, последовательно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа на 2N - длинах волн

С помощью приемной антенны 3, механизма ее перемещения 2 и блока измерения коэффициентов затухания 1 для каждой из 2N поверхностных волн Е-типа производят измерение экспериментальных значений действительной части комплексного коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия и коэффициентов затухания поверхностной электромагнитной волны вдоль поверхности покрытия , соответственно.

Измеренные коэффициенты затухания вдоль поверхности покрытия поступают в блок определения мнимой части коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия 4. Производится пересчет каждого коэффициента затухания вдоль поверхности покрытия в мнимую часть коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия по формуле (1).

В блок определения комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин слоев многослойного диэлектрического покрытия 9 поступают действительные и мнимые части коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия, из которых формируются комплексные коэффициенты затухания:

на основе которых формируется система из 2N - комплексных дисперсионных уравнений.

Решение системы из 2N - комплексных дисперсионных уравнений с неизвестными

где - комплексные дисперсионные уравнения многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N для каждой длины волны поверхностной волны Е- типа соответственно,

позволяет произвести селективное определение комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин b_n, b_n+1, …, b_N многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N.

Для проверки работоспособности способа проведены экспериментальные исследования по измерению комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин двухслойного диэлектрического покрытия на основе полутвердой резины толщиной 2 мм и СВЧ-материала RO3010 (компания Rogers Corporation, USA) толщиной 1,2 мм [абзац 6, С. 58 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]. При этом было сформировано двухслойное диэлектрическое покрытие «полутвердая резина-RO3010».

Измерения комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин образца покрытия осуществлялось в лабораторных условиях при комнатной температуре на измерительном комплексе приведенном в [С. 143-151 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013].

Коэффициенты затухания измеряли при возрастающих значениях частот генератора СВЧ от 9 ГГц до 10,5 ГГц с шагом 300 МГц. Ширина полосы частот измерений при этом Δƒ=1,5 ГГц. С учетом пересчета частот в длины волн генератора использовали следующие значения длин волн: λ_E(1)=0,033 м, λ_E(2)=0,03225 м, λ_E(3)=0,03125 м, λ_E(4)=0,0303 м, λ_E(5)=0,02941 м, λ_E(6)=0,02857 м.

Средние относительные погрешности измерения действительной и мнимой частей комплексных диэлектрических проницаемостей и толщин слоев b₁, b₂ двухслойного покрытия «полутвердая резина-RO3010» усредненные по 50 замерам получили следующие:

Приведенные экспериментальные исследования многослойных СВЧ-диэлектрических покрытий с диэлектрическими потерями показали принципиальную возможность измерения действительных частей комплексной диэлектрической проницаемости с погрешностью не более 9%, мнимых с погрешностью не более 10% и толщин с относительной погрешностью не более 8% на основе разработанного способа.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения комплексной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий.

Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, заключающийся в возбуждении в исследуемом многослойном покрытии поверхностных электромагнитных волн Е-типа последовательно на 2N - длинах волн, N - количество слоев покрытия, измерении коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия и определении относительных диэлектрических проницаемостей и толщин b_n, b_n+1, …, b_N слоев многослойного покрытия путем решения системы дисперсионных уравнений, отличающийся тем, что дополнительно измеряют мнимую часть коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны по нормали к поверхности покрытия, по результатам измерения составляют систему из 2N - комплексных дисперсионных уравнений, а комплексные диэлектрические проницаемости и толщины b_n, b_n+1, …, b_N слоев покрытия определяют путем решения этой системы уравнений.